Kombinationstone

fra Wikipedia, den gratis encyklopædi
Spring til navigation Spring til søgning

Kombinationstoner kan opstå, når to forskellige toner lyder på samme tid ved at danne forskelle eller summer fra de to grundfrekvenser (eller deres multipler).

Kombinationstoner har lejlighedsvis været genstand for musikteori , f.eks. B. i Hindemiths instruktion i komposition .

opdagelse

Kombinationstoner, dengang kaldet differenstoner, blev opdaget af Giuseppe Tartini i 1714 [1] , beskrevet i 1744 i "Instruktioner for humør og temperatur" af Georg Andreas Sorge [2] og undersøgt mere detaljeret af Giuseppe Tartini i 1754 , senere af Thomas Young , Röber og Hermann von Helmholtz . Ved hjælp af teorien har sidstnævnte også opdaget en højere tone, der er analog med differenstonen, hvis antal vibrationer svarer til summen af antallet af vibrationer i de spændende toner ( summationstone ).

Forskel toner

Disse kombinationstoner, hvis frekvenser stammer fra dannelsen af ​​forskellen fra de primære frekvenser eller deres multipler, kaldes differenstoner eller også Tartini -toner efter den italienske violinist Giuseppe Tartini , der hørte dem, da han spillede dobbeltstop på sin violin .

Den bedst kendte og lettest hørbare differenstone er den "firkantede" differenstone. Dens frekvens svarer til rytmen frekvens, det vil sige forskellen mellem de grundlæggende frekvenser af de to output toner:

med

  • f 2 : frekvensen af ​​den højere tone
  • f 1 : frekvensen af ​​den nedre tone .

Eksempel:

Bemærk billede a'-f '' Rene sinustoner.
Bemærk billede c ' Denne kombinations tone kan høres ved en høj lydstyrke.

Uddannede musikere hører yderligere forskelle og summer af multiplerne af outputfrekvenserne som kombitoner.

I orgelbygning kaldes et akustisk fænomen forkert differenstonen . Egentlig er det resttoner ; der ikke er en akustisk illusion .

Formet i øret

Hvis to primære toner med frekvenser f 1 < f 2 præsenteres for en observatør, opstår kvadratforskelstonen f 2 - f 1 og kubikdifferenstonen 2 × f 1 - f 2 i øret. Under passende forhold kan forskelle toner af højere orden dog også opfattes.

Kvadratforskelstoner dannet i øret opfører sig som regelmæssige forvrængninger, dvs. efterhånden som lydniveauet for de primære toner stiger, øges niveauet af kvadratdifferenstonen også. [3]

Ifølge Eberhard Zwicker viser de kubiske differenstoner, der dannes i øret, imidlertid en "usædvanlig amplituderespons ". Efterhånden som niveauet for den højere primære tone stiger, stiger niveauet for den kubiske differens tone i første omgang, som det kan forventes med regelmæssige forvrængninger. Men hvis niveauet for den højere primær tone overstiger niveauet for den lavere primære tone, falder niveauet for den kubiske differens tone igen.

Fra talrige måleresultater kan det ses, at de forskelligtoner, der genereres i øret, i princippet opfører sig på samme måde som toner, der leveres til øret udefra. Den perifere del af høringen antages derfor at være oprindelsen til forskelligtonerne.

observation

Uerfarne mennesker har ofte svært ved at skelne de eksisterende toner fra kombinationstonerne. Hvis en konstant frekvens tone f 1 genereres, og en tone med stigende frekvens f 2 overlejres på den, er observationen lettere: Ud over frekvensen f 1 og den stigende frekvens f 2 kan man ved høj lydstyrke høre den firkantede kombination frekvens tone f 2 - f 1 og endnu mere stille den kubiske kombinations tone med frekvensen 2 × f 1 - f 2 .

Lydeksempel

To toner afspilles med frekvenserne og (i Hz):

440 440 440 440 440 440 440 440 440 440 440 440 440 440 440 440 440 440 440 440 440 440 440 440 440
440 466 494 523 554 587 622 659 698 740 784 831 880 932 988 1047 1109 1175 1245 1319 1397 1480 1568 1661 1760

Hvis du spiller dette højt, vil du høre firkanten og endnu mere stille de kubiske forskelligtoner.

Det følgende eksempel viser de firkantede kombinationstoner med frekvenserne forstærket. (Firkantkombinationstonen kan høres stigende fra dybden.)

