koefficient

En koefficient ((ny) lat. Coefficiens / coëfficiens , et substantiv af PPA fra lat. Coefficere "deltag", dannet af Franciscus Vieta ), også kaldet en forberegning eller fornummer , er et tal eller en variabel tilføjet til en anden regning udtryk som en faktor . Koefficienten kan være en parameter eller et nøgletal (fysik, økonomi). I analyse vises det i monomials .

matematik

I matematik er en koefficient en faktor, der tilhører et bestemt objekt, såsom en variabel eller en basisvektor . Typisk indekseres objekter og koefficienter i samme rækkefølge, så udtryk kan lide

a_{1}x_{1}+a_{2}x_{2}+a_{3}x_{3}+\dotsb

{\ displaystyle a_ {1} x_ {1} + a_ {2} x_ {2} + a_ {3} x_ {3} + \ dotsb}

a_1 x_1 + a_2 x_2 + a_3 x_3 + \ dotsb

overgive sig til $a_{n}$ ${\ displaystyle a_ {n}}$ $på}$ som variabelens koefficient $x_{n}$ ${\ displaystyle x_ {n}}$ $x_ {n}$ for hver $n=1,2,3,\dotsc$ ${\ displaystyle n = 1,2,3, \ dotsc}$ $n = 1, 2, 3, \ dotsc$

Enkelt eksempel: udtrykets koefficient $9x^{2}$ ${\ displaystyle 9x ^ {2}}$ $9x ^ 2$ er $9$ ${\ displaystyle 9}$ $9$ .

Eksempler på vigtige matematiske koefficienter:

Polynomiets koefficienter , især den ledende koefficient
Binomial koefficient
Taylor -koefficienter (se Taylor -serien )
Fourier -koefficienter (se Fourier -serien )
Koefficienter for en power -serie eller Laurent -serie , her især residualet
Clebsch-Gordan-koefficient

fysik

I fysikken er en koefficient ofte, men ikke altid, en størrelse i dimensionstallet, der beskriver en egenskab ved bestemte materialer, legemer eller systemer. I ældre teknisk litteratur kaldes koefficienter også koefficienter . Eksempler:

Statisk friktionskoefficient , glidende friktionskoefficient
Trækkoefficient (" C _w -værdi")
Varmeoverførselskoefficient

Langt ikke alle fysiske konstanter i dimensionstallet kaldes en koefficient. Modeksempler:

Grundlæggende naturkonstanter som den fine strukturkonstant
Forhold fra ligheder som f.eks. Reynolds -nummeret

Eksempler på dimensionelle koefficienter:

kemi

Støkiometri

I støkiometri angiver den støkiometriske koefficient i en reaktionsligning, hvor mange partikler eller mol af et stof der reagerer med hvor mange partikler eller mol af andre stoffer. Hvis koefficienten er 1, udelades den.

Eksempel ( oxyhydrogenreaktion ):

\mathrm {2\ H_{2}+O_{2}\longrightarrow 2\ H_{2}O}

{\ displaystyle \ mathrm {2 \ H_ {2} + O_ {2} \ longrightarrow 2 \ H_ {2} O}}

\ mathrm {2 \ H_2 + O_2 \ longrightarrow 2 \ H_2O}

Hydrogen og vand har den støkiometriske koefficient 2 pga

2 brintmolekyler reagerer med et iltmolekyle for at danne 2 vandmolekyler
2 mol hydrogen reagerer med et mol oxygen for at danne 2 mol vand.

Fysisk kemi og biokemi

Bindingskoefficient (synonym koefficient for præferenceinteraktion , engelsk præferenceinteraktionskoefficient)

Sport

I sportsforeninger sådan. For eksempel har UEFA også koefficienter, der vurderer klubber eller hold på baggrund af deres tidligere succeser.

Økonomi

Gini -koefficienten er et mål for ulighed.
Den samlede kravskoefficient er en mængde til planlægning af ressourceforbrug.