Funktionel teori

Funktionsteori er en gren af musikteori og tilhører harmoniteori . Den beskriver relationerne og spændingerne mellem akkorderne i tonemusik i dur-mol . Hugo Riemann udarbejdede det i 1893. Det blev først og fremmest udarbejdet og udvidet af Wilhelm Maler og Diether de la Motte .

At bruge

Funktionsteori bruges til musikanalyse . Harmoniske processer kan bestemmes og beskrives på dette grundlag. Det forudsætter lytterens forventning om bestemte harmonisekvenser, for eksempel kadencer og sekvenser . Strukturen af ​​længere musikstykker kan også ses med deres hjælp.

Funktionel teori kan primært anvendes på harmonien mellem barok , klassisk og mest romantisk musik, men kun på mindre dele af moderne musik. Mange harmoniske relationer inden for jazz og popmusik kan også forstås med funktionsteorien. I jazzteorien dominerer analysen ifølge gradsteorien og akkordskala -teorien imidlertid . I populærmusiklitteratur bruges individuelle udtryk fra funktionel analyse og sceneteori ofte synonymt.

Begge systemer er legitime og for det meste let forståelige modeller til beskrivelse af harmoniske forhold. Hvilken metode der foretrækkes afhænger af konteksten. Valget mellem trin- eller funktionsteori er imidlertid også meget placeringsafhængigt. Uden for Tyskland bruges for det meste kun trinteori , mens den meget kritiserede funktionsteori stadig ofte bruges i dag, hovedsageligt udelukkende i Tyskland. ^{[1] [2]}

Funktionerne

Hovedfunktioner

Hovedfunktionerne som akkorder i C -dur skala

Hovedfunktionerne som akkorder den harmoniske A -molskala

Parallellerne som akkorder i C -dur skalaen

Parallellerne som akkorder af den rene A -molskala

I funktionel teori betragtes triaden på det første niveau af en nøgle, der manifesterer sig i et bestemt tidsrum, som tonic (i niveauteori: 1. niveau) i dette afsnit. Den ledsages af to andre hovedfunktioner , nemlig de næste rene femtedele : den dominerende (øvre femte, 5. grad) og subdominanten (fjerde eller nedre femte, 4. grad). Funktionerne selv er betegnet med bogstaverne i funktion teori, med store funktioner bliver givet store bogstaver og mindre funktioner bliver givet små bogstaver.

Sekundære funktioner

Derudover er der de sekundære funktioner , som er i en tredjedel fra hovedfunktionerne. Der føjes et bogstav til hovedfunktionerne for den symbolske repræsentation af de sekundære funktioner.

Hjælpefunktionerne omfatter flere grupper:

• parallellerne i Kleinterz -afstanden til hovedfunktionen
  Hovedfunktion i dur: parallel lyd (i mol) nedad –Tp–, hhv.
  Hovedfunktion i mol: parallel lyd (i dur) opad –tP–
• modlydene i den store tredje afstand
  Hovedfunktion i dur: modlyd (i mol) op –Tg–, hhv.
  Hovedfunktion i mol: modlyd (i dur) nedad -tG–
• medianterne i store eller små interdigits opad eller nedad, som ikke kan dannes ud fra skalaens egne toner, og som opnås ved at reducere eller reducere hovedfunktionen eller den sekundære funktion.

Eksempler på paralleller: Tp i C -dur er a -mol. tP i a -moll er C -dur.
Eksempler på modlyde: Tg i C-dur er e-moll. tG i a -moll er F -dur.
En median ville være E -dur i C -dur: TG (den sekundære funktion er død),
en anden e-moll i c-moll: tp (hoved- og sekundære funktioner er mindre).

Der er også formindskelse og udtynding for hver hovedfunktion. De er altid angivet med store eller små bogstaver (den udeladte subdominant i et større system er f.eks. Angivet med s i stedet for S).

Cadenzas, konklusioner og moduleringer

Tonic styrkes af kadencer . De enkleste kadencer er DT ( autentisk slutning ) og ST ( plagal slutning ). Den fulde kadence TSDT er generelt accepteret som grundmodellen for kadencer.

