Elektrisk felt

fra Wikipedia, den gratis encyklopædi
Spring til navigation Spring til søgning
En lysstofrør, der ikke er forbundet nogen steder i nærheden af ​​en højspændingsledning, lyser på grund af det konstant skiftende elektriske felt

Det elektriske felt er et fysisk felt, der virker på elektriske ladninger gennem Coulomb -kraften . Som et vektorfelt beskriver det styrken og retningen af ​​denne kraft for hvert punkt i rummet via den rumlige fordeling af det elektriske feltstyrke . Elektriske felter skyldes elektriske ladninger og ændringer i magnetfelter over tid . Egenskaberne for det elektriske felt beskrives sammen med magnetfeltets egenskaber ved Maxwell -ligningerne .

Det elektriske felt er et allestedsnærværende fænomen. Det forklarer f.eks. Transmissionen af ​​elektrisk energi og funktionen af ​​elektroniske kredsløb. Det får elektroner til at binde sig til atomkernen og påvirker dermed formen af stof . Dens kombination med magnetisme , det elektromagnetiske felt , forklarer udbredelsen af ​​lys og radiobølger.

Beskrivelse som et vektorfelt

Det elektriske felt kan bestemmes af vektorfeltet for det elektriske feltstyrke beskrive.

  • Vektorfeltet for det elektriske feltstyrke tildeler den positions- og tidsafhængige vektor til hvert punkt i rummet det elektriske feltstyrke. Den elektriske feltstyrke beskriver krafteffekten på ladninger og kan bestemmes eksperimentelt ud fra denne krafteffekt. Fungerer ét sted på en elektrisk testladning i fravær af et magnetfelt, kraften , derefter det elektriske feltstyrke defineret af [1] :
.
Feltet, der stammer fra selve testladningen og andre kræfter såsom tyngdekraften negligeres.
  • Vektorfeltet for den elektriske fluxdensitet tildeler den placerings- og tidsafhængige vektor til hvert punkt i rummet den elektriske fluxdensitet stiger. Den elektriske fluxdensitet kan kun måles indirekte. To egenskaber ved den elektriske fluxdensitet kan bruges:
1. Arealintegralen af ​​den elektriske fluxdensitet over et lukket område (f.eks. En sfærisk overflade) er ifølge gaussisk lov den samme størrelse som ladningen i det vedlagte volumen.
Gaussisk lov gælder uanset tid. Derfor er det forbundet med tanken om, at det elektriske kildefelt forårsaget af ladninger allerede er til stede i hele rummet og ikke bare spreder sig.
2. En tidsmæssig ændring i den elektriske fluxdensitet fungerer som en elektrisk strøm og fremstår som en forskydningsstrøm i den udvidede Ampères lov .

Energitætheden af det elektriske felt skyldes den elektriske feltstyrke og den elektriske fluxdensitet

.

Forholdet mellem det elektriske feltstyrke og den elektriske fluxdensitet afhænger af mediet og er generelt ikke-lineært på grund af den elektriske polarisering . Den elektriske polarisering i et materiale er forbundet med et ladningsskift og derfor med en energitransport. Det er derfor ikke øjeblikkeligt og er derfor også frekvensafhængigt. For mange medier kan man stadig finde et omtrentligt lineært forhold i formen

med det elektriske felt konstant og permittivitetsnummeret acceptere.

I et vakuum med forholdet mellem de to felter er strengt lineært, og følgende gælder: .

Feltlinjebilleder

En klar idé om elektriske felter kan fås fra marken line billeder. Disse består af orienterede feltlinjer (markeret med pile). Følgende gælder:

  • Feltlinjerne i et elektrisk felt, der genereres af ladninger, starter ved positive ladninger (eller ved uendelig) og slutter ved negative ladninger (eller ved uendelighed). Et sådant felt kaldes et kildefelt .
  • Ændringer i den magnetiske flux, der passerer gennem en overflade, skaber et elektrisk hvirvelfelt . I dette tilfælde er alle elektriske feltlinjer uafhængige.

Retningen af tangenten i et punkt på en mark linie angiver retningen af feltstyrken vektor på dette tidspunkt og dermed kraftens retning på en positiv testladning. Feltlinjernes densitet (den tværgående afstand) er proportional med størrelsen af ​​feltstyrken på dette tidspunkt.

