Aberration (astronomi)

fra Wikipedia, den gratis encyklopædi
Spring til navigation Spring til søgning

I astronomi beskriver lysets aberration (fra latinsk aberratio "afbøjning") en lille tilsyneladende ændring i placeringen af ​​alle stjernerne, når observatøren bevæger sig sidelæns, forårsaget af lysets hastighed . Desuden var den teoretiske forklaring på denne effekt af stor betydning i historien om særlig relativitet .

Typer af aberration

Denne effekt, også kendt som stjerneaberration , påvirker stjernestederne på tre måder: [1]

  1. Årlig aberration : Den største årlige aberration vinkel nås, når jorden bevæger sig nøjagtigt vinkelret på retningen af ​​lysstrålen, der kommer fra stjernen. Når den nærmer sig eller bevæger sig væk fra stjernen, er afvigelsesvinklen mindre. Af denne grund beskriver hver stjerne en lille ellipse med en diameter på 41 ″ i forhold til det himmelske koordinatsystem ; kun med stjerner lodret over eller under jordens bane (se ekliptik ) er denne retningsændring cirkulær. Dens middelradius på nøjagtigt 20.49552 ″ kaldes aberrationskonstanten og er af stor betydning for det grundlæggende system for astronomi (se også Simon Newcomb ).
  2. Den daglige aberration på grund af jordens rotation kan også bestemmes, men selv ved ækvator er det kun omkring 1,6 procent af den årlige aberration. For en stjerne i meridianen er den 0,32 ″ · cos B afhængig af stedets breddegrad B og forskyder den tilsyneladende stjerneplacering mod øst med denne mængde.
  3. Den sekulære aberration på grund af solsystemets bevægelse inden for Mælkevejen er meget større, men kun observerbar i det omfang bevægelsen ændres: Solsystemets acceleration i det galaktiske gravitationsfelt 'forårsager' en tilsyneladende ændring i positionen til fjerntliggende kvasarer . Dette fænomen blev demonstreret for første gang med Gaia, og accelerationen blev bestemt til at være (7 ± 0,5) mm / s / år. [2] Til sammenligning: Bevægelsen omkring Galactic Center finder sted ved næsten 250 km / s. [3]

Der er også en planetarisk aberration . Dette er tilfældet, hvor positionen og hastigheden af ​​det målte himmellegeme nøjagtigt er kendt under lysets emission, som det er tilfældet med solsystemets planeter. Som et resultat heraf kan planetens position på det tidspunkt, hvor lyset ankommer til observatøren, beregnes ud fra aberrationsvinklen og flyvetidskorrektionerne. [1]

Forklaring

Generel aberration

Hvis observatøren (venstre) eller den observerede stjerne (højre) bevæger sig, skal teleskopet vippes let, så lysstrålen rammer midten af ​​objektet og senere okularet (skitse stærkt overdrevet).

Den nemmeste måde at forklare forskellen i retning af lysudbredelse i forskellige inertialsystemer er partikelteorien om lys. Forholdene her ligner dem for en bevægelig observatør, der ønsker at bestemme retningen for regndråberne, der rammer ham.

Lad der være et inertialsystem, hvor en lysstråle udgår vinkelret fra en lyskilde. (Af klarhedshensyn antages lyskilden i første omgang at være i ro i dette system, hvilket svarer til omstændighederne ved et lysur eller den lodrette arm på et Michelson -interferometer .) Hvis et teleskop også skulle hvile i samme inertial system, skulle det bringes nøjagtigt i vinkelret retning for at observere lyskilden. Men hvis teleskopet bevæger sig med en hastighed flyttet, skal det vippes i bevægelsesretningen for at holde lysstrålen i midten (billede til venstre), fordi lyset har brug for en vis tid for at passere gennem teleskopet. På den anden side får observatøren i teleskopets inertisystem indtryk af, at strålerne kommer til en hældning, og lyskilden ikke vises i dens egentlige retning , men forskydes af en lille afvigelsesvinkel i retning af teleskopbevægelsen (højre billede). Den tilsvarende afvigelsesformel til bestemmelse af de relative vinkler i indbyrdes bevægelige inertialsystemer er afledt ved hjælp af den relativistiske tilsætning af hastighed (se afledning). [4]

