Himmelsk mekanik

fra Wikipedia, den gratis encyklopædi
Spring til navigation Spring til søgning

Som en gren af astronomi beskriver himmelsk mekanik bevægelsen af astronomiske objekter på grundlag af fysiske teorier ved hjælp af matematisk modellering . Beskrivelsen af ​​planetbevægelsen ved Keplers love er en matematisk modellering, som efterfølgende teoretisk blev begrundet af newtonsk mekanik . Udtrykket astrodynamik bruges undertiden synonymt, men beskriver specifikt bevægelsen af kunstige kroppe i tyngdefeltet . [1] [2] En separat underområde, både ved særlig interesse og af dets kompleksitet, er det lunar teori , der omhandler bevægelsen af måne . Oprettelsen af ​​tabeloversigter over bevægelsen af ​​astronomiske objekter er kendt som ephemeris -beregningen.

Den himmelske mekanik er i det væsentlige baseret på gravitationsloven og en præcis definition af koordinat- og tidssystemer . Som emne er det tæt forbundet med astrometri .

udvikling

Antikken og middelalderen

I begyndelsen af ​​den himmelske mekanik er forudsigelsen af ​​planternes bevægelse, som oprindeligt ikke omfattede jorden, men også solen og månen. De første, der udled regelmæssigheder fra allerede meget præcise observationer af disse bevægelser, var sandsynligvis fra det 3. årtusinde f.Kr. Indbyggerne i Mesopotamien . Dette går videre i senere kileskriftstekster af babylonierne og assyrerne , for eksempel Venus-tabletterne fra Ammi-saduqa . Hendes fund omfatter også opdagelsen af ​​regelmæssigheden i forekomsten af sol- eller måneformørkelser , som nu er kendt som Saros -cyklussen . Ægypterne lykkedes også i det 3. årtusinde f.Kr. Ved at observere den heliacale stigning af Sirius blev årets længde bestemt til 365,25 dage, som eksisterede i Europa indtil indførelsen af ​​den gregorianske kalender i moderne tid. [3]

Grækerne tog det næste store skridt ved at udvikle matematiske metoder og modeller. Ved hjælp af geometriske metoder blev Eratosthenes bestemt i det 3. århundrede f.Kr. Jordens omkreds med 252.000 stadier eller 50 gange afstanden fra Alexandria og Aswan , dvs. 41.750 km, hvilket var meget tæt på den faktiske værdi (40.075 km ved ækvator). Hipparchus i det 2. århundrede f.Kr. Chr. Beregnede månens afstand med 30 diametre på jorden (= 382.260 km), hvilket også næsten stemmer overens med den gennemsnitlige afstand målt i dag på 385.000 km. Derudover opdagede Hipparchos, baseret på en sammenligning med ældre målinger, forløbet af forårsjævndøgn , et fænomen, der opstår, når jordens akse vingler over en periode på over 25.000 år.

I midten af ​​2. århundrede e.Kr. blev den astronomiske viden om antikken udarbejdet af Claudius Ptolemaeus til et detaljeret geocentrisk syn på verden (→ Ptolemaisk syn på verden ). Hans arbejde Almagest forblev afgørende for alle praktiske beregninger af bevægelser på himlen i omkring 1400 år. Modellen er baseret på en stationær jord og tildeler bevægelser til solen, månen og planeterne, der udelukkende består af ensartede cirkulære bevægelser, fordi det ifølge den aristoteliske filosofi er den eneste mulige bevægelsesform uden konstant drivkraft. Ptolomæus opnåede omtrent overensstemmelse med observationer af de enkelte planeter ved at antage komplicerede baner bestående af en større cirkel ( deferent ), hvorpå en (eller flere) mindre cirkler drejer ( epicykliske ). Derudover måtte han antage, at jorden ikke er i midten af ​​deferenterne, men derimod excentrisk , og at cirkulære bevægelser på deferenterne kun kører med en konstant vinkelhastighed, hvis de er relateret til forskellige midtpunkter ( ækvanter ). På trods af den komplicerede konstruktion afvigede de observerede positioner på planeterne uregelmæssigt fra de beregnede positioner, ofte med op til 10 ′ (dette svarer til 1/3 af månens diameter). [4]

