Objektiv (optik)

fra Wikipedia, den gratis encyklopædi
Spring til navigation Spring til søgning
Enkel bikonveks linse (konvergerende linse)

I optik betegnes linser som gennemsigtige ruder, hvor mindst en af ​​hvis to overflader - for det meste sfæriske eller sfæriske - er buede. Lys, der passerer igennem, brydes på overfladerne og afbøjes mod midten af ​​lysstrålen (opsamlet, konvergerende linse ) eller spredt udad ( divergerende linse ). En konveks overflade samler sig, en konkav overflade diffunderer lyset.

Mangin -spejlet er en kombination af et objektiv og et spejl . Den anden overflade er spejlet, hvilket reflekterer lyset. Den yderligere afbøjning (opsamling / spredning) ved spejling svarer til brud på den ikke-spejlede anden overflade.

Individuelle linser kombineres med hinanden for at korrigere billedfejl . Ofte cementeres to eller flere linser sammen (de tilsvarende kontaktpunkter har samme krumning), så der dannes linsegrupper, der skal behandles som individuelle linser.

historie

Antikken

Ifølge arkæologerne George Sines og Yannis A. Sakellarakis [1] er mange menneskeskabte linser fra antikken, der var lavet af krystal (for det meste kvarts ) allerede blevet opdaget Brændende glas blev brugt til at lave ild. Den ældste sådan artefakt er den såkaldte Nimrud-linse , som kommer fra Assyrien i det 7. århundrede f.Kr. Arkæologiske udgravninger opdagede også egyptiske vægmalerier fra det 8. århundrede f.Kr., som kan repræsentere linsers forstørrelsesegenskab, men denne fortolkning er kontroversiel. [2]

Den ældste klare skriftlige beskrivelse af brændende glas, vi har, er stykket Skyer af den græske digter Aristofanes , skrevet i 423 f.Kr. Blev først udført. Plinius den Ældre rapporterer, at kejser Nero brugte en smaragd til at korrigere sin nærsynethed, hvorigennem han kunne se gladiatorspilene i arenaen fra sin boks. Både Plinius og Seneca beskrev fænomenet, hvorved genstande set gennem glasskugler fyldt med vand ser forstørrede ud.

De fleste ældgamle filosoffer antog imidlertid ikke, at lys falder i øjet fra objekter, men fulgte Empedokles 'lære fra det femte århundrede f.Kr., ifølge hvilket øjet aktivt fikserede og scannede objekter, så der endnu ikke var en tilstrækkelig forståelse brydningsoptik kunne udvikles. Selvom Euclid ikke opstillede sin egen lysteori, kritiserede han undervisningen i Empedokles med spørgsmålet om, hvordan øjet næsten umiddelbart kunne nå de fjerne stjerner, og udviklede de første nyttige principper for geometrisk optik for naturligt syn ved at bruge rette linjer mellem øjet og Objektet gik ud. Dette var sandt i det gamle maleri, der allerede var realistisk tredimensionelt, med forsvindende punkter, der fungerer perspektiv sammen med matematisk nøjagtig forkortelse mulig, som blev brugt i det græske scenografi til teatret og i det romerske vægmaleri, til analyse og beskrivelse af det ødelagte linser lys var godt for dem Men ikke teori.

Selvom Lucretius efterfølgende udviklede sig i sit værk De rerum natura , som 55 f.Kr. BC dukkede op, en lyspartikelteori uafhængig af det menneskelige øje, men kunne ikke etablere sig med det før antikkens slutning. I det første århundrede e.Kr. studerede Hejre af Alexandria refleksion på grundlag af enkel euklidisk optik, og baseret på dette målte Claudius Ptolemaios det nøjagtige brydningsindeks for forskellige gennemsigtige materialer som vand, forskellige krystaller og glas, sidstnævnte også i form af buede linser. Selvom Ptolemaios etablerede en klar forbindelse mellem brydningsvinklen og krumningsgraden på denne måde, kunne han ikke teoretisk forklare sine empiriske måleresultater, da også han var baseret på undervisningen i Empedokles i det aktivt scannende øje. Imidlertid var han den første til at udvide den formodet tynde scanningsstråle i øjet til en konisk betragtningsvinkel for hele synsfeltet , som han anerkendte som en uafhængig optik- og perspektivfaktor, og som senere blev vigtig i linsers brudte optik i form af billedvinklen bestemt af optageformatet og brændvidden .

