magnetisme

Magnetiseret nål trækkes til en stålkugle.

Magnetisme er et fysisk fænomen, der blandt andet manifesterer sig som effekten af kræfter mellem magneter , magnetiserede eller magnetiserbare objekter og bevægelige elektriske ladninger . Det kan beskrives ved et felt ( magnetfelt ), der på den ene side genereres af disse objekter og på den anden side virker på dem.

På den ene side opstår magnetfelter ved hver bevægelse af elektriske ladninger. Dette er grundlaget for elektromagneter og, på grund af induktionsloven, også for induktive elektroniske komponenter . På den anden side eksisterer det magnetiske moment for elementarpartikler som et resultat af deres spin , hvilket fører til permanente magneter og andre magnetiske egenskaber for faste stoffer, men også væsker og gasser.

Magnetisme er en gren af elektromagnetisme . Den underliggende grundkraft kaldes elektromagnetisk interaktion .

Magnetfelter og feltlinjer

Jernfil på papir, der er justeret i henhold til feltet for en stangmagnet nedenfor, viser forløbet af magnetfeltlinjerne. Bogstaverne N og S bruges kun til forklaring.

Magnetfelt for en ideel cylindrisk magnet med symmetriaksen i billedplanet

Afspil mediefil

Stangmagnetens magnetfelt

For at beskrive fænomenerne magnetisme blev udtrykket magnetfelt introduceret . Magnetiske felter kan skyldes

magnetiske materialer, såsom en permanent magnet ,
elektriske strømme , f.eks. B. en strømførende spole eller
ændring af et elektrisk felt over tid .

Magnetiske feltlinier illustrerer retning og følelse af retningen af det magnetiske felt eller den magnetiske flux i hvert punkt af feltet. Denne retning bestemmes af, hvor nordpolen af en test magnet ville bringe. Magnetfeltets styrke er proportional med det moment, som denne testmagnet ville opleve, hvis den blev afbøjet fra denne retning med en bestemt vinkel. Afstanden mellem feltlinjerne viser magnetfeltets styrke: jo tættere feltlinjerne er, desto stærkere er feltet.

I modsætning til elektrostatik er der ingen ladninger i magnetostatik - ægte magnetiske monopoler kan tænkes, men alle eksperimentelle fakta taler imod deres eksistens. Det magnetiske felt er således kilde-fri . ^[1] Magnetfeltlinjer har derfor ingen begyndelse og ingen ende. ^[2] ^[3]

Forløbet af magnetfeltlinjer kan gøres synligt ved at justere jernfilter eller en kompassnål ; Til tredimensionelle demonstrationer kan jernfilerne f.eks. Suspenderes i silikoneolie .

Halprober er elektroniske sensorer baseret på Hall -effekten, der kan måle styrken og ofte også retningen af magnetfelter.

Nord- og Sydpolen

I mangel af andre kræfter justerer en stangmagnet på jordoverfladen sig på en sådan måde, at den ene af dens ender peger mod nord, mod den arktiske magnetpol og den anden mod den antarktiske magnetpol. Den nordvendte ende kaldes magnetens nordpol. Det blev defineret ved definition, at feltlinjerne forlader magneten ved en magnets nordpol og går ind i den ved dens sydpol. Derfor, i tilfælde af elektromagneter eller permanente magneter, omtales normalt områder, hvorfra feltlinjerne kommer, som nordpolen og områder, som de kommer ind i som sydpolen .

Da magnetens nordpol tiltrækkes til den arktiske magnetpol, er den arktiske magnetpol en sydmagnetisk pol. Det samme gælder omvendt for magnetens sydpol og den antarktiske magnetpol.