Kopernikansk tur

Turen til det heliocentriske verdensbillede , også kendt som den kopernikanske vending , blev forberedt i begyndelsen af ​​1500 -tallet af Nicolaus Copernicus gennem sit værk Commentariolus og understøttet i 1543 af hans hovedværk De revolutionibus orbium coelestium . Modellen er baseret på de samme (delvist forkerte) observationsdata som Ptolomæus, men klassificerer jorden under planeterne, hvis baner nu alle leder rundt om solen.

Med dette opnåede Copernicus en stærk konceptuel forenkling, fordi planternes ujævne bevægelser, for så vidt de er forårsaget af observation fra Jorden, ikke længere skal modelleres individuelt for hver planet. Desuden kunne afstandene mellem planeterne og solen bestemmes i hans system (i enheder af radius af jordens kredsløb, der dermed blev en astronomisk enhed ), og dermed også deres omdrejningshastighed. Først da gjorde z. B. at med afstanden stiger cyklustiden, og stiens hastighed falder. Copernicus holdt fast ved den aristoteliske grundtanke om, at himmellegemerne kun ville bevæge sig på forudbestemte baner. En mærkbar forbedring af nøjagtigheden kunne derfor ikke skyldes den kopernikanske model, så tabellerne baseret på den ptolemaiske model fortsat blev brugt til beregning af efemeri og horoskoper .

I det kopernikanske system nedgraderes jorden fra solsystemets centrum til en af ​​flere planeter, hvilket anses for at være en af ​​udløserne af omvæltningen fra middelalderen til den moderne tidsalder. Jorden spillede dog stadig en særlig rolle. Jordens kredsløb er den eneste, der har en nøjagtig cirkulær bane, i midten hvor den centrale sol hviler, og orbitale planer og apsidale linjer på alle andre planeter skærer hinanden.

Den grundlæggende aristoteliske idé om planternes ensartede cirkulære bevægelser blev først opgivet i begyndelsen af ​​1600 -tallet af Johannes Kepler . Ved hjælp af Tycho Brahes langsigtede observationer, som var meget mere præcise end før og frem for alt strakte sig over hele den synlige del af planetbanerne, var han i stand til at bestemme banernes form og variationen i kredsløbet fart. Han udarbejdede en model, hvor planeterne bevæger sig på en ellipse med (den sande) sol på ét fokuspunkt ( 1. Keplers lov ), hvorved omdrejningshastigheden varierer efter en bestemt lov afhængig af afstanden til solen ( 2. Keplers lov ) . Keplers lov ). De planetariske positioner, der blev beregnet bagefter, afvigede kun fra observationerne med op til 1 ′. [4]

Mekanik i planetbevægelser

Kepler gjorde også detaljerede overvejelser om, at disse bevægelser er bestemt af en konstant påvirkning fra solen. Springet til fysisk teori, hvor orbitale bevægelser kunne have været matematisk afledt af simple udsagn om de kræfter, der virker mellem kroppe, var endnu ikke fuldendt. Dette blev ikke opnået, før Isaac Newton , der i sit arbejde Philosophiae Naturalis Principia Mathematica ("Mathematical Principles of Natural Philosophy"), udgivet i 1687, ikke kun formulerede tyngdekraftens virkningsmekanisme , men også leverede værktøjerne gennem udviklingen af infinitesimal calculus (som han kaldte fluxion calculus ), som bevægelserne som følge af dens tyngdelov kunne beregnes. Ifølge disse beregninger er Keplers love kun nøjagtigt gyldige, hvis hensynet kun er begrænset til to himmellegemer, f.eks. B. Sol og en planet. Selv for uregelmæssighederne ved månens bevægelse måtte han tage hensyn til jordens og solens kræfter. Principia Mathematica forblev det autoritative standardarbejde om himmelsk mekanik og mekanik generelt til slutningen af ​​1700 -tallet.

