Magnetisk cirkel

fra Wikipedia, den gratis encyklopædi
Spring til navigation Spring til søgning

Et magnetisk kredsløb er en lukket bane for en magnetisk flux Φ . Hensynet til magnetiske cirkler spiller en væsentlig rolle, især i konstruktionen af elektriske motorer , transformere og elektromagneter . Koblingsprocesser mellem de enkelte komponenter i de magnetiske kredsløb er her særlig relevante.

Elementer i et magnetisk kredsløb

Et magnetisk kredsløb kan opdeles i to typer signaler:

  • den magnetiske flux og
  • den magnetiske spænding,

og skelne mellem tre grundlæggende typer komponenter:

  • den magnetiske leder
  • den magnetiske modstand med det særlige tilfælde af magnetisk isolator og
  • magnetiske koblingselementer

Det fysiske indhold af præsentationen i artiklen følger konteksten som præsenteret i [1] . Præsentationen af ​​forfatterne Lenk, Pfeifer og Wertützky følger i deres systematik. [2]

Magnetisk flod

Spole som et koblingselement mellem det magnetiske kredsløb og det elektriske kredsløb

Den magnetiske flux indføres sædvanligvis i det magnetiske kredsløb med en spole som et koblingselement. Ifølge sit navn er den magnetiske flux en såkaldt "flux-koordinat". I tilfælde af grene i det magnetiske kredsløb opfører den magnetiske strømning sig efter Kirchhoff- ligningen og er opdelt i de enkelte undergrene.

Forholdet mellem den elektriske spænding og den magnetiske flux leverer induktionsloven i den transformerede repræsentation med komplekse tal:

Her er j den imaginære enhed, ω = 2πf vinkelfrekvensen og N antallet af spolernes omdrejninger.

Magnetisk spænding V m og magnetisk flux Θ

Magnetspændingen defineres som linieintegralet over magnetfeltstyrken H mellem to punkter P1 og P2 langs stien s. [3]

Den magnetiske spænding er generelt forårsaget af elektriske strømme og indført i det magnetiske kredsløb via koblingselementets spole. Det skal dog tages i betragtning, at de elektriske strømme ikke forårsager en magnetisk spænding mellem to punkter, men en såkaldt cirkulerende magnetisk spænding eller magnetisk flux . Dette er en magnetisk spænding langs en lukket sti. Den magnetiske cirkulationsspænding er angivet med bogstavet for at skelne den fra den magnetiske spænding og skriver [4]

Det særlige ved tilstedeværelsen af ​​en cirkulationsspænding er, at den magnetiske spænding mellem to punkter afhænger af den tilbagelagte vej (ikke-konservativt felt), så Kirchhoff-reglen om masker til magnetiske spændinger generelt ikke kan anvendes. I modellen af ​​det magnetiske kredsløb er Kirchhoffs maskeregel imidlertid "gemt" af aftalen om, at ingen integrationsveje gennem spoleviklinger overvejes ved anvendelse af maskeregel, og dermed undgås interne modsætninger i teorien.

Da koblingsspolen normalt er viklet over en magnetisk stærkt ledende magnetisk kerne , kan der gøres forenklede antagelser til beregning af den magnetiske spænding. Fordi hvis der kun er en forsvindende magnetisk feltstyrke H i den magnetiske kerne, falder den relevante del af den magnetiske spænding, der genereres af spolestrømmene udelukkende uden for den magnetiske kerne.

En spolestrøm , der ombryder en magnetisk stærkt ledende magnetisk kerne N gange, forårsager under disse omstændigheder en magnetisk spænding uden for spolen størrelsen

med referenceretningen angivet på tegningen.

Magnetiske ledere

Magnetisk stærkt ledende forbindelseselementer er analogen af den metalliske forbindelsesledning i et elektrisk kredsløb .

Magnetiske ledere er kendetegnet ved forholdet mellem den magnetiske spænding og den magnetiske flux er næsten lig nul i magnetledermaterialet

Et eksempel på en magnetisk leder er den magnetiske kerne i en transformer eller en spole . Den afgørende betingelse for magnetisk ledende materialer er en høj værdi for det relative permeabilitetstal . Den relative permeabilitetstal angiver det respektive stofs magnetiske ledningsevne i forhold til vakuumet. Typiske værdier for ferromagnetiske kernematerialer i spoler og transformere er i området .

Magnetiske modstande

Fastgørelseselementer lavet af materialer med dårlig magnetisk ledningsevne, såsom paramagnetiske eller diamagnetiske materialer, kaldes magnetiske modstande .

Magnetiske modstande er kendetegnet ved forholdet mellem den magnetiske spænding og den magnetiske flux et begrænset reelt tal

er. [5]

De er analogen af elektrisk modstand . Et eksempel på magnetisk modvilje er en kort afbrydelse af det magnetiske kernemateriale i en transformer ved et luftspalte. Superledere har et permeabilitetstal og er derfor ideelle magnetiske isolatorer.