Enkel fuld kadence i C -dur Lydprøve

Den samme cadenza i A -dur Lydprøve

Hvis der er en overgang fra en nøgle til en anden gennem diatonisk, kromatisk eller enharmonisk modulering i en arbejdsgang, betragtes den nye nøgle som ubekræftet i analysen, indtil der følger en autentisk eller mere sjældent plagal kadence. Hvis en akkord ikke kun kan forstås som en funktion af den forrige nøgle, men også som en hovedfunktion for den nye nøgle, taler man om de vigtigste mellemfunktioner. Disse omfatter især den mellemliggende dominerende, hvilket kun er muligt i tilfælde af diatoniske modulationer.

Tilføjelser i form af tal

Alle symboler kan forsynes med tilføjelser i form af tal og bogstaver. Tilføjelse af overskriftsnummer efter funktionsnavnet angiver yderligere toner. Tal skrevet under funktionssymbolet angiver akkordens basnote i et intervalforhold til grundnoten for den respektive funktion. Triader i deres grundstilling er skrevet uden en tilføjelse.

De mest almindelige tilsætningsstoffer:

• Syvende akkord på den dominerende (D ⁷ )

Den dominerende for B er F. En dominerende syvende akkord på F er en firtons akkord med den ekstra note E flat.

Den dominerende for G er D. En dominerende syvende akkord på D er en firtons akkord med den ekstra note C.

• Syvende akkorder findes i grundpositionen (en syvende tilføjes til triaden) samt i tre inversioner: 1. inversion = femte position, 2. inversion = tredje kvartal position, 3. inversion = anden position. Betegnelserne angiver intervallerne mellem akkordens laveste tone og de to toner, der udgør den anden dissonans. I tilfælde af betegnelsen ifølge funktionsteorien bevares imidlertid overskriften 7, og der refereres i stedet til basnoten i forhold til akkordroden. Et abonnement 3 tilføjes til den 1. inversion, fordi den indeholder den tredje af akkorden i grundpositionen i bassen, for den 2. inversion en subscript 5 (femte i bassen), for den 3. inversion en subscript 7 (syvende i bassen). I sidstnævnte tilfælde er den syvende kun noteret under funktionssymbolet, da den allerede viser, at den er en syvende akkord.

• Funktionsteori kender muligheden for at tilføje en ekstra sjette til en akkord ( sixte ajoutée ). Dette er angivet ved overskrift 5 og 6. Denne akkord er normalt værdsat som en subdominant i funktionsteori. Ifølge gradsteorien er det en syvende akkord af anden grad i femte position.

• Derudover listede suspensioner . Den fjerde erstatter den tredje af den dominerende triade (= fjerde føring ) og løses derefter:

• Det følgende eksempel ser ud til at indeholde den funktionelle progression T - T ₅ - D - T, men den anden akkord fortolkes som en fjerde -fjerde føring til følgende, reelle dominerende, fordi den løses på denne måde:

(Denne bly kaldes også D ^TD .)

• I tilfælde af en niende ledning tilføjes en niende til grundakkorden, hvis opløsning til oktaven umiddelbart følger:

Andre tegn og symboler

Ændringer

Høj og lav veksel er angivet med symbolerne <og>. En dominerende med en ældre femte får for eksempel symbolet D ^{5 <} , i C-dur: gh-dis

Ellipser

Hvis der ikke opstår en forventet lyd, kan den stadig noteres ud over at angive, hvad der var forventet på dette tidspunkt. Den forventede lyd sættes i firkantede parenteser (f.eks. [T]).

Hvis en lyd eller en lydsekvens i sin funktion relaterer sig til en anden tonic end den, der sidst manifesterede (f.eks. Fremtiden i tilfælde af en modulering), sættes hele sekvensen fra et meningsfuldt punkt til manifestationen af ​​den nye tonic i runde beslag.

Mellemliggende dominanter

Hvis en akkord går forud for den dominerende (normalt ikke stigenes egen) uden væsentlig modulering (forlader hovednøglen), kaldes den en mellemliggende dominant. Det behøver ikke at være relateret til den egentlige grundnøgle i betegnelsen, men refererer kun til den følgende akkord og sættes i runde parenteser til identifikation.

