Måleenhed

Værdier for geometriske og fysiske størrelser er angivet i måleenheder (også størrelsesenheder eller fysiske enheder ), der har en unik (for det meste internationalt defineret) værdi. Alle andre værdier af den respektive størrelse er angivet som multipla eller brøkdele af den anvendte enhed. Kendte måleenheder er f.eks. Meter , sekunder , kilowattimer , Hertz eller kilometer i timen .

Måleenheder kan defineres for alle typer mængder, herunder ikke-fysiske størrelser, f.eks. Valutaer eller de perceptuelle mængder tone eller lydstyrke . Forskellige størrelser af dimensionsnummeret kan identificeres ved hjælpsenheder .

ejendomme

For at undgå måleværdier med meget store eller meget små tal kan præfikser for måleenheder bruges til de fleste enheder (undtagelser, f.eks. For grader Celsius eller minutter).

Mængderne af målnummeret har måleenheden en (enhedssymbol 1). For klarhedens skyld får disse størrelser ofte yderligere måleenheder, f.eks. Dusin (for et antal emner), radianer (for plane vinkler) eller Bel (for logaritmiske forhold). For andele af enhed 1 er z. B. % (procent), ‰ (promille) eller ppm (milliontedele) almindeligt anvendte.

Systemer af enheder

Enheder kan kombineres for at danne et system af enheder som f.eks B. det internationale enhedssystem eller det angloamerikanske målesystem . Et system af enheder har visse grundlæggende enheder , hvorfra yderligere enheder stammer fra ved at udlede dem.

Enhedssymbol

Enhedssymboler bruges til at repræsentere enhedsnavne. De er for det meste latinske bogstaver , men også græske bogstaver eller andre tegn. Enhedssymboler, der ikke tilhører noget alfabet, blev også brugt til gamle måleenheder. Enhedssymboler er ikke angivet med kursiv - heller ikke selvom den omgivende tekst er kursiv. Ved målinger er der et mellemrum mellem tallet og enhedssymbolet; en linjeskiftadskillelse bør undgås.

Ifølge DIN 1301 skal de numeriske værdier ligge mellem 0,1 og 1000. I stedet for større eller mindre værdier skal der bruges præfikser for måleenheder . (Undtagelsesvis placeres præfikser ikke foran kg, men foran g (gram), f.eks. Mg til milligram med $\mathrm {1\;mg=10^{-6}\;kg}$ ${\ displaystyle \ mathrm {1 \; mg = 10 ^ {- 6} \; kg}}$ ${\ displaystyle \ mathrm {1 \; mg = 10 ^ {- 6} \; kg}}$ .)

konvertering

Værdien af en fysisk mængde er generelt produktet af et tal og en fysisk enhed. For at repræsentere denne værdi med en anden enhed (af samme mængdetype) kan man transformere dette produkt og bruge kendte relationer mellem enhederne.

Eksempel: Et bord er 75 cm højt. Det er velkendt, at 1 m = 100 cm. Dette kan bruges til at omforme: 75 cm = 0,75 × 100 cm = 0,75 m.

Ofte er en enhed et multiplum af den anden ("multiple" behøver ikke at være et helt tal), men i nogle tilfælde er forholdet anderledes. For eksempel gælder følgende for temperaturer i grader Celsius og i Kelvin: $\textstyle t/^{\circ }\mathrm {C} =T/\mathrm {K} -273{,}15$ ${\ displaystyle \ textstyle t / ^ {\ circ} \ mathrm {C} = T / \ mathrm {K} -273 {,} 15}$ $\ textstyle t / ^ \ circ \ mathrm C = T / \ mathrm K-273 {,} 15$ , de to temperaturskalaer har forskellige nulpunkter.

Hvis en enhed er et multiplum af den anden, kan konverteringen udføres ved at gange med 1, hvorved 1 skrives som kvotienten af to lige store mængder i de to enheder, så den første enhed annulleres, og den anden forbliver.

