Elektrisk ledningsevne

fra Wikipedia, den gratis encyklopædi
Spring til navigation Spring til søgning
Fysisk størrelse
Efternavn elektrisk ledningsevne
Formelsymbol , ,
Størrelse og
Enhedssystem
enhed dimension
SI S m −1 = ( Ω m ) −1 M −1 L −3 T 3 I 2
Gauss ( cgs ) s −1 T −1
esE ( cgs ) s −1 T −1
emE ( cgs ) cm −2 s L −2 T
Se også: specifik modstand , elektrisk konduktans

Elektrisk ledningsevne , også kendt som ledningsevne eller EF -værdi (fra elektrisk ledningsevne ), er en fysisk størrelse, der angiver, hvor stærk et stof er i stand til at lede elektricitet .

Symbolet for elektrisk ledningsevne er ( Græsk sigma ) også (gamma), i elektrokemi (kappa). [1] Den afledte SI -enhed for elektrisk ledningsevne er S / m ( Siemens pr. Meter). Det gensidige af elektrisk ledningsevne kaldes specifik modstand .

Den elektriske ledningsevne er defineret som proportionalitetskonstanten mellem strømtætheden og det elektriske feltstyrke : [1] [2]

I det særlige tilfælde af konstant elektrisk ledningsevne svarer denne definition ligning til Ohms lov .

Ledningsevne som tensor

I det særlige tilfælde af et isotrop (retningsuafhængigt) og lineært (feltstørrelsesuafhængigt) medium er den elektriske ledningsevne en skalar (endimensionel værdi). Det er kun i denne enkle, men almindelige sag, at strømmen ledes proportionalt og i samme retning som det elektriske felt, der forårsager strømtætheden.

I et anisotropisk og lineært materiale er den elektriske ledningsevne en tensor på 2. niveau ( dyad ), dvs. en multidimensionel værdi. [2] Eksempler på materialer med sådanne egenskaber er materialer med strukturer såsom grafit , krystaller og høj temperatur superledere .

Tilslutninger og enheder

Det skal bemærkes, at ovenstående ligning - det er en af ​​de tre grundlæggende materielle ligninger - ikke kan udledes af Maxwells ligninger . Maxwells ligninger med lovgivningen i kontinuitet og de materielle ligninger repræsenterer grundlaget for den ikke-relativistiske elektrodynamisk felt teori.

Konduktansen da modstanden er en egenskab af et legeme. Ledningsevnen da den gensidige af den specifikke modstand er en egenskab af et materiale. og er forbundet med hinanden via en faktor, der skyldes kroppens geometriske struktur.

Bemærk: De grundlæggende standarder som DIN 1304, DIN EN 80000-6, [1] IEC 60050 eller IEV [2] bruger udtrykket "ledningsevne" eller "elektrisk ledningsevne", men tilføjelsen "specifik" bruges i forbindelse med ledningsevne ikke før. Afhængigheden af ​​det respektive materiale er allerede i definitionen af ​​udtrykket.

Den afledte SI -enhed for elektrisk ledningsevne er S / m ( Siemens pr. Meter). S / cm, m / (Ω Mm 2 ) og S · M / mm2 , hvor relationerne 1 S / cm = 100 S / m og 1 m / (Ω Mm 2 ) = 1 S · M / mm 2 = 10 6 S / m gælder.

En anden særlig almindelig i den amerikanske enhed IACS, for English International Annealed Copper Standard. Her udtrykkes ledningsevnen i forhold til ledningsevnen i rent glødet kobber : 100% IACS = 58 * 106 S / m.