Magnetiske kraftvirkninger

Det magnetiske felt virker på bevægelige elektriske ladninger $q$ ${\ displaystyle q}$ $q$ den såkaldte Lorentz-kraft ${\vec {F}}_{\mathrm {L} }=q\,{\vec {v}}\times {\vec {B}}$ ${\ displaystyle {\ vec {F}} _ {\ mathrm {L}} = q \, {\ vec {v}} \ times {\ vec {B}}}$ ${\ displaystyle {\ vec {F}} _ {\ mathrm {L}} = q \, {\ vec {v}} \ times {\ vec {B}}}$ slutningen. Det er proportionalt med hastigheden ${\vec {v}}$ ${\ displaystyle {\ vec {v}}}$ ${\ vec {v}}$ , virker vinkelret på feltlinjerne i magnetfeltet og vinkelret på ladningens bevægelsesretning. Det er grundlaget for elektriske motorer og generatorer samt afbøjning af bevægelige ladede partikler (f.eks. Med afbøjningsspoler ). Ingen energi udveksles med et statisk magnetfelt.

Magnetfeltet udøver også kræfter på magneter og magnetiserbare legemer ( ferrimagnetisme af visse ikke-metalliske faste stoffer, såkaldte ferritter og ferromagnetisme af metaller som jern). Magneter og strakte prøver fremstillet af magnetiserbare materialer er altid justeret langs feltlinjerne eller antiparallelle til dem, det vil sige, at den magnetiske sydpol af en testmagnet er justeret langs feltlinjerne til nordpolen i det genererende felt. Denne effekt bruges f.eks. I det magnetiske kompas , hvor kompassnålen, en magnetisk dipol, flugter med jordens magnetfelt . Derudover er magnetiserbare legemer trukket i inhomogene felter i retning af stigende feltstyrke, se gradient , applikationer er elektromagneter og modstandsmotoren . Dette gælder også magneter, der frit kan justeres. Derimod frastødes magneter orienteret i den modsatte retning.

Grunden til disse observationer er, at der antages en lavere energitilstand - kræfterne og drejningsmomenterne fungerer altid på en sådan måde, at feltets samlede energi falder, når organerne følger dem, hvorved bindingsenergien frigives som mekanisk arbejde . Omvendt arbejdes der med ligene, når de bevæges mod kræfterne. Arbejdet sænker eller øger feltets energi. Hvis spoler er involveret, kan elektrisk energi også tilføjes eller fjernes.

Størrelser og enheder

Hans Christian Ørsted , Ånden i naturen , 1854

Styrken af et magnetfelt kan udtrykkes ved to forskellige fysiske størrelser, magnetfeltstyrken ${\vec {H}}$ ${\ displaystyle {\ vec {H}}}$ ${\ vec {H}}$ (Enhed: A / m, dvs. ampere pr. Meter; i CGS-systemet med enheder er der navnet Oersted for den tilsvarende enhed) og den magnetiske fluxdensitet (den såkaldte "magnetiske induktion") ${\vec {B}}$ ${\ displaystyle {\ vec {B}}}$ ${\ vec {B}}$ ( Tesla -enhed). Disse adskiller sig kun i et vakuum med en konstant faktor, magnetfeltkonstanten $\mu _{0}$ ${\ displaystyle \ mu _ {0}}$ $\ mu _ {0}$ :

{\vec {B}}=\mu _{0}{\vec {H}}

{\ displaystyle {\ vec {B}} = \ mu _ {0} {\ vec {H}}}

\ vec B = \ mu_0 \ vec H

.