Ligaturer

Ligaturer identificeres ved vandrette linjer direkte efter et funktionssymbol og strækker sig over flere akkorder. De angiver, at den beskrevne funktion opfattes som uændret over ligaturens varighed (binding), selv på trods af eventuelle fremmede toner. Dette er almindeligt, for. B. i passager . Funktionssymboler kan også placeres over ligaturer, som derefter refererer til den funktion, som ligaturen startede til.

Dobbelt funktioner

Dobbeltfunktioner angives med to sammenlåsende funktionssymboler. For eksempel betegner DD dominerende af dominerende ( dobbeltdominerende ), SS subdominant for subdominant ( dobbelt subdominant ).

Gennemslag

Gennemslag i akkordsymbolet, som kun bruges med syvende akkorder, angiver, at lyden er forkortet , det vil sige, at den mangler roden. Dette resulterer i, at den dominerende formindskede akkord i sceneteorien tolkes som en triade på 7. grad.

Særlige akkorder

Nogle mere almindelige akkorder som den napolitanske sjette akkord , den napolitanske sjette akkord eller den formindskede syvende akkord får overskrift med små bogstaver:

s ⁿ : Den napolitanske sjette akkord (også kort for napolitansk ) stammer enten fra den første inversion af den store akkord på den lavere ældste anden skala, eller alternativt fra den mindre subdominant med en lille, ikke-skala sjette (dvs. kvasi s ^6> ). Eksempel for C-dur: f-a-flat-des.

S ^N : Den napolitanske sjette akkord, der er blevet uafhængig (også kort uafhængig napolitansk ) er en napolitansk sjette akkord, der ikke vises i grundpositionen, i modsætning til navnet. Eksempel på C-dur: D flad-f-flad.

D ^v : Hvis den formindskede syvende akkord (i C-dur: hdf-a-flad) fremstår dominerende, fortolkes den som en forkortet dominerende syvende akkord, hvis funktion faktisk er {\ displaystyle {\ cancel {D}} ^ {\ begin {smallmatrix} 9 &> \\ 7 & ~ \ end {smallmatrix}}} , en krydset D med en overskrift 7 og 9>, ville være. Som en forenklet notation bruger man ofte D ^v . Hvis dens udseende på den anden side er temmelig subdominant, betragter funktionel teori det som en mindre subdominant med en seksten ajoutée og en fjerde i stedet for en femte, dvs. som ${\displaystyle {\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">s</span></span>}}^{\begin{array}{c}\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">6.</span></span>}\\ \mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">4.</span></span>}\\ \mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">3</span></span>}\end{array}}}${\ displaystyle s ^ {\ begin {smallmatrix} 6 \\ 4 \\ 3 \ end {smallmatrix}}} med overskrift 3, 4 og 6. Hermodens hermafroditiske status kommer også til udtryk i symbolet på de sammenflettede bogstaver D og s.

Funktionel harmonisk analyse af en Bach -sang

Eksempel på en funktionel analyse

Selvom Bach ikke kendte den funktionelle teori, kan hans koraler (inden for grænser) beskrives med den. Den følgende analyse hævder (naturligvis) ikke at være fuldstændig eller korrekt. Det er også bare en fortolkning af koralen, andre kan helt tænkes. Det er let at se, at på grund af de mange små bevægelser i de enkelte stemmer kan kompositionen kun beskrives lodret , dvs. harmonisk, på en meget kompliceret måde, hvilket skyldes en stærk lineær komponent. Den funktionelle teori gør ikke rigtig ret i denne musik, da harmoniske strukturer blev udtænkt af den regnede bas på dette tidspunkt. Ikke desto mindre: den funktionsharmoniske analyse er almindelig praksis, selvom den hurtigt når sine grænser med hensyn til klarhed og fuldstændighed.

Lydprøve af den analyserede koral (midi)

Den foreliggende analyse er imidlertid meningsløs, hvis den ikke tolkes. Grundlæggende er oversættelsen til funktionssymboler kun en generaliserende betragtning af det sammensatte special case.