Eksempler på elektriske felter

Elektrisk felt med en punktladning

Feltlinjer for det elektriske felt af en negativ eller positiv ladning

Det elektriske felt for en punktladning er særlig let at bestemme. Ifølge Coulombs lov er feltstyrken på et givet tidspunkt:

Den står for den feltgenererende afgift ved koordinatsystemets oprindelse for positionsvektoren for det givne punkt, for den tilhørende enhedsvektor , for det elektriske felt konstant og for den relative permittivitet .

Elektrisk felt for enhver ladningsfordeling

Det elektriske felt er skabt af flere punktladninger på stillingerne genereret, opnås feltstyrkevektoren for det samlede felt på positionen ifølge overlejringsprincippet ved at tilføje de enkelte feltstyrkevektorer:

Ligger en kontinuerlig, gennem den rumlige ladningstæthed givet gebyrfordeling, gælder følgende i overensstemmelse hermed:

Elektrisk felt af en linje opladning

Det elektriske felt for en linjeladning (en uendelig lang, ladet ledning) med den lineære ladningstæthed er givet af

.

Hvor er basisvektoren rettet radialt fra linjeladningen til referencepunktet.

Elektrisk felt af en overfladeladning

Feltlinjer i et positivt ladet, uendeligt forlænget plan

En overfladeladning (en ensartet ladet, uendeligt forlænget, tynd plade) skaber et homogent elektrisk felt på begge sider. Feltstyrkevektoren er vinkelret på pladen for ethvert punkt og væk fra pladen i tilfælde af en positiv ladning og mod pladen i tilfælde af en negativ ladning. Man indstiller overfladens ladningstæthed forude, så har den elektriske feltstyrke mængden

.

Homogent elektrisk felt (pladekondensator)

Elektrisk felt i en pladekondensator

Det elektriske felt mellem to store plan-parallelle kondensatorplader , der indeholder ladninger af samme mængde, men forskellige tegn er tilnærmelsesvis homogent (strengt homogent, hvis pladerne er uendeligt store). Følgende gælder for størrelsen af ​​feltstyrken:

det er afstanden mellem pladerne, arealet af en kondensatorplade, spændingen mellem de to plader og mængden af ​​ladning på en tallerken. Potentialet ændres lineært fra den ene plade til den anden med mængden . Hvis pladerne flyttes fra hinanden, forbliver feltstyrken konstant, og spændingen stiger. Arbejdet mod den elektrostatiske tiltrækning ligger i feltets energi . Uden for kondensatoren er feltstyrken (ideelt set) lig med 0.

Ladningerne på kondensatorpladerne er jævnt fordelt over de modstående pladeoverflader. De absolutte mængder overfladeladningstæthed

og den elektriske fluxdensitet enig. Det er det dog en skalær mængde, på den anden side en vektor.

Hvis kondensatoren ikke er tilsluttet en ekstern ladningskilde, ændres værdien af ​​overfladeladningstætheden ikke når et dielektrikum indsættes eller fjernes fra mellem kondensatorpladerne. Den elektriske feltstyrke men ændres med faktoren ved tilføjelse , når man fjerner kl .

Elektrisk felt af en dipol

Elektrisk felt af en dipol.
Elektrisk dipolpotentiale.

En elektrisk dipol , et arrangement med to punktladninger og på afstand , skaber et rotationssymmetrisk felt. For feltstyrkekomponenterne parallelle og vinkelret på dipolaksen gælder en stor afstand i retning ϑ :

Her er ϑ = 0 point fra midten i retning af den positive ladning.

Præcis formlen gælder i grænseovergangen for forsvinden med en konstant mængde af dipolmomentet .

Dirigent i det elektriske felt

Hvis du langsomt bringer en leder ind i et eksternt felt, der er konstant over tid, forårsager det et ladningsskift ( indflydelse ) i lederen. Indersiden forbliver fri for pladeafgifter, mens der etableres en ladningsfordeling på overfladen, der holder lederens inderside i alt bare feltfri. Udenfor er feltlinjerne altid og overalt vinkelret på lederoverfladen, ellers ville den tværgående komponent forårsage et yderligere ladningsskift. Høje feltstyrker opstår ved spidserne.

