halvtone
Diatoniske intervaller |
---|
Prime anden tredje Fjerde Femte Sjette Syvende oktav Ingen Decime Udezime Duodecime Tredezime Halvton / hel tone |
Særlige intervaller |
Mikrointerval komma Dette er Limma Apotomer Ditone Tritone Ulv femte Naturlig septime |
enheder |
cent Millioctaves oktav Savart |
Halvtone ( latin semitonium endda griech./lat. Hemitonium) refereret til i musikken , det mindste interval i det nuværende standard tolvtonet system . I særlige tilfælde anvendes betegnelsen også på individuelle toner ( se nedenfor ).
Halvtone som et interval
Intervalbetegnelsen halvtone erstatter de mere komplette betegnelser halvtonetrin eller halvtonsafstand i en praktisk kort form.
Musikteori skelner mellem den diatoniske halvtone (lille sekund , f.eks. G → en flad) og den kromatiske halvtone (overdreven prime , f.eks. En flad → a), hvilket tilsammen resulterer i en hel tone . Den enharmoniske halvtone (dobbelt formindsket tredjedel, f.eks. F skarp → asas) nævnes sjældent.
Afhængigt af stemningen og den musikalske kontekst er de enkelte halvtoner svagt hørbare.
Lige hærdet halvtone
I det lige så tempererede tonesystem svarer halvtonen til en tolvtedel af oktaven . Denne betydning var allerede forudset af Aristoxenus ved at opdele oktaven i seks lige heltoner og definere halvtonen som halvdelen af en hel tone.
Den beregningsmæssigt nøjagtige tolvte division af oktaven resulterer i et frekvensforhold (andel) af for den tempererede halvtone Cent , fordi denne værdi ganget tolv gange med sig selv giver frekvensforholdet på en oktav (2/1).
Halvtoner i den pythagoranske stemning
På grund af de perfekte femtedele (andel 3 ⁄ 2 ) i pythagoranske tonesystemer er der ingen “naturlig” halvtone ( 16 ⁄ 15 ) (der kommer fra det nedre område af overtoneserien), men intervallet med andelen Cent , [1] som i Philolaos " Diesis ", i Euclid " Leimma ", også er blevet omtalt som en halvtone siden sen antikken.
Uden praktisk brug vil apotomen ( Cent ) betegner: forskellen mellem hel tone ( 9 ⁄ 8 ) og Leimma ( 256 ⁄ 243 ). Tonebogstaverne og den musikalske notation adskiller tydeligt disse intervaller: leimma er en lille anden ch, apotomet et kromatisk trin, nemlig overdreven prime cis → c.
Forskellen annulleres kun ved den samme tuning, da det får det pythagoranske komma (= apotome-leimma) til at forsvinde og dermed muliggør enharmonisk blanding .
Små og store halvtoner af den harmoniske, rene stemning
Inkluderingen af den rene major -tredjedel med andelen 5 ⁄ 4 i den rene tuning, der er opstået siden renæssancen, ændrede størrelsen på halvtonerne. Den diatoniske halvtone , den store halvtone med proportion kan nu tildeles det nederste område af overtonen.
På grund af eksistensen af to hele toner er der også to kromatiske halvtoner (overdrevne primtal), de små halvtoner med proportionerne og .
Eksempel:
Navn på tonen [2] | C. | , SNG | D. | ,, DIS | , E. | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
frekvens | 264 | 278,4 | 297 | 309,4 | 330 | ||||||
I cent (afrundet) | 0 | 92 | 204 | 275 | 386 | ||||||
Halvtone i cent | 92 | 112 | 71 | 112 |
Navn på tonen | C. | 'AF | D. | 'DET | , E. | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
frekvens | 264 | 281,6 | 297 | 316,8 | 330 | ||||||
I cent (afrundet) | 0 | 112 | 204 | 316 | 386 | ||||||
Halvtone i cent | 112 | 92 | 112 | 71 |
Den følgende tommelfingerregel gælder stadig for intonationer af a cappella -lytning (reglen for Weißenburg -kantoren Maternus Beringer, 1610). [3]
”Halvtoner på samme linje i personalet (de kromatiske) skal tones som en lille halvtone ( semitonus minor ). Halvtoner på nabolinjer (de diatoniske) men som en større halvtone ( semitonus dur ). "
Som det ses af frekvensbordet og fingerbordet af Peter Prelleur, er noterne markeret med et kryds CIS , DIS osv. Lavere end DES , ES osv. Markeret med en b .
Denne harmoniske intonation står i kontrast til den udtryksfulde intonation , hvor tonerne ( C -skarpt tonetone til D , D -flade til E , D -flade til C , Eb til D og så videre) afspilles tættere.
Musikprøver
Musikeksempel 1: Akkorder her efter “Salig er du” EKG Württemberg nr. 651
![]() | rent humør medium tone stemning lige stemning |
Tonet trin i bassen | i rent humør | i en mellemtonet stemning | i lige stemning |
---|---|---|---|
C-Cis | 71 øre | 76 øre | 100 øre |
C skarp-D | 112 øre | 112 øre | 100 øre |
Musikeksempel 2: Passus duriusculus . Akkorder her efter WA Mozart "Misericordias Domini" i d -moll (KV 205 a).