middelalderen

Omkring 1050 begravede vikinger en skat på Gotland , hvorunder der var kantede, rigt dekorerede, asfæriske såkaldte Visby-linser fremstillet af stenkrystal, hvis alder endnu ikke er blevet bestemt, og som har en behandling, der kan sammenlignes med den for midten af ​​det 20. århundrede industrielt fremstillede objektiver med høj præcision-og billedkvalitet. Det menes, at Visby -linserne kunne være kommet fra Byzantium via handelsforbindelser mellem varangianerne . Rodenstock lavede kopier af Visby -linserne i 1989.

Moderne optik begynder med den arabiske filosof al-Kindī , der i det 9. århundrede udviklede den teori, der er gældende i dag, ifølge hvilken øjet ikke scanner genstande, men omvendt falder lys i øjet. På baggrund af dette opdagede den persiske matematiker Ibn Sahl Snellius 'refraktionslov i det 10. århundrede, hvilket for første gang muliggjorde den nøjagtige beregning af brændpunktet og den linseform, der kræves for en bestemt optisk funktion.

En anden elev af al-Kindi var Alhazen , der i det 11. århundrede til sidst sammenfattede i sin syv bind store optik alle de gamle græsk-romerske såvel som nyere arabiske indsigter i optik og også den enkle geometriske optik i Euklid med al- Kindi's teori om de indfaldende lysstråler kombineret. Ved at oversætte dette grundlæggende arbejde til latin som De aspectibus eller Perspectiva fra midten af ​​1200 -tallet lærte middelalderens Europa først om teorien om indfaldende lysstråler og den nøjagtige beregning af optiske linser.

Efter oversættelsen af ​​Alhazens værk blev indholdet revideret af europæiske munke (blandt de første var franciskaneren Roger Bacon , der betragtede lyset, der blev reflekteret af genstandene, for at blive kaldt arter som en iboende kraft) og konstruerede læsesten , en over- halvkugleformet Plano-konveks linse, som det var muligt at se på skrift forstørret med. Dette objektiv var for det meste lavet af beryl , hvorfra ordet briller går tilbage. I slutningen af ​​1200 -tallet blev opsamlingslinser først brugt i læsebriller til at korrigere langsynethed eller presbyopi . Centrum for denne linseproduktion var oprindeligt Italien, senere også Frankrig og Holland.

Det første optiske apparat, der kombinerede flere linser i træk, var mikroskopet og teleskopet , som blev opfundet i henholdsvis slutningen af ​​1500 -tallet og begyndelsen af ​​1600 -tallet.

Grundlæggende egenskaber

Radier af en konvergerende linse: + R 1 (R 1 > 0); −R 2 (R 2 <0)
Radier en divergerende linse: -R1 (R1 <0); + R 2 (R 2 > 0)

Tynde sfæriske linser kan beskrives ved følgende geometriske og materielle egenskaber:

  • objektivets diameter
  • krumningsradierne på indgangsoverfladen og udgangsoverfladen og
  • brydningsindekset af linsematerialet.
Dette kan bruges sammen med brydningsindekset for det omgivende materiale brændvidden og brydningskraften udledes som de vigtigste optiske egenskaber:
.

Dette er den såkaldte linsekværnformel , som er en god tilnærmelse til tynde linser (dvs. linsens tykkelse er meget mindre end begge sfæriske radier). Den nøjagtige variant herunder tager også hensyn til linsetykkelsen, hvis dette ikke længere kan negligeres.

Tykke linser - det er især linser, der har en endelig tykkelse på deres tyndeste sted - kræver også følgende oplysninger:

  • tykkelsen af ​​linsen i midten
Et tykt objektiv har en anden brændvidde end et tyndt objektiv med ellers de samme parametre; Desuden er der to hovedplaner, der ikke længere er overlejret, da stråleforskydningen ikke længere kan negligeres, når den passerer gennem linsen (ikke aksialt parallelt):
.
Bliver kaldt med og Linsens brydningseffekt på linsens for- og bagsideoverflade, linsens samlede brydningseffekt kan udtrykkes som
skrive det, der er kendt som Gullstrand -formlen, især i oftalmisk optik.

