Interferens (fysik)

fra Wikipedia, den gratis encyklopædi
Spring til navigation Spring til søgning
Hvis bølgetog mødes, sker der en interferens i løbet af mødet
Interferensfarver med en tynd oliefilm på vand
Interferens i refleksion af lys på en cd

(Interferens lat. Inter, mellem 'og ferire over altfrz. S'entreferir, ramte hinanden') [1] beskriver ændringen i amplitude i superpositionen af ​​to eller flere bølger efter superpositionsprincippet - det vil sige den korrekte tegntilsætning af deres afbøjninger (ikke intensiteter ) under deres penetration. Interferens forekommer med alle typer bølger, dvs. med lyd , lys , stofbølger osv.

På steder, hvor bølgerne annullerer hinanden, er der destruktiv interferens . På steder, hvor de intensiveres, er der konstruktiv interferens . Et tegn på forekomst af interferens mellem to bølgefelter er vekslende maksima og minima for intensiteten, hvor hvert bølgefelt havde en ensartet intensitet for sig selv. Denne sekvens af konstruktiv og destruktiv interferens kaldes et interferensmønster . Et velkendt eksempel er de lyse eller mørke striber i dobbeltspaltest . Forekomsten af ​​interferens i det fysiske eksperiment betragtes som tegn på bølgetypen af ​​den stråling, der undersøges.

Grundlæggende og krav

sammenhæng

Når det reflekteres, spredes hvidt lys, Quetelets ringe kan opstå, hvis de forstyrrende lysstråler har små vejforskelle og derfor ankommer inden for sammenhængstiden.

Bølgefeltet, der opstår ved interferens mellem to (eller flere) bølger, kan kun være stabilt over tid, hvis disse bølger har et (tidsmæssigt) fastfaseforhold med hinanden. Man taler så om sammenhængende bølger. Hvis bølgerne ikke er monokromatiske , dvs. består af en hel række af frekvenskomponenter, defineres en sammenhængstid, der beskriver, hvordan bølgerne maksimalt kan forskydes mod hinanden for stadig at generere et stabilt bølgefelt. Denne sammenhængstid (eller den koherenslængde, der stammer fra den) er et vigtigt mål for fysiske lyskilder.

Destruktiv interferens

To bølger annullerer hinanden fuldstændigt, hvis deres afbøjninger på det observerede sted og tidspunkt er ens og modsatte. Så det forbliver sådan i en længere periode, skal harmoniske (dvs. sinusformede) bølger have samme frekvens og være forskudt fra hinanden med en halv svingningsperiode eller en halv bølgelængde (se faseskift eller stiforskel ). Med tværgående bølger (f.eks. Lys ) skal afbøjningerne ligge i det samme plan, med komplekse bølger (f.eks. Kvantemekanisk bølgefunktion ) skal den komplekse fase af amplituden matche.

polarisering

Lydbølger i faste stoffer og elektromagnetiske bølger kan polariseres . Undersøgelser af indgreb i polariseret lys førte til erkendelsen i 1817, at lysbølger er tværgående bølger, se Fresnel-Arago love . Ifølge dette forstyrrer bølger ikke, hvis de er polariseret vinkelret på hinanden. Dette gælder dog kun for observation med detektorer, der ligesom eksemplerne ovenfor kun måler intensiteten (proportional med kvadratet af størrelsen af ​​bølgeamplituden for bølgeens elektriske komponent). [2]

Matematisk fremstilling

En bølge bestemmes normalt af en funktion af placeringen og tid skrevet Dette udtrykker, at en bølge spreder sig både i rummet og i tiden. Flere bølger er nu overlejret ét sted så bølgefeltet kan repræsenteres der som en superposition (sum) af de enkelte bølger:

.

Interferens mellem to bølger med samme frekvens og amplitude, men forskellig fase

Superpositionen af ​​to bølger med samme frekvens og amplitude kan beregnes ved hjælp af de trigonometriske additionssætninger . Bliv de to bølger og med den almindelige frekvens , amplituden og faserne og igennem

og

beskrevet, derefter resultater for den resulterende superposition af bølgerne

,

det vil sige, at der opstår en bølge med samme frekvens, hvis amplitude afhænger af forskellen i faserne i de to originale bølger, og hvis fase er middelværdien af ​​faserne i de originale bølger.

