amplitude

fra Wikipedia, den gratis encyklopædi
Spring til navigation Spring til søgning

Amplitude er et begreb, der bruges til at beskrive vibrationer . Amplituden er den maksimale afbøjning af en vekslende mængde fra positionen af ​​det aritmetiske middel . [1] [2] [3] [4] Udtrykket kan også anvendes på bølger, når vibrationen spredes lokalt. [5] Den kan bruges til mængder som en vekselstrøm og dens forløb over tid.

Sinusformet vekselstrøm:
1 = amplitude,
2 = peak-valley værdi,
3 = effektiv værdi ,
4 = periodevarighed

Inden for rammerne af DIN 40110-1 [4] skelnes der mellem

  • Højeste værdi en periodisk vekselstrøm og
  • amplitude en sinusformet vekselstrøm.

For andre udtryk, der ikke er begrænset til skiftende mængder, men generelt bruges til periodiske processer, f.eks. B. for blandet spænding , se under spidsværdi .

Afstanden mellem maksimum og minimum i tilfælde af vibrationer kaldes vibrationsbredden eller også som peak-valley-værdien [3] [4] (tidligere peak-peak-værdien).

Matematisk fremstilling

En udempet sinusformet eller harmonisk svingning skyldes

med amplituden , Vinkelfrekvens og nul fasevinkel beskrevet. Amplituden er uafhængig af tid og derfor konstant.

En anden beskrivelsesmulighed er den komplekse repræsentation ved hjælp af Eulers formel (med formelsymbolet brugt i elektroteknik for den imaginære enhed : [6] )

.

Denne formular gør mange beregninger lettere, se Kompleks AC -beregning. Udtrykket

er den komplekse amplitude , hvis størrelse er lig med amplituden og dens argument er lig med nulfasevinklen er.

I visse sammenhænge kan amplituden også ændre sig langsomt i forhold til den tilhørende svingning, f.eks. B. med dæmpning eller modulering .

En svagt dæmpet, ikke-periodisk svingning er forbundet med henfaldskoefficienten igennem

beskrevet. [3] Udtrykket

er den tidsvarierende amplitudefunktion .

For specifik påvirkning af amplituden, se amplitudemodulation .

Eksempler

Amplituden illustreres gerne ved hjælp af mekaniske eksempler, især på pendulet .

Ideelt, en fjeder pendul (udæmpet) udfører en sinusformet svingning. Afstanden imellem

  • det vendepunkt, hvor pendulet har den største nedbøjning, og
  • hvilestedet, hvorfra pendulet ikke kan svinge uden energiforsyning,

er amplituden.

Et plant fysisk pendul svinger sinusformet hverken i vinklen eller i den vandrette afbøjning, selv med udempet bevægelse. Den vandrette afstand mellem vendepunktet og hvilepunktet er en spidsværdi . Kun med en lille afbøjning, når spidsværdien er meget mindre end pendellængden, dvs. hvis den lille vinkel-tilnærmelse kan bruges, bliver svingningen sinusformet og spidsværdien bliver amplituden.

Afgrænsning

Grænseværdierne for afvigelserne fra den respektive middelværdi for andre kurver i grafiske fremstillinger kaldes også amplitude i bredere forstand. Nogle gange tildeles amplituden også en anden betydning, såsom forskellen mellem minimum og maksimum . [7] Her er det tekniske udtryk blevet vedtaget i det tekniske sprog i andre specialistvidenskaber , der ikke bruger det i henhold til standarden defineret ovenfor, så den særlige betydning lejlighedsvis er usikker, for eksempel inden for pulmonologi i spirometri , i seismologi i seismogrammet eller også inden for meteorologi og klimageografi med klimediagrammet .

litteratur

  • Ilja N. Bronstein, Konstantin A. Semendjaev, Gerhard Musiol, Heiner Mühlig: Paperback of matematik. 5., reviderede og udvidede udgave, uændret genoptryk. Harri Deutsch, Thun et al. 2001, ISBN 3-8171-2005-2 .
  • Christian Gerthsen: Fysik , Springer-Verlag

Se også

Weblinks

Wiktionary: Amplitude - forklaringer på betydninger, ordoprindelse, synonymer, oversættelser

Individuelle beviser

  1. IEC 60050, se DKE German Commission for Electrical, Electronic and Information Technologies in DIN and VDE: International Electrotechnical Dictionary - IEV
  2. DIN 1311-1: 2000: Vibrationer og systemer, der er i stand til at vibrere - Del 1: Grundlæggende termer, klassificering .
  3. a b c DIN 5483-1: 1983: Tidsafhængige mængder; Navne på tidsafhængighed .
  4. a b c DIN 40110-1: 1994: AC-mængder; To-leder kredsløb .
  5. DIN 1311-4: 1974: Schwingungslehre - Schwingende Kontinua, bølger .
  6. DIN 1302 : 1999: Generelle matematiske symboler og udtryk .
  7. wetter.net