Elektrisk spænding

Efternavn

Elektrisk spænding

U

${\ displaystyle U}$ $U$

Størrelse og Enhedssystem	enhed	dimension
SI	V	M. · L ² · I ⁻¹ · T ⁻³
Gauss ( cgs )	statV	M ^½ · L ^½ · T ⁻¹
esE ( cgs )	statV	M ^½ · L ^½ · T ⁻¹
emE ( cgs )	abV = erg · S ⁻¹ · Bi ⁻¹	L ^3/2 · M ^½ · T

Alessandro Volta , fysiker og navnebror til spændingsenheden

Den elektriske spænding (ofte blot omtalt som spænding ) er en grundlæggende fysisk mængde inden for elektroteknik og elektrodynamik . Dit formelsymbol er det $U$ ${\ displaystyle U}$ $U$ . ^[1] Det er givet i det internationale system af enheder i volt ( symbol : V). Det små bogstav bruges til at angive en tidsafhængighed $u$ ${\ displaystyle u}$ $u$ for den øjeblikkelige værdi af spændingen. ^[2] ^[3] I angelsaksisk er symbolet $V$ ${\ displaystyle V}$ $V.$ Brugt. ^{[Note 1]}

Kort sagt - og velegnet til dagligdags elektriske kredsløb - spændingen præger ”styrke” af en spændingskilde ; det er årsagen til den elektriske strøm, der transporterer den elektriske ladning . Hvis for eksempel de to poler på et batteri eller en stikkontakt er forbundet med hinanden med en elektrisk ledende komponent , strømmer strøm. Størrelsen af den elektriske strøm afhænger af spændingens størrelse og af en egenskab ved den ledende komponent, som kaldes elektrisk modstand . I den modsatte opfattelse forekommer en spænding på et legeme, gennem hvilket strøm strømmer, som derefter kaldes et spændingsfald eller spændingsfald. Ved hjælp af den elektrohydrauliske analogi kan spændingen, der driver den elektriske ladning gennem lederen, betragtes som trykforskellen mellem to punkter i et rør, der driver væsken gennem røret.

Ifølge de fysiske principper udtrykker spænding evnen til at flytte ladninger, så en strøm strømmer gennem den tilsluttede forbruger, og der udføres arbejde . Den elektriske spænding mellem to punkter er defineret som linjeintegralet af det elektriske feltstyrke langs en bestemt vej fra det ene punkt til det andet. ^[4] ^[5] Det er også forskellen i den potentielle elektriske energi, som en ladning har på de to punkter, baseret på denne ladning. Dette kaldes også simpelthen "spænding = energi pr. Ladning". ^[6] ^[7]

Elektrisk spænding skabes på en "naturlig" måde, for eksempel gennem friktion , under dannelse af tordenvejr , gennem iontransport gennem en biomembran og under kemiske redoxreaktioner . Til teknisk brug genereres spændinger for det meste ved elektromagnetisk induktion og elektrokemiske processer.

Der er en bred vifte af elektriske spændinger. De kan forårsage strømme, der er livstruende for mennesker.

definition

Bevægelse af en ladning inden for en sfærisk kondensator

Den elektriske spænding $U_{\mathrm {AB} }$ ${\ displaystyle U _ {\ mathrm {AB}}}$ $U _ {\ mathrm {AB}}$ mellem to punkter A og B i et elektrisk felt med feltstyrken ${\vec {E}}$ ${\ displaystyle {\ vec {E}}}$ ${\ vec {E}}$ er defineret som den rumlige linje integral langs en bestemt vej fra punkt A til punkt B.

U_{\mathrm {AB} }=\int _{\mathrm {A} }^{\mathrm {B} }{\vec {E}}\cdot \mathrm {d} {\vec {s}}

{\ displaystyle U _ {\ mathrm {AB}} = \ int _ {\ mathrm {A}} ^ {\ mathrm {B}} {\ vec {E}} \ cdot \ mathrm {d} {\ vec {s }}}

{\ displaystyle U _ {\ mathrm {AB}} = \ int _ {\ mathrm {A}} ^ {\ mathrm {B}} {\ vec {E}} \ cdot \ mathrm {d} {\ vec {s }}}

.

Der er en afgift på dette område $q$ ${\ displaystyle q}$ $q$ som antages at være så lille, at den ikke ændrer det eksisterende felt med sit felt. En med $q$ ${\ displaystyle q}$ $q$ det indlæste objekt flyttes fra A til B over en given sti. Årsagen til objektets bevægelse er irrelevant for definitionen.

En kraft virker på denne afgift ${\vec {F}}=q\;{\vec {E}}$ ${\ displaystyle {\ vec {F}} = q \; {\ vec {E}}}$ ${\ displaystyle {\ vec {F}} = q \; {\ vec {E}}}$ så når du flytter et job $W_{\mathrm {AB} }$ ${\ displaystyle W _ {\ mathrm {AB}}}$ $W _ {\ mathrm {AB}}$ udføres. Med "arbejde er lig med kraft gange afstand" gælder for en stedafhængig kraft og bevægelsesretning for dette arbejde $W_{\mathrm {AB} }=\int _{\mathrm {A} }^{\mathrm {B} }{\vec {F}}\cdot \mathrm {d} {\vec {s}}$ ${\ displaystyle W _ {\ mathrm {AB}} = \ int _ {\ mathrm {A}} ^ {\ mathrm {B}} {\ vec {F}} \ cdot \ mathrm {d} {\ vec {s }}}$ $W _ {\ mathrm {AB}} = \ int _ {\ mathrm {A}} ^ {\ mathrm {B}} {\ vec {F}} \ cdot \ mathrm {d} {\ vec {s}}$ .

Dette resulterer i en erklæring, der svarer til spændingsdefinitionen ovenfor

U_{\mathrm {AB} }=\int _{\mathrm {A} }^{\mathrm {B} }{\vec {E}}\cdot \mathrm {d} {\vec {s}}={\frac {1}{q}}\int _{\mathrm {A} }^{\mathrm {B} }{\vec {F}}\cdot \mathrm {d} {\vec {s}}={\frac {W_{\mathrm {AB} }}{q}}

{\ displaystyle U _ {\ mathrm {AB}} = \ int _ {\ mathrm {A}} ^ {\ mathrm {B}} {\ vec {E}} \ cdot \ mathrm {d} {\ vec {s }} = {\ frac {1} {q}} \ int _ {\ mathrm {A}} ^ {\ mathrm {B}} {\ vec {F}} \ cdot \ mathrm {d} {\ vec {s }} = {\ frac {W _ {\ mathrm {AB}}} {q}}}

{\ displaystyle U _ {\ mathrm {AB}} = \ int _ {\ mathrm {A}} ^ {\ mathrm {B}} {\ vec {E}} \ cdot \ mathrm {d} {\ vec {s }} = {\ frac {1} {q}} \ int _ {\ mathrm {A}} ^ {\ mathrm {B}} {\ vec {F}} \ cdot \ mathrm {d} {\ vec {s }} = {\ frac {W _ {\ mathrm {AB}}} {q}}}

.

Tegnet på $U_{\mathrm {AB} }$ ${\ displaystyle U _ {\ mathrm {AB}}}$ $U _ {\ mathrm {AB}}$ skyldes tegn på arbejde og ladning. Arbejdet er negativt, hvis feltet absorberer energi fra det ladede objekt, når det bevæger sig fra A til B; det er positivt, hvis feltenergi overføres til testladningen. På grund af referencen til spændingen på $q$ ${\ displaystyle q}$ $q$ dette bliver en parameter for det elektriske felt, der er uafhængig af mængden og tegn på testladningen.

