Stofbølge

fra Wikipedia, den gratis encyklopædi
Spring til navigation Spring til søgning
Interferensmønster i et elektrondiffraktionsrør som bevis på elektronernes bølgetegn

Udtrykket stof bølge beskriver bølge-lignende opførsel af stof og er normalt bruges, når denne adfærd kommer i forgrunden i forhold til de forventninger klassisk mekanik . Grundteorien om stofets bølgeadfærd blev udviklet af Louis-Victor de Broglie i sin afhandling i 1924, som han modtog Nobelprisen i fysik fra 1929 for. Stofbølger omtales derfor også som de Broglie -bølger.

historie

Louis-Victor de Broglie (1929)

I slutningen af ​​1800 -tallet blev lys forestillet som bølger i form af elektromagnetiske felter , hvis bølgeegenskaber i princippet kan beskrives ved hjælp af Huygens 'princip fra 1678, men mere præcist ved hjælp af Maxwells ligninger fra 1864. Sådanne bølger kan genereres og absorberes med ethvert energiindhold , selv enhver lille. I tilfælde af stof på den anden side forestillede det sig, at det var sammensat af stærkt lokaliserede partikler af veldefineret masse, der adlød Newtons mekanik fra 1687. Sondringen mellem bølge og stof blev først stillet spørgsmålstegn ved i 1900, da Max Planck foreslog en teori om at forklare termisk stråling , ifølge hvilken lys kun kan udsendes i visse diskrete energikvanta. Plancks forslag kunne ikke begrundes i forbindelse med klassisk fysik, men Albert Einstein kunne bruge det i 1905 til den første korrekte forklaring af den fotoelektriske effekt . Einstein foreslog, at lyset som sådan er "kvantiseret" , det vil sige, at det kun er til stede i form af energipakker, og at disse " lette kvanta " kan absorberes individuelt og kun som en helhed i den fotoelektriske effekt. I løbet af de næste to årtier blev denne idé bekræftet, især gennem forsøg af Robert Millikan og Arthur Compton . Det dannede udgangspunktet for det nye videnskabelige felt inden for kvanteteori . [1] Einsteins lyskvante kaldes i dag fotoner .

Sammen med sin opdagelse af lyskvanten var Einstein den første til at erkende, at lys skal beskrives som en bølge og en partikelstrøm på samme tid, og dermed grundlagde bølge-partikel-dualismen . I 1924 afsluttede Louis-Victor de Broglie dette koncept ved at postulere omvendt i sin afhandling om, at klassiske partikler også skulle have bølgeegenskaber. Han hævede bølgepartikel-dualismen til det generelle princip. [2] Den sag har faktisk disse bølgeegenskaber blev først bekræftet uafhængigt i 1927 af Clinton Davisson og Lester Germer på den ene side ( Davisson-Germer-eksperiment ) og på den anden side af George Paget Thomson i forsøg på spredning af elektroner på tyndt metalfolier [3] . Davisson og Thomson modtog Nobelprisen i fysik i 1937 for disse opdagelser.

Sagsbølgen ifølge de Broglie blev generaliseret til bølgefunktionen i bølgemekanikken fuldt udviklet af Erwin Schrödinger , hvis firkant beskriver partikelens sandsynlighedstæthed på et bestemt sted.

Einstein-de-Broglie-forholdet

Klassisk udsigt

Einstein skrev i sin fortolkning af fotoeffekten for lys af bølgelængde hver foton energien og impulsen til, værende Plancks handlingskvantum og betegne lysets hastighed . De Broglie anvendte nu denne ligning på stofpartikler ved at vende forholdet og hver partikel med momentum bølgelængden

tildelt. Dette grundlæggende forhold mellem stofbølger kaldes De Broglie -ligningen. [4] [5] Dette gør det muligt at udvide gyldighedsområdet for ovenstående ligninger af Planck og Einstein til at udvides til partikler med masse. De tilsvarende De Broglie -ligninger for bølgelængde og frekvens for stofbølgen er som følger:

I kvantemekanikken er det ofte nyttigt i stedet for bølgelængden bølgetallet og i stedet for frekvensen vinkelfrekvensen at bruge. Faktoren involveret bliver med handlingens kvantum til den reducerede Plancks handlingskvantum opsummeret. Hvis man også vil beskrive bølgens udbredelse med en bestemt retning i tredimensionelt rum, forlænger man bølgetallet til bølgevektoren . I denne fremstilling er De Broglie -ligningerne derefter som følger: [6]

Fra forholdet mellem momentum og kinetisk energi i klassisk mekanik følger spredningsforholdet mellem stofbølger

,

således et kvadratisk forhold i modsætning til det lineære spredningsforhold mellem masseløse objekter.

Relativistisk opfattelse

For at bruge De Broglie-ligningerne også i relativistisk kvantemekanik kan fire-momentum fra den særlige relativitetsteori bruges. Bortset fra den konstante lyshastighed afhænger dette kun af partikelens masse og hastighed. Følgende gælder:

hvori .

Den første formel bruges til at beregne den relativistiske energi. Den anden formel beskriver partikelets relativistiske momentum . Med disse to udtryk er De Broglie -ligningerne også skrevet som følger:

står for partikelens masse , for hastigheden , for Lorentz -faktoren og for lysets hastighed i et vakuum. [7] [8] [9]

Disse to ligninger kan repræsenteres ved at bruge fire vektorer i en ligning som følger:

det er igen partikelens firdoble momentum og firebølgesvektoren med

På grund af det relativistiske energimomentumforhold følger dispersionsforholdet

.

Med små bølgetal, dvs. små impulser i forhold til , opnår man ud fra dette som en tilnærmelse den ikke-relativistiske kvadratiske dispersionsrelation givet ovenfor (hvis man tilføjer den konstante hvilenergi til den kinetiske energi tilføjet). I det meget relativistiske tilfælde følger den lineære spredningsrelation

,

hvilket også gælder for masseløse partikler.

effekter

Eksperimentelt bevis

Elektroninterferens ved den dobbelte spalte ifølge Claus Jönsson

En stofbølge kan tildeles hver partikel og hvert sammensat legeme. Dette fører til, at partikler under visse betingelser viser bølgefænomener som diffraktion og interferens . Det første tegn på elektroninterferens fra Davisson, Germer og Thomson bekræftede dette billede og især de Broglie's bølgelængdeformel. [10] Siden da er stoffets bølgekarakter op til molekylernes størrelse blevet bevist i mange andre forsøg. Det mest imponerende er måske det dobbeltspalteeksperiment med elektroner, som Claus Jönsson udførte i 1959 ved universitetet i Tübingen . I dag kan elektroners bølgeegenskaber allerede demonstreres i skoletimerne, for eksempel med et elektrondiffraktionsrør .

Stofbølger i hverdagen

Bølgeegenskaberne for makroskopiske objekter spiller ingen rolle i hverdagen. På grund af deres store masse er deres impulser så store, selv ved de laveste typiske hastigheder, at Plancks kvantum af handling resulterer i ekstremt små bølgelængder. Da bølgeegenskaber kun viser sig, når bølger interagerer med strukturer, hvis dimensioner ligger inden for bølgelængdeområdet, kan der ikke observeres nogen bølgeadfærd i makrokosmos . Det hidtil største stykke stof (2016), der viste interferensfrynser i et særligt sofistikeret eksperiment, er et molekyle bestående af 810 atomer. [11] I mellemtiden kan stofbølger også ses i hverdagen, omend på en mindre direkte måde. På grund af deres uadskillelige forbindelse med kvantemekanik vises de i hvert objekt, hvis fysiske egenskaber skal beskrives ved kvantemekanik. Et tilfældigt valgt eksempel er en mobiltelefon med dets elektroniske komponenter.