Newtons tyngdelov gjorde det muligt at beregne planeternes positioner meget mere præcist end før. Det var muligt at tilskrive afvigelserne fra Keplers baner, kendt som orbitalforstyrrelser , til tiltrækning af de andre planeter. Det blev berømt senere i det 19. århundrede, at eksistensen af ​​en anden ukendt planet kunne udledes af Uranus ' orbitalforstyrrelser, og dens omtrentlige position kunne beregnes (se nedenfor: opdagelse af Neptun ).

Efter Newton blev hans teori anvendt, udviklet og forfinet. I begyndelsen af ​​1700 -tallet kunne Edmond Halley komme til den konklusion gennem undersøgelsen af kometstier , at flere kometer observerede hidtil ikke var individuelle fænomener, men det periodiske udseende af en og samme komet, nemlig Halleys komet opkaldt efter ham , dens nye Han forudsagde med succes udseendet af det nye år ved årsskiftet 1758/1759. I den videre udvikling og forfining af de himmelske mekaniske instrumenter, der gik hånd i hånd med matematikens fremskridt, leverede matematikerne Euler , Clairaut og d'Alembert vigtige bidrag gennem deres arbejde med tre-kropsproblemet , forstyrrelsesteori og månen teori. Resultaterne af denne periode er blevet opsummeret i det monumentale værk Traité de mécanique céleste af Pierre-Simon Laplace . [5]

Det næste store skridt kom i forbindelse med opdagelsen af dværgplaneten Ceres . Objektet blev opdaget af Giuseppe Piazzi den 1. januar 1801 og fulgte i et par uger og forsvandt derefter bag solen og kunne ikke findes igen på trods af store anstrengelser. Fra september dedikerede Carl Friedrich Gauß sig til problemet og forfulgte en helt ny tilgang til kredsløbsberegning , nemlig at finde den Keplerellipse, der bedst svarede til de nuværende observationer uden at tage nogen formodninger om banens form og position. Denne ekstremværdi opgave med at minimere fejl er i dag kendt som metoden for mindste kvadrater og har utallige applikationer uden for himmelsk mekanik. Baseret på Gauss beregninger blev Ceres fundet igen i december 1801 af Franz Xaver von Zach .

Et andet fremskridt inden for himmelske mekaniske metoder skyldes oprindeligt uforklarlige afvigelser i planeten Uranus ' position , opdaget i 1781, fra den tidligere bestemte bane (som allerede nævnt ovenfor). Efter først at have stillet spørgsmålstegn ved kvaliteten af ​​ældre observationer, overvejet afvigelser fra Newtons gravitationslov og undersøgt mulige forstyrrelser fra en hypotetisk måne af Uranus, fra 1840 sejrede det, at kun forstyrrelser fra en tidligere uopdaget planet ville gøre observationer på en tilfredsstillende måde kan forklare . Et komplekst problem med den "inverse" forstyrrelsesteori opstod, hvor positionen af ​​det forstyrrende legeme skulle udledes af de observerede forstyrrelser. Næsten på samme tid arbejdede Urbain Le Verrier og John Couch Adams på løsningen og kom til de første resultater i 1845, som dog endnu ikke blev taget i betragtning individuelt. Først da George Biddell Airy , dengang Astronomer Royal i Greenwich , bemærkede, at resultaterne af Le Verrier og Adams var nogenlunde identiske, indledte han en søgning. I mellemtiden havde Le Verrier imidlertid bedt den tyske astronom Johann Gottfried Galle om at søge efter den formodede planet på den beregnede position. Den 23. september 1846 var Galle i stand til at finde en stjerne i en afstand på kun en grad af lysbue fra prognosen [6] , som hurtigt viste sig at være en planet gennem dens bevægelse, den nyopdagede planet Neptun . [7] [8]

generel relativitetsteori

Det næste store skridt opstod i begyndelsen af ​​det 20. århundrede igen fra uforklarlige afvigelser, denne gang i kredsløbet om planeten Merkur . Det blev fundet, at kviksølvets perihelion ændrede sig lidt mere (43 ″ pr. Århundrede), end der kunne forklares ved solens og de kendte planets tyngdekraft. Forsøget på at udlede en ukendt planet på den sædvanlige måde, som midlertidigt blev kaldt " vulkan ", og som skulle have bevæget sig i umiddelbar nærhed af solen, mislykkedes. Kun gennem Albert Einsteins generelle relativitetsteori kunne Merkurs perihelion forklares fuldstændigt af krummingen af ​​rummet forårsaget af solen. I de følgende årtier blev observationens nøjagtighed forbedret i en sådan grad, at relativistiske korrektioner nu også indgår i bevægelser af alle andre organer i solsystemet.