440 440 440 440 440 440 440 440 440 440 440 440 440 440 440 440 440 440 440 440 440 440 440 440 440
440 466 494 523 554 587 622 659 698 740 784 831 880 932 988 1047 1109 1175 1245 1319 1397 1480 1568 1661 1760
0 26 54 83 114 147 182 219 258 300 344 391 440 492 548 607 669 735 805 879 957 1040 1128 1221 1320

Følgende eksempel viser de kubiske kombinationstoner med frekvenserne forstærket. (Du kan høre den kubiske kombinations tone først synke og derefter stige igen.)

440 440 440 440 440 440 440 440 440 440 440 440 440 440 440 440 440 440 440 440 440 440 440 440 440
440 466 494 523 554 587 622 659 698 740 784 831 880 932 988 1047 1109 1175 1245 1319 1397 1480 1568 1661 1760
440 414 386 357 326 293 258 221 182 140 96 49 0 52 108 167 229 295 365 439 517 600 688 781 880

årsager

Superpositionen af to svingninger (z. B. 1200 og 1300 Hertz) er givet ved virkningen af beatet en amplitude-moduleret og hørbar vibration med en modulationsfrekvens svarende til differenstonen (100 Hertz).

Især ved frekvenser over 1600 Hertz kan den menneskelige hørelse ikke længere registrere lydsignalernes nøjagtige tidsfunktion, men kun deres kuvertkurve . Evalueringen resulterer i en oscillation med frekvensen af ​​differenstonen.

Desuden kan ikke-lineære forvrængninger i selve lydkilden , dvs. lydtransduceren , instrumentet eller i øret, også spille en rolle.

Konsekvenser for musikere

Musikere gør brug af effekten af ​​kombinationstonerne ved tuning af instrumenter, hvor tonegeneratorerne (f.eks. Strenge , fløjter ) skal indstilles med en afstand på en perfekt femtedel . Differenstonen lyder derefter nøjagtigt en oktav under den lavere tonegenerator.

Fænomenet "kombinations tone" har også konsekvenser for musikteorien. Hvis man sammenligner den største tredjedel i ren tuning og i lige tuning , bemærker man en ruhed i lige tuning, som forstærkes af differenstonen. I tilfælde af den rene dur -tredjedel er differenstonen nøjagtigt to oktaver under den nedre tone, hvorimod den for den samme tonehøjde er en halvtone højere, hvilket resulterer i en dissonans med intervallyden. [4]

Score C c ″ e ″ ren
først bare c ″ e ″
(Frekvenser 528 Hz og 660 Hz)
derefter med differens tone C (132 Hz)
lige
først bare c ″ e ″
(Frekvenser 528 Hz og 665,24 Hz)
derefter med differens tone C skarp (137,24 Hz) [5]

Se også

litteratur

Individuelle referencer og kommentarer

  1. De 'Principj dell'armonia musicale contenuta nel diatonico genere. Afhandling. Padua 1767 , i den på s. 36: "Nell'anno 1714, giovine di anni 22, incirca scopre fortunatamente sul violino questo fenomeno in Ancona, dove non pochi ricordevoli testimonj sopravvivono ancora."
  2. Instruktioner til tuning og temperatur på orgelværker samt andre instrumenter, især klaveret, digitaliseret s.41
  3. Oliver Lehrbaß: auditiv fysiologi og otoakustiske emissioner. 2007, ISBN 978-3-638-79771-9 , s. 82. (online)
  4. Med Hermann von Helmholtz kan du læse om, at tuning af samme niveau - kaldet lige flydende af ham - adskiller sig næsten uhørligt fra den pythagoranske tuning. S. 508 "Disse dårlige kombinationstoner [betyder tredjedele] har altid været det mest pinefulde for mig i harmoni med det ligeværdige temperament [...] danner en frygtelig basbas." Femtedele; fordi deres urenhed ikke er værd at nævne [...] Fejlen ligger i tredjedele. ”Ross W. Duffin skriver (frit oversat og opsummeret): s. 27 Ved lige tuning justeres femtedelene (i stedet for 702 cents bare 700 Cent) […] og det er slutningen på historien for mange forfattere og musikere - bortset fra at dette system med 12 lige halvtoner forenkler den musikalske harmoni på en frygtelig måde. Fordi mange musikere i dag ikke lægger mærke til, hvor forfærdeligt den store tredjedel lyder med lige tuning (der er afvigelsen 14 cent, en syvende halvtone). Dette interval er den usynlige elefant i vores system. Svulme:
  5. Strengt taget har C sharp en frekvens på 137,5 Hz, med frekvensforholdene CA = 132110 = 65 (mindre tredjedel) og C skarpA = 137,5110 = 54 (større tredjedel) vil . Forskellen mellem 137,5 Hz og 137,24 Hz er kun 3 cent , så ubetydelig.