Et udgangspunkt for fortolkningen ville for eksempel være beskrivelsen af ​​den harmoniske dramaturgi: den første del (op til gentagelsestegnet ) modulerer til den dominerende, hvilket ville blive fortolket som et velkendt princip for sonaten eller senere sonatens hovedklausulform . Efter at tonikken oprindeligt blev konsolideret i begyndelsen af ​​anden del (subdominanten spiller en afgørende rolle her), bevæger bevægelsen sig meget langt væk fra den, de to forkortede mellemliggende dominanter tilbyder samtidig en ny lydkvalitet. Efter den længste caesura på den nåede subdominante parallel genopretter tonikken sig selv, det er også mærkbart, at den harmoniske bevægelse bliver roligere mod slutningen, og det fuldstændige fravær af mellemliggende dominanter glatter den sidste vej til grundlyden. Særligt bemærkelsesværdigt her i slutningen ville være de to sidste sving TSDT, samt vægten (på grund af stærk tidsmæssig forlængelse) af den dominerende som næstsidste lyd.

Et andet muligt overvejelsesobjekt ville være behandlingen af inversioner , især basens stemme: syvendedele fortsættes altid med et andet trin ned, tredjedele har også et trinvis miljø osv.

Begrænsning

Ikke alle harmoniske forhold og fremskridt kan forstås ved hjælp af funktionsteori. Funktionel harmoni er kun effektiv, når det i det mindste er en treklangsharmonik, der er baseret på en central dur eller en mindre toneart. Funktionsteori er derfor uegnet som analyseinstrument i det omfang, musik ikke opfylder disse betingelser.

Især er en stor del af det 20. og 21. århundredes kunstmusik samt renæssancens musik ofte utilfredsstillende eller næsten umulig at forstå ved hjælp af funktionel teori. Førstnævnte, da en stor del af moderne kunstmusik er baseret på utraditionelle kompositionsteknikker som polytonalitet og atonalitet . Sidstnævnte, da renæssancemusikken (som stort set er polyfonisk vokalmusik) både blev tænkt og musikalsk implementeret meget mere vandret end lodret. Selvfølgelig dannes der også harmonier i renæssancemusikken, men på grund af den særlige musikalske arkitektur, som ikke kun kan forårsage problemer på grund af den vandrette orientering, men også på grund af de for det meste polyfoniske, komplicerede melodier, som funktionsteorien ikke gør synes at være den valgte metode her.

På samme måde er funktionel teori mere sandsynligt for visse harmoniske fremskridt, f.eks. Sekvenser af femtedele (især almindelige i barokken) eller akkorder, der er baseret på ikke-diatoniske skaleniveauer (som brugt særlig ofte i pop-, jazz- eller filmmusik f.eks. ved tritonsubstitution eller modaludveksling) vanskelig at bruge. Med disse harmoniske processer er trinteorien, der er i modsætning til funktionel teori, ofte meget mere effektiv, da den er struktureret på en meget mere rudimentær og elementær måde. I filmmusik, for eksempel ud over kromatiske medianter, modal veksling og andre harmoniske specifikationer, er en ændring mellem tonic og en større akkord på højt ældet #IV eller lavaldret bV-skala (en triton væk) almindelig praksis . Hvis man skulle antage C -dur som nøglen og dermed som tonikken, kunne akkordskiftet til niveauet #IV meget let klassificeres som 'I - #IV' (eller forvirret enharmonisk som 'I - bV'); Med funktionel teori er det imidlertid næsten umuligt at forstå, medmindre man udvider definitionerne og introducerer nye udtryk som T 'som en triton -tone.

Ændringen fra C til G -flad kan let forklares ved teorien om at ligestille akkorder: Hvis du sætter tonic C lig med den dominerende C (dvs. 5. grad i F -dur), kan du bruge G -fladkorden som en inversionstolkning den napolitanske sjette akkord i F -dur: faktisk en b -mol -akkord uden en femte og med en anden sjette (toner B -flad - D -flad - Gb). Det omvendte af denne akkord ligner derefter G -dur. Dette bør primært betragtes som en måde at modulere tilbage i tonicen på.