Elektrisk ledningsevne af forskellige stoffer

Elektrisk ledningsevne af udvalgte materialer ved 20 til 25 ° C
Nogle af dataene afhænger betydeligt af renhedsgraden.
materiale klassifikation σ i S / m kilde
Kurve Ikke-metal 100 e 6 [3]
sølv metal 61 og 6 [4]
kobber metal 58 e 6 [5] [6]
guld metal 45 e 6 [4]
aluminium metal 37 e 6 [4]
wolfram metal 19 e 6 [4]
jern metal 10 og 6 [4]
Stål C35 WNr. 1.0501 metal 8 . 6 og 6 [7]
Grafit (parallelt med lag) Ikke-metal 3 e 6 [8.]
Grafit (på tværs af lag) Ikke-metal 3 e 2 [8.]
Rustfrit stål WNr. 1.4301 metal Først 4 e 6 [9]
kviksølv metal Først 0 e 6 [4]
mangan metal 0 . 69 og 6 [4]
Germanium (udenlandsk indhold <10 −9 ) halvleder 2 e 0 [10]
Silicium (udenlandsk indhold <10 −12 )
Silicium (dopet)
halvleder 0 . 5 e - 3
10 0 … 10 6
[10]
[11]
Ledende polymerer polymer 10 −11 … 10 5
Polytetrafluorethylen ("teflon") polymer <10 −16 [12] [13] [14]
Havvand elektrolyt 5 e 0 [15]
postevand elektrolyt 5… 50 e - 3 [15]
Ultrarent vand elektrolyt 5 e - 6 [15] [16]

Den elektriske ledningsevne opnås fortrinsvis uden at ændre stoffet på grund af transport af elektroner. Sådanne stoffer er opdelt i

Under en materialeafhængig overgangstemperatur falder den elektriske modstand til nul, og ledningsevnen bliver uendelig.
Typisk (ved 25 ° C):> 10 6 S / m.
Mangan har den laveste elektriske ledningsevne af alle rene metaller, sølv har den højeste, som leder næsten 100 gange bedre.
Rene metaller leder elektricitet bedre end legeringer. Selv i rene metaller er konduktiviteten forskellig afhængigt af gitterstrukturen . Kold deformation og opvarmning med ændringer i strukturen påvirker også ledningsevnen. [17] For eksempel leder det angivne rustfrit stål mindre end rent jern i forholdet 1: 7.
I tilfælde af halvledere afhænger ledningsevnen i høj grad af renhedsgraden og mere af temperaturen og trykket end i tilfælde af metaller. Egenskabelig ledningsevne kan specificeres som en ret reproducerbar materialegenskab. Halvlederes ledningsevne ligger mellem ledernes og ikke-ledernes. Denne klassificering stammer fra tidspunkter, hvor muligheden for at ændre deres ledningsevne ekstremt gennem målrettet inkorporering af fremmede atomer ( doping ) endnu ikke var kendt (faktor 10 6 ). En proprietær halvlederteknologi er blevet udviklet til dette formål.
Typisk <10 −8 S / m [18] eller <10 −10 S / m. [19]
Som de tabulerede data for de ledende polymerer viser, er grænsen til ikke-lederen flydende; de angivne grænseværdier er skønsmæssige beslutninger.
Ledningsevnen for gode isolatorer er ca. 10 −16 S / m. [11]

Derudover er der en ionisk ledning forbundet med materialetransport i elektrolytter.

Årsag til ledningsevne

Ledningsevnen for et stof eller en blanding af stoffer afhænger af tilgængeligheden og densiteten af ​​mobile ladningsbærere. [20] Disse kan være løst bundne elektroner såsom i metaller, men også ioner eller delokaliserede elektroner i organiske molekyler, da de ofte beskrives af mesomere grænsestrukturer. Stoffer med mange frit bevægelige ladningsbærere er derfor ledende.

I virkeligheden har hvert materiale en bestemt, omend nogle gange meget lav, ledningsevne. Selv alle ikke-ledere og elektriske isoleringsmaterialer eller isolatorer kan ikke fuldstændigt forhindre strømmen. Strømmene er dog så små, at de ofte kan negligeres. [21] [22]

Alle ikke-ledere eller isolatorer kan lede (højere eller høje) elektriske strømme, når der tilføres en tilstrækkelig høj spænding eller ved stærk opvarmning, hvorved strukturen af ​​ikke-lederen for det meste ødelægges (den går i opløsning eller smelter), især hvis det var en solid. [23] [24] [25] [26]

For eksempel bliver diamant og glas ledende i rød varme (ca. 1000 K). [27]

Eksempler

Metaller

Metaller er elektroniske ledere . Deres elektroner i ledningsbåndet er mobile og transporterer den elektriske strøm meget godt.

