Taldimensionens størrelse

fra Wikipedia, den gratis encyklopædi
Spring til navigation Spring til søgning

En mængde i dimensionsnummeret er en fysisk mængde, der kan angives med et rent tal. Ifølge EN ISO 80000 er den sammenhængende afledte enhed for disse mængder nummer et. Enhedssymbolet er 1, [1] [2], men det er næsten altid udeladt. For overskuelighedens skyld, hjælpestoffer kan måleenheder anvendes til mange af disse mængder.

Udtrykket dimensionsløs mængde betegnes som "forældet" i EN ISO 80000, det bør ikke længere bruges.

Udtrykket, der her menes med dimension, skal forstås i betydningen af dimension (størrelsessystem) såsom "længde", ikke i betydningen dimension (matematik) som i "tredimensionelt rum".

Eksempler

Eksempler på størrelser af dimensionstallet er:

En naturlig konstant med dimensionen nummer er den Sommerfeld fine struktur konstant , som er sammensat af den elektriske elementarladningen, Plancks virkningskvantum og lysets hastighed. Deres værdi er omkring 1/137.

Selv når naturlige enheder bruges inden for nogle områder af teoretisk fysik, er det sædvanligt at behandle de relevante størrelser formelt som størrelser af dimensionstallet.

betegnelse

I henhold til DIN 5485 navngivningsprincipper for fysiske størrelser; Ordkompositioner med adjektiver og grundord , der indeholder regler for omdøbning af fysiske størrelser, som der endnu ikke er noget navn til, er angivet for størrelser af dimensionstallet:

  • -del
  • koefficient
  • -faktor
  • -Grad
  • kvota
  • -forhold
  • -nummer

Historiske navne på sådanne mængder indeholder også de slutninger -modul eller -indeks.

Dimensionen kan ikke genkendes af slutningen - koefficient . Friktionskoefficienten har dimensionstallet, men termisk ekspansionskoefficient har dimensionen "pr. Temperatur".

Teoretisk baggrund

I detinternationale størrelsessystem ISQ med sine syv grundstørrelser og syv dimensioner med dimensionssymbolerne har enhver størrelse dimensionen [3]

En mængde, hvor hver dimensionseksponent er nul, dvs. med , kaldes størrelsen på taldimensionen, og dens værdi repræsenteres af et tal. Disse mængder inkluderer dem, der er defineret som kvotienten af ​​to størrelser af samme dimension, og de som et tal.

I princippet afhænger det af det valgte grundlag for et størrelsessystem, hvilke afledte størrelser har hvilke dimensioner, og dermed også hvilke størrelser (bortset fra kvoterne af identiske størrelser), der har dimensionsnummeret. I elektrostatiske cgs -systemer er elektrisk kapacitans og længde af samme dimension. Hver kvotient af disse mængder har derfor dimensionstallet.

Se også

Individuelle beviser

  1. DIN EN ISO 80000-1: 2013, størrelser og enheder - generelt , kap. 3.8 og 5.
  2. DIN EN ISO 80000-11: 2013, størrelser og enheder - parametre for målnummeret, kap. 0,3.
  3. ^ Bureau International des Poids et Mesures : The International System of Units. SI brochure (9. udgave) , 2019, kapitel 2.3.3. ( weblink PDF / online version)