Ydermere skyldes linsens ydre udseende krumningsradierne, dvs. om det er en (bi) konkav eller (bi) konveks linse eller en af ​​de andre former.

Mere detaljerede overvejelser fører til emnet for de uundgåelige billedfejl og andre fejl på grund af fejl og unøjagtigheder i fremstillingen (materialefejl, tolerancer ved slibning, monteringsfejl).

Fremstilling og anvendte materialer

Linser til brug i det synlige spektralområde er fremstillet af optiske glas eller plast, såsom polycarbonater , polymethylmethacrylater eller cyclo-olefin (co) polymerer . I modsætning til disse amorfe materialer er det endvidere også muligt at anvende krystallinske materialer, såsom calciumfluorid [3] eller safir . [4]

Emner til glaslinser fremstilles forskelligt afhængigt af størrelse og kvalitetskrav:

  • små, lave krav:
    • Fremstil linserne direkte ved varmt tryk
    • Inhomogeniteter i brydningsindekset, som også er anisotrope, skyldes mekaniske belastninger
    • kan reduceres ved efterfølgende temperering
  • højere krav (præcisionsoptik):
    • Arketyper: Glasblokke hældes og afkøles langsomt. Afkølingstid til grov afkøling: et par dage, fin afkøling: flere uger til et par måneder
    • Afskæringsslibning: Glasblokke skæres op ved afskæringsslibning: ved hjælp af cirkulær fræsning i cylindre skæres disse derefter yderligere i skiver.

Dette efterfølges af slibning og polering :

  • Grovslibning ved fræsning (restgodtgørelse: 100 til 200 µm)
  • Fin slibning / lapping ved hjælp af diamantkorn (resterende kvote: ca. 1 µm)
  • Polering med polering af rødt eller ceriumoxid (ruhed: <λ / 10)
  • Centrering (slibning af kanten for at bestemme den optiske akse)
  • (For asfæriske linser fremstillet ved støbning følger varmformning her)

I tilfælde af lavere kvalitetskrav kan emnerne presset ved høje temperaturer bruges direkte. Plastlinser kan fremstilles ved sprøjtestøbning eller formsprøjtestøbning samt ved klassisk slibning og polering.

Ved hjælp af de geometriske størrelser diameter linse radius, center tykkelse, suppleret med fremstillingstolerancer (z. B. pass fejltolerance inklusive gennemsnitlig bølgefront fejl), og materialegenskaberne for brydningsindeks , Abbe nummer og spænding dobbeltbrydning , suppleret med materialetolerancer (z. B. homogenitet ), de optiske egenskaber for en sfærisk linse fuldt ud beskrevet. Den vigtigste parameter for en linse for dens billeddannelsesfunktion er brændvidden (enhed: meter), dvs. afstanden mellem brændpunktet eller brændplanet og hovedplan . Gensidigheden af ​​brændvidden er angivet som brydningsindeks (enhed: dioptrier ). Diameteren af ​​det anvendelige område af en linse kaldes åbning eller blænde .

En vigtig egenskab af alle systemer, der kan beskrives ved ray optik er princippet om at vende lysbanen: Hvis en indfaldende lysstråle fra den ene side følges langs sin bane, vil en lysstråle indfaldende i den modsatte retning følge denne vej på nøjagtig den modsatte vej.

Forskellige linseformer

Sfæriske linser

Med de enkleste objektiver er de to optisk aktive overflader sfæriske. Det vil sige, at de er sektioner af overfladen af ​​en kugle. Man adskiller:

Betegnelse af linser i henhold til deres brydningsevne eller krumning af deres overflader. Den konvekse, konkave linse er spejlvendt her.
  • Konvergerende linser med to konvekse overflader eller med en konveks og en flad overflade, i det mindste i midten, i området af den optiske akse, tykkere end ved kanten; et bundt af indfaldende lysstråler parallelt med den optiske akse opsamles ideelt set på et tidspunkt bag linsen, brændpunktet eller fokus F. Deres brændvidde f er positiv.
  • Divergerende linser (divergerende linser) med to konkave overflader (bikonkave) eller med en konkav og en flad overflade (plankonkav), mindst tykkere ved kanten end i midten; et bundt af indfaldende parallelle stråler divergerer bag linsen, som om det kom fra et punkt på den indfaldende side af lyset. Brændvidden er negativ.

