frekvens

fra Wikipedia, den gratis encyklopædi
Spring til navigation Spring til søgning
Fysisk størrelse
Efternavn frekvens
Formelsymbol
Størrelse og
Enhedssystem
enhed dimension
SI Hz

Frekvensen (fra latin frequentia 'frekvens' ; også kaldet antallet af vibrationer [1] ) er et mål inden for fysik og teknologi for, hvor hurtigt gentagelserne følger hinanden i en periodisk proces, f.eks. B. med en kontinuerlig svingning . Frekvensen er den gensidige af periodens varighed . [2] [3] [4] [5]

Frekvensenheden er den afledte SI -enhed med det særlige navn Hertz ( enhedssymbol Hz); 1 Hz = 1 s −1 ("en pr. Sekund"). [6] Indimellem bruges der dog også andre enheder, som f.eks B. min −1 eller h −1 . Når du angiver frekvensen fra numerisk værdi og enhed, angiver den numeriske værdi, hvor mange perioder der finder sted inden for den valgte tidsenhed.

Begreberne repetitionsfrekvens , pulsrepetitionsfrekvens eller slagfrekvens bruges også til nogle processer og hastighed for roterende bevægelser.

Definition og karakter af frekvensen

Frekvensen af en regelmæssigt gentaget proces defineres som det gensidige af periodens varighed :

Der et nummer af de periodisk gentagne processer tidsintervallet kræves, gælder følgende også:

Dette er undertiden givet som definition af frekvens. [2] [7] Frekvensens art er en fint variabel, kontinuerlig variabel. [Bemærk 1]

Bølgefrekvens

I tilfælde af bølger er frekvensen over fasehastigheden med deres bølgelængde forbundet:

Med elektromagnetiske bølger er og . det er den naturlige konstante lyshastighed , bølgelængden i et vakuum og brydningsindekset for mediet. I tilfælde af en bølge, der ændrer medium under dens udbredelse, ændres forplantningshastigheden og bølgelængden. Deres frekvens er derimod den samme.

Hyppighed i hverdagen

En frekvens kan specificeres for hver periodisk proces i naturen og i hverdagen.

  • Dag-nat ændringen gentages for eksempel med en frekvens på .
  • Når kroppen er i ro, har det menneskelige hjerte en pulsfrekvens på ca. 50–90 min −1 (dette svarer til 0,83–1,5 Hz).
  • Åndedrætsfrekvensen er 12 til 50 vejrtrækninger i minuttet, afhængigt af menneskets alder.
  • Standard kammertonen med en frekvens på 440 Hz er kendt i musik. Den opfattede tonehøjde bestemmes hovedsageligt af frekvensen af ​​dens grundlæggende vibration . Det menneskelige øre opfatter lydbølger med frekvenser mellem 20 Hz og maksimalt 20.000 Hz; med stigende alder falder den øvre grænse generelt til 10.000 Hz og mindre.
  • Elektromagnetiske bølger i området mellem ca. 100 kHz og et par GHz produceres elektronisk og opdeles i frekvensbånd med henblik på transmission og radiokommunikation (f.eks. Langbølge , kortbølge , mellembølge , VHF , UHF ). Det lys, der kan opfattes af mennesker, ligger i området mellem 400 THz og 750 THz.

Måling

En række forskellige måleenheder er angivet under Frekvensmålere . I digital måleteknologi er frekvensen meget let at måle, da kun dens svingninger eller pulser skal tælles i løbet af et passende tidsrum, så disse måleenheder derefter omtales som frekvensmålinger .

Frekvensmålingens relative fejlgrænse stammer direkte fra tidsbegrænsningens relative fejlgrænse. Til dette formål dannes tidsperioder ud fra et antal perioder af en frekvensgenerator, der er så præcis som muligt, for eksempel en oscillerende krystal . Selv som en forbrugervare har kvartskrystaller relative fejlgrænser i størrelsesordenen 0,001%. [8] [9]

Sådanne små fejlgrænser kan ellers kun opnås med ekstrem indsats eller slet ikke i måleteknologi .

Bemærk: 0,001% = 1 ud af 100.000 ≈ 1 s pr. Dag = ½ min pr. Måned; denne værdi underskrides ofte af måleafvigelsen i ure.