Stjerneaberration

Den relativistiske afvigelsesformel gælder generelt for overgangen fra et inertialsystem til et andet, uanset om lyskilden er i et af disse systemer eller ej. I astronomiske observationer er lyskilderne for eksempel stjerner eller stjernesystemer, hvis eksakte bevægelsestilstand ofte ikke er kendt. På grund af den store afstand krymper disse til meget små eller endda punktlignende objekter, hvis bevægelser er for små til at ændre deres relative positioner på nattehimlen betydeligt (" faste stjerner "). Set fra en observatørs hvilested nær solen ville lyset fra et fjernt stjernesystem altid strømme ind i omtrent samme vinkel. Selv høje hastigheder inden for det observerede stjernesystem (såsom de modsatte bevægelser af binære stjerner ) ændrer ikke denne kendsgerning, da her kun de lysstråler er af betydning, der formerer sig i en lige linje fra det binære stjernesystem i nøjagtig samme vinkel overhovedet at nå observatøren. For at bestemme retningen af ​​en stråle spiller kun den relative placering af emissionen og placeringen af ​​modtageren en rolle. Af denne grund må den idé, der undertiden opstår, at stjerneaberreringsvinklen afhænger af lyskildens egentlige bevægelse ("aktiv aberration") afvises. [5] Dette faktum blev påpeget i 1844 af Herschel [6] og senere af Emden (1926) [7] og Eisner (1967) [8] .

Den afgørende faktor er jordens omdrejningshastighed omkring solen på omkring 30 km / s, hvilket betyder, at der på 6 måneder er en maksimal hastighedsforskel på omkring 60 km / s. Som et resultat, den faste stjerne himlen er i bevægelse fra synspunkt af jorden som helhed. Nu er det ikke muligt for den jordiske observatør at afgøre ud fra en enkelt måling, om strålen kommer skråt til ham, fordi der er en aberrationseffekt, eller om strålen blev udsendt skråt fra en stjerne, der hviler i det samme inertialsystem som observatøren. Det er derfor nødvendigt at foretage en anden måling på et senere tidspunkt, som sammenlignes med den første måling. Den årlige ændring i afvigelsesvinklen målt på denne måde svarer (forsømmelse af mindre effekter som parallaks ) til resultatet af den relativistiske aberreringsformel med den anvendte hastighed er ikke den relative hastighed mellem stjernen og jorden, men den relative hastighed mellem det inertielle system, hvor jorden hviler under den første måling, og det inertisystem, hvori den hviler under den efterfølgende måling, når den kredser om solen. [5]

Afledning

I klassisk mekanik er hastighedskomponenterne i en stråle i forskellige inertialsystemer forbundet med Galilei -transformationen . En stråle, der er i et inertialsystem med spredes udelukkende i y-retning, modtager i en slægtning med flyttede det andet inertialsystem yderligere hastighedskomponenten i x-retningen, mens komponenten i y-retningen forbliver den samme. Aberreringsformlen stammer fra:

.

Dette resultat er kun gyldigt som en tilnærmelse, for som Albert Einstein viste i 1905, ifølge den særlige relativitetsteori skal Lorentz -transformationen eller den relativistiske tilføjelse af hastighed bruges. Dette resulterer i hastighedskomponenter af i x-retning og i y-retning, hvilket gør strålens samlede hastighed den samme forblive. Den korrekte, relativistiske afvigelsesformel for dette særlige tilfælde er således:

Hvor er Lorentz -faktoren . Afvigelsen fra den klassiske formel er meget lille ved lave hastigheder (sammenlignet med lysets hastighed). Det samme resultat opnås, hvis man tager højde for, at lysstråler eller fotoner har en impuls egen (hvor energien er). Også her resulterer en transformation i et relativt bevægeligt system i en tilsvarende ændring i momentumkomponenterne i henhold til den relativistiske afvigelsesformel. [4]