I begge grupper er der linser, der både har en konkav og en konveks overflade. Sådanne linser bruges ofte til at korrigere aberrationer i optiske systemer med flere linser. De er konvergerende linser, hvis den konvekse overflade er mere buet, eller divergerende linser, hvis den konkave overflade er mere buet. Oprindeligt blev de kun kaldt de tidligere [5] menisklinser (fra græsk. Μηνίσκος mēnískos, halvmåne), mens sidstnævnte nu omtales som negative menisci.

En komponent med to plan parallelle optisk aktive overflader og kaldes plan-parallel plade eller plan parallel plade.

For beregning efter reglerne i geometrisk optik , hvis radier efter hinanden i retning af lys er betegnet med R1 og R2 (med R3 og R4) ifølge DIN 1335. Det tilhørende tegn skelner ikke direkte mellem konvekse og konkave overflader. Radius af en overflade defineres positivt, hvis lyset først passerer overfladen, derefter dets krumningscenter. Hvis rækkefølgen vendes, defineres radius negativt. I grafiske fremstillinger kommer lyset konventionelt fra venstre (eller ovenfra).

Følgende tegn resulterer for de tre overflader konvekse, plane (plan) eller konkave:

  • Konveks overflade (den er buet udad): + R 1 (R 1 > 0) eller −R 2 (R 2 <0).
  • Flad overflade (dens krumning er nul): R = ± .
  • Konkave overflade (den er buet indad): −R 1 (R 1 <0) eller + R 2 (R 2 > 0).

Den lige linje, der løber gennem krumningscentrene, kaldes den optiske akse O. Hvis en af ​​de to linseoverflader er flad, er den optiske akse vinkelret på den.

Principielt fører sfæriske linser til sfærisk aberration, fordi de marginale strålers brændpunkt ikke falder sammen med brændpunktet for strålerne tæt på aksen, muligvis også afhængig af lysets bølgelængde. For at reducere disse fejl bruges linsesystemer ( Anastigmate , Cooke triplet , Tessar ), som stort set kompenserer for fejlene.

Asfæriske linser

Asfæriske linser har flere frihedsgrader i design og tillader bedre korrektion af et optisk system end en sfærisk linse. Mange asfærer afviger kun lidt fra en sfærisk overflade. På den anden side er der også friformslinser med komplekse, ikke-rotationssymmetriske overflader. Ulemperne ved asfæriske linser er øgede fremstillingsomkostninger og en lavere overfladekvalitet. En typisk effekt er riller (som du altid tydeligt kan se i bokeh), der opstår enten under selve slibningen eller under fremstillingen af ​​presseværktøjet.

En anden kategori er gradientlinser , hvor brydningsindekset konstant ændrer rumligt. Her brydes lys ikke kun ved grænseflader, men også i selve glasset. Med dem kan effekter, der ligner dem med asfærer, opnås.

Ideel linse

Til to begrænsede formål er der linseformer, der ikke har aberration for monokromatisk lys.

  • Præcis bundtning af indfaldende lys parallelt med den optiske akse i ét punkt:
    En mulighed er, at overfladen af ​​linsen, der vender mod det indfaldende lys, er flad, og den modsatte side har form af et hyperboloid . Halvdelen af ​​åbningsvinklen af den asymptotiske kegle, der tilhører hyperboloid must anvende med brydningsindeks af linsematerialet. De indfaldende stråler er bundtet i et af de to hyperbolske fokuspunkter - den med større afstand fra linsens toppunkt.
  • Optisk sti af samme længde for alle stråler, der stammer fra et punkt på den optiske akse op til det fælles billedpunkt:
    Linsens plane overflade erstattes af en kugle omkring dette punkt og den hyperbolske overflade af en kartesisk oval . Kortlægningen udføres efter Fermats princip . I tilfælde af at nabopunkter i det originale billede skal kortlægges ensartet på nabopunkter i billedet, er sådanne overvejelser endnu mere komplekse.

