Kortnetværksdesign

fra Wikipedia, den gratis encyklopædi
Spring til navigation Spring til søgning
Eksempler på forskellige kortnetværksdesign

Et kortnetværksdesign (også kaldet kortprojektion eller kortkortlægning ) er en metode i kartografi, hvormed den (tredimensionelle) jordens buede overflade overføres til det flade (todimensionale) kort .

Handling

Modelleringsprocessen finder sted ved hjælp af kortlægningsregler, der kan udtrykkes matematisk. Kortfremskrivninger kan også forklares grafisk eller geometrisk.

I den moderne udvikling mod rumlig datainfrastruktur (teknologi og terminologi) danner kortnetværksdesign en særlig type koordinatreferencesystemer og repræsenterer en metode til at konvertere en matematisk jordmodel til flyet. Over 400 forskellige billeder kendes.

Der er dybest set tre trin, der kræves ved brug af udkast til kortnetværk:

  1. Valg af en passende model (normalt vælger man mellem en kugle og en ellipsoid ) til jordens eller objektets form (f.eks. Andre planetariske legemer)
  2. Konvertering af de geografiske koordinater (længdegrad og breddegrad) til et kartesisk koordinatsystem (x og y eller østlig og nordlig)
  3. Skalering af kortet (i manuel kartografi kom dette trin på andenpladsen, i digital kartografi kan det komme sidst)

Kategorier

Grundlæggende klassificerer man kortnetværksdesign enten i henhold til

  • billedfladen
  • placeringen af ​​billedoverfladen
  • billedegenskaberne (forvrængningsegenskaber)
  • ægte eller falske (pseudo) billeder.

Mange netværksdesign er opkaldt efter deres opfindere (se liste over kortnetværksdesign )

Klassificering efter billedområder

Valg af billedområdet

De fleste kortnetværksdesign er ikke fysisk fremskrivninger . De er mere baseret på matematiske formler. For at forstå begrebet kortprojektion er det imidlertid nyttigt at forestille sig en klods med en lyskilde. Denne lyskilde projekterer jordens punkter, linjer og overflader på en hjælpeflade, der let kan rulles ind i flyet.

Enten et plan , en kegle , en cylinder eller en anden overflade kan bruges som en hjælpeflade. Et fladt billede opnås ved at projicere jordelementerne på denne hjælpeflade. De koniske og cylindriske overflader skal imidlertid rulles ind i flyet på forhånd. Grundlæggende kan alle kortfremskrivninger differentieres i henhold til typen af ​​anvendt ekstraområde.

Det er trods alt vigtigt, om hjælpefladen rører eller skærer kloden som model. I tilfælde af et cylindrisk billede (i sin normale position) rører billedoverfladen kloden omkring ækvator (der er ingen forvrængninger på dette tidspunkt), hvorimod en sektionscylinder skærer kloden ved de nordlige og sydlige breddegrader . Princippet gælder for alle hjælpebilleddannende overflader.

Hjælpeoverflade Projektionsnavn eksempel
niveau azimutal illustration
Azimuthal projektion
Azimuthal projektion
kegle konisk figur
Kegleprojektion
Kegleprojektion
cylinder cylindrisk figur
Cylinder fremspring
Cylinder fremspring

Azimuthal billeder

I tilfælde af et azimutalt billede rører billedplanet jorden på et tidspunkt. Mange azimutale billeder er virkelige perspektivfremskrivninger ( centrale projektioner), hvilket betyder, at de også kan konstrueres geometrisk.

Sammenligning af de centrale og azimutale fremspring afhængigt af midten

Det sande syn på kloden (eller ethvert andet himmellegeme) er ikke egnet til kartografi, ikke alene er det ikke sandt i forhold til længde, vinkel eller areal, det viser også kun en begrænset del af en halvkugle (halvdelen af ​​overfladen). En geostationær satellit, for eksempel, har et dækningsområde på teoretisk maksimum, kun 42% af jordens overflade over polen fra en ville ikke se ækvator. Følgende geometriske fremskrivninger med et projektionscenter er almindelige for at afhjælpe dette problem:

  • Ortografisk azimutal projektion , også almindeligt kendt som " parallel projektion", hvor projektionsstrålerne er parallelle. Projektionscenteret er så at sige uendeligt. Det bruges til klar repræsentation af kloden, såvel som til repræsentation af andre himmellegemer (måne, planeter).
  • Stereografisk projektion (konform azimutal projektion), hvor projektionscentret er modsat kontaktpunktet. Det bruges blandt andet til stjernekort på grund af vinkelnøjagtigheden.
  • Gnomonisk projektion , også kaldet "central projektion " ("central" refererer her til midten af ​​jorden ), hvor projektionscentret er i midten af ​​jorden . Det viser alle store cirkler som lige linjer. Det er derfor, det ofte bruges i navigation til at finde den korteste forbindelse mellem to punkter.