Denne spænding definition gælder for alle elektriske felter, dvs. både eddy felter og for eddy-fri (potentielle) felter. I tilfælde af hvirvelfelter afhænger spændingen $U_{\mathrm {AB} }$ ${\ displaystyle U _ {\ mathrm {AB}}}$ $U _ {\ mathrm {AB}}$ generelt off track.

Hvis et elektrisk felt imidlertid er en kilde eller et potentielt felt (se også konservativ kraft ), er arbejdet for forskydning af en ladning fra et sted til et andet uafhængigt af vejen mellem de to steder. Spændingen er derfor kun afhængig af slutpunkterne for integrationsvejen. Dette er tilfældet inden for elektrostatik og mange områder inden for elektroteknik, hvilket er det, der giver udtrykket elektrisk spænding dens typiske praktiske betydning: Vi taler ikke kun om elektrisk spænding $U_{\mathrm {AB} }$ ${\ displaystyle U _ {\ mathrm {AB}}}$ $U _ {\ mathrm {AB}}$ mellem to punkter A og B, men fra den elektriske spænding $U_{\mathrm {AB} }$ ${\ displaystyle U _ {\ mathrm {AB}}}$ $U _ {\ mathrm {AB}}$ mellem to (ideelle) ledere eller poler A og B. Generelt gælder derefter $U_{\mathrm {AB} }=-U_{\mathrm {BA} }$ ${\ displaystyle U _ {\ mathrm {AB}} = - U _ {\ mathrm {BA}}}$ ${\ displaystyle U _ {\ mathrm {AB}} = - U _ {\ mathrm {BA}}}$ .

Elektrisk potentiale

Er symboler for det elektriske potentiale $V$ ${\ displaystyle V}$ $V.$ og $\varphi$ ${\ displaystyle \ varphi}$ $\ varphi$ . ^[1] ^[2] Dette potentiale på et punkt P i rummet bestemmes af den elektriske feltstyrke ${\vec {E}}$ ${\ displaystyle {\ vec {E}}}$ ${\ vec {E}}$ og det magnetiske vektorpotentiale ${\vec {A}}$ ${\ displaystyle {\ vec {A}}}$ ${\ vec {A}}$ defineret af ^[5] ^[8] ^[9]

-{\vec {\nabla }}V={\vec {E}}+{\frac {\partial {\vec {A}}}{\partial t}}

{\ displaystyle - {\ vec {\ nabla}} V = {\ vec {E}} + {\ frac {\ partiel {\ vec {A}}} {\ delvis t}}}

{\ displaystyle - {\ vec {\ nabla}} V = {\ vec {E}} + {\ frac {\ partiel {\ vec {A}}} {\ delvis t}}}

med kommentaren: Det elektriske potentiale er ikke unikt, fordi enhver konstant skalarmængde kan føjes til et givet potentiale uden at ændre dets gradient.

Et tydeligt referencepunkt P ₀ , som er nulpotentialet $V_{\mathrm {P_{0}} }=0$ ${\ displaystyle V _ {\ mathrm {P_ {0}}} = 0}$ ${\ displaystyle V _ {\ mathrm {P_ {0}}} = 0}$ modtager. På mange områder er der konventioner for valg af referencepunkt, så det ofte ikke nævnes på sproget. I elektroteknik placeres referencepunktet på den sektion af leder, der omtales som "jord" ; i teorien om elektriske felter er referencepunktet ofte placeret "i det uendelige".

Integralværdien i forhold til referencepunktet P ₀ betegnes som det elektriske potentiale.

V=-\int _{\mathrm {P_{0}} }^{\mathrm {P} }\left({\vec {E}}+{\frac {\partial {\vec {A}}}{\partial t}}\right)\cdot \mathrm {d} {\vec {s}}

{\ displaystyle V = - \ int _ {\ mathrm {P_ {0}}} ^ {\ mathrm {P}} \ venstre ({\ vec {E}} + {\ frac {\ partiel {\ vec {A} }} {\ delvis t}} \ højre) \ cdot \ mathrm {d} {\ vec {s}}}

{\ displaystyle V = - \ int _ {\ mathrm {P_ {0}}} ^ {\ mathrm {P}} \ venstre ({\ vec {E}} + {\ frac {\ partiel {\ vec {A} }} {\ delvis t}} \ højre) \ cdot \ mathrm {d} {\ vec {s}}}

.

Med potentialet $V_{\mathrm {A} }$ ${\ displaystyle V _ {\ mathrm {A}}}$ ${\ displaystyle V _ {\ mathrm {A}}}$ og $V_{\mathrm {B} }$ ${\ displaystyle V _ {\ mathrm {B}}}$ ${\ displaystyle V _ {\ mathrm {B}}}$ på punkterne A og B er resultatet af definitionen af stress

U_{\mathrm {AB} }=\int _{\mathrm {A} }^{\mathrm {B} }{\vec {E}}\cdot \mathrm {d} {\vec {s}}=-(V_{\mathrm {B} }-V_{\mathrm {A} })-\int _{\mathrm {A} }^{\mathrm {B} }{\frac {\partial {\vec {A}}}{\partial t}}\cdot \mathrm {d} {\vec {s}}

{\ displaystyle U _ {\ mathrm {AB}} = \ int _ {\ mathrm {A}} ^ {\ mathrm {B}} {\ vec {E}} \ cdot \ mathrm {d} {\ vec {s }} = - (V _ {\ mathrm {B}} -V _ {\ mathrm {A}}) - \ int _ {\ mathrm {A}} ^ {\ mathrm {B}} {\ frac {\ delvis {\ vec {A}}} {\ delvis t}} \ cdot \ mathrm {d} {\ vec {s}}}

{\ displaystyle U _ {\ mathrm {AB}} = \ int _ {\ mathrm {A}} ^ {\ mathrm {B}} {\ vec {E}} \ cdot \ mathrm {d} {\ vec {s }} = - (V _ {\ mathrm {B}} -V _ {\ mathrm {A}}) - \ int _ {\ mathrm {A}} ^ {\ mathrm {B}} {\ frac {\ delvis {\ vec {A}}} {\ delvis t}} \ cdot \ mathrm {d} {\ vec {s}}}

.

Er i et potentielt felt ${\frac {\partial {\vec {A}}}{\partial t}}=0$ ${\ displaystyle {\ frac {\ partiel {\ vec {A}}} {\ delvis t}} = 0}$ ${\ displaystyle {\ frac {\ partiel {\ vec {A}}} {\ delvis t}} = 0}$ . I de følgende forklaringer antages kun den elektriske spænding i et potentielt felt. Ansøg der

V_{A}=-\int _{\mathrm {P_{0}} }^{\mathrm {A} }{\vec {E}}\cdot \mathrm {d} {\vec {s}}=\int _{\mathrm {A} }^{\mathrm {P_{0}} }{\vec {E}}\cdot \mathrm {d} {\vec {s}}\quad ;\qquad V_{B}=\int _{\mathrm {B} }^{\mathrm {P_{0}} }{\vec {E}}\cdot \mathrm {d} {\vec {s}}

{\ displaystyle V_ {A} = - \ int _ {\ mathrm {P_ {0}}} ^ {\ mathrm {A}} {\ vec {E}} \ cdot \ mathrm {d} {\ vec {s} } = \ int _ {\ mathrm {A}} ^ {\ mathrm {P_ {0}}} {\ vec {E}} \ cdot \ mathrm {d} {\ vec {s}} \ quad; \ qquad V_ {B} = \ int _ {\ mathrm {B}} ^ {\ mathrm {P_ {0}}} {\ vec {E}} \ cdot \ mathrm {d} {\ vec {s}}}

{\ displaystyle V_ {A} = - \ int _ {\ mathrm {P_ {0}}} ^ {\ mathrm {A}} {\ vec {E}} \ cdot \ mathrm {d} {\ vec {s} } = \ int _ {\ mathrm {A}} ^ {\ mathrm {P_ {0}}} {\ vec {E}} \ cdot \ mathrm {d} {\ vec {s}} \ quad; \ qquad V_ {B} = \ int _ {\ mathrm {B}} ^ {\ mathrm {P_ {0}}} {\ vec {E}} \ cdot \ mathrm {d} {\ vec {s}}}

U_{\mathrm {AB} }=V_{\mathrm {A} }-V_{\mathrm {B} }

{\ displaystyle U _ {\ mathrm {AB}} = V _ {\ mathrm {A}} -V _ {\ mathrm {B}}}

{\ displaystyle U _ {\ mathrm {AB}} = V _ {\ mathrm {A}} -V _ {\ mathrm {B}}}

.

