Bel (enhed)

fra Wikipedia, den gratis encyklopædi
Spring til navigation Spring til søgning
Fysisk enhed
Enhedsnavn Bel
Enhedssymbol
Fysisk mængde Niveauer og dimensioner
Formelsymbol (Niveau),
(Dimensioner)
dimension
Opkaldt efter Alexander Graham Bell
Se også: Neper

Bel ( enhed symbol B) er en hjælpeenhed af måling opkaldt efter Alexander Graham Bell at identificere den titalslogaritme af forholdet mellem to mængder af den samme type til niveauer og målinger . [1] Disse bruges inden for elektroteknik og akustik , for eksempel ved angivelse af en dæmpningsmåling eller effektniveau . Eksempler på fysiske størrelser , hvor logaritmiske forhold dannes, er elektrisk spænding , feltstyrke og lydtryk .

Som regel bruges decibel (enhedssymbol dB) i stedet for bel, dvs. den tiende del af en bel.

I modsætning til i andre europæiske lande er decibel en juridisk enhed i Østrig [2] og for lydtryksniveauet i Schweiz [3] .

Definition af bel og decibel

Konvertering: eksempler
40 dB 10.000 100
20 dB 100 10
10 dB 10 ≈ 3.16
6 dB ≈ 4 ≈ 2
3 dB ≈ 2 1,41
1 dB 1,26 ≈ 1.12
0 dB 1 1
−1 dB ≈ 0,79 ≈ 0,89
-3 dB ≈ 0,5 ≈ 0,71
−6 dB ≈ 0,25 ≈ 0,5
−10 dB 0,1 ≈ 0,32
−20 dB 0,01 0,1
−40 dB 0,0001 0,01

Mere almindeligt end Bel er decibel, som dannes ved hjælp af enhedspræfikset "Dezi" (præfiks d):

Bel (eller decibel) bruges til at identificere den dekadiske logaritme for forholdet mellem to ens energi- eller effektmængder og : [1]

Ydelsesmængderne opfører sig i lineære systemer proportional med firkanterne for de effektive værdier for de virkende feltmængder (Eksempler er givet i indledningen). For at undgå misforståelser er udtrykket "feltstørrelse" i standardiseringen [4] blevet erstattet af udtrykket "tjenestestørrelse".

Det betyder, at Bel også kan bruges i forbindelse med kraftrodsmængder, og følgende gælder: [1]

De logaritmiske forhold mellem effektmængderne og effektrodsmængderne adskiller sig med en faktor to, se også konverteringstabellen.

For at undgå en almindelig misforståelse: En niveauændring er ikke adskilt for z. B. Bestem spænding og effekt. De samme niveauændringer gælder. Så +6 dB betyder en fordobling af spændingen, hvilket svarer til en firedobling af effekten.

Konvertering til enheden Neper

Både decibel og neper bruges til at identificere logaritmerne for nøgletal. De adskiller sig med en fast faktor. Med definitionen [1]

hvori betegner den naturlige logaritme , og med det for hver > 0 gyldig konvertering

er uafhængig af

Decibel og Neper, historisk udvikling

Selvom det ikke er bel eller decibel, men neper er den sammenhængende hjælpeenhed [1] for logaritmiske forhold i forhold til International System of Units (SI ) , bruges decibel hovedsageligt i praksis. På den ene side har dette historiske årsager: [4] I USA indtil 1923 blev hjælpeenheden "Mile Standard Cable" (msc) brugt som en enhed til dæmpning af en telefonforbindelse. Denne enhed svarer til dæmpningen af ​​en bestemt kabeltype ("19 gauge ") i en længde på en engelsk mil og en frekvens på 800 Hz og samtidig den gennemsnitlige subjektivetærskelværdi ved sammenligning af to lydstyrkeniveauer . Det sidste gælder også for decibel. Derfor, når du bruger decibel, var de numeriske værdier nogenlunde de samme som ved brug af "Mile Standard Cable" (1 msc = 0,9221 dB). En anden grund til den foretrukne brug af decibel er, at det resulterer i letforståelige numeriske værdier. Så er z. For eksempel betyder fordobling af effekten som en effektvariabel en ændring på omkring 3 dB og det ti -doblede en ændring på 10 dB. På den anden side er imidlertid z. B. fordobling af spændingen eller lydtrykket som en feltstørrelse en ændring på ca. 6 dB og det ti -doble en ændring på 20 dB.