![]() | Halvtonerne i bassen i det rene humør | c → h: 112 øre |
Tabeloversigt
Mod slutningen af det 19. århundrede, de interval enhed blev cent etableret som en hundrededel af en halvtone med det samme niveau. Det giver en særlig klar sammenligning af størrelserne på de forskellige halvtoner:
Halvtonerne i den pythagoranske skala
- eller.…
interval | Frekvensforhold | i øre | eksempel |
---|---|---|---|
Hel tone | 9 ⁄ 8 | 204 øre | CD |
Halvtone Leimma | 256 ⁄ 243 | 90 øre | EF |
Halvtone apotome | 2187 ⁄ 2048 | 114 øre | bh |
Apotomet er et rent aritmetisk interval. I middelaldermusik bruges de to toner B og B aldrig på samme tid.
Halvtonerne i den rene skala
interval | Frekvensforhold | i øre | eksempel |
---|---|---|---|
stor hel tone | 9 ⁄ 8 | 204 øre | CD |
lille hel tone | 10 ⁄ 9 | 182 øre | D-, E. |
diatonisk halvtone | 16 ⁄ 15 | 112 øre | , EF |
stor kromatisk halvtone | 135 ⁄ 128 | 92 øre | C-, Cis |
lille kromatisk halvtone | 25 ⁄ 24 | 71 øre | 'BRA |
Halvtonerne i middel-tone skalaen på 1/4 decimal
Frekvensforholdene er - bortset fra oktaven ( 2 ⁄ 1 ) og større tredjedel ( 5 ⁄ 4 ) - irrationelle. Derfor angives intervallets størrelse i cent .
- C - 193 cent - D - 193 cent - E - 117 cent - F - 193 cent - G - 193 cent - A - 193 cent - H - 117 cent - C
interval | Størrelse i øre | eksempel |
---|---|---|
Hel tone | 193 øre | CD |
diatonisk halvtone | 117 øre | EF |
kromatisk halvtone | 76 øre | C-Cis |
Halvtonerne i den samme skala
- C - 200 cent - D - 200 cent - E - 100 cent - F - 200 cent - G - 200 cent - A - 200 cent - H - 100 cent - C
interval | Størrelse i øre | eksempel |
---|---|---|
Hel tone | 200 øre | CD |
diatonisk halvtone | 100 øre | EF |
kromatisk halvtone | 100 øre | C-Cis |
Resumé
interval | del | Størrelse i øre |
---|---|---|
Tolvte del af oktaven | 100 øre | |
Leimma | 256 ⁄ 243 | ≈90 øre |
Apotomer | 2187 ⁄ 2048 | ≈114 øre |
diatonisk halvtone | 16 ⁄ 15 | 2112 øre |
stor kromatisk halvtone | 135 ⁄ 128 | ≈92 øre |
lille kromatisk halvtone | 25 ⁄ 24 | ≈71 øre |
diatonisk mellemton | ≈117 øre | |
kromatisk mellemton | ≈76 øre | |
Vincenzo-Galilei tilnærmelse til halvtone | 18 ⁄ 17 | ≈99 øre |
Kromatisk skala
En tolv-trins skala, der udelukkende består af halvtonetrin, kaldes en kromatisk skala . Halvtonerne er dels diatoniske (små sekunder) og dels kromatiske (overdreven prime). Kromatiske halvtoner er på samme linje, diatoniske halvtoner er på tilstødende linjer.
Lydprøver
- Halvtone op
- Halvton ned
Halvtone som en enkelt tone
Lejlighedsvis bruges udtrykket halvtone til at referere til enkelte toner.
- I Carl Eitz s tone ordet metode udtrykket halvtone bruges til en enkelt niveau af kromatisk skala, mens de dybereliggende toner kaldes hele toner. I konteksten af dette udtryk danner hele tonerne en delmængde af hele sættet.
- Tidligere blev de originale toner (hvide taster på tastaturet) lejlighedsvis (på en måde, der er usædvanlig i dag) omtalt som hele toner og deres kromatiske varianter (sorte taster på tastaturet) som halvtoner. Johann Sebastian Bach sigter naturligvis mod denne betydning, når han taler om "Præludia og Fugues through all Tones and Semitonia" på titelbladet i hans Well-Tempered Clavier . Klaverbyggere bruger stadig dette sprog i dag (2018).
Se også
- Små og store halvtoner i den rene tuning og mellemtonet tuning
- Interval tabeller
Weblinks
Individuelle beviser
- ↑ Dette halvtonetrin resulterer som en fjerde - 2 hele toner . Frekvensforholdet beregnes som 4 ⁄ 3 × 8 ⁄ 9 × 8 ⁄ 9 = 256 ⁄ 243 (se Pythagoras tuning ).
- ↑ I Euler -notation . Eksempel :, CIS ("low point CIS") eller 'DES ("single point DES") betyder: CIS eller DES i den pythagoranske femdelcirkel øges eller reduceres med et syntonisk komma.
- ↑ Denne regel blev formuleret i mange gamle sangskoler. Her efter Maternus Beringer: Musicae, det er den gratis, dejlige sangkunst . Georg Leopold Fuhrmann, Nürnberg 1610 (genoptryk: Bärenreiter, Kassel 1974).