Den elektriske spænding mellem disse steder er følgelig lig med forskellen i de elektriske potentialer på disse steder.

Specifikationen af en spænding på et punkt er kun mulig i undtagelsestilfælde, hvis det andet punkt for spændingen er kendt fra omstændighederne; ellers kan spændingen kun angives mellem to punkter. I modsætning hertil afhænger potentialet kun af det valgte punkt i rummet og kan derfor specificeres som en stedafhængig funktion. Det repræsenterer således et skalarfelt, der kan bestemmes ud fra det elektriske felt (undtagen en konstant) og omvendt klart bestemmer det elektriske felt.

Positive ladningsbærere bevæger sig - hvis ingen andre kræfter virker på dem - i retning af feltstyrken. Fordi de mister potentiel energi i processen, aftager det elektriske potentiale i denne retning. Negativt ladede objekter bevæger sig derimod mod feltstyrken i fravær af andre kræfter i retning af stigende potentiale.

I tilfælde af et skift langs en potentialudligning er integralet lig med nul, fordi det er på denne vej ${\vec {E}}\perp \mathrm {d} {\vec {s}}$ ${\ displaystyle {\ vec {E}} \ perp \ mathrm {d} {\ vec {s}}}$ ${\ vec {E}} \ perp \ mathrm {d} {\ vec {s}}$ så skalarproduktet er lig med nul.

Hvis en ladning transporteres fra A til B og tilbage til A via en anden vej, forsvinder ringintegralet i det potentielle felt over den lukkede cyklus:

\oint {\vec {E}}\cdot \mathrm {d} {\vec {s}}=0

{\ displaystyle \ oint {\ vec {E}} \ cdot \ mathrm {d} {\ vec {s}} = 0}

\ oint {\ vec {E}} \ cdot \ mathrm {d} {\ vec {s}} = 0

Tæller retning

Hvis en enhed er i stand til at opbygge en spænding, kaldes den en spændingskilde; spændingen kaldes også kildespændingen . Ellers er enheden en elektrisk forbruger ; spændingen kaldes så også spændingsfaldet. Da spændingen er en skalær mængde , bestemmer spændingspile, der bruges i repræsentationerne, kun tegnet. Man kan vilkårligt indstille en rotationsretning i et net . Derefter skal en spænding med en pil, der peger i kredsløbets retning, indstilles positiv og ellers negativ.

De følgende to tegninger kan betragtes som forbindelsespunkter A med A og B med B for at danne et kredsløb , gennem hvilket en elektrisk strøm kan strømme.

Den elektriske strømnings retning defineres som den retning, hvor positiv elektrisk ladning bevæger sig, se elektrisk strømretning . En bestemt retning er også nyttig til vekselstrøm, hvis strømpile skal vise energistrømmen; spændingspile resulterer på samme måde som for konstante mængder.

Følgende tabel viser definitionen af retning, der stort set er vilkårlig inden for elektroteknik. ^[10] ^[11] Der er bestemt applikationer, hvor det er tilrådeligt at indstille spændingsretningen (for en given strømretning) i den modsatte retning, se tællepil . I elektrokardiografi , for eksempel, evalueres spændinger i retning af stigende potentiale positivt, så retningen af spændingspilen svarer til projektionen af det summerede dipolmoment .

betegnelse	Kredsløbsdiagram	beskrivelse
Kildespænding		I tilfælde af direkte spænding er adskillelsen af elektriske ladninger en årsag til forekomsten af en elektrisk kildespænding mellem spændingskildens poler. En positiv kildespænding ledes fra plus til minuspolen. Hvis der på grund af denne spænding kan strømme en strøm ud ved punkt A, er strømintensiteten inde i kilden - vurderet positivt - modsat spændingen.
Spændingsfald		Når strømmen strømmer i en leder, frigives den energi, der kræves for at adskille ladningerne igen, f.eks. B. i form af varme taler man om et spændingsfald. For en ohmsk modstand (altid med en positiv værdi $R.$ ${\ displaystyle R}$ $R.$ ) den positive strømintensitet har samme retning som det positive spændingsfald.

Forbindelser

Både selve spændingen og forholdet til andre størrelser i det elektriske kredsløb illustreres ved hjælp af didaktiske modeller. For spændingen, analogien til højdenergi (som "drev" af bolde eller skiløbere, der glider ned) og den elektrohydrauliske analogi (med trykforskellen mellem to punkter i en rørledning som "driv" af væsken) ^{[12 ] er} udbredt. ^[13]

Elektrisk spænding med strømstyrke

Hvis der er en elektrisk spænding mellem to punkter, er der altid et elektrisk felt, der udøver en kraft på ladningsbærere. Hvis punkterne er placeret på et elektrisk ledende materiale, hvor ladningsbærerne er mobile, forårsager spændingen en retningsbevægelse af ladningsbærerne, og der strømmer en elektrisk strøm . Er den elektriske strømstyrke proportionalt forbundet med den elektriske spænding, som det er tilfældet med de fleste metaller, dvs.

U\sim I,

{\ displaystyle U \ sim I,}

U \ sim I,

så får man med proportionalitetsfaktoren $R.$ ${\ displaystyle R}$ $R.$ Ohms lov

U=R\cdot I.

{\ displaystyle U = R \ cdot I.}

U = R \ cdot I.

Hvor proportionaliteten gælder for hver øjeblikkelig værdi, for både konstante og vekslende værdier , kaldes faktormodstanden ^[14] også for ohmsk modstand for at understrege dens ideelle form som en konstant.

I tilfælde af induktanser og kapacitanser er strømintensiteten også sinusformet i tilfælde af sinusformet spænding, men fasevinklen for strømintensiteten forskydes i forhold til spændingen. Ohms lov gælder ikke for de øjeblikkelige værdier , men for de effektive værdier og spidsværdier . I denne henseende tæller en sådan komponent som en lineær modstand . Proportionalitetsfaktoren kaldes impedans $Z$ ${\ displaystyle Z}$ $Z$ . Med hensyn til øjeblikkelige værdier kan en ohmsk lov om vekselstrømsteknologi bruges til beskrivelsen med den komplekse impedans her ${\underline {Z}}$ ${\ displaystyle {\ understregning {Z}}}$ ${\ understreger {Z}}$ af komponenten leverer proportionalitetsfaktoren

{\underline {U}}={\underline {Z}}\cdot {\underline {I}}.

{\ displaystyle {\ understregning {U}} = {\ understregning {Z}} \ cdot {\ understregning {I}}.}

{\ understregning {U}} = {\ understregning {Z}} \ cdot {\ understregning {I}}.