Hvis du spiller akkordprogression C - Ges - F, ville en oplagt mulighed være at høre F som en ny tonic (C = dominant, Gb = Napolitansk sjette akkord, F = tonic). Hvis du ikke spiller F -akkorden, spilles der ikke noget kadentielt mønster, og der opnås dermed ikke noget korrekt mål i henhold til traditionel harmoni.

Pre-barok- og senmiddelaldermusik ( Ars nova ) fungerer også mere efter melodiske og kontrapuntale principper. Det harmoniske forløb er resultatet af reglerne for progression inden for en stemme og forholdet mellem to stemmer, ikke fra en overordnet harmonisk struktur. Den resulterende sekvens af lyde er imidlertid oprindelsen til vores senere udviklende følelse af harmoni.

Jazz funktionel harmoni

Mens europæisk traditionel musikteori er baseret på triader, ses fire toner (tre tredjedele oven på hinanden) som grundlæggende akkorder i jazz. Nummereringen af ​​grader består i, at store akkorder er nummereret med store bogstaver, mens mindre akkorder er skrevet med små bogstaver. For eksempel ionisk: I ii iii IV V vi vii eller Doric: i ii III IV v vi VII.
Hvis du bygger akkorder på de enkelte trin i enhver skala, som kun består af toner af denne skala, får du en diatonisk serie. I tillæg til det horisontale (melodiske) aspekt har hver mode derfor også et lodret (harmonisk) aspekt og dermed også en stige-specifik harmoni. Major og minor er kun en del af de timbres, der er teoretisk mulige.
Den følgende funktionstabel viser stigenes egne harmoniske, idet funktionsforkortelserne for større og mindre niveauer er farvet tilsvarende i tillæg til store / små bogstaver.

Lodret udsigt:

Et "b" eller "#" sættes altid foran, hvis der er en afvigelse fra den ioniske skala, nemlig i forhold til karakteren og tonekøn.

Se også

• Harmonisk jazz
• Dominerende

litteratur

• Wolf Burbat : Harmonikken i jazz. 5. udgave. Deutscher Taschenbuch Verlag et al., München et al. 1998, ISBN 3-423-30140-6 .
• Hermann Grabner : Handbook of functional harmony theory (= Hesse -håndbøger om musik. 15 og 25, ZDB -ID 777229-4 ). 2 bind (bind 1: lærebog. Bind 2: opgavebog. ). Hesse, Berlin-Halensee et al. 1944.
• Richard Graf, Barrie Nettles: The Chord Scale Theory & Jazz Harmonics. Advance Music, Rottenburg / N. 1997, ISBN 3-89221-055-1 .
• Hanno Hussong: Studier af praktisk harmonilære siden 1945. dissertation.de, Berlin 2005, ISBN 3-89825-931-5 (også: Saarbrücken, University, afhandling, 2004).
• Wilhelm Maler : Bidrag til den store mindre tonale harmoniteori. Bind 1: Lærebog. 13. udgave. Leuckart, München et al. 1984, ISBN 3-920587-00-6 .
• Diether de la Motte : Harmoni (= dtv 30166). Fælles originaludgave, 13. udgave. Deutscher Taschenbuch-Verlag et al., München et al. 2004, ISBN 3-423-30166-X .
• Benedikt Stegemann: Teori om tonalitet (= lommebøger om musikvidenskab. 162). Noetzel, Wilhelmshaven 2013, ISBN 978-3-7959-0962-8 .
• Erich Wolf : Musikuddannelsen. Bind 2: Harmoni. Akkordteori, harmoniske funktioner, modulationer, harmoniseringsteknik, musikalsk komposition, harmonianalyser, øvelser. 6. udgave. Breitkopf & Härtel, Wiesbaden 1992, ISBN 3-7651-0061-7 .

Weblinks

• Online tutorial om emnet: funktionel teori og sekvenser på musikanalyse.net

Individuelle beviser

1. ↑ lektorer Association Sydkorea Peter Gahn - teknisk sprog musik som forberedelse til at studere musik i Tyskland, ". I: lvk-info.org Tilgænglig den 26. marts 2016 ..  
2. ↑ ZGMTH - Fra musikteori til komposition. I: www.gmth.de. Hentet 26. marts 2016 .