Antinomi

fra Wikipedia, den gratis encyklopædi
Spring til navigation Spring til søgning

En antinomi ( oldgræsk ἀντί anti "imod" og νόμος nomos "lov"; analogt "uforenelighed med love") er en særlig form for logisk modsætning , hvor de modstridende udsagn er lige så velbegrundede eller (i tilfælde af formelle systemer ) bevist.

Forklaring

Ifølge sagen findes antinomier, selvom det ikke er i ordets bogstavelige betydning i Platon (sammenlign Phaedon 102; Rep. 523 ff., Parm. 135 E). Den moderne brug går tilbage til en juridisk betegnelse i det 17. århundrede. Den får filosofisk betydning i Immanuel Kants Kritik af ren fornuft (KrV). I den transcendentale dialektik definerer Kant en antinomi som en "lovkonflikt" (KrV A407 / B434).

I moderne logik bruges udtrykket ikke på en helt ensartet måde og er delvist ikke skarpt afgrænset af begrebet paradoks . I den tysktalende verden er det imidlertid stort set sædvanligt at forbeholde udtrykket "antinomi" for de modsætninger, der strengt kan bevises inden for rammerne af et formelt system og dermed angiver en fejl i opfattelsen af ​​slutningsreglerne eller aksiomerne af dette system (f.eks. antinomierne i naiv sætteori , den mest kendte er Russells antinomi ). Som et paradoks eller paradoks ( oldgræsk παρά som "ved siden af, fra hinanden" og δόξα doxa "forventning, mening", παράδοξον paradoksalt nok "i strid med forventninger, i modstrid med almindelig mening"), i modsætning hertil refereres normalt til et velbegrundet udsagn, der modsiger populær mening, men som ikke forårsager nogen reelle logiske vanskeligheder. Mange videnskabelige indsigter kan fremstå paradoksale i denne harmløse forstand (f.eks. Tvillingeparadokset i Einsteins relativitetsteori eller de såkaldte paradokser af materiel implikation i formel logik; sammenligne relevanslogik ). Ikke særlig udbredt sandsynligvis under indflydelse af engelsk, hvor udtrykket antinomi og er begrænset i dets anvendelse mest på de kantianske antinomier, bruges udtrykket "paradoks" (engelsk paradoks) ofte i en bred forstand, som omfatter antinomierne.

I moderne logik forstås en " modsigelse " simpelthen som sammenhængen mellem en erklæring og dens negation, det vil sige en erklæring af formen (læs: "A og ikke-A"). Dette (meget brede) udtryk er neutralt over for spørgsmålet om beviselighed eller berettigelse og omfatter f.eks. B. også de modsætninger, der er afledt i forbindelse med et indirekte bevis specifikt med det formål at negere en af ​​de forudsætninger, der er involveret i afledningen. Derfor er ikke alle modsætninger filosofisk problematiske.

Igen uafhængigt af denne - i moderne forstand logisk - brug, bruges det tvetydige ord " modsigelse " også helt forskelligt i den hegelske dialektik, og der indbefatter også sociale modsætninger , konflikter og lignende.

Antinomier i moderne logik, matematik og sprogfilosofi

Differentiering af semantiske og logiske antinomier

Det er almindeligt at skelne mellem semantiske og logiske antinomier.

Logiske antinomier er antinomier, der skyldes rent formel- logiske årsager. (I stedet taler man også om logiske paradokser eller sætteoretiske antinomier .)

Semantiske antinomier er antinomier, der stammer fra semantikken i de anvendte udtryk. [1] (Et synonym bruges også til at henvise til sproglige eller grammatiske antinomier [2] ).

Logiske antinomier

udtryk

Det fælles kendetegn ved de logiske antinomier ses af Alfred Tarski og Bertrand Russell i "selvforholdet" eller "tilbage-forholdet". [3]

Eksempler

løsninger

For at overvinde logiske antinomier introducerede Bertrand Russell den såkaldte typeteori .