Ikke -lineære komponenter, hvor modstanden afhænger af den øjeblikkelige spænding, overholder mere komplicerede love, for eksempel i tilfælde af den ideelle diode i Shockley -ligningen .

Elektrisk spænding med strøm og energi

Den elektriske ladning kan ses som en egenskab af en elementarpartikel og dermed som en kvantiseret mængde eller, uden for atomstrukturer, normalt som en kontinuerlig og differentierbar størrelse (se elektrisk ladning # kvantetegn ). Når en ladning strømmer igennem $\mathrm {d} Q$ ${\ displaystyle \ mathrm {d} Q}$ $\ mathrm {d} Sp$ en modstand bliver en energi som et resultat af forskydningsarbejdet $\mathrm {d} W$ ${\ displaystyle \ mathrm {d} W}$ $\ mathrm {d} W$ implementeret. Fra definitionen ligning for stress

U={\frac {\mathrm {d} W}{\mathrm {d} Q}}

{\ displaystyle U = {\ frac {\ mathrm {d} W} {\ mathrm {d} Q}}}

U = {\ frac {\ mathrm {d} W} {\ mathrm {d} Q}}

og fra forholdet mellem ladning $Q$ ${\ displaystyle Q}$ $Q$ og elektrisk strøm $JEG.$ ${\ displaystyle I}$ $JEG.$

I={\frac {\mathrm {d} Q}{\mathrm {d} t}}

{\ displaystyle I = {\ frac {\ mathrm {d} Q} {\ mathrm {d} t}}}

I = {\ frac {\ mathrm {d} Q} {\ mathrm {d} t}}

overgav sig

U\cdot I={\frac {\mathrm {d} W}{\mathrm {d} Q}}\cdot {\frac {\mathrm {d} Q}{\mathrm {d} t}}={\frac {\mathrm {d} W}{\mathrm {d} t}}\;;\quad \Delta W=\int _{t_{A}}^{t_{B}}U\cdot I\ \mathrm {d} t.

{\ displaystyle U \ cdot I = {\ frac {\ mathrm {d} W} {\ mathrm {d} Q}} \ cdot {\ frac {\ mathrm {d} Q} {\ mathrm {d} t}} = {\ frac {\ mathrm {d} W} {\ mathrm {d} t}} \ ;; \ quad \ Delta W = \ int _ {t_ {A}} ^ {t_ {B}} U \ cdot I \ \ mathrm {d} t.}

U \ cdot I = {\ frac {\ mathrm {d} W} {\ mathrm {d} Q}} \ cdot {\ frac {\ mathrm {d} Q} {\ mathrm {d} t}} = {\ frac {\ mathrm {d} W} {\ mathrm {d} t}} \ ;; \ quad \ Delta W = \ int _ {t_ {A}} ^ {t_ {B}} U \ cdot I \ \ mathrm {d} t.

Fra definitionen af ydeevne $P.$ ${\ displaystyle P}$ $P.$ følger videre

P={\frac {\mathrm {d} W}{\mathrm {d} t}}\quad \Rightarrow \quad P=U\cdot I,

{\ displaystyle P = {\ frac {\ mathrm {d} W} {\ mathrm {d} t}} \ quad \ Rightarrow \ quad P = U \ cdot I,}

P = {\ frac {\ mathrm {d} W} {\ mathrm {d} t}} \ quad \ Rightarrow \ quad P = U \ cdot I,

og især med ohmiske modstande $I={\frac {U}{R}}$ ${\ displaystyle I = {\ frac {U} {R}}}$ $I = {\ frac {U} {R}}$ overgav sig

P={\frac {U^{2}}{R}}\quad ;\quad \quad \Delta W={\frac {1}{R}}\int _{t_{A}}^{t_{B}}U^{2}\ \mathrm {d} t.

{\ displaystyle P = {\ frac {U ^ {2}} {R}} \ quad; \ quad \ quad \ Delta W = {\ frac {1} {R}} \ int _ {t_ {A}} ^ {t_ {B}} U ^ {2} \ \ mathrm {d} t.}

P = {\ frac {U ^ {2}} {R}} \ quad; \ quad \ quad \ Delta W = {\ frac {1} {R}} \ int _ {t_ {A}} ^ {t_ { B}} U ^ {2} \ \ mathrm {d} t.

Elektrisk spænding på spændingen og strømdeleren

Kredsløb med spændingsdeler (ovenfor) og strømdeler (nedenfor)

Spændingsdeler

I figuren modsat viser det øvre kredsløb en spændingsdeler, der består af præcis en cyklus. Ifølge stingreglen gælder

U_{1}+U_{2}+(-U_{0})=0.

{\ displaystyle U_ {1} + U_ {2} + (- U_ {0}) = 0.}

U_ {1} + U_ {2} + (- U_ {0}) = 0.

Kildespændingen er lig summen af de delvise spændinger, og for ohmiske modstande er spændingen over hver af modstandene mindre end kildespændingen. Hvordan spændingen er delt på tværs af modstandene skyldes, at strømmen ikke forgrener sig i dette kredsløb og derfor har samme styrke overalt i netværket $I_{0}$ ${\ displaystyle I_ {0}}$ $I_ {0}$ flyder. Det er, hvad Ohms lov siger

I_{0}={\frac {U_{0}}{R_{1}+R_{2}}}={\frac {U_{1}}{R_{1}}}={\frac {U_{2}}{R_{2}}}.

{\ displaystyle I_ {0} = {\ frac {U_ {0}} {R_ {1} + R_ {2}}} = {\ frac {U_ {1}} {R_ {1}}} = {\ frac {U_ {2}} {R_ {2}}}.}

I_ {0} = {\ frac {U_ {0}} {R_ {1} + R_ {2}}} = {\ frac {U_ {1}} {R_ {1}}} = {\ frac {U_ { 2}} {R_ {2}}}.

Forholdet mellem de delvise spændinger er således lig med forholdet mellem de tilhørende ohmiske modstande

{\frac {U_{1}}{U_{2}}}={\frac {R_{1}}{R_{2}}}.

{\ displaystyle {\ frac {U_ {1}} {U_ {2}}} = {\ frac {R_ {1}} {R_ {2}}}.}

{\ frac {U_ {1}} {U_ {2}}} = {\ frac {R_ {1}} {R_ {2}}}.

Flowdeler

Nedenstående kredsløb viser en strømdeler , hvor kilden og hver af modstandene er forbundet til den samme linje i toppen og bunden, så den samme spænding påføres alle tre komponenter $U_{0}$ ${\ displaystyle U_ {0}}$ $U_ {0}$ falder af.

Måling af elektrisk spænding

Voltmeteret, der bruges til at måle en spænding, er forbundet parallelt med det objekt, hvis spænding skal måles.

Når du bruger en målemekanisme med bevægelig spole , som fysisk er et amperemeter, oprettes et strømdeler kredsløb til spændingsmåling. Strømmen måles gennem den interne modstand $R_{\text{i}}$ ${\ displaystyle R _ {\ tekst {i}}}$ $R _ {{\ tekst {i}}}$ af måleenheden som et mål for spændingen. Da hver måleenhed har et begrænset måleområde , skal der bruges en seriemodstand , hvis den maksimale målbare værdi overskrides $R_{\text{v}}$ ${\ displaystyle R _ {\ tekst {v}}}$ ${\ displaystyle R _ {\ tekst {v}}}$ strømmen reduceres, og måleområdet kan udvides.