For lige faser af bølgerne ( ) cosinus bliver til en. Resultatet er en amplitude på dvs. amplituden fordobles i forhold til output amplituder, hvilket svarer til konstruktiv interferens.

Ved en faseforskel på 180 ° ( ) cosinus bliver nul, dvs. den resulterende bølge forsvinder. Dette svarer til destruktiv interferens .

Interferens mellem to bølger med samme frekvens, men forskellig amplitude og fase

For den samme frekvens af bølgerne, men forskellige amplituder og faser, kan den resulterende bølge beregnes ved hjælp af pointeritme. De to bølger og have den fælles frekvens , amplituderne og og faserne og

og .

Den resulterende overlejring af bølgerne har formen:

med amplituden:

og fasen

.

Superposition af cirkulære bølger

Figur 1 viser interferensen af ​​to cirkulære bølgegrupper med samme bølgelængde og amplitude. Korsene markerer placeringen af ​​kilderne, cirklerne maksima for den respektive delbølge. Konstruktiv interferens forekommer i hvide områder i en positiv retning, i sort konstruktiv interferens i en negativ retning. Der er destruktiv interferens i de grå områder. Det kan ses, at minima ligger på en klynge af hyperboler, hvis fokuspunkter er identiske med bølgernes kildeplaceringer. Det er derfor, vi taler om hyperbolsk interferens i tilfælde af to punktkilder. Hyperbola er kurven for alle punkter, der repræsenterer transittidsforskellen til de to kildeplaceringer at have. Spidsafstanden svarer til forsendelsestidsforskellen , hvis og repræsenterer tidsreferencen for de to fodringstidsfunktioner og repræsenterer den mediale forplantningshastighed.

Figur 2 viser ændringen i interferensmønsteret som en funktion af bølgelængden (stiger fra top til bund) og som en funktion af afstanden mellem kilderne (øges fra venstre mod højre). I de mørke områder (omkring interferensminima ) er der destruktiv interferens og i de lyse områder (maxima) er der konstruktiv interferens .

Kendte fysiske fænomener

Der er mange fysiske fænomener baseret på interferens af bølger, for det meste elektromagnetiske bølger (lys). Nogle kendte eksempler fra forskellige områder er kort beskrevet nedenfor.

Slående og stående bølge

Figur 3: Interferens mellem to sinusbølger :
Tilfældet med fuldstændig konstruktiv og fuldstændig destruktiv interferens med svingninger med samme bølgelængde og samme amplitude er vist. Det tredje eksempel illustrerer skabelsen af ​​et beat .

Hvis du lægger to bølger over med ulige, men tætte frekvenser og Så resultatet af takten er et mønster som vist i den nederste graf i figur 3. En hurtig svingning udvikler sig ( i brun farve), hvis amplitude ændres med en langsom frekvens ( , blå) ændres. Hvis du ser på intensiteter med en detektor, er der også en gennemsnitlig tid over prøveudtagningsintervallet udføre, med er detektorens samplingsfrekvens.

For normale lyskilder og frekvenser, der er så langt fra hinanden, at slå praktisk talt er irrelevant, er (tidsgennemsnitligt) interferensmønster summen af ​​interferensmønstrene for de enkelte frekvenser. Dette er baseret på det faktum, at interferensen mellem bølger med forskellige frekvenser - på grund af manglen på et fastfaseforhold - udelades i gennemsnitstiden. [3] For dikromatisk lys opnår man i dette tilfælde:

hvori er Poynting -vektoren .

For at stemme musikinstrumenter kan du ændre den tilsvarende indstilling, indtil du ikke længere opfatter et slag sammen med en referencetone (f.eks. Fra en stemmegaffel). Målingen af ​​beatsignaler kan også bruges til at måle frekvenser, der ellers er for høje (til måleenheden). Dette kræver imidlertid en signalkilde, der leverer signaler med en meget stabil og præcis frekvens.

Interferensen mellem to bølger med samme bølgelængde, men med modsatte forplantningsretninger, fører til en stående bølge .