Det kritiseres for det faktum, at selvom det undgår Russells antinomi, løser det ikke paradokser i Epimenides (løgnerens antinomi) og Grellings [4] og ydermere arbejder det med et "kunstigt hierarki". [4]

Semantiske antinomier

Eksempler

løsninger

En måde at løse de semantiske antinomier på er denne

Ifølge den modificerende opfattelse handler det mere specifikt om et negativt selvforhold, som modsiger sig selv. [2]

De kantianske antinomier

De fire antinomier af ren fornuft i den transcendentale dialektik (KrV A 426 / B 454ff.) Har til formål at bevise "konflikten mellem transcendentale ideer" og dermed den rene fornufts antinomiske karakter generelt, som på den ene side søger at retfærdiggøre betinget af det ubetingede, på den anden, men vil altid finde yderligere betingelser ad infinitum. Antinomierne består af "tese" og "antitese", for hvilke hvert et "bevis" præsenteres:

  1. "Verden har en begyndelse i tiden, og ifølge rummet er den også lukket inden for grænser." -
    "Verden har ingen begyndelse og ingen grænser i rummet, men er, både hvad angår tid og rum, uendelig."
  2. "Hvert sammensat stof i verden består af enkle dele, og overalt eksisterer der intet andet end det enkle eller det, der er sammensat af det."
    "Ingen sammensatte ting i verden består af enkle dele, og intet simpelt findes i det samme." (Uendelig delbarhed)
  3. ”Kausalitet ifølge naturlovene er ikke den eneste, hvorfra fænomenerne i verden som helhed kan udledes. Det er stadig nødvendigt at antage en kausalitet gennem frihed til at forklare det samme. "-
    "Det er ikke frihed, alt i verden sker bare i overensstemmelse med naturlovene."
  4. "Der hører noget til verden, som enten som sin del eller årsag er et absolut nødvendigt væsen."
    "Der er ingen absolut nødvendig væren overalt, hverken i verden eller uden for verden, som dens årsag."

citation

Tarski : "Udseendet af en antinomi er et symptom på sygdom for mig." [5]

Se også

Weblinks

Wiktionary: Antinomy - forklaringer på betydninger, ordoprindelse , synonymer, oversættelser

litteratur

  • L. Goddard, M. Johnston: Naturen af ​​refleksive paradokser: Del I. I: Notre Dame Journal of Formal Logic. 24, 1983, s. 491-508.
  • Thomas Kesselring: Antinomiens produktivitet. Hegels dialektik i lyset af genetisk epistemologi og formel logik. Frankfurt am Main 1981.
  • Georg Klaus, Manfred Buhr (Hrsg.): Filosofisk ordbog. Bind 1, 7. udgave. Leipzig 1970, s. 91-93.
  • Arend Kulenkampff: Antinomi og dialektik, om funktionen af ​​modsigelse i filosofien. Stuttgart 1970.
  • Franz von Kutschera , Norbert Hinske: Antinomi. I: Joachim Ritter (Hrsg.): Historisk filosofisk ordbog. Bind 1, Darmstadt 1971, Sp. 393-405.
  • Harald Schöndorf : Antinomi. I: Walter Brugger, Harald Schöndorf (Hrsg.): Filosofisk ordbog. Alber, Freiburg, Br./ München 2010, ISBN 978-3-495-48213-1 .
  • JF Thomson: Om nogle paradokser. I: RJ Butler (red.): Analytisk filosofi. (Første serie). London 1962, s. 104-119.

Individuelle beviser

  1. Ludwik Borkowski: Formel logik. Akademie Verlag, Berlin 1976, s. 525.
  2. a b Harald Schöndorf: Antinomi. I: Walter Brugger, Harald Schöndorf (Hrsg.): Filosofisk ordbog. Alber, Freiburg, Br./ München 2010, ISBN 978-3-495-48213-1 .
  3. ^ Bertrand Russell, Alfred North Whitehead: Principia Mathematica. I: Uwe Meixner (red.): Philosophy of Logic. Alber, 2003, ISBN 3-495-48016-1 , s. 117 (122)
  4. ^ A b Douglas R. Hofstadter: Gödel, Escher, Bach. 5. udgave. Klett-Cotta, Stuttgart 1985, ISBN 3-608-93037-X , s.24 .
  5. Alfred Tarski: Sandhed og bevis. I: Alfred Tarski, Introduktion til matematisk logik. 5. udgave. 1977, ISBN 3-525-40540-5 , s. 244 (256).