Elektrisk spole som et magnetisk koblingselement

Fire-polet repræsentation af koblingen mellem et elektrisk kredsløb og et magnetisk kredsløb med en spole

Ved hjælp af koblingselementer kan effekten af ​​netværk fra andre fysiske områder bringes ind i det magnetiske kredsløb. Et koblingselement, der bruges særlig hyppigt i det magnetiske kredsløb, er den elektriske spole. Det forbinder elektriske kredsløb med det magnetiske kredsløb og overfører energi mellem de to netværk.

Koblingsmatricen mellem de elektriske mængder og de magnetiske mængder skyldes:

Her er den imaginære enhed, vinkelfrekvensen og antallet af omdrejninger på spolen. Udtrykket I en tidsafhængig repræsentation betegner tidsintegralen for den elektriske spænding-det såkaldte spændingstid-område .

Som den elektriske spole

  • en elektrisk potentiel mængde ( ) til en magnetisk fluxmængde ( ) og
  • en elektrisk fluxmængde ( ) til en magnetisk potentiel mængde ( )

overført, siges det også, at spolen er et gyratorisk koblingselement. En særlig beskrivelse af gyratoren som et rent elektrisk (aktivt) koblingselement findes i den tilhørende Wikipedia -artikel. Küpfmüller [6] giver en generel beskrivelse i forbindelse med firepoleteorien i kapitel 5.5 og Lenk i forbindelse med den elektromekaniske og elektroakustiske netværksteori. [2]

For at forstå effekten af ​​elektriske komponenter på det magnetiske kredsløb kan de elektriske mængder konverteres til magnetiske mængder ved hjælp af transformationsligningerne for spolen.

Transformation af en ohmsk modstand

I tilfælde af en elektrisk modstand R er der et konstant forhold mellem elektrisk spænding og elektricitet foran.

Ved hjælp af transformationsligningerne resulterer en spole med N i en magnetisk impedans på:

En elektrisk kortslutning R = 0 forårsager derfor et magnetisk åbent kredsløb, mens et elektrisk åbent kredsløb forårsager en magnetisk kortslutning. Den fysiske årsag til den magnetiske kortslutning er baseret på modelantagelsen om, at spolen omslutter et spolelegeme med høj magnetisk ledningsevne.

Det skal bemærkes, at en elektrisk modstand ved spolen resulterer i en magnetisk impedans af formen fører. Den ohmiske modstand ved spolen forårsager derfor ikke en magnetisk modstand i det magnetiske kredsløb, men derimod en magnetisk induktans . Forfatterne Süße, Burger og andre [7] beskriver den elektriske modstand ved koblingselementets spole i en noget mere generelt gyldig repræsentation som et virvelstrømselement og tilstand: Under den elektriske modstand er en energiforbruger, er den magnetiske modstand I modsætning hertil er induktansen L et energilager og virvelstrømselementet (magnetisk induktans ) en energiforbruger.

Transformation af en elektrisk induktans

En elektrisk induktans L fører til en rent ægte magnetisk modstand med et positivt tegn i det magnetiske kredsløb:

Transformation af en elektrisk kapacitans

En elektrisk kapacitans C fører til en rent ægte magnetisk modstand med et negativt tegn i det magnetiske kredsløb:

I princippet kan koblingselementer til andre fysiske områder såsom mekanik også defineres. Så for eksempel forårsager ændringen af den magnetiske flux i et magnetisk kredsløb med et luftspalte forårsager en ændring i kraft på de modsatte polflader. I sine systemteoretiske overvejelser skelner Lenk [2] mellem tre mekaniske koblingsprincipper: det elektromagnetiske princip, det elektrodynamiske princip og det piezomagnetiske princip, for hvert af dem kan separate koblingselementer beskrives.

Analogi til det elektriske kredsløb

Lovene om magnetisk flux defineres analogt med love i det elektriske kredsløb (se også analogi af elektriske og magnetiske størrelser ). Den magnetiske flux Φ er analog med den elektriske strøm I , modstanden R m er analog med modstanden R og den magnetiske spænding betragtes som analog til den elektriske spænding U.

I analogi med elektrisk modstand kan det, der kaldes magnetisk modstand, findes i et magnetisk kredsløb

Definere.

I mange magnetiske materialer er den magnetiske modstand omtrent konstant. I denne sammenhæng taler man om Ohms lov om det magnetiske kredsløb

.

Modviljen er defineret af den magnetiske ledningsevne og de geometriske dimensioner, der er analoge med resistiviteten:

I magnetiske kredsløb, som er beskrevet af koncentrerede komponenter, gælder kirchhoffs love også :

Magnetiske cirkler kan beregnes ved hjælp af Kirchhoffs love.