Konverteringen fra ovenstående eksempel kan også udføres som følger:

1={\frac {1\,\mathrm {m} }{100\,\mathrm {cm} }}

{\ displaystyle 1 = {\ frac {1 \, \ mathrm {m}} {100 \, \ mathrm {cm}}}}}

1 = \ frac {1 \, \ mathrm m} {100 \, \ mathrm {cm}}

75\,\mathrm {cm} =75\,\mathrm {cm} \cdot 1=75\,\mathrm {cm} \cdot {\frac {1\,\mathrm {m} }{100\,\mathrm {cm} }}={\frac {75}{100}}\,\mathrm {m} =0{,}75\,\mathrm {m}

{\ displaystyle 75 \, \ mathrm {cm} = 75 \, \ mathrm {cm} \ cdot 1 = 75 \, \ mathrm {cm} \ cdot {\ frac {1 \, \ mathrm {m}} {100 \ , \ mathrm {cm}}} = {\ frac {75} {100}} \, \ mathrm {m} = 0 {,} 75 \, \ mathrm {m}}

75 \, \ mathrm {cm} = 75 \, \ mathrm {cm} \ cdot 1 = 75 \, \ mathrm {cm} \ cdot \ frac {1 \, \ mathrm m} {100 \, \ mathrm {cm} } = \ frac {75} {100} \, \ mathrm {m} = 0 {,} 75 \, \ mathrm m

Hvis en enhed er produktet eller kvoten af andre enheder, kan sådanne konverteringer anvendes på sidstnævnte. Når det direkte forhold mellem to enheder ikke kendes, men forholdet til en tredje enhed, f.eks. B. en SI -enhed, kan konverteringen udføres ved at sammenkoble konverteringen til den tredje enhed og denne til målenheden.

Eksempel: 463 fod (ft) pr. Minut (min.) Skal konverteres til knob (kn). Det er velkendt, at 1 ft = 0,3048 m, 1 min = 60 s, 1 kn = 1 nm / h , 1 nm = 1852 m, 1 h = 3600 s.

463\,{\frac {\mathrm {ft} }{\mathrm {min} }}=463\,{\frac {\mathrm {ft} }{\mathrm {min} }}\cdot {\frac {0{,}3048\,\mathrm {m} }{1\,\mathrm {ft} }}\cdot {\frac {1\,\mathrm {min} }{60\,\mathrm {s} }}\cdot {\frac {1\,\mathrm {sm} }{1852\,\mathrm {m} }}\cdot {\frac {3600\,\mathrm {s} }{1\,\mathrm {h} }}=4{,}572\,{\frac {\mathrm {sm} }{\mathrm {h} }}=4{,}572\,\mathrm {kn}

{\ displaystyle 463 \, {\ frac {\ mathrm {ft}} {\ mathrm {min}}} = 463 \, {\ frac {\ mathrm {ft}} {\ mathrm {min}}} \ cdot {\ frac {0 {,} 3048 \, \ mathrm {m}} {1 \, \ mathrm {ft}}} \ cdot {\ frac {1 \, \ mathrm {min}} {60 \, \ mathrm {s} }} \ cdot {\ frac {1 \, \ mathrm {sm}} {1852 \, \ mathrm {m}}} \ cdot {\ frac {3600 \, \ mathrm {s}} {1 \, \ mathrm { h}}} = 4 {,} 572 \, {\ frac {\ mathrm {sm}} {\ mathrm {h}}} = 4 {,} 572 \, \ mathrm {kn}}

463 \, \ frac {\ mathrm {ft}} {\ mathrm {min}} = 463 \, \ frac {\ mathrm {ft}} {\ mathrm {min}} \ cdot \ frac {0 {,} 3048 \ , \ mathrm {m}} {1 \, \ mathrm {ft}} \ cdot \ frac {1 \, \ mathrm {min}} {60 \, \ mathrm {s}} \ cdot \ frac {1 \, \ mathrm {sm}} {1852 \, \ mathrm {m}} \ cdot \ frac {3600 \, \ mathrm {s}} {1 \, \ mathrm {h}} = 4 {,} 572 \, \ frac { \ mathrm {sm}} {\ mathrm {h}} = 4 {,} 572 \, \ mathrm {kn}

historie

En offentlig målestandard for længdeenheden Elle på det gamle rådhus i Braunschweig

I tidligere tider blev måleenheder for det meste defineret ved hjælp af materielle mål, der havde den tilsvarende egenskab. Dette er for eksempel ganske muligt. B. for længde- , volumen- og masseenheder , fordi disse kan repræsenteres af metalstænger, kugler eller hule kar. En sådan foranstaltning blev installeret på et generelt tilgængeligt sted, f.eks. Muret ind i rådhusets facade , og gjorde det muligt for alle at kalibrere deres egne måleenheder. Måleenheder plejede at være meget vilkårlige og ofte uafhængige af hinanden, men baseret på praktiske aspekter såsom længdemål på menneskekroppen.