Eksperiment med dobbelt spalte

Med eksperimentet med dobbeltspalte leverede Thomas Young bevis for lysets bølgetype for første gang i 1802. I dette eksperiment sættes en membran med en dobbelt spalte op i en lysstråles vej, afstanden mellem slidserne er i størrelsesordenen af ​​bølgelængden. Bag den er en skærm, hvorpå der dannes et interferensmønster, når lyskilden er tilstrækkeligt langt fra skærmen. Hvis kun en spalte er åben og bred nok, dannes det typiske diffraktionsmønster for en enkelt spalte . På samme måde kan elektroners bølgetegn vises med en elektronstråle, som diskuteres mere detaljeret i afsnittet om interferens i kvantemekanik (se nedenfor).

Interferensfarver

Hvidt lys, der reflekteres på tynde lag af optisk transparente materialer (f.eks. En oliefilm på vand, et tyndt oxidlag på metaller eller simpelthen sæbebobler ) fremstår ofte farvet. Det lys, der reflekteres ved de øvre og nedre grænseflader i det tynde lag, forstyrrer. Afhængigt af retningen slukkes derefter lyset med en bestemt bølgelængde, og kun den komplementære farve til det slukkede lys er tilbage. [4]

Et velkendt eksempel på udseendet af interferensfarver på to tæt placerede overflader er Newtons ringe . [5] Her hviler en konvergerende linse med en lang brændvidde på en flad glasplade. Omkring kontaktpunktet skabes der et mellemrum mellem glasoverfladerne med en langsomt stigende tykkelse mod ydersiden. Hvis dette arrangement er belyst med monokromatisk lys ovenfra, vises koncentrisk lys og mørke ringe omkring kontaktpunktet mellem linsen og glaspladen, både i refleksion og i gennemsigtighed. Hvis den eksperimentelle opsætning belyses med hvidt lys, oprettes farvede, koncentriske ringe. Ringenes bredde og intensiteten af ​​deres farver falder med stigende radius.

De iriserende farver opalescens er også et resultat af interferens. I dette tilfælde spredes lyset af små strukturer i materialets indre. Farverne på mange sommerfugle, nogle særligt smukt flimrende fugle eller ædelsten opal er baseret på denne effekt. De kaldes derfor også strukturelle farver.

Forstyrrelse af hvidt lys

Superpositionen af ​​kontinuerligt varierende bølgelængde og amplitude (spektrum) skaber kun et interferensmønster inden for kohærenslængden . Denne adfærd bruges i interferometri med hvidt lys for at opnå en klar længdemåling. Et andet anvendelseseksempel kan findes i optisk kohærens tomografi , som dermed kan fange tredimensionelle strukturer.

Laserflekker

Speckle mønster fra en laser på en diffus overflade

Lyset fra en udvidet laserstråle har næsten perfekt sammenhæng vinkelret på strålen. Det betyder, at laserlys stadig er i stand til at interferere, selv efter at det reflekteres på ujævne overflader. Derefter fungerer hvert punkt på overfladen som et spredningscenter / punktkilde for en sekundær sfærisk bølge. Et optisk billede af disse punktkilder overlejrer lyset, der når et billedpunkt på forskellige måder. Denne superposition fører til interferens ved pixlen. Resultatet afhænger af den nøjagtige længde af lyset, der løber mellem punktkilden og billedpunktet. En stiplængdeforskel i størrelsen på halvdelen af ​​lysets bølgelængde bestemmer destruktiv eller konstruktiv interferens. Samlet set er der et tilfældigt fordelt punktmønster på billedets placering.

Applikationer inden for teknologi

Antistøj

I akustik bruges destruktiv interferens til at reducere forstyrrende lyde, såkaldt antistøj. Dette princip kommer z. B. bruges i hovedtelefoner til flypiloter til lokalt at dæmpe maskinstøj. [6]

Interferometer

Interferometre bruges i måleteknologi . Disse bruger interferensfænomener til at måle længder eller faseskift med en meget høj opløsning. For at gøre dette opdeles en (lys) stråle i to sammenhængende dele, som senere overlejres igen. De to stråler lægger forskellige ruter og Vend tilbage. Hvis disse adskiller sig med et integreret multiplum af bølgelængden, opnås konstruktiv interferens ved interferometerets output. Afviger de med en halv bølgelængde (faseskift ), får vi destruktiv interferens. Hvis du nu indstiller interferometeret til konstruktiv interferens og derefter udfører et yderligere faseskift i en af ​​de to arme kan dette bestemmes via intensiteten ved interferometerets output.

