Fejlmargin

fra Wikipedia, den gratis encyklopædi
Spring til navigation Spring til søgning

I praktisk måleteknologi aftales fejlgrænserne eller garanteres maksimalværdier for positive eller negative afvigelser fra displayet (output) på en måleenhed fra den korrekte værdi . [1] Begrebet fejlgrænser skal strengt adskilles fra de faktiske målefejl og fra måleusikkerheden .

Når man køber en måleenhed, er de faktiske afvigelser generelt ikke specificeret, men en velrenommeret producent garanterer normalt deres maksimale værdier under bestemte betingelser. Fejlgrænser afhænger af den tekniske indsats og af grundlæggende grænser. Mængden af ​​tilfældige målefejl er ofte ubetydeligt lille i forhold til fejlgrænsen; ellers bør det tages i betragtning ved fastsættelse af fejlgrænsen. [1]

I en nyere metrologisk standard bruges udtrykket grænseafvigelse i stedet for udtrykket fejlgrænse. [2] Uden for måleteknologi svarer udtryksfejlgrænsen til udtrykket afvigelsesgrænse . [3]

Definitioner

Der er en øvre og en nedre fejlgrænse. For det meste er begge af samme størrelse og kaldes derefter symmetriske fejlgrænser udpeget. Fejlgrænserne er altid beløb og gives derfor uden tegn. [1]

Det gælder for (absolut) afvigelse eller (absolut) fejl

.

Derfor er der en relativ fejlmargin sådan at for den relative afvigelse eller den relative fejl er gældende

.

Referenceværdien for den relative fejlmargin er den relative fejl for den korrekte værdi ;

.

Notation

Den viste (output) værdi ligger derefter i et område

.

Dette forkortes til stavemåden

,

som på ingen måde må tolkes som om kunne kun tage to værdier.

Hvis den relative fejlgrænse skulle vises i resultatet, er dette muligt ved er udelukket:

.

Slet ikke tilladt fordi der så skulle tilføjes en værdi med enheden for den målte variabel og en værdi med enheden .

Kvantitativ information

Når kvantitativt specificeres usikkerheder og fejlgrænser, skal informationens kvalitet tages i betragtning.

  • Eksempel : Et udsagn “5%” skal indeholde et skøn og stå for “cirka 5%”; I denne sammenhæng er “5” aldrig matematisk nøjagtig, så et vilkårligt antal nuller kan føjes til det efter decimaltegnet. En angivelse af “4,8%” er næppe en indikation på øget pleje.

Ingen "fine" resultater kan udledes af en "grov" startposition, fordi reglerne for fejlspredning af fejlgrænser for indbyrdes uafhængige værdier resulterer i (se nedenfor: Beregning med fejlgrænser):

Resultatet kan aldrig blive mere præcist, end hvad der er lagt i det. (En undtagelse gælder tilfældige fejl: Her, efter gentagne målinger, bliver middelværdien mere præcis end den individuelle måleværdi).
  • Eksempel : 5% 15,6 V = 0,8 V og ikke 0,78 V,
medmindre 5,0% kan oplyse ansvarlig.

Dette krav svarer til kravet i DIN 1333 : Usikkerheder angives med et betydeligt ciffer, bortset fra tallene 1 eller 2, i hvilket tilfælde der gives to betydende cifre .

  • Eksempel : 5% 35,6 V = 1,8 V og ikke 2 V.

Et førende nul er ikke signifikant.

  • Eksempel : Specifikationen 0,8 V indeholder kun et signifikant ciffer.

Det er en del af begrebet grænseværdi, at den kun kan rundes op og ikke afrundes; det samme gælder usikkerheden i henhold til DIN 1333. Faktisk ville en fejlgrænse på 5% · 6,2 V = 0,31 V blive afrundet til 0,4 V og ikke afrundet ned til 0,3 V; men man bør holde et øje her, for allerede 4,8% · 6,2 V <0,3 V.

Det er ikke forkert at beregne mere præcist i mellemtrin, så afrundingsfejl ikke bygger sig op, og kun at overveje fejlgrænserne, når resultatet er nået, se også betydelige cifre .

Information og eksempler på måleudstyrsfejlgrænser kan findes

Beregn med fejlgrænser

Kan du få et måleresultat kun ud fra flere uafhængige måleværdier beregne, så siges matematisk en funktion af flere uafhængige variabler

Ændringer i de uafhængige variabler med en lille mængde overføres med funktionen og fører til en ændring i den afhængige variabel med , ifølge matematikkens regler

.

Man kender ikke ændringerne (målefejl eller måleafvigelser) selv, men kun deres grænseværdier (fejlgrænser) , på den måde kan du kun begrænse fejlen angive resultatet; i betydningen grænseværdien skal den mest ugunstige kombination af tegn på summen bruges som grundlag

.

Denne formel er forenklet til let mindeværdige regler for de fire grundlæggende aritmetiske operationer

  • med addition og subtraktion ,
dvs. summen af ​​de absolutte fejlgrænser,

og brug af de relative fejlgrænser

  • med multiplikation og division ,
det vil sige summen af ​​de relative fejlgrænser.

Eksempel : Med Ohms lov mål slutningen og Vær beslutsom.

hvis = 2 mA (1 ± 2%) og = 12 kΩ (1 ± 5%), derefter = 24 V * (1 ± 7%).

Se også

Individuelle beviser

  1. a b c DIN 1319-1: 1995-01, Fundamentals of måleteknologi-grundlæggende termer , nr. 5.12.
  2. DIN EN 60751: 2009-05.
  3. DIN 55350-12: 1989: 03, kvalitetssikringsbetingelser og statistik- funktionsrelaterede termer .