Ansøgninger

I dag bruges stoffets bølgefænomener på forskellige måder til undersøgelse af faste stoffer og andre materialer, men også for at afklare fysiske grundlæggende spørgsmål. Anvendelsesområder er elektrondiffraktion , atominterferometri og neutroninterferometri .

udsigter

I kvantemekanikken antages det, at en partikel ikke kan tildeles en defineret placering, men kun en sandsynlighed for dens placering , som er beskrevet af en sandsynlighedsbølge . Denne sandsynlighedsbølge skal følge en bølgeligning (f.eks. Schrödinger eller Dirac -ligning ). Egenskaber, der er tildelt klassiske partikler, forklares af tæt lokaliserede bølgepakker . Det faktum, at sandsynligheden for at blive placeret følger en bølgeligning og dermed også har en bølgeform, er den dybere årsag til, at stof viser bølgeegenskaber.

Forsøg på fuldstændigt at fjerne konceptet med den punktlignende klassiske partikel fra kvantemekanikken og kun forklare de observerede fænomener med bølgepakker fra stofbølger går et skridt videre. [12] [13]

Se også

Weblinks

Wiktionary: Matter wave - forklaringer på betydninger, ordoprindelse, synonymer, oversættelser

Individuelle beviser

  1. Einstein, A. (1917). Om kvanteteorien om stråling, Physicalische Zeitschrift 18 : s. 121–128.
  2. ^ Louis de Broglie: Genfortolkningen af ​​bølgemekanik . I: Foundations of Physics , bind 1, nr. 1, 1970
  3. ^ Thomson, GP: Diffraktion af katodestråler ved en tynd film . (PDF) I: Natur . 119, nr. 3007, 1927, s. 890. bibcode : 1927Natur.119Q.890T . doi : 10.1038 / 119890a0 .
  4. ^ Louis de Broglie: Lys og materie. H. Goverts Verlag, Hamburg 1939, s. 163.
  5. Eyvind H. Wichmann: Quantum Physics . Springer, 2001, ISBN 978-3-540-41572-5 , s.   114 .
  6. ^ C. Cohen-Tannoudji, B. Diu, F. Laloe, Quantenmechanik, bind 1, 2. udgave, side 11, 1999, ISBN 3-11-016458-2 .
  7. ^ Alan Holde: Stationære stater . Oxford University Press, New York 1971, ISBN 978-0-19-501497-6 .
  8. ^ Williams, WSC (2002). Introducing Special Relativity , Taylor & Francis, London, ISBN 0-415-27761-2 , s.192 .
  9. de Broglie, L. (1970). Genfortolkningen af ​​bølgemekanik, Foundations of Physics 1 (1): 5-15, s.9
  10. ^ Rudolf Gross: Stofbølger . (PDF; 827 kB) I: Physics III - Optik og kvantefænomener . Forelæsningsnotater til foredraget WS 2002/2003. Walther Meißner Institute (WMI), det bayerske videnskabsakademi; adgang den 6. august 2009 (stofbølger - detaljeret beskrivelse).
  11. Christian Brand, Sandra Eibenberger, Ugur Sezer, Markus Arndt: Matter-bølge fysik med nanopartikler og biomolekyler. I: Les Houches Summer School, Session CVII - Aktuelle tendenser inden for atomfysik . 2016, s.   13 ( online [PDF; adgang 13. marts 2019]). Det er meso-tetra (pentafluorphenyl) porphyrin (TPPF20) med den empiriske formel C 284 H 190 F 320 N 4 S 12 og en molekylvægt på 10123 amu.
  12. ^ Hugh Everett: Theory of the Universal Wave Function . Ph.d. -afhandling. I: Bryce Seligman DeWitt og R. Neill Graham (red.): The Many-Worlds Interpretation of Quantum Mechanics (= Princeton Series in Physics ). Princeton University Press , 1973, ISBN 0-691-08131-X , afsnit VI (e), s.   3-140 (engelsk).
  13. R. Gorodetsky: de Broglie bølge og dens dobbelte bølge. I: Fys. Lett. EN. 87, nr. 3, 1981, s. 95-97. bibcode : 1981PhLA ... 87 ... 95H . doi : 10.1016 / 0375-9601 (81) 90571-5 .