Frekvensspektrum

Virkelige, ikke-diskrete svingninger består altid af flere overlejrede svingninger med forskellige frekvenser, da der ikke er nogen perfekt sinusformede svingninger i naturen. En af årsagerne til dette er, at reelle svingninger har en endelig længde og derfor er begrænset af et henfald og en bundfældningsproces. Vibrationssystemer kan også forstyrres udefra, hvilket er forbundet med introduktion af yderligere frekvenser i vibrationen. En matematisk nøjagtig sinusformet svingning er på den anden side ubegrænset i tid og uforstyrret. Totaliteten af ​​frekvenserne repræsenteret i en oscillation med deres respektive amplituder kaldes frekvensspektret . Bestemmelsen af ​​frekvensspektret for en given vibration kaldes Fourier -analyse .

Særlige frekvenser

størrelse enhed beskrivelse Eksempler
Naturlig frekvens Hz En svingningsfrekvens, hvormed et system kan svinge som en egenmode efter en enkelt excitation ideelle oscillerende kredsløb
Resonansfrekvens Hz En frekvens, når et system er spændt, hvor amplituden stiger mere end når det spændes med nabofrekvenser ægte, periodisk ophidset oscillerende kredsløb
Hastighed eller rotationsfrekvens min −1 , s −1 [6] Ved rotation drejer antallet af omdrejninger z. B. en bølge i en periode, baseret på denne periode med roterende bevægelser, elektrisk motor
Slagfrekvens min −1 I drevteknologi er antallet af slag baseret på tællingens varighed med lineære bevægelser, frem- og tilbagegående motor
Puls gentagelseshastighed Hz Antal pulser sendt i forhold til observationsperioden Radar teknologi

Relaterede størrelser

størrelse enhed beskrivelse Eksempler
Vinkelfrekvens s −1 Ofte brugt i stedet for frekvens i beregninger med trigonometriske funktioner Kompleks AC -regning
Rumlig frekvens m −1 Gensidig værdi af den rumlige periodelængde i en lokalt periodisk proces bølger

Enheden hertz bør ikke bruges til andre størrelser, der har dimensionen af ​​en hastighed, dvs. SI -enheden s −1 , men ikke repræsenterer en frekvens, f.eks. Den radioaktive henfaldshastighed .

Se også

litteratur

  • Horst Stöcker: Lommebog over fysik . 6. udgave. Verlag Harri Deutsch, Frankfurt am Main 2010, ISBN 978-3-8171-1860-1 .
  • Michael Dickreiter: Håndbog om optagestudieteknologien . 7. udgave. KG Saur, München 2008, ISBN 978-3-598-11765-7 .

Weblinks

Commons : Frekvens - samling af billeder, videoer og lydfiler
Wiktionary: Frequency - forklaringer på betydninger, ordoprindelse, synonymer, oversættelser

annotation

  1. På grund af sin lette målbarhed gennem (midlertidig) optælling omtales frekvensen lejlighedsvis som en diskret eller digital variabel (f.eks. Rainer Felderhoff: Elektrical Messtechnik. 2. udgave. Hanser 1979, s. 133). Denne erklæring vedrører imidlertid kun den målte værdi opnået ved hjælp af en digital målemetode og gælder generelt ikke.

Individuelle beviser

  1. Leksikon for fysik: Schwingungszahl - Spektrum.de (adgang 16. juni 2020); der med henvisning til frekvens og der også med "vibrationsnummer"
  2. ^ A b Robert Wichard Pohl: Pohls introduktion til fysik . 20. udgave. tape   1. Springer, 2008, ISBN 3-540-76337-6 , s.   8 .
  3. Dieter Meschede: Gerthsen Physics. 24., revideret. Udgave. Springer, 2010, ISBN 978-3-642-12894-3 , s.25 .
  4. DIN 1311-1 "Vibrationer og vibrationssystemer"
  5. DIN 1304-1 "Formelsymboler"
  6. a b DIN 1301-1, -2 "Enheder"
  7. Heinz Gascha, Stefan Pflanz: Stor håndbog i fysik. Compact, 2004, ISBN 3-8174-7429-6 , s.   92 .
  8. ^ Reinhard Lerch: Elektrisk måleteknologi: Analoge, digitale og computerbaserede metoder. Springer Vieweg, 6. udgave 2012, s. 395.
  9. Wolfgang Böge, Wilfried Plaßmann: Vieweg -håndbog elektroteknik: Grundlæggende og applikationer til elektriske ingeniører. Vieweg, 3. udgave 2004, s. 426.