I sagen, f.eks. B. i permanente magneter er forholdet mere kompliceret: I dette tilfælde ${\vec {B}}$ ${\ displaystyle {\ vec {B}}}$ ${\ vec {B}}$ støt på tværs af et tværgående hul , ${\vec {H}}$ ${\ displaystyle {\ vec {H}}}$ ${\ vec {H}}$ over et langsgående hul . Målinger med en magnetfeltprobe i tværgående og langsgående spalte kan vise sig væsentligt forskellige. Størrelsen ${\vec {B}}$ ${\ displaystyle {\ vec {B}}}$ ${\ vec {B}}$ er altid kildefri, mens det samme er for ${\vec {H}}$ ${\ displaystyle {\ vec {H}}}$ ${\ vec {H}}$ gælder ikke (se nedenfor). Mens magnetfeltets styrke ${\vec {H}}$ ${\ displaystyle {\ vec {H}}}$ ${\ vec {H}}$ til beregninger med elektriske strømme eller for ferromagnetisk eller ferrimagnetisk materiale bruges den magnetiske fluxdensitet til at beregne inducerede spændinger eller Lorentz -kraften. De to feltmængder er forbundet med hinanden viamaterialeligningerne for elektrodynamik , som i det enkleste tilfælde kan udtrykkes via en faktor, den magnetiske permeabilitet ; i almindelighed gælder i stedet ${\vec {H}}={\tfrac {\vec {B}}{\mu _{0}}}-{\vec {M}}\,,$ ${\ displaystyle {\ vec {H}} = {\ tfrac {\ vec {B}} {\ mu _ {0}}} - {\ vec {M}} \ ,,}$ ${\ displaystyle {\ vec {H}} = {\ tfrac {\ vec {B}} {\ mu _ {0}}} - {\ vec {M}} \ ,,}$ hvor vektoren ${\vec {M}}$ ${\ displaystyle {\ vec {M}}}$ ${\ vec {M}}$ betegnes som magnetisering af materialet. Kildefrihed fra ${\vec {B}}$ ${\ displaystyle {\ vec {B}}}$ ${\ vec {B}}$ og hvirveldyrsfrihed af ${\vec {H}}$ ${\ displaystyle {\ vec {H}}}$ ${\ vec {H}}$ - sidstnævnte kun i fravær af elektriske strømme ${\vec {j}}=0$ ${\ displaystyle {\ vec {j}} = 0}$ ${\ vec j} = 0$ - udtrykker sig matematisk gennem ligningerne $\operatorname {div} {\vec {B}}=0$ ${\ displaystyle \ operatorname {div} {\ vec {B}} = 0}$ ${\ displaystyle \ operatorname {div} {\ vec {B}} = 0}$ eller. $\operatorname {rot} {\vec {H}}={\vec {j}}$ ${\ displaystyle \ operatorname {red} {\ vec {H}} = {\ vec {j}}}$ ${\ displaystyle \ operatorname {red} {\ vec {H}} = {\ vec {j}}}$ slutningen. Er der $\operatorname {div}$ ${\ displaystyle \ operatorname {div}}$ $\ operatorname {div}$ og $\operatorname {rot}$ ${\ displaystyle \ operatorname {red}}$ $\ operatorname {red}$ differentialoperatorerne for divergensen eller rotationen , dvs. for et felts kilde- eller hvirveltæthed.

Eksempler på magnetfelter

Det intergalaktiske magnetfelt, udtrykt som den magnetiske fluxdensitet i Tesla -enheden (T), anslås at være mindre end 0,1 nT (10 ⁻¹⁰ T), mælkevejens til 30 nT. Jordens magnetfelt har en styrke på 40 µT på overfladen, hvilket svarer til 0,4 Gauss i det gaussiske enhedssystem . Solplettens magnetiske fluxdensitet er mindre end 1 mT. Mættelsesmagnetiseringen af jern er cirka to Tesla.

På overfladen af neutronstjerner , som f.eks B. pulsarer har derimod typisk fluxdensiteter på ¹⁰⁸ Tesla med magnetarer , en særlig type neutronstjerner, endda 10 ¹¹ Tesla.

Det i øjeblikket (2009) svageste magnetfelt på jorden med 1 nT findes i en specielt afskærmet kubisk bygning fraPhysikalisch-Technische Bundesanstalt i Berlin . ^[4] Formålet med terningen er at måle svage hjernebølger og hjertesignaler hos mennesker.

På National High Magnetic Field Laboratory i Tallahassee (Florida) genereres det i øjeblikket stærkeste tidsmæssigt konstante magnetfelt på jorden ved 45T. Endnu højere magnetfelter kan opnås med elektromagneter i korte impulser. Verdensrekorden for ikke-destruktiv magnetkonstruktion besiddes i øjeblikket (2012) af National High Magnetic Field Laboratory i Los Alamos, USA med 100,75 T. ^[5]

Med intens laserstråling kan fluxdensiteter på op til 34 kilotesla genereres - men kun for omkring 10 ps .

