diameter

Længden af den røde linje kaldes diameteren

Diameteren ( græsk διάμετρος diámetros ) i en cirkel eller en kugle er den størst mulige afstand mellem to punkter på den cirkulære linje eller de sfæriske overfladepunkter. I tilfælde af en cirkel er dette den længst mulige akkord . Diameteren af et revolutionslegeme er den længste akkord vinkelret på kroppens rotationsakse.

geometri

Diameteren af en cirkel eller kugle svarer til afstanden mellem skæringspunkterne med en lige linje, der løber gennem midtpunktet. Selv i højere dimensionelle tilfælde er diameteren længden af linjen, der stammer fra en lige linje gennem midten af kuglen (cirklen, kuglen, $n$ ${\ displaystyle n}$ $n$ -Sfære ...) er skåret ud. Denne afstand i sig selv omtales også undertiden som kuglens diameter.

Halvdelen af en diameter bliver til en radius $r$ ${\ displaystyle r}$ $r$ hedder. Forholdet omfang $U$ ${\ displaystyle U}$ $U$ af en cirkel til diameteren $d$ ${\ displaystyle d}$ $d$ er cirkelnummeret $\pi =3{,}14159\dots$ ${\ displaystyle \ pi = 3 {,} 14159 \ dots}$ ${\ displaystyle \ pi = 3 {,} 14159 \ dots}$ og gælder derfor for en cirkel

d={\frac {U}{\pi }}=2r

{\ displaystyle d = {\ frac {U} {\ pi}} = 2r}

{\ displaystyle d = {\ frac {U} {\ pi}} = 2r}

.

Indvendig og udvendig diameter

Cirkulær ring med indvendig diameter

d=2r

{\ displaystyle d = 2r}

{\ displaystyle d = 2r}

, Ydre diameter

D=2R

{\ displaystyle D = 2R}

{\ displaystyle D = 2R}

og ringbredde

b=R-r

{\ displaystyle b = Rr}

{\ displaystyle b = R-r}

I tilfælde af en cirkulær ring eller en hul cylinder, skelnes mellem den indre og ydre diameter, kaldet den indre og ydre diameter.

Normalt bruges forskellige formelsymboler til at differentiere, f.eks. B. $d$ ${\ displaystyle d}$ $d$ , $d_{i}$ ${\ displaystyle d_ {i}}$ $d_ {i}$ eller $D_{i}$ ${\ displaystyle D_ {i}}$ $D_ {i}$ til indendørs og $D.$ ${\ displaystyle D}$ $D.$ , $d_{a}$ ${\ displaystyle d_ {a}}$ $der}$ eller $D_{a}$ ${\ displaystyle D_ {a}}$ $Der}$ for udvendig diameter.

Bliv analog $r={\frac {d}{2}}$ ${\ displaystyle r = {\ frac {d} {2}}}$ ${\ displaystyle r = {\ frac {d} {2}}}$ som indendørs og $R={\frac {d}{2}}$ ${\ displaystyle R = {\ frac {d} {2}}}$ ${\ displaystyle R = {\ frac {d} {2}}}$ kaldes den ydre radius. Forskellen mellem den ydre og indre radius $b=R-r$ ${\ displaystyle b = Rr}$ ${\ displaystyle b = R-r}$ kaldes ringbredde for cirkulære ringe og vægtykkelse for hule kroppe.

Diameter i metriske rum

En matematisk generalisering er diameteren på en masse $M.$ ${\ displaystyle M}$ $M.$ i et metrisk rum $x$ ${\ displaystyle X}$ $x$ . Det defineres som overhovedet på alle afstande mellem to punkter i rummet,

\operatorname {diam} (M):=\sup\{d(x,y):x,y\in M\}

{\ displaystyle \ operatorname {diam} (M): = \ sup \ {d (x, y): x, y \ i M \}}

\ operatorname {diam} (M): = \ sup \ {d (x, y): x, y \ i M \}

For cirkler og sfærer i euklidiske rum stemmer denne definition overens med det ovennævnte geometriske udtryk.

teknologi

Tekniske formler er fortrinsvis opbygget på en sådan måde, at diameteren og ikke radius er inkluderet som en variabel, da diameteren kan bestemmes direkte med det måleudstyr, der er sædvanligt på værkstedet (f.eks. Kalibre ) og derefter bruges i formlen.

På tekniske tegninger og tekster er diametersymbolet ⌀ (U + 2300) placeret foran dimensionerne i cirkulære former. Tidligere var dette symbol anvendes kun, når den cirkulære form ikke var umiddelbart genkendelige, altså eksempelvis når viser en tværgående sektion af boringer eller gennem boringer . I henhold til DIN 406-11 fra 1992 skal diametersymbolet altid sættes foran siden da.

Eksempler på hule kroppe med indre og ydre diametre er skiver , slanger , rør , hule aksler og rullelejer . For rør og slanger kaldes den standardiserede indvendige diameter for den nominelle bredde . Udtrykket nominel diameter bruges til indvendig eller udvendig diameter , afhængigt af branchen.

Målemetode

Forskellige målemetoder er egnede til måling og afprøvning af diametre afhængigt af størrelsen . Både indvendig og udvendig diameter kan måles med mikrometer og vernierkalibre .

Større diametre kan også måles ved hjælp af koordinatmålemaskiner . Optiske målemetoder, såsom lasermikrometer, er velegnede til små diametre i mikrometerområdet .

Grænsemålere kan bruges til at kontrollere diametre på et emne.

Andre anvendelser af udtrykket

Diameter (grafteori) - den maksimale afstand mellem to knudepunkter i en graf
Ækvivalent diameter - diameteren af en kugle svarende til et givet legeme
- Aerodynamisk diameter - ækvivalent diameter med hensyn til aerodynamik
Biparietal diameter - den tværgående diameter af barnets hoved i livmoderen
Ideel kritisk diameter - en parameter i stålproduktion
Konjugatdiametre - diametre forbundet med hinanden i tilfælde af keglesnit

Weblinks

Wiktionary: Diameter - forklaringer på betydninger, ordoprindelse, synonymer, oversættelser