I tilfælde af at bjælken er skråtstillet i begge systemer, gælder den generelle afvigelsesformel, som kan gives i nogle ækvivalente varianter (den første variant kommer fra Einstein 1905): [9]

,

hvis vinklen i det første system og i ét med bevægeligt system er.

historie

Aberrationen blev opdaget af den engelske astronom James Bradley i 1725 (og uafhængigt lidt senere af Eustachio Manfredi i Italien). Han ville faktisk måle den årlige parallaks for stjernen Etamin for endelig at få en idé om afstandene mellem stjernerne. Men han ville ikke have været i stand til at bevise parallaksen (langt under 0,1 ″) med midlerne fra 1700 -tallet; dette blev først opnået i 1838 af Friedrich Wilhelm Bessel med en tættere stjerne. Forskydningen observeret af Bradley kunne ikke være parallaks, fordi den var på tværs af den retning, der forventes for parallaks. Bradley var imidlertid i stand til at fortolke det observerede skift på grundlag af Isaac Newtons corpuscle -teori eller emissionsteori ved en simpel tilføjelse af hastighederne. Selvom denne aberreringsformel stort set var korrekt i vakuum, modsagde den eksperimentet af François Arago (1810), der brugte et prisme til at måle afvigelser fra normal aberration. Ifølge emissionsteorien skulle en ændret vinkel have fulgt på grund af forskellige lyshastigheder, men ingen sådan effekt blev målt. Frem for alt forudsiger emissionsteorien imidlertid en kildeafhængighed af lysets langsgående hastighed, som gentagne gange er blevet tilbagevist eksperimentelt, hvilket betyder, at emissionsteorien skal afvises (se corpuscle theory).


Til venstre: aberration, når eteren hviler
Til højre: Ingen aberration med fuldstændig etherinddragelse
(sorte linjer: teleskop)

I 1800 -tallet blev denne forklaring erstattet af antagelsen om, at lys ikke er en partikel, men en bølge transmitteret i eteren . Aberrationen (og senere Fizeau -eksperimentet ) spillede en vigtig rolle i spørgsmålet om den relative bevægelse mellem stof og æter, fordi den talte imod en fuldstændig inddragelse af æteren gennem stof og syntes at bekræfte eksistensen af ​​en stationær eller immobil æter . Men også denne forklaring havde det problem, at bølgeplanerne på bølgefronterne i æteren faktisk ikke skulle udsættes for nogen aberration. Derfor måtte man falde tilbage på begrebet energioverførsel ifølge Poynting -vektoren , som bestemmer strålebanen. [4] En analog forklaring tilbød sig selv, da det blev erkendt, at bølgepakkerne "blev skåret ud" af bølgefronterne i teleskopet ved interferens, hvorved afvigelsen kunne påføres bølgepakkerne. [5] Desuden modsiger teorien om æteren i hvile også Aragos nulresultat , da der burde være afvigelser fra den sædvanlige aberration i medierne på grund af den relative bevægelse af jord-æter (“etervind”). Augustin Jean Fresnel var imidlertid i stand til at løse dette problem ved at antage, at æteren delvist bæres af sagen i henhold til Fresnels medholdningskoefficient . Selvom denne model var matematisk vellykket, var antagelsen om æterinddragelse (og alternative medholdelsesmodeller som f.eks. Af George Gabriel Stokes ) meget problematisk og kunne aldrig udføres konsekvent. I sidste ende måtte ideen om en ether som bærermedium for lys afvises, fordi dets bevægelsestilstand ikke kunne måles (se Michelson-Morley-eksperimentet ).

Disse forklaringer blev til sidst udskiftet og forenklet betydeligt i forbindelse med særlig relativitet . Her er det uden betydning, om lyset opfattes som en bølge eller en partikel, fordi bølgefronterne også "vippes" for en observatør, der hviler på jorden på grund af relativitetens relativitet og dermed let resulterer i lysets aberration. På samme måde beregnes hældningen af fotonbanen ved den relativistiske tilsætning af hastighederne . [5] Albert Einstein skrev i 1952, at hans direkte vej til særlig relativitet (SRT) blev bestemt af elektromagnetisk induktion , men også af lysets aberration og Fizeau -eksperimentet . [10] Og Robert S. Shankland rapporterer om en samtale med Einstein: [11]

”Han fortsatte med at sige, at de eksperimentelle resultater, der havde påvirket ham mest, var observationer af stjerneaberration og Fizeaus målinger af lysets hastighed i vand i bevægelse. "De var nok," sagde han.