Der er forskellige implementeringer af dette princip: Mach-Zehnder interferometer , Michelson interferometer , Sagnac interferometer , Fabry-Pérot interferometer osv.

Radioteknologi

Observationsretningen kan meget hurtigt skiftes ved hjælp af et faseskift mellem antenneelementerne i en faset array -antenne . Den nøjagtige analyse af faseskift mellem radioteleskopers individuelle antenner gør det muligt at bestemme retning af fjerne strålingskilder med ekstrem præcision. Et antennediagram viser strålingsmønsteret for individuelle antenner eller antennegrupper, hvis form bestemmes af interferens. Med Yagi-Uda-antennen er strålingsenergien bundtet i en smal forreste lap, hvilket resulterer i den ønskede retningseffekt.

I den afbalancerede dupleksenhed , når transmissionseffekten er høj, antændes et gasudladningsrør , der virker næsten som en kortslutning på bølgerne. Ved smart at distribuere energi til to separate grene af en bølgeleder med forskellige faseskift og derefter fusionere de to dele, strømmer transmissionsenergien til antennen (konstruktiv interferens) og ikke til modtageren (destruktiv interferens).

En diplexer muliggør gennem destruktiv eller konstruktiv interferens i separate grene af et arrangement af bølgeledere , at to radioenheder med forskellige bølgelængder kan betjenes med en antenne. På lignende måde dannes summen eller forskellen af ​​to signaler med samme frekvens i en ringkobler.

Interferens i kvantemekanik

Klar forklaring

Interferensmønster af elektroner efter diffraktion ved den dobbelte spalte

I kvantemekanikken spiller interferensfænomener en afgørende rolle. Partikler (og mere generelt alle tilstande i et system) er beskrevet af bølgefunktioner . Disse er løsningerne til Schrödinger -ligningen , som kan have en form, der ligner en bølgeligning . Partikler, dvs. stof, kan således opføre sig som bølger i kvantemekanikken og også forstyrre (se også bølge-partikel dualisme , stofbølger ). Et velkendt eksempel er interferens af elektroner i et dobbeltspalteforsøg [7] (se billederne til højre) eller interferens fra to Bose-Einstein-kondensater .

I 1999, Anton Zeilingers gruppe lykkedes at observere et interferensmønster af fullerener (molekyler består af 60 eller 70 carbon -atomer). Disse er langtfra de tungeste partikler, for hvilke kvanteinterferens kunne observeres. [8] [9] Forskningsgruppen omkring Markus Arndt fortsatte de eksperimenter, Zeilinger igangsatte ved universitetet i Wien og kunne i 2010 vise kvanteinterferens med molekyler på op til 430 atomer og masser af næsten 7000 atommassenheder . [10]

Det bemærkelsesværdige ved denne form for interferens er imidlertid, at målingen af ​​hvilken vej et kvanteobjekt har valgt ("hvilken sti" -information) fører til, at kun dette bliver "brugt" - det vil sige, at der ikke sker interferens. I et dobbelt-spalte arrangement afhænger interferensmønsteret af, om du kan finde ud af, hvilken vej (gennem spalte 1 eller spalte 2) kvanteobjektet tog. Dette gælder også, hvis kvanteobjektets vej ikke allerede er bestemt, når man passerer hullet, men først senere (forsinket måleproces). Kun hvis "hvilken vej" -oplysningerne aldrig blev opnået, eller hvis de blev slettet igen af ​​en kvantesletter , dukker et interferensbillede op bag den dobbelte spalte. [11]

Matematisk version

I Bra-Ket-notationen kan enhver kvantemekanisk tilstand udtrykkes orthonormalt ( ) repræsentere. Der er dem komplekse koefficienter:

For sandsynligheden for et system i staten ved måling af tilstanden resulterer derefter i:

Det, der er vigtigt her, er, at det ikke er sandsynlighederne for partikelens placering er lagt oven på hinanden, men den (komplekse) bølge fungerer selv. Hvis sandsynligheden for placering blev overlejret, ville man miste den bageste interferenskomponent i ovenstående formel, og interferensmønsteret ville forsvinde.