Jonisk ledning

Ultrarent vand har en vis ledningsevne ( ionisk ledningsevne , ca. 1:10 13 gange mindre end metaller, men stadig ca. 1000 gange mere ledende end et isolerende materiale). Hvis der tilsættes salte , syrer eller baser til vandet, som frigiver ioner i frit vand i en vandig opløsning, øges ledningsevnen (selv ledningsvand har en ledningsevne, der er omkring 4 kræfter på ti ).

Brande i lavspændingssystemer op til 1000 V kan stort set slukkes med vand uden problemer; I højspændingssystemer (f.eks. Koblingsudstyr ) må brande ikke slukkes med vand for ikke at udsætte brandbekæmpelsespersonale for risiko for elektrisk stød . Ifølge DIN VDE 0132 kan våde ildslukkere (slukningsmiddelvand) bruges i lavspændingssystemer fra en afstand på mindst 1 m (spraystråle) eller 3 m (fuldstråle).

Doping (elektroner, huller)

Med doping kan ledningsevnen for halvledere stærkt påvirkes (af mange kræfter på ti). Hvis det ( ultrarene ) grundmateriale blandes med elektrondonorer (elementer med flere eksterne elektroner end grundmaterialet), taler man om n-doping (negativt ladede, kvasi-frie ladningsbærere i overskud i forhold til de positivt ladede), med tilføjelse af elektronacceptorer (elementer med færre elektroner som grundmateriale) på den anden side fra p-doping (positivt ladede kvasi-frie ladningsbærere i overskud i forhold til det negativt ladede). P-dopingen skaber elektronfejl , også kaldet huller eller defekte elektroner, som også muliggør ledning af den elektriske strøm, ligesom overskydende elektroner gør det for n-dopede halvledere. Ledningsevnen stammer fra, at hullerne eller elektronerne er mobile - dog ikke så mobile som elektronerne i metaller.

Halvlederkomponenter som dioder og transistorer er baseret på virkningerne ved grænsepunkterne for forskellige dopede områder , hvor konduktiviteten f.eks. Afhænger af størrelsen og retningen af ​​det elektriske feltstyrke.

Se også

En model til at illustrere eller forklare ledningsevnen for en krystal er givet af båndmodellen .

Da varmeledningsevnen i metalliske faste stoffer hovedsageligt bestemmes af elektronerne, er elektrisk og varmeledningsevne forbundet med Wiedemann-Franz-loven .

Årsag til den elektriske modstand

I 1900 formulerede Paul Drude en model opkaldt efter ham , hvorefter den elektriske modstand er forårsaget af kollisionen af ​​ledningselektronerne med atomets kerner , som formodes at være stive. Derefter er konduktiviteten

.

Her er koncentrationen af ​​frie elektroner, afgiften, massen af ​​en elektron og den gennemsnitlige flyvetid for elektronen mellem to kollisioner ( afslapningstid ). Denne model illustrerer den elektriske ledningsevne ganske godt, men forudsiger nogle eksperimentelle resultater forkert, da antagelsen om den frie elektrongas er for upræcis: elektroner er fermioner , det vil sige enhver energitilstand i det gensidige k-rum kan kun optages af to elektroner, så selv ved absolut nul energiniveau op til Fermi energi er besat og danner Fermi -kuglen . Den temperaturafhængige sandsynlighed for, om et energiniveau er optaget af elektroner, bestemmes af Fermi-Dirac-fordelingen

angivet. Fordi Fermi -energien med et par elektronvolt meget større end termisk energi med et par dusin milli-elektronvolt er det kun elektroner tæt på Fermi-energien, der er spændte og bidrager til elektrisk ledningsevne. I ikke-ligevægtstilstanden beskrives fordelingen tids afhængighed af Boltzmann-ligningen . Med denne forbedring, Sommerfeld -teorien , følger den samme ledningsevne som ifølge Drude, men med to afgørende ændringer:

  • Afslapningstiden er elektronernes afslapningstid ved Fermi -kanten , dvs. elektronernes med energien .
  • Elektronernes masse tilsyneladende har en anden, effektiv masse i krystallen , som er retningsafhængig og derfor også en spændmængde.