Måleafvigelsen forårsaget af den aktuelle forgrening ( feedbackafvigelsen på grund af måleenheden) holdes lille, hvis $R_{\text{i}}+R_{\text{v}}$ ${\ displaystyle R _ {\ tekst {i}} + R _ {\ tekst {v}}}$ ${\ displaystyle R _ {\ tekst {i}} + R _ {\ tekst {v}}}$ sammenlignet med målet $R_{1}$ ${\ displaystyle R_ {1}}$ $R_ {1}$ er stor. Kun på denne måde forbliver målekredsløbets samlede modstand omtrent uændret, og målekredsløbet har ubetydelig indflydelse på resten af kredsløbet. Til sammenligning er her faktoren $x$ ${\ displaystyle x}$ $x$ introduceret

R_{\text{i}}+R_{\text{v}}=x\cdot R_{1}\ .

{\ displaystyle R _ {\ tekst {i}} + R _ {\ tekst {v}} = x \ cdot R_ {1} \.}

{\ displaystyle R _ {\ tekst {i}} + R _ {\ tekst {v}} = x \ cdot R_ {1} \.}

Med en parallel forbindelse tilføjer strømmen i de parallelle grene den samlede strøm, og ledningens værdier for grenene tilføjer den samlede konduktans .

Spændingsmåling på

R_{1}

{\ displaystyle R_ {1}}

R_ {1}

med bevægelig spole måleindretning

{\frac {1}{R_{\mathrm {ges} }}}={\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{\text{i}}+R_{\text{v}}}}

{\ displaystyle {\ frac {1} {R _ {\ mathrm {ges}}}} = {\ frac {1} {R_ {1}}} + {\ frac {1} {R _ {\ text {i }} + R _ {\ tekst {v}}}}}

{\ displaystyle {\ frac {1} {R _ {\ mathrm {ges}}}} = {\ frac {1} {R_ {1}}} + {\ frac {1} {R _ {\ text {i }} + R _ {\ tekst {v}}}}}

og med brug af $x$ ${\ displaystyle x}$ $x$ resulterer i det

{\frac {1}{R_{\mathrm {ges} }}}={\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{x\cdot R_{1}}}\quad \Rightarrow R_{\mathrm {ges} }={\frac {x}{x+1}}\cdot R_{1}\ .

{\ displaystyle {\ frac {1} {R _ {\ mathrm {ges}}}} = {\ frac {1} {R_ {1}}} + {\ frac {1} {x \ cdot R_ {1} }} \ quad \ Rightarrow R _ {\ mathrm {ges}} = {\ frac {x} {x + 1}} \ cdot R_ {1} \.}

{\ frac {1} {R _ {\ mathrm {ges}}}} = {\ frac {1} {R_ {1}}} + {\ frac {1} {x \ cdot R_ {1}}} \ quad \ Rightarrow R _ {\ mathrm {ges}} = {\ frac {x} {x + 1}} \ cdot R_ {1} \.

Bliver udtrykket for den relative målefejl

f={\frac {x_{\text{a}}-x_{\text{r}}}{x_{\text{r}}}}

{\ displaystyle f = {\ frac {x _ {\ tekst {a}} - x _ {\ tekst {r}}} {x _ {\ tekst {r}}}}}}

{\ displaystyle f = {\ frac {x _ {\ tekst {a}} - x _ {\ tekst {r}}} {x _ {\ tekst {r}}}}}}

med den rigtige værdi $x_{\text{r}}$ ${\ displaystyle x _ {\ tekst {r}}}$ ${\ displaystyle x _ {\ tekst {r}}}$ og den afvigende værdi $x_{\text{a}}$ ${\ displaystyle x _ {\ tekst {a}}}$ ${\ displaystyle x _ {\ tekst {a}}}$ overført til dette kredsløb, resulterer det

f={\frac {R_{\mathrm {ges} }-R_{1}}{R_{1}}}={\frac {x}{x+1}}-1={\frac {-1}{x+1}}\quad \Rightarrow \quad x={\frac {1}{-f}}-1\ .

{\ displaystyle f = {\ frac {R _ {\ mathrm {ges}} -R_ {1}} {R_ {1}}} = {\ frac {x} {x + 1}} - 1 = {\ frac {-1} {x + 1}} \ quad \ Rightarrow \ quad x = {\ frac {1} { - f}} - 1 \.}

f = {\ frac {R _ {\ mathrm {ges}} -R_ {1}} {R_ {1}}} = {\ frac {x} {x + 1}} -1 = {\ frac {-1 } {x + 1}} \ quad \ Rightarrow \ quad x = {\ frac {1} { - f}} - 1 \.

Er det påkrævet for denne altid negative afvigelse, for eksempel det $|f|<1\;\%=0{,}01$ ${\ displaystyle | f | <1 \; \% = 0 {,} 01}$ $| f | <1 \; \% = 0 {,} 01$ burde være, så skal $x>99$ ${\ displaystyle x> 99}$ ${\ displaystyle x> 99}$ værende. hvis $R_{\text{i}}+R_{\text{v}}$ ${\ displaystyle R _ {\ tekst {i}} + R _ {\ tekst {v}}}$ ${\ displaystyle R _ {\ tekst {i}} + R _ {\ tekst {v}}}$ 100 gange så stor som $R_{1}$ ${\ displaystyle R_ {1}}$ $R_ {1}$ er så er $R_{\mathrm {ges} }$ ${\ displaystyle R _ {\ mathrm {ges}}}$ $R _ {\ mathrm {ges}}$ 1% mindre end $R_{1}$ ${\ displaystyle R_ {1}}$ $R_ {1}$ .

I dette tilfælde, hvis strømmen fra A til B kommer fra en konstant strømkilde, vil spændingen have en relativ afvigelse $f$ ${\ displaystyle f}$ $f$ = -1% målt. Hvis der er en konstant spændingskilde mellem A og B. $f$ ${\ displaystyle f}$ $f$ = 0. Ved hver anden forsyning ligger måleafvigelsen imellem.

Vil være den relative afvigelse $f$ ${\ displaystyle f}$ $f$ givet, at nogen er villig til at acceptere, er kravet til modstanden i målegrenen:

R_{\text{i}}+R_{\text{v}}\geq \left({\frac {1}{|f|}}-1\right)\cdot R_{1}\ .

{\ displaystyle R _ {\ tekst {i}} + R _ {\ tekst {v}} \ geq \ venstre ({\ frac {1} {| f |}} - 1 \ højre) \ cdot R_ {1} \.}

{\ displaystyle R _ {\ tekst {i}} + R _ {\ tekst {v}} \ geq \ venstre ({\ frac {1} {| f |}} - 1 \ højre) \ cdot R_ {1} \.}

Spændingsmåling med en digital-elektronisk måleenhed

Med elektronisk spænding måleinstrumenter (digital måleindretning, oscilloskop eller kompensation måling optager ) er det ikke normalt at udvide måleområdet med en serie modstand; den interne modstand for disse måleenheder er typisk 1 til 20 MΩ i alle områder. Seriemodstanden ville være af en størrelsesorden, der ikke kunne implementeres pålideligt. I stedet, hvis den maksimale målbare spændingsværdi overskrides $U_{\mathrm {max} }$ ${\ displaystyle U _ {\ mathrm {max}}}$ $U _ {\ mathrm {max}}$ en spændingsdeler kan bruges. Ved et tryk længere til højre i det tilstødende kredsløb kan en lavere spænding føres til den indikerende del og dermed måleområdet slutværdi $U_{\mathrm {MBE} }$ ${\ displaystyle U _ {\ mathrm {MBE}}}$ $U _ {\ mathrm {MBE}}$ blive forstørret.