Yderligere tal er defineret rent matematisk. Som regel kan de ikke konstrueres geometrisk med et kompas og lineal. Til dette har de særlige egenskaber, der ikke kan opnås ved de geometriske fremskrivninger. De vigtigste anvendelser er:

  • Azimuthal equidistant projektion (equidistant azimuthal projektion), hvor afstandene fra kortets center gengives uden forvrængning. Hun er z. B. brugt af radiotjenester : Antennen er i kontaktpunktet, og du kan nemt bestemme retningen og afstanden til din radiopartner.
  • Azimuthal lige arealprojektion ifølge JH Lambert. Det bruges blandt andet til atlaskort.

Alle matematiske konstruktioner, der ligner ægte azimutal projektion, er opsummeret under falsk azimutal kortlægning .

Keglebilleder (koniske billeder)

I tilfælde af koniske billeder (keglefremspring) kortlægges jorden på en kegle. Kegleaksen løber gennem midten af ​​jorden. Placeringen af ​​de to skærende eller kontaktcirkler bestemmer keglens form og position. Azimuthal og cylindriske kort er grænsetilfælde af det generelle keglekort. Følgende gælder for kegler i normal position:

Åbningsvinkel → 180 °: azimutal billeddannelse
Åbningsvinkel → 0 °: cylindrisk billede

Falske keglebilleder er også konoidale konstruktioner, såsom hjerteformen ( Bonnesche-projektion , Stab-Werner-projektion ).

Cylinder billeder

Cylinderfremspring er konstrueret rundt om jorden ved hjælp af en cylinder.

I koordinatsystemerne Gauß-Krüger og UTM bruges tværgående cylinderfremspring (vandret cylinderakse).

Falske cylinderbilleder er matematisk konstruerede billeder, hvor den centrale meridian og alle paralleller er lige eller i det mindste lige linjer.

Klassificering efter placering eller aspekt af billedoverfladen

Efter valget af hjælpefladen er bestemt, skal dens placering nu afgøres. Jordaksen og masselinjen i hjælpelegemet bruges til beskrivelsen. Med et plan er dette lodret, med en cylinder midterlinjen og med en kegle midterlinjen gennem spidsen. De forskellige billedoverflader kan placeres hvor som helst på kuglens overflade. Valget af position (= aspekt af billedoverfladen) bestemmes af den del af jordoverfladen, der skal afbildes, til hvilket billedet skal optimeres:

  • normale billeder
  • tværgående billeder
  • skrå billeder.
Azimuthal projektion med forskellige positioner
Beliggenhed / aspekt beskrivelse eksempel
normal eller polar Hjælpeoverfladens akse svarer til jordens akse Azimuthal projektion
tværgående eller tværgående akse, ækvatorial Hjælpeoverfladens akse er vinkelret på jordaksen Azimuthal projektion
skråt eller skråt Hjælpeoverfladens akse er skråt i forhold til jordens akse Azimuthal projektion

Klassificering i henhold til billedegenskaber (forvrængningsegenskaber)

Et kort skal gengive originalen så præcist som muligt. Når kuglen er kortlagt på flyet, er forvrængninger imidlertid uundgåelige. (Matematisk: den gaussiske krumning er en invariant blandt isometrier ; den sfæriske overflade med radius r har krumningen 1 / r², planet, dog krumningen 0, derfor kan der ikke være nogen isometri mellem den sfæriske overflade og planet.) Dette fænomen kan visualiseres med hjælp til at forestille sig en appelsin: Selvom du formår at skrælle den i ét stykke, kan du kun få skrællen (jordoverfladen) flad med stærkt tryk (papir) og acceptere forvrængninger (skrællen strækker sig, tårer eller folder) . Dette fænomen med forvrængning kan begrundes med differentialgeometri. Tissot indicatrix (distortion ellipse) bruges til at beskrive de lokale distortion egenskaber på et punkt.