Det gensidige af afslapningstiden, spredningsfrekvensen (antal spredninger pr. Gang), er summen af ​​elektronernes individuelle spredningshastigheder på vibrationer i atomkernerne ( fononerne ), på andre elektroner, på gitterdefekter (fremmede atomer , defekter osv.) i krystallen eller også krystalets vægge. Dette resulterer i en generalisering af Matthiessens regel :

De individuelle afslapningstider fører til konduktivitetens forskellige temperaturafhængigheder i metallet. Så er z. B. spredningen ved urenheder er temperaturuafhængig og fører til den resterende modstand , hvorimod elektron-fononspredning ved stuetemperatur er proportional med temperaturen.

Hvis man betragter ladningsbærernes mobilitet i et generelt solidt taget i betragtning følgende resultater:

hvori udtrykker ladningsbærertætheden (antal pr. volumen).

Hvis du udvider dette udtryk yderligere, får du:

Hvor er elektrontætheden og deres mobilitet samt defekten elektrontæthed og deres mobilitet .

Måling

Den elektriske ledningsevne kan ikke måles direkte, men bestemmes normalt ved hjælp af transportmålinger ud fra strømstyrke , spændingsfald og prøvegeometri analog til den specifikke modstand . Der kan bruges forskellige metoder afhængigt af prøvegeometrien.

I væsker z. B. til enkle målinger elektroder af kendt område og kendt afstand indsat og spændingen og strømstyrke målt, se konduktivitetsmåler . Formlen for dette er:

I tilfælde af en god leder med et kendt tværsnit, fortrinsvis udstrakt i en dimension (som med en ledning) bestemmes ledningsevnen ved hjælp af firetrådsmåling , hvor strømmen gennem lederen og spændingsfaldet mellem to på afstand målekontakter placeret. Strømmen føres ud over disse målekontakter for at undgå målefejl.

En metode til måling af den specifikke arkmodstand i et stort, homogent lag er firepunktsmetoden og bruges hovedsageligt i halvlederindustrien . Hvis laget derimod er lille og har en hvilken som helst form, kan konduktiviteten bestemmes ved hjælp af Van der Pauw -målemetoden .

De første ledningsevne måling enheder , også kendt som conductometers, gå tilbage til arbejdet i Jean-Jacques Rousseau og den historiske måleapparat diagometer .

Temperaturafhængighed

Den elektriske ledningsevne afhænger af temperaturen. Forløbet af denne temperaturafhængighed afhænger af materialets struktur og type eller af de dominerende mekanismer til transport af elektriske ladninger.

Temperaturprofilen er ofte kun lineær inden for små temperaturændringer eller viser endda pludselige ændringer (f.eks. Under faseovergange såsom smeltning eller når overgangstemperaturen nås i superledere ).

I metaller falder ledningsevnen med stigende temperatur på grund af stigende gittervibrationer, som forhindrer elektronstrømmen. De har en positiv temperaturkoefficient for elektrisk modstand. En elektrisk glødelampe har en meget højere ledningsevne, når den er afbrudt, end når den er i drift. I det øjeblik, der tændes, strømmer en høj indgangsstrøm (op til ti gange større end driftsstrømmen). Hvis filamentet opvarmes, falder strømmen til den nominelle værdi. En tommelfingerregel er, at for hver grad af temperaturstigning øges modstanden med 0,5% af dens værdi. Glødelamper kan derfor bruges til at begrænse strømmen eller som termisk sikring, f.eks. B. for at beskytte diskanthøjttalere i højttalerkasser. Små glødelamper blev også brugt til forstærkning eller amplitudekontrol i Wien -broens sinusbølgegeneratorer .