De Broglie postulerede allerede i begyndelsen af ​​det 20. århundrede, at alle massive partikler har en bølgelængde kan tilskrives, hvor partikelens momentum er og Plancks kvantum af handling . Med denne bølgelængde kan man direkte læse bølgefunktionen for en partikel og beregner således interferensmønsteret ved hjælp af metoderne beskrevet ovenfor for lys.

Se også

litteratur

  • Claude Cohen-Tannoudji , Bernard Diu, Franck Laloë, Joachim Streubel, Jochen Balla: Quantum Mechanics. Bind 1 . 3. Udgave. Walter de Gruyter, Berlin / New York 2007, ISBN 3-11-019324-8 .
  • Claude Cohen-Tannoudji, Bernard Diu, Franck Laloe: Quantum Mechanics. Bind 2 . 3. Udgave. Walter de Gruyter, Berlin / New York 2008, ISBN 3-11-020149-6 .

Weblinks

Commons : Interferens - samling af billeder, videoer og lydfiler

Individuelle beviser

  1. ^ RE Allen, HW Fowler, FG Fowler: The Concise Oxford dictionary of current English. Clarendon Press / Oxford University Press, Oxford / New York 1990, ISBN 0-19-861200-1 .
  2. BM Rodríguez-Lara og I. Ricardez-Vargas: Interferens med polariserede lysstråler: Generering af rumligt varierende polarisering. I: American Journal of Physics. 77, 2009, s. 1135-1143, arxiv : 0904.0204 .
  3. Wolfgang Demtröder: Experimentalphysik 3. Atomer, molekyler og faste stoffer . 4. udgave. Springer, 2010, ISBN 978-3-642-03911-9 , s.   366 ( begrænset forhåndsvisning i Google Bogsøgning).
  4. Helmut Lindner, Wolfgang Siebke (arrangement): fysik for ingeniører. Specialistbog publ. Leipzig im Carl-Hanser-Verl., München / Wien 2006, ISBN 978-3-446-40609-4 , s. 389.
  5. Hans Joachim Eichler , Heinz-Detlef Kronfeldt , Jürgen Sahm: Das Neue Physikalische Grundpraktikum. Springer, 2006, ISBN 978-3-540-21453-3 , s.   409   ff . ( begrænset forhåndsvisning i Google Bogsøgning).
  6. Katja Bammel: Sound mod lyd - aktiv støjdæmpning. I: Physics Journal . tape   6 , nej.   2 , 2007, s.   42 ( PDF [abgerufen am 18. Mai 2014]).
  7. A. Tonomura, J. Endo, T. Matsuda, T. Kawasaki, H. Ezawa: Demonstration of single‐electron buildup of an interference pattern . In: American Journal of Physics . Band   57 , Nr.   2 , 1. Februar 1989, S.   117–120 , doi : 10.1119/1.16104 .
  8. Markus Arndt, Olaf Nairz, Julian Vos-Andreae, Claudia Keller, Gerbrand van der Zouw, Anton Zeilinger: Wave–particle duality of C 60 molecules . In: Nature . Band   401 , Nr.   6754 , 14. Oktober 1999, S.   680–682 , doi : 10.1038/44348 ( PDF [abgerufen am 18. Mai 2014]).
  9. Björn Brezger, Lucia Hackermüller, Stefan Uttenthaler, Julia Petschinka, Markus Arndt, Anton Zeilinger: Matter-Wave Interferometer for Large Molecules . In: Physical Review Letters . Band   88 , Nr.   10 , 26. Februar 2002, S.   100404 , doi : 10.1103/PhysRevLett.88.100404 .
  10. Stefan Gerlich, Sandra Eibenberger, Mathias Tomandl, Stefan Nimmrichter, Klaus Hornberger , Paul J. Fagan, Jens Tüxen, Marcel Mayor, Markus Arndt: Quantum interference of large organic molecules. In: Nature Communications 2, Article 263, doi:10.1038/ncomms1263
  11. Michael Springer: Welle oder Teilchen – ein Test mit dem Quantenradierer . In: Spektrum der Wissenschaft . Band   1 . Spektrum der Wissenschaft Akademischer Verlag, 1996.