Problemet, at måleren som ovenfor også $R_{1}$ ${\ displaystyle R_ {1}}$ $R_ {1}$ er forbundet parallelt, og målekredsløbets samlede modstand ændres, er den samme som ovenfor for målingen med målemekanisme med bevægelig spole. Kun seriemodstanden, som varierer i størrelse afhængigt af måleområdet $R_{\text{v}}$ ${\ displaystyle R _ {\ tekst {v}}}$ ${\ displaystyle R _ {\ tekst {v}}}$ ikke anvendelig.

Klassifikation

Tidsafhængighed

Tidsafhængige størrelser kan med jævne mellemrum være tidsafhængige størrelser, overgangsstørrelser eller tilfældige størrelser. ^[3] Periodiske spændinger forekommer i form af en vekselstrøm eller blandet spænding . Ifølge et andet synspunkt skelnes der mellem harmonisk spænding ( sinusformet spænding ) og ikke-harmonisk spænding (f.eks . Firkantbølgespænding ). ^[15]

De ikke-periodisk tidsafhængige variabler omfatter blandt andet impulser , skiftende spring eller stokastiske variabler. I de fleste tilfælde er de svære at beskrive matematisk eller slet ikke.

Spændinger, der ikke ændrer deres værdi over en større periode, betegnes som direkte spænding .

Spændingsniveau

Europæisk standardisering skelner mellem tre spændingsniveauer: ^[16]

Lav spænding (AC spænding ≤ 50 V og DC spænding ≤ 120 V)
Lav spænding (AC spænding> 50 V til ≤ 1000 V og DC spænding> 120 V til ≤ 1500 V)
Høj spænding (AC spænding> 1000 V og DC spænding> 1500 V)

Dataene gælder for AC-spænding for den effektive værdi , ellers for harmonisk-fri DC.

Inden for højspænding skelnes der yderligere mellem mellemspænding , højspænding og maksimal spænding .

Indtrykt spænding

En spænding, der vises på en komponent, afhænger af spændingskildens indre struktur. Din kildemodstand danner en spændingsdeler med komponentmodstanden. Spændingen, der er etableret ved kildens "belastning", er i usikker grad mindre end åben kredsløbsspænding , så længe modstandene ikke er kendte. Batterier , akkumulatorer , næsten alle strømforsyningsenheder og andre elektroniske strømforsyningskredse leverer en konstant spænding -i betydningen belastningsuafhængig spænding -f.eks. 12 V (fast op til en maksimal tilladt strømstyrke). In diesem Fall spricht man von eingeprägter Spannung.

Auch bei Wechselspannung spricht man von eingeprägter Spannung, beispielsweise 230 V im mitteleuropäischen Niederspannungsnetz, wenn sich bei einer Laständerung nur der Strom ändert.

Wechselspannungstechnik

Historischer 2- MVA - Generator (teil-geöffnetes Gehäuse)

Kurzwellen-Funkantenne

Wechselspannung ist definitionsgemäß periodisch und enthält keinen Gleichanteil . Die Wechselspannungstechnik beschäftigt sich hauptsächlich mit Anwendungen in der Energie- und der Nachrichtentechnik .

Die Angaben zur Definition und alle folgenden Größen entsprechen der Normung . ^[17]

Kennwerte

Zur Beschreibung einer Wechselspannung ist oft die Kenntnis des zeitlichen Verlaufs erforderlich; zu dessen Messung ist ein Oszilloskop notwendig. Daran sind ablesbar:

T

{\displaystyle T}

T

= Periodendauer oder kurz Periode;

bei nicht harmonischen Vorgängen: Periodendauer der Grundschwingung

{\hat {u}}=u_{\mathrm {max} }

{\hat {u}}=u_{\mathrm {max} }

{\hat {u}}=u_{\mathrm {max} }

= Maximalwert (allgemein), Scheitelwert (bei Wechselspannung)

{\check {u}}=u_{\mathrm {min} }

{\check {u}}=u_{\mathrm {min} }

{\check {u}}=u_{\mathrm {min} }

= Minimalwert

{\underset {{}^{\lor }}{\overset {{}_{\land }}{\!u}}}=u_{\mathrm {max} }-u_{\mathrm {min} }

{\underset {{}^{\lor }}{\overset {{}_{\land }}{\!u}}}=u_{\mathrm {max} }-u_{\mathrm {min} }

{\underset {{}^{\lor }}{\overset {{}_{\land }}{\!u}}}=u_{\mathrm {max} }-u_{\mathrm {min} }

= Spitze-Tal-Wert

oder elementar zu berechnen:

f=1/T

{\displaystyle f=1/T}

f=1/T

= Frequenz

\omega =2\pi f

\omega =2\pi f

\omega =2\pi f

= Kreisfrequenz (bei Sinusform)

Bei der Vielzahl zeitlicher Verläufe von Spannungen mit unterschiedlichen Kurvenformen dienen zu einer ersten Bewertung, wie sie in vergleichbaren Anwendungen wirken, gemittelte Werte, die mit einfacheren Spannungsmessgeräten bestimmbar sind. Ferner gibt es mehrere Bewertungsfaktoren.

Gemittelte Werte

Bezeichnung	Formel	Beschreibung
Gleichwert	${\overline {u}}=U_{-}={\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}u(t)\mathrm {d} t$ ${\overline {u}}=U_{-}={\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}u(t)\mathrm {d} t$ ${\overline {u}}=U_{-}={\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}u(t)\mathrm {d} t$	Als Gleichwert einer Spannung bezeichnet man den arithmetischen Mittelwert dieser Spannung im Zeitintervall der Periode $T$ ${\displaystyle T}$ $T$ . Bei Wechselspannung ist dieser definitionsgemäß gleich null.
Gleichrichtwert	${\overline {\left\|u\right\|}}={\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}\left\|u(t)\right\|\mathrm {d} t$ ${\overline {\left\|u\right\|}}={\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}\left\|u(t)\right\|\mathrm {d} t$ ${\overline {\left\|u\right\|}}={\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}\left\|u(t)\right\|\mathrm {d} t$	Als Gleichrichtwert einer Spannung bezeichnet man den arithmetischen Mittelwert des Betrages dieser Spannung.
Effektivwert	$U={\sqrt {{\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}{u^{2}(t)\ \mathrm {d} t}}}$ $U={\sqrt {{\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}{u^{2}(t)\ \mathrm {d} t}}}$ $U={\sqrt {{\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}{u^{2}(t)\ \mathrm {d} t}}}$	Unter dem Effektivwert versteht man den quadratischen Mittelwert dieser Spannung.