”Han [Einstein] fortsatte med at sige, at de eksperimentelle resultater, der påvirkede ham mest, var observationer af stjerneaberration og Fizeaus målinger af lysets hastighed i vand i bevægelse. 'Disse var tilstrækkelige,' sagde han. "

Se også

Individuelle beviser

  1. a b US Nautical Almanac Office: Astronomical Almanac . United States Government Printing Office , 2008, ISBN 0118873423 , s. M-1.
  2. ^ Jo Bovy: En rent accelerationsbaseret måling af de grundlæggende galaktiske parametre ved hjælp af Gaia EDR3 . 3. december 2020, arXiv: 2012.02169 .
  3. ^ GRAVITY Samarbejde : En geometrisk afstandsmåling til det sorte hul i det galaktiske center med 0,3% usikkerhed. Astronomi og astrofysik 625, 2019, doi: 10.1051 / 0004-6361 / 201935656 .
  4. a b c Max Born : Einsteins relativitetsteori . Springer, Berlin / Heidelberg / New York 2003, ISBN 3-540-00470-X .
  5. ^ A b c d Liebscher, D.-E. Brosche, P.: Aberration og relativitet . I: Astronomiske nyheder . 319, nr. 5, 1998, s. 309. bibcode : 1998AN .... 319..309L . Se også: Faldgruber i aberration (PDF; 527 kB)
  6. ^ Herschel, John Frederick William: Brev fra Baronet Herschel til redaktøren . I: Astronomiske nyheder . 22, nr. 520, 1844, s. 249-254. bibcode : 1844AN ..... 22..249H .
  7. ^ Emden, R.: Aberration og relativitetsteori . I: Naturvidenskaberne . 14, nr. 16, 1926, s. 329-335. doi : 10.1007 / BF01506966 .
  8. ^ Eisner, Edward: Aberration of Light from Binary Stars-a Paradox? . I: American Journal of Physics . 35, nr. 9, 1967, s. 817-819. doi : 10.1119 / 1.1974259 .
  9. RK Pathria: relativitetsteorien. Courier Dover Publication, 2003, ISBN 0486428192 , s. 113-114.
  10. ^ " Min egen tanke var mere indirekte påvirket af det berømte Michelson-Morley-eksperiment. Jeg lærte om det gennem Lorentz 'banebrydende undersøgelse af elektrodynamikken i bevægelige legemer (1895), som jeg kendte til, inden den særlige relativitetsteori blev etableret Lorentz 'grundlæggende antagelse om en hvilende eter virkede ikke direkte overbevisende for mig, da det førte til en [slog: for mig kunstig fremtrædende] fortolkning af Michelson-Morley-eksperimentet, som [slog ud: ikke overbeviste mig] virkede unaturlig Min direkte vej til sp. rel. blev hovedsageligt bestemt af overbevisningen om, at den elektromotoriske kraft fremkaldt i en leder, der bevæger sig i et magnetfelt, ikke er andet end et elektrisk felt. Men resultatet af Fizeaus forsøg og fænomenet af aberration guidede mig også "; Norton, John D.: Einsteins undersøgelser af galilisk kovariant elektrodynamik før 1905 . I: Arkiv for eksakte videnskabshistorie . 59, 2004, s. 45-105. bibcode : 2004AHES ... 59 ... 45N . doi : 10.1007 / s00407-004-0085-6 .
  11. ^ RS Shankland: Samtaler med Albert Einstein . I: American Journal of Physics . 31, nr. 1, 1963, s. 47-57. bibcode : 1963AmJPh..31 ... 47S . doi : 10.1119 / 1.1969236 .