Astigmatiske linser

Cylindrisk linse som en kantlinje for en astigmatisk linse
A: konvergerende linse, B: divergerende linse

Astigmatiske linser har brændvidder af forskellige størrelser i to radiale retninger, der er vinkelret på hinanden. Grænsehuset er cylinderlinsen , der har plan-parallelle overfladekonturer i en af ​​de to retninger og i sin typiske form faktisk er et cylindersektion: en cylindrisk og en plan overflade. Det samler indfaldende lys parallelt på en fokuslinje.

Astigmatiske linser bruges i følgende tilfælde:

Elastiske linser

Elastisk linse refererer til en linse, der ændrer brydningskraften ved at deformere et elastisk fast stof. Det funktionelle princip medfører følgende fordele [6] :

  • Grænsefladens form kan frit vælges (sfærisk, asfærisk).
  • Størrelsen af ​​ændringen i brydningseffekt er meget stor ved anvendelse af gummimaterialer (ca. 15 D).
  • Deformationen kan ske meget hurtigt.

Øjet gør brug af dette handlingsprincip, men bruges også lejlighedsvis inden for teknologi.

Brændvidde og hovedplan

Brydning ved en sfærisk grænseflade: Abbes invariant

Brydningsegenskaben for en linse, der bruges til optisk billeddannelse, afhænger af materialets brydningsindeks og af formen på dens grænseflader. Begge tilsammen udtrykker brændvidden. Derudover skal to hovedplaner specificeres, et på objektet og et på billedet som et referenceplan for objektet og brændvidden på billedsiden. De to brændvidder er kun forskellige, hvis det optiske medium foran objektivet ikke er identisk med det efter objektivet.

Både brændvidderne og hovedplanerne er ideelle størrelser, der resulterer, når man arbejder efter begrebet paraxial optik . Inden for dette koncept kan de teoretisk specificeres ud fra materialet og de geometriske egenskaber, det vil sige, at de kan beregnes. Brydningen undersøges separat ved hver af de to grænseflader. Resultaterne og overfladernes indbyrdes position kombineres derefter for at danne ligninger for brændviddenes størrelse og placeringen af ​​hovedplanerne.

Brydning ved en enkelt sfærisk grænseflade

Brændvidde f 'ved en sfærisk grænseflade

Brændvidderne for en enkelt sfærisk grænseflade er indeholdt i Abbe invariant , en grundlæggende ligning for paraxial optik. En af de to brændvidder er brændvidde, hvis den anden er placeret i det uendelige, opsamles fra det parallelle indfaldende lys ved brændpunktet.

Er den bageste brændvidde i det uendelige, så vil til , og fra Abbe -invarianten

vilje:

.

Hvis strålens retning vendes, er den bageste brændvidde i det uendelige bliver til , og Abbe -invarianten bliver:

.

Hovedplanet går gennem toppunktet den sfæriske overflade.

Brydning ved en linse

Brændpunkt og hovedplan på billedsiden for to overflader

I tilfælde af en linse sker der brydning på to, sædvanligvis sfæriske, grænseflader. Den fælles brændvidde kan findes ved at overholde følgende specifikationer: [7]

  • Billeddannelsen af ​​den første overflades brændpunkt på den første overflade med den anden overflade er linsens fokuspunkt på billedsiden, fordi alle indfaldende parallelle stråler passerer både det ene og det andet punkt (rød linje i den tilstødende figur).
  • Forlængelsen af ​​en aksialt parallel indfaldende stråle skærer med den brydte stråle, der passerer gennem linsen i linsens hovedplan på billedsiden (brudt linje i den tilstødende figur). Dette er baseret på definitionen af ​​de vigtigste niveauer, at billedskalaen mellem dem er 1.

En grundlæggende forbindelse i optisk billeddannelse er vinkelforholdet indeholde:

. [8] [9] [10]

Dette gør det muligt at finde punkt P, hvorigennem den røde linje skal lede.

Ligningen for objektivets brændvidde på billedsiden læser med brændvidderne og af de to overflader og deres indbyrdes afstand :

. [11]

Brydningsindekset før og efter linsen er det samme og er lig med . Linsematerialets brydningsindeks er . Brændvidderne på en overflade er afledt ovenfor og er: , , .
Med disse oplysninger er det endelige resultat for brændvidderne:

.