Nye spørgsmål

Endelig er nutidens himmelske mekanik præget af både nye muligheder og nye problemer. På den ene side opstod nye muligheder ved brug af computere og dermed en enorm stigning i den tilgængelige computerkraft. Problemer, der tidligere ville have krævet mange års beregning, kan nu løses med stor nøjagtighed inden for få minutter. Moderne teleskopers ydeevne, der er steget med størrelsesordener, og tilgængeligheden af instrumenter i rummet gør helt nye himmelske mekaniske fænomener synlige i dag, for eksempel exoplaneter og deres kredsløb. Problemer, der tidligere kun kunne behandles i begyndelsen, såsom spørgsmålet om solsystemets stabilitet, dynamikken i udviklingen af planetsystemer eller dannelse og kollisioner af hele galakser , kan nu simuleres af passende kraftfulde computere.

Klassiske tekster

litteratur

  • Hans Bucerius: Foredrag om himmelsk mekanik (2 bind). Bibliografisk Institut, Mannheim 1966f.
  • Andreas Guthmann: Introduktion til himmelmekanik og ephemerisberegning - teori, algoritmer, numerik. Spektrum, Heidelberg 2000, ISBN 3-8274-0574-2 .
  • Jean Meeus : Astronomiske algoritmer. Barth, Leipzig 1992, ISBN 3-335-00318-7 .
  • Franz Pichler: Fra planetteorier til himmelsk mekanik. Trauner, Linz 2004, ISBN 3-85487-780-3 .
  • Manfred Schneider : Celestial Mechanics (4 bind). Spektrum, Heidelberg 1992ff.
  • Karl Stumpff : Heavenly Mechanics (3 bind). VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin
    • Bind 1. To-kropsproblemet og metoderne til at bestemme planets og komets kredsløb. 2. udgave, 1973.
    • Bind 2. Problemet med tre organer. 1965.
    • Bind 3. Generelle lidelser. 1974.
  • Alessandra Celletti et al.: Moderne himmelsk mekanik - fra teori til applikationer. Kluwer, Dordrecht 2002, ISBN 1-4020-0762-0 .
  • Norriss S. Hetherington: Planetariske bevægelser - et historisk perspektiv. Greenwood Press, Westport 2006, ISBN 0-313-33241-X .
  • Archie E. Roy: Orbital bevægelse. Inst. Of Physics, Bristol 2005, ISBN 0-7503-1015-4 .

Weblinks

Commons : Celestial Mechanics - Samling af billeder, videoer og lydfiler
Wiktionary: himmelsk mekanik - forklaringer på betydninger, ordoprindelse, synonymer, oversættelser

Individuelle beviser

  1. Duden -artikel Astrodynamics
  2. himmelsk mekanikere eller astrodynamics? (Blogindlæg af Florian Freistetter)
  3. Guthmann: Introduktion 2000, s. 17
  4. ^ A b CA Gearhart: Epicykler, excentriske og ellipse: De forudsigelige muligheder for kopernikanske planetmodeller . I: Arkiv for eksakte videnskabshistorie . tape   32 , nej.   3 , 1985, s.   207-222 , doi : 10.1007 / BF00348449 .
  5. Guthmann: Introduktion 2000, s. 20
  6. Thomas Bührke: Store astronomiske øjeblikke: fra Copernicus til Oppenheimer. München 2001, s. 150.
  7. Guthmann: Introduktion 2000, s. 24-26
  8. James Lequeux: Le Verrier - Storslået og afskyeligt Astronom. Springer Verlag, 2013, s.23.