Høje magnetiske felter på for eksempel 2800 T ^[6] kan genereres med strømimpulser, hvis det accepteres, at spolen ødelægges (eller ødelægges selv). En yderligere stigning i fluxdensiteten kan opnås ved samtidig komprimering af spolen eller feltet ved hjælp af eksplosive ladninger; se også flowkomprimeringsgenerator .

Magnetisk energi

Hvert magnetfelt indeholder energi . Energitætheden $\rho _{\mathrm {m} }$ ${\ displaystyle \ rho _ {\ mathrm {m}}}$ ${\ displaystyle \ rho _ {\ mathrm {m}}}$ på et hvilket som helst tidspunkt i et magnetfelt i et vakuum er givet ved

\rho _{\mathrm {m} }={\frac {1}{2}}BH={\frac {1}{2}}\mu _{0}H^{2}={\frac {B^{2}}{2\mu _{0}}}

{\ displaystyle \ rho _ {\ mathrm {m}} = {\ frac {1} {2}} BH = {\ frac {1} {2}} \ mu _ {0} H ^ {2} = {\ frac {B ^ {2}} {2 \ mu _ {0}}}}

{\ displaystyle \ rho _ {\ mathrm {m}} = {\ frac {1} {2}} BH = {\ frac {1} {2}} \ mu _ {0} H ^ {2} = {\ frac {B ^ {2}} {2 \ mu _ {0}}}}

.

det er $H$ ${\ displaystyle H}$ $H$ størrelsen af magnetfeltstyrken, $B.$ ${\ displaystyle B}$ $B.$ størrelsen af den magnetiske fluxdensitet på det givne punkt og $\mu _{0}$ ${\ displaystyle \ mu _ {0}}$ $\ mu _ {0}$ magnetfeltets konstante eller permeabilitet af vakuumet .

Den totale energi af magnetfeltet i en spole, gennem hvilken strøm strømmer, er

E={\frac {1}{2}}LI^{2}

{\ displaystyle E = {\ frac {1} {2}} LI ^ {2}}

E = {\ frac {1} {2}} LI ^ {2}

.

Det siger $L.$ ${\ displaystyle L}$ $L.$ for spolens induktans og $JEG.$ ${\ displaystyle I}$ $JEG.$ for strømstyrken .

Elektromagnetisme

Ved elektromagnetisme forstås de forskellige forhold mellem magnetisme og rent elektriske fænomener. Magnetfelter, der opstår fra elektriske strømme, kan tolkes af den særlige relativitetsteori som følge af de elektrostatiske kræfter mellem ladningerne. Forklaringen er baseret på det faktum, at en elektrisk strøm repræsenterer en relativ bevægelse af modsat ladede partikler, hvis ladningstætheder påvirkes forskelligt af Lorentz -sammentrækningen . Ladede elementarpartikler, der har deres eget vinkelmoment (spin) , har også et magnetisk moment og er derfor blandt andet ansvarlige for ferromagnetisme . Dette tolkes af den relativistiske kvantemekanik .

Selv med virkningen af et magnetfelt på en bevægelig ladet partikel er der en effekt, der kun kan forklares ved kvantemekanik (se Aharonov-Bohm-effekten ). Et rumligt begrænset magnetfelt påvirker dynamikken i en ladet partikel, selvom den kun bevæger sig i et område med et forsvindende magnetfelt.

Bevægelser af ladningsbærere forårsager ændringer i de elektrostatiske og magnetiske felter i deres omgivelser. Da disse ændringer påvirker hinanden og spredes i rummet, taler man om elektromagnetiske bølger . Lys (synligt eller usynligt) og radio er de mest kendte former for dette fænomen, men denne form for elektromagnetisme bruges også i metalbehandling ( induktionsovne ) og til opvarmning af selv ikke-ledende stoffer ( mikrobølgeovne ).

For en grundig præsentation og klassificering af elektromagnetisme se artiklen Elektromagnetisk interaktion .