Sammenligning af nogle elektriske og magnetiske mængder
elektrisk størrelse magnetisk størrelse
elektrisk spænding U magnetisk spænding
elektrisk strøm JEG. magnetisk flod Φ
Modstand
(elektrisk modstand)
R. Modvilje
(magnetisk modstand)
R m
Ledningsevne
(elektrisk ledningsevne)
γ permeabilitet
(magnetisk ledningsevne)
μ
Konduktans
(elektrisk konduktans)
G Permeance
(magnetisk konduktans)
G m

Eksempler

Magnetisk kredsløb med luftspalte

Konstruktion af et simpelt magnetisk kredsløb

Illustrationen overfor viser strukturen af ​​et simpelt magnetisk kredsløb. En elektrisk strøm I strømmer gennem en vikling med N -drejninger og genererer således den magnetiske fluxdensitet B 2 . igennem

den magnetiske flux opnås i viklingen. Kernen bruges til målrettet rumlig styring af den magnetiske flux i det magnetiske kredsløb og er lavet af materialer med høj magnetisk ledningsevne , såsom en ferritkerne .

I et ideelt ferromagnetisk materiale uden lækstrøm gælder følgende:

Da der imidlertid ikke er ideelle ferromagnetiske materialer i praksis, opstår der tab som følge af lækstrømmen. Den nøjagtige beregning af disse lækagefluxer er kun sjældent tilgængelig analytisk, og det gøres normalt ved hjælp af computerstøttede numeriske tilnærmelsesmetoder. I praksis beregnes lækagetabet på standardiserede magnetiske kerner ved hjælp af tidligere bestemte koefficienter σ:

hvor V 2, n repræsenterer de enkelte sektions magnetiske spændinger .

To snoede transformere

Transformator som et magnetisk kredsløb

I modellen af ​​det magnetiske kredsløb resulterer den med spændingen fodret transformer med den sekundære side elektriske belastning end et simpelt kredsløb, der arbejder med magnetisk flux

fodres.

Den magnetiske spænding skyldes komponentloven for den magnetiske impedans svarende til:

Brug af ligningen den elektriske strøm i sekundærviklingen kan beregnes ud fra dette

,

som svarer til de kendte transformationsligninger for transformatoren.

Transformer med to parallelle belastningskredsløb

Transformer med to parallelle belastningskredsløb i modellen af ​​magnetkredsløbet

Fordelene ved modellering, der er analoge med det elektriske kredsløb, opstår kun med forgrenede magnetiske kredsløb.

Spændingskilden skaber en magnetisk flux

som ifølge node -ligningen for det magnetiske kredsløb påvirker de to delstrømme og deler.

Opdelingen kan beregnes ud fra AC -regningen ved hjælp af flowdelingsreglen. Følgende resultater for de to understrømme:

Hvis man sætter komponentrelationerne

og

for det første skyldes spændinger og strømme i de to passive viklinger.

Følgende gælder for belastningerne:

og derfor

På grund af den parallelle forbindelse er der identiske magnetiske spændinger på begge grene:

Således ved hjælp af for strømmen:

litteratur

  • Horst Stöcker: Lommebog over fysik. 4. udgave. Verlag Harry Deutsch, Frankfurt am Main 2000, ISBN 3-8171-1628-4 .
  • Hans Fischer: Materialer inden for elektroteknik. 2. udgave. Carl Hanser Verlag, München / Wien 1982, ISBN 3-446-13553-7 .
  • Günter Springer: Elektroteknik. 18. udgave. Verlag Europa-Lehrmittel, Wuppertal 1989, ISBN 3-8085-3018-9 .

Individuelle beviser

  1. ^ Siegfried Altmann, Detlef Schlayer: Tekst- og opgavebog elektroteknik. Hanser-Verlag, 2008, ISBN 978-3-446-41426-6 , books.google.de
  2. a b c A. Lenk, G. Pfeiffer, R. Werthschützky: Elektromekaniske systemer. Springer, New York 2001, ISBN 3-540-67941-3 , books.google.de .
  3. ^ Paul Dobrinski, Gunter Krakau, Anselm Vogel: Fysik for ingeniører. 11. udgave. Teubner-Verlag, 2007, ISBN 978-3-8351-0020-6 , s. 304, books.google.de
  4. ^ Marlene Marinescu: Elektriske og magnetiske felter - En praksisorienteret introduktion. Springer, 2009, ISBN 978-3-540-89696-8 , s. 173, books.google.de
  5. ^ Marlene Marinescu: Elektriske og magnetiske felter - En praksisorienteret introduktion. Springer, 2009, ISBN 978-3-540-89696-8 , s. 218, books.google.de
  6. Küpfmüller, Mathis, Reibiger: Teoretisk Elektro. Kapitel 5.5 books.google.de
  7. Roland Süße, Peter Burger, Ute Diemar, Eberhard Kallenbach: Teoretiske grundlag for elektroteknik. Bind 2, Vieweg + Teubner, ISBN 978-3-519-00525-4 , s. 484, books.google.de