Det betyder, at længden af ​​en rute, størrelsen og formen på et område eller vinklen mellem to linjer kan ændre sig som følge af kortprojektionen. Som et resultat kan skalaen på et kort også variere. Et populært eksempel er den næsten enorme repræsentation af Grønland i Mercator -projektionen. Disse forvrængninger kan aldrig elimineres fuldstændigt. Alle kortfremskrivninger indeholder mindst én form for disse forvrængninger, hvorfor du skal tage stilling til visse fordele og ulemper blandt disse kortlægningsegenskaber:

  • Longitudinal (ækvidistant) kortlægning - nogle ruter er kortlagt korrekt (f.eks. Til rutemålinger)
  • Område -sand (ækvivalent) kortlægning - alle områder er korrekt kortlagt i henhold til skalaen
  • konformt (konform) billede (f.eks. til navigation eller til geodesi )
  • Medierende forvrængningsegenskaber - kompromitterer mellem længde, areal og vinkelnøjagtighed.

Længdenøjagtigheden kan kun opnås i begrænset omfang med flade kort: i bestemte retninger eller på bestemte punkter. Alle rigtige billeder er rigtige i længden ved kontakt- eller skæringscirklerne. Absolut længdepræcision i alle punkter og i alle retninger er ikke mulig. I tilfælde af konforme billeder er længdeforvrængningen på et bestemt tidspunkt den samme i alle retninger ( azimut ).

Kloden giver mulighed for at gengive alle metriske egenskaber næsten korrekt i en bestemt skala. På grund af den meget lille skala er en kugle tilstrækkelig som en tilnærmelse til jordfiguren - et let fladtrykt ellipsoid af revolution.

Ægte-til-længde illustrationer

Disse billeder er ikke absolut længdeparate, men tillader kun sande længdemålinger langs andre linjer end kontakt- eller skæringscirklerne.

Lige arealkortlægninger

Disse billeder repræsenterer størrelsen på et område (f.eks. Et kontinent) korrekt. Formen kan dog være meget forvrænget. Disse billeder har en tendens til at have stærke formforvrængninger, især ved kanten af ​​kortet.

Konforme illustrationer

Vinklede billeder kræves især for navigation inden for skibsfart og lufttrafik for at oprette kort, men også i krystallografi .

Formidlende illustrationer

Da intet kortbillede fuldstændigt eliminerer alle forvrængninger, blev nogle mellembilleder udviklet som et kompromis. Med dem blev der forsøgt at minimere forvrængningen.

Falske billeder (pseudobilleder)

I den normale position forbliver længdegraderne lige linjer i rigtige illustrationer , breddegrader er vist som retvinklede koncentriske cirkler, buer eller lige linjer. Alle andre billeder falder ind i gruppen af falske eller pseudobilleder .

Falske azimutale billeder

Falske keglefigurer

Falske cylinder billeder

I modsætning til de rigtige cylinderbilleder er meridianbillederne (for det meste) (p) buede linjer.

En Apian (II) projektion , Atlas Ortelius 1571
(p) Eckert-I og Eckert-II har lige meridianer

Ujævne net

Illustrationer i praksis

Se også

litteratur

  • Eugen Kuntz: Kortnetværksdesignteori . Herbert Wichmann Verlag, Karlsruhe 1983
  • Karlheinz Wagner: Kartografiske netværksdesigner . Bibliographisches Institut Mannheim, 2. udgave 1962
  • Annoni et al.: Kortprognoser til Europa . Europa -Kommissionen (20120 EUR) (PDF -fil; 19 MB)

Weblinks

Commons : Kortprojektion - samling af billeder, videoer og lydfiler

Individuelle beviser

  1. http://www.progonos.com/furuti/MapProj/Dither/ProjMAz/projMAz.html#Wagner9
  2. http://www.quadibloc.com/maps/mmi0902.htm
  3. ^ Rolf Böhm: kortfremskrivninger - kugleformede fremskrivninger , på boehmwanderkarten.de;
    Carlos Alberto Furuti: Kortprojektion: Premoderne fremskrivninger: Globular Projections , på progonos.com.