Retningsregler

Tommelfingerregel eller proptrækkeregel [I: (konventionel eller industriel) strømretning; B : magnetfeltets retning]

Mængden og tegnet på de bevægede ladninger samt mængden og retningen af deres hastighed bestemmer styrken og retningen af de magnetiske kræfter samt de underliggende magnetfelter, hvis nøjagtige måling er mulig i dag med Hall -sonder .

For forholdet mellem strømretning og retningen af de magnetiske kræfter eller de underliggende magnetfelter er en række forskelligt navngivne regler og hukommelseshjælpemidler i omløb, som i første omgang adskiller sig fra, om de er fra de "konventionelle" eller " teknisk "strømretning (i modsætning til elektronstrømmen) eller elektronstrømningsretningen (i daglig tale også kaldet" fysisk "strømningsretning) antages. Hvis førstnævnte er tilfældet, taler man om højre- eller højre-næve-regler, ellers om venstre- eller venstre-knytnæve-regler, den tidligere traditionelt dominerende.

Den næste sondring er, om man i den pågældende regel bruger indeks og langfinger bortset fra tommelfingeren, som er spredt vinkelret på den forrige, eller om alle fingre undtagen tommelfingeren forestilles at være lukket i en knytnæve .

Mens de førstnævnte regler faktisk er venstre- eller højrehåndsregler- også kendt som trefingerreglen , UVW-reglen eller IBF- eller FBI-reglen- retning af Lorentz-kraften på en ladningsbærer i bevægelse i en (specificeret Display) ekstern magnetfelt, kaldes reglerne anden - venstre- eller rettigheds- tommelfingerregel, Umfassungsregel, også populær skrueregel eller proptrækkeregel kaldes - i første omgang for at angive retningen af magnetfeltet på de bevægelige ladningsbærere gennem selve bevægelsen genereret, det være sig fritflyvende eller i en lige eller ringformet elektrisk leder, f.eks B. en spole.

Eksempler: Højreklik hånd regel eller (højrehåndet) UVW rule

Viser den spredte tommelfinger på højre hånd i konventionel eller strømretning af en strømførende (C AUSE) leder og den spredte i vinkel på tommelfingeren i retning af det eksterne magnetfelt (V -bestemmelse), den rigtige vinkel spredt til begge langfingre i retning af ladningsbærerne i lederen (og ham selv) Lorentz kraftvirkende (MPACT).
Og omvendt: Hvis en elektrisk leder (AUSE U) ved mekanisk bevægelse i spredningsretningen bragte tommelfingeren på højre hånd i et eksternt magnetfelt (V- bestemmelse), hvis retning er den, der sprøjtes i rette vinkler til tommelfinger pegefinger, derefter i lederen en strøm (I MPACT) induceret i den tekniske retning, ved at vise tommelfinger og pegefinger til lodret spredt langfinger.

Eksempler: højre-knytnæve regel eller proptrækker regel

Hvis en strømførende leder fanges med højre hånd på en sådan måde, at den fløjede tommelfinger peger i retning af den konventionelle eller tekniske strømretning , peger de buede fingre i retning af det resulterende magnetfelt.
For en cirkulær strøm (f.eks. En spole) gælder følgende i overensstemmelse hermed: Hvis spolen holdes i højre hånd, så fingrene er buede i retning af den tekniske strømretning , peger den splittede tommelfinger i magnetens retning Nordpolen.

Forklaring på fænomenet

Magnetisme (svarende til superledning ) involverer specifikke kvantemekaniske virkninger, der ikke er lette at repræsentere.

