Fresnel zone plade

fra Wikipedia, den gratis encyklopædi
Spring til navigation Spring til søgning
Binært ringmønster af en Fresnel zoneplade
Cosinus ringmønster af en Fresnel zone plade

En Fresnel -zoneplade , også kaldet zone -linse , diffraktionslinse eller kinoform , er en plade, hvorpå koncentriske ringe er fastgjort. Zonerne adskiller sig i deres gennemsigtighed og / eller i deres optiske sti -længde . I et tilfælde diffrakteres strålingen ved de ringformede huller og forstærkes ved konstruktiv interferens i fokuspunkter. I det andet tilfælde er de zoner, der er vist i sort i den tilstødende figur, erstattet af et gennemsigtigt materiale med en præcist defineret tykkelse, hvilket forårsager et faseskift af lysbølgen på 180 °, hvorved den udsendte stråling fra disse zoner også kan forstyrre konstruktivt i omdrejningspunktet.

Ud over lys bruges zoneplader til at fokusere røntgenstråler, fordi røntgenlinser er meget ineffektive. I lang tid blev fremstilling af såkaldte refraktive røntgenlinser endda betragtet som umulig.

Fresnel zone linse har kun opfinderen tilfælles med en Fresnel linse . Begge blev udviklet af Augustin-Jean Fresnel . Fresnel -zonelinsen kan ses som et tværsnit gennem Fresnel -zoner , hvilket forklarer dens navn.

I en zoneplade med binær graduering, dvs. fuldstændig gennemsigtig vekslende med totalt absorberende (øverste billede), fordeles det indfaldende lys over mange reelle og virtuelle fokuspunkter (se nedenfor). For at koncentrere lyset om de to fokuspunkter i den første orden kræves kun en sinusformet kontrastændring (nederste billede). Den tilsvarende linse ligner diffraktionsmønsteret på en cirkulær disk . Forskelle i afstandene mellem maksima skyldes de forskellige billeddannelsesmetoder: Der er såkaldt Fraunhofer-diffraktion med stråling fra uendelig (som er fokuseret af linser), her såkaldt Fresnel-diffraktion .

Beregning af zoner

For en konstruktiv interferens i et fokus skal radierne for de vekslende transparente og absorberende zoner i den kvadratiske tilnærmelse tilfredsstille følgende ligning: [1]

er der

  • zonens serienummer
  • strålingens bølgelængde , f.eks. B. 500 nm for lys, 5 nm for røntgenstråler
  • objektets bredde.
  • billedafstanden, dvs. afstanden fra midten af ​​zonepladen til billedet

til er gældende:

og gælder bredden af ​​den smalleste, den yderste zone

Denne bredde svarer - op til en faktor 1,22 - til den rumlige opløsning, der kan opnås med en zoneplade i mikroskopi, hvis den bruges i sin første diffraktionsorden. Du kan her se, at den opløsning, der kan opnås med en zoneplade, ikke afhænger af bølgelængden.

I 2008 var de mindste zonebredder i røntgenmikroskopiet ubrugte mikroskopzoneplader omkring 20 nm. Når zonepladen bruges i dens m -th diffraktionsorden er den opnåelige opløsning, men igen m med en faktor højere.

Disse udsagn om opløsningen er gyldige, så længe den resulterende beregningsopløsning ikke er mindre end bølgelængden af ​​den anvendte stråling.

Du kan også se: bredden den yderste zone falder lineært med diameteren zonepladen. Da zonernes længde er lineær med diameteren øges, er zonenes areal konstant - så længe ovennævnte kvadratiske tilnærmelse gælder.

For uendeligt mange zoner n gælder disse forhold til zoneradius og zonebredde ikke. Zonebredden tenderer derefter mod en konstant bredde. For g = f er dette den mindste opnåelige zonebredde .

eksempel

Et grønt lysende objekt (λ = 500 nm) i stor afstand ( gf ) bør afbildes af en zoneplade, hvis indre radius er 10 mm ( n = 1). For m = 1 er det første fokuspunkt 50 m (afstandspladebillede), for m = 2 er det 25 m, for m = 3 er det 17 m Brændvidder mindre med to størrelsesordener, i eksemplet på 0,5 m , 0,25 m osv.

brug

Eksempel på et fotografi taget med zonepladeoptik

Zoneplader bruges til fokusering i røntgenoptik , især i røntgenmikroskopi , fordi der ikke er konvergerende linser i frekvensområdet med bølgelængder under ca. 0,1 nm til 0,5 nm på grund af den høje absorption.

I fotografering kan zoneplader bruges i stedet for et mål . Billeder optaget med zonepladeoptik har et karakteristisk udseende. Hulet på en camera obscura kan forstås som den indre del af en zoneplade af størrelsesordenen m = 1.

Zoneplader bruges også i fotografiske linser [2] , f.eks. Med Canon EF 70-300 mm f / 4.5-5.6 DO IS USM ("DO" står for "Diffractive Optics" = "Diffractive Optics" eller "Diffraction Optics" )) [3] eller Nikon AF-S Nikkor 300 mm 1: 4E PF ED VR ("PF" står for "Phase Fresnel") [4] .

Ved konoskopisk holografi bruges en zoneplade til at måle ruheden på en overflade (afstandsmåling).

Betydning i holografi

Efter opfindelsen var Fresnel -zonepladen faktisk bare en fysisk nysgerrighed og blev heller ikke brugt. Men med opfindelsen af holografi i 1948 fik zonepladen en helt ny betydning. Fresnel -pladen svarer i høj grad til hologrammet for et individuelt billedpunkt, hvis en plan bølge eller en sfærisk bølge bruges som referencebølge under hologramgenerationen. Den eneste forskel er, at med hologrammet, i modsætning til amplitudezonepladen vist til højre, som kun har transparente og absorberende zoner, er der kontinuerlige og ingen pludselige transmissionstransitioner.

Forbindelsen bliver også klar, når man tænker på, at Fresnel -pladen fungerer samtidigt som en divergerende linse og som en opsamlingslinse, det vil sige, at den har virtuelle og reelle fokuspunkter - som et hologram, som kan rekonstruere et reelt og virtuelt billede, når det kombineres med hologrammet -Recording used reference wave eller dets komplekse konjugat lyser.

Da komplekse objekter ikke er andet end samlinger af pixels, kan interferensmønstrene forstås som superpositioner af et stort antal Fresnel -zoneplader.

Weblinks

Individuelle beviser

  1. Zone -plader . I: Røntgendatahæfte . Center for røntgenoptik og avanceret lyskilde, Lawrence Berkeley National Laboratory, (Hentet 8. februar 2016).
  2. ^ Fremtiden er flad (til linser) , California Institute of Technology , Pasadena, 22. december 2016, åbnet 17. januar 2017
  3. Canon EF 70-300 mm f / 4.5-5.6 DO IS USM , canon.de, adgang den 17. januar 2017
  4. AF-S NIKKOR 300 mm 1: 4E PF ED VR , nikon.de, åbnet den 17. januar 2017