Gyroskopisk effekt

fra Wikipedia, den gratis encyklopædi
Spring til navigation Spring til søgning

Den gyroskopiske effekt [1] [2] [3] eller den gyroskopiske effekt (fra græsk γύρος gyros , tysk for 'rotation' og σκοπεῖν skopein , tysk 'se' og latinsk effectus 'effekt' ) er et roterende legems inerti mod ændringer i rotationsaksen, udtrykt ved gyroskopiske momenter [1] [2] [4] og gyroskopiske kræfter. I hverdagen bliver det mærkbart gennem den særegne stædighed af en løbende symmetrisk top mod ændringer i retningen af ​​dens figurakse [2] eller selvkontrol af rullende hjul . Andre mindre almindelige udtryk er afvigelsesmodstand , afvigelsesmoment [2] [5] og gyralkraft . [1] [2]

Næsten alle anvendelser af gyroskopet baseret på centrifugalmomentet i den regelmæssige precession af den symmetriske top [2],kurven gyro , kantløberne og den gyroskopiske stabilisering .

Gyroskopisk effekt på tohjulede

Vægt og lodret kraft (rød) danner et kraftpar (blå), der roterer vinkelmomentet (grønt) (turkis)

Den gyroskopiske effekt kan tydeligt ses på et cykeldæk, der er rullet over en vandret overflade. Dækket ruller næsten lige frem i overraskende lang tid. Et drejningsmoment, der ville vælte dækket omkring dets kontaktpunkt, får dets rotationsbevægelse til at gå forud , se billedet. Det vil sige, at den roterer rundt om den lodrette akse. I den vippede position på billedet danner vægtkraften og kontaktkraften (rød) et kraftpar med moment (blå). I henhold til loven om vridning er momentet lig med ændringen i vinkelmoment (turkis), som er i modsætning til den gyroskopiske effekt som inerti. Derfor roterer vinkelmomentet (grønt) i øjeblikkets retning. Da denne rotation foregår i samme retning som vipperetningen (hvis dækket vipper til højre, roterer det også til højre), styrer dækket sig ud. Denne effekt varer ikke på ubestemt tid. Hvis rullehastigheden falder under en bestemt værdi, vælter dækket til sidst.

I modsætning til hvad mange tror, ​​er den gyroskopiske effekt kun i ringe grad ansvarlig for, at en (fremadrettet) løbende cykel med den sædvanlige styregeometri automatisk balancerer sig selv [6] . Effekten af ​​denne effekt på cyklens (selv) styreadfærd er hastighedsafhængig og er relativt lidt udtalt i et hastighedsområde, der er sædvanligt for cykler (forhjulets rotationshastighed).

Cyklernes selvbalancerende adfærd skyldes hovedsageligt styregeometrien, hvor forhjulets reelle kontaktpunkt ligger bag det teoretiske skæringspunkt mellem styreaksen og jorden - kontaktpunktet følger skæringspunktet; derfor kaldes afstanden mellem de to punkter normalt forsinkelse. Når hjulet vippes z. B. til højre skaber et øjeblik omkring styreaksen på grund af hjulkontaktkraften , som genererer en styrevinkel til højre. De øjeblikke, der genereres omkring styreaksen af ​​forhjulets og styrets vægte, går i samme retning.

Denne "geometriske selvbalancering" fungerer i samme retning som forløbet af det roterende og sidevippende forhjul. Begge effekter er overlejret, med den del af den gyroskopiske effekt i det hastighedsområde, der normalt er for cykler, generelt kun stabiliserer den "geometriske selvbalancering". [7] [8] [9]

Gyro teori

Hvis gyroen oplever en yderligere rotation, justeres gyroens rotation til den ekstra rotation [3] . Dette er resultatet af den gyroskopiske effekt, som forsøger at få aksen for den tvungne rotation i retning og orientering til at falde sammen med aksen for selvrotation i henhold til parallelismens regel [1] .

Den gyroskopiske effekt er usædvanlig, fordi mennesker kun har en fornemmelse for kræfterne udtrykt i spænding og tryk, men ikke for momentets aksiale karakter, hvor gyroens inerti udtrykkes [2] . Hvis der for eksempel udøves en kraft på en top, så er drejningsmomentet, der genereres af kraften og modvirkningen ved støttepunktet, vinkelret på kraften, hvorfor en hurtigt roterende top undertiden unddrager en kraft, der uventet er vinkelret på dens linje af handling [10] . En krop, der roterer mindre hurtigt, giver imidlertid plads til en kraftig stigning . [11]

Den gyroskopiske effekt er en d'Alembertian inertial kraft og som sådan et angribende øjeblik modsat lige øjeblik:

Moment og gyroskopisk handling er i dynamisk ligevægt . Den gyroskopiske effekt svarer således til princippet om hvirvel den negative vinkelmomentændring og er lig med summen af ​​de gyroskopiske virkninger af Euler og centrifugalkræfter i kroppen:

se hvirvelhastigheden på den stive krop .

Weblinks

Enkeltkvitteringer

  1. a b c d Grammel (1920), s. 70.
  2. a b c d e f g Grammel (1950), s. 60 ff.
  3. a b Klein og Sommerfeld (1910), s. 763 f.
  4. Magnus (1971), s. 85
  5. ^ Klein og Sommerfeld (1910), s. 962
  6. ^ Grammel (1920), s. 186.
  7. En enkelt kodelinje var tilstrækkelig til balancekontrollen. på: heise.de , 2. november 2012.
  8. Ny frihåndscykel: Det er massen, der tæller. I: Spiegel online. 15. april 2011.
  9. JDG Kooijman, AL Schwab, JP Meijaard, JM Papadopoulos, A. Ruina: En cykel kan være Self-Stabil Uden Gyroskopisk eller Caster Effects. I: Videnskab . tape   332 , nr.   6027 , 2011, s.   339–342 , doi : 10.1126 / science.1201959 .
  10. Grammel (1950), s. 75.
  11. ^ Grammel (1920), s. 59.

litteratur

  • K. Magnus : Kreisel: Teori og applikationer . Springer, 1971, ISBN 978-3-642-52163-8 , s.   85 ( begrænset forhåndsvisning i Google Bogsøgning [åbnet 23. november 2019]).
  • R. Grammel : Toppen . Dens teori og dens anvendelser. Vieweg Verlag, Braunschweig 1920, s.   70 ( archive.org - "swing" betyder vinkelmoment og "torsionsbalance" betyder rotationsenergi).
    eller
    R. Grammel : Toppen . Dens teori og dens anvendelser. 2. revideret Udgave. tape   1. Springer, Berlin, Göttingen, Heidelberg 1950, DNB 451641280 , s.   60   ff .
  • F. Klein , A. Sommerfeld : Teorien om gyroen . Gyroteoriens tekniske anvendelser. Bog IV. Teubner, Leipzig 1910, s.   763 ( archive.org [adgang 23. november 2019]).