Forbindelse med magnetfeltet

Den generelle form for det elektriske felt er både positions- og tidsafhængig, . Det er tæt forbundet med magnetfeltet via Maxwell -ligningerne og den særlige relativitetsteori . I den særlige relativitetsteori kombineres dets vektorkomponenter derfor uadskilleligt med magnetfeltets for at danne en tensor . Afhængigt af det referencesystem, hvor man er som observatør, dvs. i hvilken relativ bevægelse til eventuelle rumlader, der kan være til stede, omdannes det elektriske felt til et magnetfelt og omvendt via Lorentz -transformationen .

Forskel mellem elektrostatik og elektrodynamik

I elektrostatik betragtes kun statiske ladninger. Uden strøm er der intet magnetfelt. Det elektrostatiske felt er derfor ikke kun stationært , dvs. uforanderligt over tid, men også rotationsfrit (hvirvelfrit). Et sådant felt kan beskrives ved et potentiale .

I elektrodynamik skal man derimod også tage hensyn til elektriske felter, der er forårsaget af tidsvarierende magnetfelter ( elektromagnetisk induktion ). Elektromagnetiske bølger som lys , der består af sammenkoblede elektriske og magnetiske felter, er særlig vigtige. På grund af det tætte forhold mellem elektriske og magnetiske felter kombineres begge i elektrodynamik for at danne det elektromagnetiske felt .

Handling på nært hold i stedet for handling på afstand

Indtil Heinrich Hertz verificerede elektromagnetiske bølger, var spørgsmålet, om de kræfter, der virker mellem elektriske ladninger, opstår direkte i betydningen en langdistanceeffekt eller gennem formidling af rummet (nær-effekt).

  • Coulombs lov er typisk for en teori om handling på afstand: De væsentlige elementer i arrangementet, ladningerne, optræder (ud over de nødvendige oplysninger om geometri) både i ligningerne for kraften og i ligningerne for energien. Afgifter på to forskellige steder interagerer på afstand; der er ikke tale om mægling gennem rummet. I teorien om handling på afstand er det elektriske felt kun en underordnet beregningsvariabel.
  • I en nær-teori er der imidlertid kun relationer mellem størrelser, der er til stede samme sted på samme tid. Et eksempel på en nærliggende teori er Maxwell-ligningerne. Ifølge disse ideer er felterne af største betydning inden for elektriske fænomener. Den elektriske energi anses ikke for at være knyttet til ladninger og ledere, men er placeret i isolatorerne og i et vakuum og kan transporteres gennem dem.

Så længe der kun overvejes langsomme ændringer i elektriske og magnetiske størrelser, er det ikke afgørende, om man forbinder den ene eller den anden idé med de fysiske fænomener. Men hvis man tager højde for, at impulser og energi kan forplante sig i rummet med elektromagnetiske bølger, er det svært at forene tanken om en effekt på afstand med observationerne.

Sammenfattende antages det fra dagens perspektiv, at interaktionen mellem ladningerne først medieres af det elektriske felt. Da kraften afhænger af det elektriske felt på det pågældende punkt, men ikke direkte af det elektriske felt på andre punkter, er det en nærliggende effekt. Hvis positionen for en af ​​ladningerne ændres, spredes ændringen i feltet gennem rummet med lysets hastighed . Et relativistisk syn på det elektriske felt fører til det elektromagnetiske felt. Dette kan absorbere og transportere momentum og energi og skal derfor betragtes som lige så reelt som en partikel.

Kvantisering af det elektriske felt

I kvantemekanikens sammenhæng betragtes felterne normalt stadig som klassiske, selvom de interagerende partiklers tilstande er kvantiseret . Kvantefeltteorier kombinerer principper for klassiske feltteorier (f.eks. Elektrodynamik) og beskriver partikler og felter på en ensartet måde. Ikke kun observerbare (dvs. observerbare mængder) såsom energi eller momentum kvantificeres, men også de interagerende (partikel) felter selv; felterne behandles på samme måde som observerbare. Kvantiseringen af ​​felterne er også kendt som den anden kvantisering .

Individuelle beviser

  1. FK Kneubühl: Repetitorium der Physik, Teubner Study Bøger fysik. ISBN 3-519-43012-6 , ( begrænset forhåndsvisning i Google Bogsøgning).

litteratur

  • Adolf J. Schwab: Konceptuel verden af ​​feltteori: praktisk, beskrivende introduktion. Elektromagnetiske felter, Maxwells ligninger, gradient, rotation, divergens . 6. udgave. Springer, Berlin 2002, ISBN 3-540-42018-5 .

Weblinks