I halvledere falder mobiliteten også på grund af gittervibrationer, men ladningsbærertætheden kan også ændre sig. I området med urenhedsreserven og den iboende ledning øges den uforholdsmæssigt (mere præcist: eksponentielt) på grund af excitation af elektroner ind i ledningsbåndet . I modsætning hertil forbliver ladningsbærerdensiteten omtrent konstant i området med urenhedsledningen . Ledningsevnen kan derfor stige eller falde lidt med temperaturen og afhænger dermed også af dopingen.

En praktisk anvendelse af temperaturafhængigheden i halvledere er temperaturmåling ved hjælp af en strømførende diode - dens fremspænding falder strengt lineært med stigende temperatur. Til temperaturmåling og til at begrænse startstrømmen bruges NTC -termistorer , hvis ledningsevne stiger kraftigt med temperaturen. Med PTC-termistorer øges modstanden ved opvarmning; de bruges f.eks. Som termisk eller selvgenoprettende sikring .

I superledere falder modstanden til nul under den kritiske temperatur, dvs. den forsvinder. Når overgangstemperaturen overskrides, vises modstanden lige så pludseligt, hvilket kan føre til ødelæggelse ved at slukke , dvs. massiv overophedning af det berørte område, i tilfælde af strømførende spoler lavet af superledere.

I gasser, opløsninger og elektrolytter er modstanden stærkt temperaturafhængig, da mobiliteten og antallet af ioner stiger kraftigt med stigende temperatur (med svage elektrolytter er dissociationsgraden stærkt temperaturafhængig). Som regel øges ladningsbærerens mobilitet med temperaturen, og konduktiviteten øges. [28]

litteratur

  • Neil W. Ashcroft, N. David Mermin: Solid State Physics . Saunders College Publishing, New York 1976, ISBN 0-03-083993-9 .