Brug sammen med andre måleenheder, tilbehør

Som enhver anden måleenhed kan bel eller decibel bruges sammen med andre måleenheder, hvis den bruges til at beskrive en mængde, hvor et niveau eller et mål er forbundet ved multiplikation eller division med en anden størrelse. Eksempler på dette er dæmpning af en linje i decibel pr. Meter (dB / m) eller det relaterede lydeffektniveau for en udvidet lydkilde i decibel pr . Kvadratmeter (dB / m 2 ).

Ifølge de beregningsregler, der gælder for mængder, er det ikke korrekt at vedhæfte tilføjelser til en enhed for at formidle oplysninger om den mængde, der overvejes. B. i henstillingerne fra ITU [5] [6], der stadig er i brug. På grund af klarheden og den mulige risiko for forveksling med enhedsprodukter (f.eks. DBm i stedet for dBm), skal disse oplysninger altid være knyttet til størrelsen og ikke til enheden i henhold til specifikationerne i DIN , IEC og ISO -standarder . De mest almindelige eksempler på dB -tilføjelser er opsummeret i følgende tabel:

Enhed med suffiks (ITU) betyder Notation i henhold til DIN, IEC, ISO
dBu Spændingsniveau med referencemængden
dBV Spændingsniveau med referenceværdien 1 V.
dBA A-vægtet lydtryksniveau med referencemængden
A-vægtet lydeffektniveau
dBm Effektniveau med referenceværdien 1 mW
dBW Effektniveau med referenceværdien 1 W
dBµ Niveauet af det elektriske feltstyrke med referenceværdien 1 µV / m

Derudover er der et stort antal andre tilsætningsstoffer, der bruges inkonsekvent i forskellige specialområder. Der er standardiserede referenceværdier for mange niveauer.

brug

Butterlin.png
Eksempel på en repræsentation med lineær størrelse: Overførselsfaktor et 2. ordens Butterworth filter
Butterlog.png
Eksempel på en repræsentation med logaritmisk størrelse: overførselshastighed et 2. ordens Butterworth filter


I begge repræsentationer er den lodrette akse delt lineært, den vandrette en logaritmisk.

Specifikationen af ​​niveauer, niveauforskelle og dimensioner spiller en rolle på forskellige specialområder. Især inden for akustik og lydteknologi , kommunikationsteknologi og højfrekvent teknologi samt i automatiseringsteknologi har de anvendte mængder ofte værdiområder over flere kræfter på ti . Specifikationen som et logaritmisk forhold tillader ofte en hurtig og klar fortolkning af størrelser, hvis visse relationer skal gøres lige så klare i området med små værdier som i området med store værdier. Desuden kan beregningen forenkles, hvis, for. B. spændingsforøgelserne skal ganges over flere forstærker -trin, og forstærkningsmålene skal tilføjes.

I alle disse tekniske applikationer foretrækkes den dekadiske logaritme sammen med decibel, især da denne repræsentation muliggør en simpel effekt på ti estimationer. Den naturlige logaritme foretrækkes kun i teoretiske afhandlinger.

Det menneskelige sanseindtryk er nogenlunde logaritmisk i forhold til intensiteten af ​​den fysiske stimulus ( Weber-Fechner-loven ). Det betyder, at niveauet af den involverede fysiske mængde svarer lineært til menneskelig opfattelse. Dette er for eksempel vigtigt for akustik, hvor måleenheden for det psykoakustiske variable volumen , phon , er defineret i decibel gennem en forbindelse med det fysiske lydtryksniveau .

Se også

litteratur

  • Jürgen H. Maue, Heinz Hoffmann, Arndt von Lüpke: 0 decibel plus 0 decibel er lig med 3 decibel . 8. udgave. Erich Schmidt Verlag, Berlin 2003, ISBN 3-503-07470-8 (1. udgave udgivet i 1975).

Weblinks

Individuelle beviser

  1. a b c d e DIN EN 60027-3: 2007-11 Symboler for elektroteknik-Del 3: Logaritmiske og relaterede størrelser og deres enheder
  2. Republikken Østrig: Measure and Verification Act , §2
  3. Schweiziske Forbund: Enhedsforordning
  4. a b DIN 5493: 2013-10 Logaritmiske størrelser og enheder
  5. ^ ITU-T henstilling B.12 (11/1988) Brug af decibel og neper i telekommunikation
  6. ITU-R anbefaling V.574-4 (05/00) Anvendelse af decibel og neper inden for telekommunikation