Bewertungsfaktoren

Bezeichnung	Formel	Beschreibung	Bewertung
Scheitelfaktor	$k_{s}={\frac {\hat {u}}{U}}$ $k_{s}={\frac {\hat {u}}{U}}$ $k_{s}={\frac {\hat {u}}{U}}$	Der Scheitelfaktor (auch Crestfaktor genannt) beschreibt das Verhältnis zwischen Scheitelwert und Effektivwert einer elektrischen Wechselgröße .	Je größer der Scheitelfaktor ist, desto „bizarrer“ ist der Spannungsverlauf; $k_{s}\geq 1$ $k_{s}\geq 1$ $k_{s}\geq 1$
Formfaktor	$k_{f}={\frac {U}{\overline {\|u\|}}}$ $k_{f}={\frac {U}{\overline {\|u\|}}}$ $k_{f}={\frac {U}{\overline {\|u\|}}}$	Der Formfaktor bezeichnet das Verhältnis von Effektivwert zu Gleichrichtwert eines periodischen Signals.	Je größer der Formfaktor ist, desto „bizarrer“ ist der Spannungsverlauf; $k_{f}\geq 1$ $k_{f}\geq 1$ $k_{f}\geq 1$
Schwingungsgehalt	$s={\frac {U_{\sim }}{U}}$ $s={\frac {U_{\sim }}{U}}$ $s={\frac {U_{\sim }}{U}}$	Bei Mischspannung bezeichnet man als Schwingungsgehalt das Verhältnis des Effektivwertes des Wechselspannungsanteils $U_{\sim }$ $U_{\sim }$ $U_{\sim }$ zum Effektivwert der Gesamtspannung $U={\sqrt {{U_{-}}^{2}+{U_{\sim }}^{2}}}$ $U={\sqrt {{U_{-}}^{2}+{U_{\sim }}^{2}}}$ $U={\sqrt {{U_{-}}^{2}+{U_{\sim }}^{2}}}$ .	Je kleiner der Schwingungsgehalt ist, desto mehr nähert sich die Spannung einer Gleichspannung an; $0\leq s\leq 1$ $0\leq s\leq 1$ $0\leq s\leq 1$
Welligkeit	$w={\frac {U_{\sim }}{\|U_{-}\|}}$ $w={\frac {U_{\sim }}{\|U_{-}\|}}$ $w={\frac {U_{\sim }}{\|U_{-}\|}}$	Bei Mischspannung bezeichnet man als Welligkeit das Verhältnis der Effektivwertes des Wechselspannungsanteils zum Betrag des Gleichwertes.	Je kleiner die Welligkeit ist, desto mehr nähert sich die Mischspannung einer Gleichspannung an; $0\leq w<\infty$ $0\leq w<\infty$ $0\leq w<\infty$
Klirrfaktor	$k_{k}={\frac {\sqrt {U^{2}-U_{1}^{2}}}{U}}$ $k_{k}={\frac {\sqrt {U^{2}-U_{1}^{2}}}{U}}$ $k_{k}={\frac {\sqrt {U^{2}-U_{1}^{2}}}{U}}$	Bei nichtharmonischen Schwingungen gibt der Klirrfaktor an, in welchem Maße Oberschwingungen , die eine sinusförmige Wechselgröße überlagern, Anteil am Gesamtsignal haben. $U$ ${\displaystyle U}$ $U$ = Effektivwert der Gesamtspannung; $U_{1}$ $U_{1}$ $U_{1}$ = Effektivwert ihrer Grundschwingung.	Je kleiner der Klirrfaktor ist, desto „reiner“ ist die Schwingung sinusförmig; $0\leq k_{k}<1$ $0\leq k_{k}<1$ $0\leq k_{k}<1$

Harmonische Wechselspannung

In der Elektrotechnik hat die Sinusfunktion , die auch als harmonische Funktion bezeichnet wird, neben allen anderen möglichen Funktionen die größte Bedeutung. Gründe hierfür werden unter Wechselstrom aufgeführt.

Rotierender Spannungszeiger in der komplexen Ebene als Modell einer harmonischen Wechselspannung

Zur mathematischen Beschreibung verwendet man die Darstellung als reellwertige Größe

u(t)={\hat {u}}\;\sin(\omega t+\varphi _{u})

u(t)={\hat {u}}\;\sin(\omega t+\varphi _{u})

u(t)={\hat {u}}\;\sin(\omega t+\varphi _{u})

oder

u(t)={\hat {u}}\;\cos(\omega t+\varphi _{u})

u(t)={\hat {u}}\;\cos(\omega t+\varphi _{u})

u(t)={\hat {u}}\;\cos(\omega t+\varphi _{u})

oder die – vielfach Berechnungen vereinfachende – Darstellung als komplexwertige Größe

{\underline {u}}(t)={\hat {u}}\ \mathrm {e} ^{\mathrm {j} \varphi (t)}={\hat {u}}\,(\cos \varphi (t)+\mathrm {j} \,\sin \varphi (t))

{\underline {u}}(t)={\hat {u}}\ \mathrm {e} ^{\mathrm {j} \varphi (t)}={\hat {u}}\,(\cos \varphi (t)+\mathrm {j} \,\sin \varphi (t))

{\underline {u}}(t)={\hat {u}}\ \mathrm {e} ^{\mathrm {j} \varphi (t)}={\hat {u}}\,(\cos \varphi (t)+\mathrm {j} \,\sin \varphi (t))

mit $\varphi (t)=\omega t+\varphi _{u}$ $\varphi (t)=\omega t+\varphi _{u}$ $\varphi (t)=\omega t+\varphi _{u}$ = Phasenwinkel ; $\varphi _{u}$ $\varphi _{u}$ $\varphi _{u}$ = Nullphasenwinkel ; $\mathrm {j}$ $\mathrm {j}$ $\mathrm {j}$ = imaginäre Einheit ( $\mathrm {j} ^{2}=-1$ $\mathrm {j} ^{2}=-1$ $\mathrm {j} ^{2}=-1$ )

Als gemittelte Werte ergeben sich unabhängig von Frequenz und Nullphasenwinkel

Gleichrichtwert der Sinusspannung: ${\overline {\left|u\right|}}={\frac {2}{\pi }}\;{\hat {u}}\approx 0{,}6366\cdot {\hat {u}}$ ${\overline {\left|u\right|}}={\frac {2}{\pi }}\;{\hat {u}}\approx 0{,}6366\cdot {\hat {u}}$ ${\overline {\left|u\right|}}={\frac {2}{\pi }}\;{\hat {u}}\approx 0{,}6366\cdot {\hat {u}}$

Effektivwert der Sinusspannung: $u_{\mathrm {eff} }={\frac {1}{\sqrt {2}}}\;{\hat {u}}\approx 0{,}7071\cdot {\hat {u}}$ $u_{\mathrm {eff} }={\frac {1}{\sqrt {2}}}\;{\hat {u}}\approx 0{,}7071\cdot {\hat {u}}$ $u_{\mathrm {eff} }={\frac {1}{\sqrt {2}}}\;{\hat {u}}\approx 0{,}7071\cdot {\hat {u}}$

Gefahren

Internationales Warnsymbol vor gefährlicher elektrischer Spannung

Obwohl für die Auswirkungen eines Stromunfalls die Stromstärke pro Körperfläche, also die Stromdichte , sowie deren Einwirkdauer verantwortlich sind, wird in der Regel die Spannung als Hinweis auf mögliche Gefahren angegeben. Bei Spannungsquellen lässt sich diese Spannung einfach beziffern, während die Stromstärke – beispielsweise durch einen Körper, der mit Leitungen in Kontakt kommt – nur indirekt (in einfachen Fällen mithilfe des ohmschen Gesetzes ) berechnet werden kann und stark von der konkreten Situation abhängt (beispielsweise vom Körperwiderstand und der Frequenz). Außerdem bestimmt die Höhe der Spannung den Mindestabstand zu blanken , nicht isolierten elektrischen Leitern wegen potentiellen Überschlags.

Die allgemeine Regel lautet: 50 V Wechselspannung oder 120 V Gleichspannung sind jeweils die höchstzulässige Berührungsspannung . ^[18]

Spannung in der Chemie und Kernphysik

Elektrische Spannungen in der Elektrochemie liegen meist im unteren einstelligen Voltbereich. Für jede Reaktion besteht ein Standardpotential als Differenz der Elektrodenpotentiale . Deren Konzentrationsabhängigkeiten werden mit der Nernst-Gleichung beschrieben.