Brændvidderne er linsematerialets funktioner ( ) og linsens geometri (radier af grænseflader og tykkelse).

Objektiv, generelt: ligninger for brændvidde / n (1) og placering af hovedplanerne (3) og (2)
Eksekveret linse: Beregningsresultater for brændvidder og placering af hovedplanerne

Hvis objektivet er relativt tyndt ( ; i tilfælde af den tynde linse er per definition ), er ovenstående ligning forkortet til

.

Placeringen af hovedniveauerne bestemmes også med ovenstående specifikationer.

Hovedplanets afstand billedsiden fra toppunktet ( i figuren modsat) er ansigtet på billedsiden

. [12]

Det samme gælder varesiden:

.

Hvis objektivet er relativt tyndt ( ), bliver disse afstande nul. Hovedplanerne forbliver på ansigternes hjørner.

Figuren til højre viser resultaterne efter ovenstående udtryk er blevet brugt til overfladernes brændvidder (ligninger (3) og (2); med og ).

Positionerne af hovedplaner , ligesom de brændvidder, er funktioner af linsematerialet ( ) og linsens geometri (radier af grænseflader og tykkelse).

Flere og sammensatte linser

Optiske systemer såsom mikroskoper , teleskoper og objekter indeholder flere linser. En tilsvarende brændvidde og hovedplan kan tildeles dem som en enhed. Beregningen af ​​brændvidde og hovedplan kan udføres meget effektivt ved hjælp af matrixoptikken under forudsætning af den paraxiale tilnærmelse .

For at reducere billedfejl består komponenter, der teoretisk kan tænkes som individuelle linser, ofte af flere linser. Hvis to kontaktflader har samme krumning, kan disse to individuelle linser cementeres sammen. Hvis de enkelte linser er tynde, er afstanden mellem dem også lille, så kombinationen i sig selv kan behandles som en tynd linse.

Billedfejl

Abweichungen von der optischen Abbildung einer idealen Linse oder Linsensystems bewirken ein unscharfes oder verzerrtes Bild des abgebildeten Objektes.

Die wichtigsten Abbildungsfehler sind

  1. die sphärische Aberration und die chromatische Aberration
  2. der Astigmatismus und die Koma
  3. die Linsendurchbiegung bei Linsengrößen über etwa 60 cm.
  4. die Bildfeldwölbung und die Verzeichnung .

Die erstgenannten Fehler entstehen durch den üblicherweise kugelförmigen Linsenschliff und die Dispersion des Glases. Beide lassen sich durch Kombination zweier oder mehrerer Linsen reduzieren ( siehe Achromat und Apochromat ).

Hingegen erfordern Astigmatismus, Koma und Verzeichnungen kompliziertere Maßnahmen, wie asphärische Schliffformen, die Kombination mehrerer Linsengruppen ( Anastigmat -Optiken, Weitwinkelobjektive ) oder einfach die Beschränkung auf achsnahe Strahlen, durch Verringerung der Apertur oder ein kleineres Sichtfeld .

Oberflächenvergütung

Bei einer realen Linse wird immer ein Teil des Lichtes an der Oberfläche reflektiert . Bei einer Luft-Glas-Grenzfläche ( Brechungsindex des Glases: n = 1,5) sind dies etwa 4 Prozent der einfallenden Intensität, dh bei einer Linse etwa 8 Prozent. In optischen Baugruppen, die aus mehreren Linsen aufgebaut sind, wie Objektiven , steigen die Verluste weiter fast linear an. So würden die Streuverluste eines fünflinsigen Objektivs auf 34 Prozent, die eines zehnlinsigen Objektivs auf 56 Prozent steigen.

Weiterhin kann mehrfach an den Grenzflächen reflektiertes Licht zusätzlich zum Nutzsignal aus dem System austreten und zu Verfälschungen der Abbildung führen. Um dieses zu vermeiden, werden die Linsenoberflächen in der Regel mit einer Antireflexbeschichtung versehen, man spricht auch von Oberflächenvergütung . Die Vermeidung bzw. Verringerung der beschriebenen Effekte wird dabei durch destruktive Interferenz der reflektierten Strahlen in den Antireflexionsschichten erreicht. (Siehe auch: Anwendung von dünnen Schichten in der Optik .)