Weblinks

Individuelle beviser

  1. a b c EN 80000-6: Mængder og enheder - Del 6: Elektromagnetisme. 2013, post 6–43.
  2. a b c IEC 60050, se DKE German Commission for Electrical, Electronic and Information Technologies in DIN and VDE: Internationales Electrotechnical Dictionary IEV. Indgang 121-12-03.
  3. ^ Fysikere viser, at elektroner kan rejse mere end 100 gange hurtigere i Graphene. (Ikke længere tilgængelig online.) University Communications Newsdesk, University of Maryland, 19. september 2013, arkiveret fra den oprindelige 19. september 2013 ; Hentet 5. april 2017 .
  4. a b c d e f g Elektrisk resistivitet. I: webelements.com. Mark Winter / University of Sheffield, adgang til 12. december 2020 (engelsk, graf afhængig af positionen i det periodiske system).
  5. Dataark for Cu 99,9% (PDF) Værdien gælder ved 20 ° C med en tolerance på ± 10%; tilgået den 12. april 2018.
  6. Typisk ca. 56 e 6 S / m (ikke rent kobber), se specifik modstand .
  7. ^ Nasser Kanani: Galvanisering. Hanser, 2020, s.77
  8. ^ A b Holleman / Wieberg: Uorganisk kemi, bind 1: Grundlæggende og hovedelementelementer. 103. udgave, de Gruyter, 2017, s. 998
  9. ^ Virksomhedspublikation , adgang til 12. marts 2021
  10. a b Wilfried Plaßmann, Detlef Schulz (Hrsg.): Håndbog i elektroteknik: Fundamentals og applikationer for elektriske ingeniører. 5. udgave, Vieweg + Teubner, 2009, s.231.
  11. a b Konrad Reif (red.): Bosch autoelektrisk og autoelektronik: køretøjers elektriske systemer, sensorer og elektroniske systemer. 6. udgave, Vieweg + Teubner, 2011, ISBN 9783834899026 , s.168
  12. PTFE -egenskaber og materialeværdier (engelsk; PDF; 91 kB)
  13. DuPont Teflon / PTFE Properties Handbook (PDF; 189 kB) , s. 29
  14. Datablad polytetrafluoroethylen fra Kern, åbnet den 7. november 2019.
  15. a b c lenntech.de
  16. ^ "Intrinsic conductivity" 4,2 μS / m ved 20 ° C, 5,5 μS / m ved 25 ° C i: Kurt Marquardt et al: Ren og ultrarent vandbehandling. Expert-Verlag, 1994, s. 274 f
  17. Günther Rau, Reinhold Strobel: Die Metaller: Materialkunde med dets kemiske og fysiske principper. 19. udgave, Verlag Neuer Merkur, 2004, s. 57
  18. Leonhard Stiny: Aktive elektroniske komponenter. Design, struktur, driftsmåde, egenskaber og praktisk anvendelse af diskrete og integrerede halvlederkomponenter . Springer-Verlag, 2016, ISBN 978-3-658-14387-9 ( begrænset forhåndsvisning i Google bogsøgning [åbnet 8. november 2019]).
  19. Ellen Ivers-Tiffée, Waldemar von Münch: Materialer inden for elektroteknik. Teubner, 10. udgave, 2007, s. 57
  20. ^ Heinrich Frohne: Introduktion til elektroteknik. Grundlæggende og netværk . Springer-Verlag, 2013, ISBN 978-3-322-91788-1 ( begrænset forhåndsvisning i Google bogsøgning [åbnet 3. august 2016]).
  21. ^ Johann Reth, Hellmut Kruschwitz, Dieter Müllenborn, Klemens Herrmann: Grundlæggende i elektroteknik . Springer-Verlag, 2013, ISBN 978-3-322-85081-2 ( begrænset forhåndsvisning i Google bogsøgning [åbnet 12. september 2016]).
  22. ^ Heinz Josef Bauckholt: Grundlæggende og komponenter inden for elektroteknik . Carl Hanser Verlag GmbH & Company KG, 2013, ISBN 978-3-446-43708-1 ( begrænset forhåndsvisning i Google bogsøgning [åbnet 12. september 2016]).
  23. ^ Günther Oberdorfer: Kort lærebog i elektroteknik . Springer-Verlag, 2013, ISBN 978-3-7091-5062-7 ( begrænset forhåndsvisning i Google bogsøgning [åbnet 3. august 2016]).
  24. ^ Karl Küpfmüller, Wolfgang Mathis, Albrecht Reibiger: Teoretisk elektroteknik. En introduktion . Springer-Verlag, 2013, ISBN 978-3-642-37940-6 ( begrænset forhåndsvisning i Google bogsøgning [åbnet den 3. august 2016]).
  25. ^ Richard Marenbach, Dieter Nelles, Christian Tuttas: Elektrisk energiteknologi. Grundlæggende, energiforsyning, drev og kraftelektronik . Springer-Verlag, 2013, ISBN 978-3-8348-2190-4 ( begrænset forhåndsvisning i Google bogsøgning [åbnet 3. august 2016]).
  26. ^ Hansgeorg Hofmann, Jürgen Spindler: Materialer inden for elektroteknik. Grundlæggende - Struktur - Karakteristika - Undersøgelse - Ansøgning - Teknologi . Carl Hanser Verlag GmbH & Company KG, 2013, ISBN 978-3-446-43748-7 ( begrænset forhåndsvisning i Google bogsøgning [åbnet 20. november 2016]).
  27. Eugene G. Rochow: Silicium und Silicone. Über steinzeitliche Werkzeuge, antike Töpfereien, moderne Keramik, Computer, Werkstoffe für die Raumfahrt, und wie es dazu kam . Springer-Verlag, 2013, ISBN 978-3-662-09896-7 ( eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche [abgerufen am 29. August 2016]).
  28. Temperaturabhängigkeit des elektrischen Widerstandes . (PDF; 892 kB).