Elektrische Spannungen in der Kernphysik werden zur Beschleunigung von elektrisch geladenen Teilchen verwendet, die Spannungen liegen im Hochspannungsbereich von einigen 10 Kilovolt bis zu einigen Megavolt. Die in diesem Zusammenhang verwendete Maßeinheit „ Elektronenvolt “ dagegen ist keine Spannungs-, sondern eine Energieeinheit: 1 Elektronenvolt (auch Elektronvolt; Einheitenzeichen eV) entspricht der (kinetischen) Energie der Elementarladung $e$ ${\displaystyle e}$ $e$ (z. B. eines einzelnen Elektrons), das in einem elektrischen Feld durch eine Spannung von 1 Volt beschleunigt wurde.

Literatur

Gert Hagmann: Grundlagen der Elektrotechnik. Aula-Verlag, Wiebelsheim 2006, ISBN 3-89104-707-X .
Helmut Lindner , Harry Brauer, Constans Lehmann: Taschenbuch der Elektrotechnik und Elektronik. 8., neu bearb. Auflage. Fachbuchverlag, Wien ua 2004, ISBN 3-446-22546-3 .
Ralf Kories, Heinz Schmidt-Walter: Taschenbuch der Elektrotechnik. 7., erw. Auflage. Deutsch, Frankfurt am Main 2006, ISBN 3-8171-1793-0 .
Heinrich Frohne, Karl-Heinz Löcherer, Hans Müller: Grundlagen der Elektrotechnik. 20., überarb. Auflage. Teubner, Stuttgart ua 2005, ISBN 3-519-66400-3 .
Siegfried Altmann, Detlef Schlayer: Lehr und Übungsbuch Elektrotechnik. 3., bearb. Auflage. Fachbuchverlag, Wien ua 2003, ISBN 3-446-22683-4 .
Manfred Albach: Periodische und nichtperiodische Signalformen. Grundlagen der Elektrotechnik. Pearson Studium, München ua 2005, ISBN 3-8273-7108-2 .

Weblinks

Wiktionary: Spannung – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

Anschauliche Erläuterung des Spannungsbegriffs mit einem Wassermodell
Elektrische Spannung auf Schülerniveau erklärt ( LEIFI )
Multimediale Online-Lektion Elektrische Spannung (Telekolleg Physik 16, Bayerischer Rundfunk)

Einzelnachweise und Anmerkungen

↑ Anmerkung: Hier besteht allerdings die Gefahr, dass das Formelzeichen V mit dem zugehörigen Einheitenzeichen V für Volt verwechselt wird.

↑ ^a ^b DIN 1304-1:1994 Formelzeichen .
↑ ^a ^b EN 60027-1:2007 Formelzeichen für die Elektrotechnik .
↑ ^a ^b DIN 5483-2:1982 Zeitabhängige Größen .
↑ IEC 60050, siehe DKE Deutsche Kommission Elektrotechnik Elektronik Informationstechnik in DIN und VDE: Internationales Elektrotechnisches Wörterbuch Eintrag 121-11-27.
↑ ^a ^b DIN 1324-1:2017 Elektromagnetisches Feld – Teil 1: Zustandsgrößen .
↑ Moeller: Grundlagen der Elektrotechnik . Springer-Verlag, 2013, ISBN 978-3-663-12156-5 , S. 139 ( google.com ).
↑ Ekbert Hering, Rolf Martin, Martin Stohrer: Physik für Ingenieure . Springer Vieweg, 12. Aufl. 2016, S. 241
↑ IEC 60050, siehe Internationales Elektrotechnisches Wörterbuch Eintrag 121-11-25.
↑ EN 80000-6:2008 Größen und Einheiten – Teil 6: Elektromagnetismus ; Eintrag 6–11.
↑ DIN EN 60375:2004 Vereinbarungen für Stromkreise und magnetische Kreise ; Kap. 6.1 und 6.2.
↑ IEC 60050, siehe Internationales Elektrotechnisches Wörterbuch Eintrag 131-12-04.
↑ Helmut Haase, Heyno Garbe, Hendrik Gerth: Grundlagen der Elektrotechnik . 3. Auflage. Schöneworth, 2009, ISBN 978-3-9808805-5-8 , 8.8 Analogie von Strom- und Pumpenkreis.
↑ Weitere Veranschaulichungen siehe z. B. Jan-Philipp Burde (2018): Konzeption und Evaluation eines Unterrichtskonzepts zu einfachen Stromkreisen auf Basis des Elektronengasmodells; Studien zum Physik- und Chemielernen, Band 259, Logos-Verlag, Berlin, ISBN 978-3-8325-4726-4 , Online , S. 62–72
↑ EN 80000-6; Eintrag 6–46.
↑ DIN 1311-1:2000 Schwingungen und schwingungsfähige Systeme .
↑ DIN EN 50110-1:2005 (VDE 0105-1) Betrieb elektrischer Anlagen .
↑ DIN 40110-1:1994 Wechselstromgrößen .
↑ VDE 0100, vergleiche dazu TAEV 2004 IV/1.1.

[4] Anmerkung: Hier besteht allerdings die Gefahr, dass das Formelzeichen V mit dem zugehörigen Einheitenzeichen V für Volt verwechselt wird.

[D04-1] DIN 1304-1:1994 Formelzeichen .

[D27-1-2] EN 60027-1:2007 Formelzeichen für die Elektrotechnik .

[D83-3] DIN 5483-2:1982 Zeitabhängige Größen .

[5] IEC 60050, siehe DKE Deutsche Kommission Elektrotechnik Elektronik Informationstechnik in DIN und VDE: Internationales Elektrotechnisches Wörterbuch Eintrag 121-11-27.

[D24-6] DIN 1324-1:2017 Elektromagnetisches Feld – Teil 1: Zustandsgrößen .

[Moeller2013-7] Moeller: Grundlagen der Elektrotechnik . Springer-Verlag, 2013, ISBN 978-3-663-12156-5 , S. 139 ( google.com ).

[8] Ekbert Hering, Rolf Martin, Martin Stohrer: Physik für Ingenieure . Springer Vieweg, 12. Aufl. 2016, S. 241

[9] IEC 60050, siehe Internationales Elektrotechnisches Wörterbuch Eintrag 121-11-25.

[10] EN 80000-6:2008 Größen und Einheiten – Teil 6: Elektromagnetismus ; Eintrag 6–11.

[11] DIN EN 60375:2004 Vereinbarungen für Stromkreise und magnetische Kreise ; Kap. 6.1 und 6.2.

[IEV-12] IEC 60050, siehe Internationales Elektrotechnisches Wörterbuch Eintrag 131-12-04.

[13] Helmut Haase, Heyno Garbe, Hendrik Gerth: Grundlagen der Elektrotechnik . 3. Auflage. Schöneworth, 2009, ISBN 978-3-9808805-5-8 , 8.8 Analogie von Strom- und Pumpenkreis.

[14] Weitere Veranschaulichungen siehe z. B. Jan-Philipp Burde (2018): Konzeption und Evaluation eines Unterrichtskonzepts zu einfachen Stromkreisen auf Basis des Elektronengasmodells; Studien zum Physik- und Chemielernen, Band 259, Logos-Verlag, Berlin, ISBN 978-3-8325-4726-4 , Online , S. 62–72

[15] EN 80000-6; Eintrag 6–46.

[16] DIN 1311-1:2000 Schwingungen und schwingungsfähige Systeme .

[17] DIN EN 50110-1:2005 (VDE 0105-1) Betrieb elektrischer Anlagen .

[D110-18] DIN 40110-1:1994 Wechselstromgrößen .

[19] VDE 0100, vergleiche dazu TAEV 2004 IV/1.1.

[1]

[2]

[3]

[Note 1]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12 ] er

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]