Besondere Linsentypen und Linseneffekte

Nicht nur transparente Bauelemente mit lichtbrechenden Oberflächen können Linseneffekte – also die Sammlung oder die Zerstreuung von Strahlung – erzeugen. So nutzen Elektronenmikroskope speziell angeordnete elektrische und magnetische Felder , um Elektronen zu fokussieren. Das Gleiche geschieht auch in Teilchenbeschleunigern in der Kern- und Hochenergiephysik . Von einer Gravitationslinse wird gesprochen, wenn durch ein massereiches astronomisches Objekt, wie etwa ein Schwarzes Loch , Linseneffekte hervorgerufen werden. Vereinzelt werden dadurch ferne Galaxien als Kreisbögen oder in mehrere Punkte verzerrt.

Weblinks

Commons : Linsen – Album mit Bildern, Videos und Audiodateien

Literatur

  • Wolfgang Demtröder : Experimentalphysik. Band 2: Elektrizität und Optik. 2., überarbeitete und erweiterte Auflage. korrigierter Nachdruck. Springer, Berlin ua 2002, ISBN 3-540-65196-9 .
  • Heinz Haferkorn: Optik. Physikalisch-technische Grundlagen und Anwendungen. 4., bearbeitete und erweiterte Auflage. Wiley-VCH, Weinheim 2003, ISBN 3-527-40372-8 .
  • Miles V. Klein, Thomas E. Furtak: Optik. Springer, Berlin ua 1988, ISBN 3-540-18911-4 .
  • Eugene Hecht: Optik. 7. Auflage. De Gruyter, Berlin ua 2018, ISBN 978-3-11-052664-6 .

Einzelnachweise und Anmerkungen

  1. G. Sines, YA Sakellarakis: Lenses in antiquity. In: American Journal of Archaeology. Nr. 91, Vol. 2, 1987, S. 191–196.
  2. Timothy C. Kriss, Vesna Martich Kriss: History of the Operating Microscope: From Magnifying Glass to Microneurosurgery. In: Neurosurgery. 42 (4), April 1998, S. 899–907.
  3. Edward D. Palik (Hrsg.): Handbook of Optical Constants of Solids . Band   2 . Academic Press, San Diego CA ua 1998, ISBN 0-12-544422-2 , S.   815 ( eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
  4. Saphir-Linsen, Katalog Datasheets. Laser Components GmbH – 05/10, zuletzt abgerufen am 1. April 2012.
  5. Georg Simon Klügel: Encyklopädie, oder zusammenhängender Vortrag der gemeinnützigsten Kenntnisse. Zweiter Teil, … Nicolai, Berlin/ Stettin 1782, eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche.
  6. Wolfgang Rückert: Beitrag zur Entwicklung einer elastischen Linse variabler Brennweite für den Einsatz in einem künstlichen Akkommodationssystem. 2009, abgerufen am 26. August 2020 .
  7. Heinz Haferkorn: Optik. Physikalisch-technische Grundlagen und Anwendungen. 3., bearbeitete und erweiterte Auflage. Barth, Leipzig ua 1994, ISBN 3-335-00363-2 , S. 198.
  8. Im paraxialen Gebiet: γ' = σ'/σ =
  9. Heinz Haferkorn: Optik. Physikalisch-technische Grundlagen und Anwendungen. 3., bearbeitete und erweiterte Auflage. Barth, Leipzig ua 1994, ISBN 3-335-00363-2 , S. 199.
  10. Fritz Hodam: Technische Optik. 2., überarbeitete Auflage. VEB Verlag Technik, Berlin 1967, S. 52.
  11. Heinz Haferkorn: Optik. Physikalisch-technische Grundlagen und Anwendungen. 3., bearbeitete und erweiterte Auflage. Barth, Leipzig ua 1994, ISBN 3-335-00363-2 , S. 198 und 207. Im Unterschied zu Haferkorn werden die Brennweiten hier ohne Vorzeichen geschrieben. Bei den Radien ist die oben genannte Vorzeichenregel zu beachten.
  12. Heinz Haferkorn: Optik. Physikalisch-technische Grundlagen und Anwendungen. 3., bearbeitete und erweiterte Auflage. Barth, Leipzig ua 1994, ISBN 3-335-00363-2 , S. 200.