Mere abstrakte måleenheder havde tidligere kun en underordnet betydning i hverdagen. Sådanne enheder skal defineres ved hjælp af måleregler, der kan gengives forholdsvis let med højnøjagtighed . Der skal skelnes mellem "definition" og "implementeringsregel"; de relevante implementeringsprocedurer adskiller sig ofte fra den procedure, der er angivet i definitionen. Hvilken metode der egner sig afhænger af nøjagtighedskravene. For eksempel kan der gøres meget mere indsats for at "repræsentere" en måleenhed som en national standard end til verifikation af kommercielle skalaer. Afhængig af nøjagtighedskravet kan legemliggjorte dimensioner stadig være aktuelle i dag.

Eksempler

I det internationale enhedssystem blev kilogrammet defineret af massen af det originale kilogram i Paris indtil 2019. Alle masser er angivet som multipler af denne masse. For eksempel betyder specifikationen "5,1 kg" "5,1 gange massen af det originale kilo i Paris".

Enheden meter / sekund af hastighed er en enhed afledt af basisenheder meter og andet i SI.

Eksempler på gamle enheder:

Hestekræfter (PS): Effekt , der kræves for at løfte 75 kg i jordens tyngdefelt en meter på et sekund.
Torr (eller mmHg ): Tryk svarende til 1 mm kviksølv.
Kilopond (kp): vægten af massen 1 kg i jordens tyngdefelt .

Se også

litteratur

Friedrich Kohlrausch : Generel information om målinger og deres evaluering . I: Volkmar Kose, Siegfried Wagner (red.): Praktisk fysik . 24. omarbejde. og eksp. Udgave. tape 3 . BG Teubner, Stuttgart 1996, ISBN 3-519-23000-3 , 9.1 Termer og enheder, s. 3–19 ( ptb.de [PDF; 3.9 MB ; adgang til den 24. november 2018] udgivet af Physikalisch-Technische Bundesanstalt).
Hans Dieter Baehr: Fysiske mængder og deres enheder . En introduktion til studerende, naturforskere og ingeniører (= studiebøger naturvidenskab og teknologi . Bind 19 ). Bertelsmann University Press , Düsseldorf 1974, ISBN 3-571-19233-8 .
Hans-Joachim von Alberti: Mål og vægt: Historiske og tabulære fremstillinger fra begyndelsen til i dag. Berlin 1957.
Gerhardt Hellwig: Leksikon over mål og vægt. Gütersloh 1983.

Weblinks

Wiktionary: Måleenhed - forklaringer på betydninger, ordoprindelse, synonymer, oversættelser

Wikisource: Decimalfraktioner / De nye dimensioner: Om indførelse af nye måleenheder i Württemberg - kilder og fulde tekster

Wikibøger:

{\color {BlueViolet}{\begin{smallmatrix}{\mathbf {MATHE} \mu \alpha T\mathbb {R} ix}\end{smallmatrix}}}

${\ displaystyle {\ color {BlueViolet} {\ begin {smallmatrix} {\ mathbf {MATHE} \ mu \ alpha T \ mathbb {R} ix} \ end {smallmatrix}}}}}$ ${\ displaystyle {\ color {BlueViolet} {\ begin {smallmatrix} {\ mathbf {MATHE} \ mu \ alpha T \ mathbb {R} ix} \ end {smallmatrix}}}}}$ Matematik til skoler - enheder og fysiske størrelser

Link katalog om emnet måleenheder på curlie.org (tidligere DMOZ )
Konverter måleenheder
Liste over over 300 metriske måleenheder, Olle Järnefors: Metriske enheder i massevis: 311 Navngivne enheder med symbol, definition og størrelse. 4. oktober 2000, adgang til 12. august 2017 .
Liste over 200 ikke-metriske måleenheder, Olle Järnefors: The British / US Unit Mess. 4. oktober 2000, adgang til 12. august 2017 .

	Denne artikel er tilgængelig som en lydfil:
	Gem \| Information \| 06:25 min (4,43 MB) Tekst til den talte version
	Flere oplysninger om talt Wikipedia