Figur akse

fra Wikipedia, den gratis encyklopædi
Spring til navigation Spring til søgning

I gyroskopisk teori er figuraksen for en symmetrisk top aksen for dens vigtigste træghedsakser , hvis vigtigste inertimoment er forskellig fra de to andre af dens tre vigtigste inertimomenter. [1] [2] [3] [4] Derfor betegnes figuraksen ofte som den tredje hovedakse , 3-aksen , ê 3 eller lignende. Den danner symmetriaksen for den symmetriske top, fordi den er symmetrisk i forhold til alle punkter på den. Det vigtigste inertimoment, der tilhører figuraksen, kaldes også det aksiale hovedpunkt for inerti.

Fordi en symmetrisk top ikke nødvendigvis er symmetrisk geometrisk sans skal være, skal også figurakse ikke er symmetriaksen i den geometriske forstand være. Især med inhomogen massefordeling kan figuraksen ikke let genkendes, såsom 3-aksen i Kovalevskaya-gyroskopet .

På den anden side, for homogene stive legemer , kan deres symmetri ofte bruges til at udlede en mulig figurakse, for hvilken de udsender symmetriske toppe. Homogene revolutionskroppe , hvor rotationsaksen er figurens akse, er et vigtigt specialtilfælde af symmetriske gyroskoper. Desuden er aksen, omkring hvilken et legeme har n-fold rotationssymmetri, også figuraksen fra n = 3, f.eks. B. symmetriaksen for lige prismer eller regulære pyramider , hvis basis er en regulær polygon (se ellipsoider med inerti af specielle legemer ).

Alle akser vinkelret på figuraksen, der skærer figuraksen, har samme inertimoment og ligger i ækvatorialplanet vinkelret på figuraksen. Dette plan har et cirkulært tværsnit med ellipsoide af inerti , som derfor rotationssymmetrisk , ligesom alle andre ellipsoider forbundet til toppen ( energi ellipsoide , MacCullagh ellipsoide , masse ellipsoide ).

Weblinks

Commons : Gyroskop - samling af billeder, videoer og lydfiler
Commons : Revolutionens faste - samling af billeder, videoer og lydfiler

litteratur

  1. K. Magnus : Kreisel: Teori og applikationer . Springer, 1971, ISBN 978-3-642-52163-8 , s.   20 ( begrænset forhåndsvisning i Google Bogsøgning [åbnet 20. februar 2018]).
  2. R. Grammel : Toppen . Dens teori og dens anvendelser. Vieweg Verlag, Braunschweig 1920, DNB 451641280 , s.   31 ( archive.org - "swing" betyder vinkelmoment, "torsionsstød" drejningsmoment og "torsionsbalance" rotationsenergi).
  3. ^ F. Klein , A. Sommerfeld : Om teorien om gyroen . Teubner, Leipzig 1897, s.   1 ( archive.org [åbnet 8. december 2019]).
  4. ^ Figurakse - Fysisk leksikon. Spektrum Verlag, adgang til 30. januar 2019 .