En vellykket model blev udviklet allerede i 1927 med Heitler-London-teorien om dannelse af brintmolekyler, selvom denne teori i første omgang tilsyneladende ikke havde noget at gøre med "magnetisme". Ifølge denne teori opstår σ- molekylære orbitaler , dvs. at en orbital σ-molekylær tilstand dannes af de to atomære brintfunktioner u _i (...):

\psi (\mathbf {r} _{1},\,\,\mathbf {r} _{2})={\frac {1}{\sqrt {2}}}\,\,\left(u_{1}(\mathbf {r} _{1})u_{2}(\mathbf {r} _{2})+u_{2}(\mathbf {r} _{1})u_{1}(\mathbf {r} _{2})\right)\,.\qquad {\text{(1a)}}

{\ displaystyle \ psi (\ mathbf {r} _ {1}, \, \, \ mathbf {r} _ {2}) = {\ frac {1} {\ sqrt {2}}} \, \, \ venstre (u_ {1} (\ mathbf {r} _ {1}) u_ {2} (\ mathbf {r} _ {2}) + u_ {2} (\ mathbf {r} _ {1}) u_ { 1} (\ mathbf {r} _ {2}) \ right) \, \ Qquad {\ text {(1a)}}}}

{\ displaystyle \ psi (\ mathbf {r} _ {1}, \, \, \ mathbf {r} _ {2}) = {\ frac {1} {\ sqrt {2}}} \, \, \ venstre (u_ {1} (\ mathbf {r} _ {1}) u_ {2} (\ mathbf {r} _ {2}) + u_ {2} (\ mathbf {r} _ {1}) u_ { 1} (\ mathbf {r} _ {2}) \ right) \, \ Qquad {\ text {(1a)}}}}

Det sidste produkt er resultatet af det første på grund af det kvantemekaniske princip om identiske partiklers umulighed . Det betyder: Den første elektron r ₁ kan ikke kun være i den første atomkerne , men lige så godt i en atomær brintbane i den anden atomkerne, mens den anden elektron er i den første atomkerne. Dette resulterer i " udvekslingsinteraktionen ", som spiller en grundlæggende rolle i skabelsen af magnetisme og er stærkere af faktorer på 100 til 1000 end de fænomenologiske udtryk beskrevet af elektrodynamik .

For spin -funktionen χ ( s ₁ , s ₂ ), der er ansvarlig for magnetisme, gælder den komplementære adfærd derefter på grund af Pauli -princippet ^[7]

\chi (s_{1},\,\,s_{2})={\frac {1}{\sqrt {2}}}\,\,\left(\alpha (s_{1})\beta (s_{2})-\beta (s_{1})\alpha (s_{2})\right)\,,\qquad \quad \,{\text{(1b)}}

{\ displaystyle \ chi (s_ {1}, \, \, s_ {2}) = {\ frac {1} {\ sqrt {2}}} \, \, \ left (\ alpha (s_ {1}) \ beta (s_ {2}) - \ beta (s_ {1}) \ alpha (s_ {2}) \ right) \ ,, \ qquad \ quad \, {\ text {(1b)}}}}

{\ displaystyle \ chi (s_ {1}, \, \, s_ {2}) = {\ frac {1} {\ sqrt {2}}} \, \, \ left (\ alpha (s_ {1}) \ beta (s_ {2}) - \ beta (s_ {1}) \ alpha (s_ {2}) \ right) \ ,, \ qquad \ quad \, {\ text {(1b)}}}}

dvs. ikke kun skal u _i erstattes af α og β (førstnævnte betyder " spin up ", sidstnævnte " spin down "), men også + af - samt z. B. r ₁ ved de to diskrete værdier af s ₁ , nemlig med ± ½. Følgende gælder:

\alpha (+1/2)=\beta (-1/2)=1

{\ displaystyle \ alpha (+1/2) = \ beta (-1/2) = 1}

{\ displaystyle \ alpha (+1/2) = \ beta (-1/2) = 1}

og

\alpha (-1/2)=\beta (+1/2)=0

{\ displaystyle \ alpha (-1/2) = \ beta (+1/2) = 0}

{\ displaystyle \ alpha (-1/2) = \ beta (+1/2) = 0}

.

Så, dvs. med minustegnet (1b), resulterer en singlet -spin -funktion. Det betyder: spins er anti-parallelle ; for faste stoffer betyder det antiferromagnetisme og for diatomiske molekyler diamagnetisme .

På grund af Pauli -princippet resulterer tendensen til molekylær binding , der svarer til positionsfunktionen ovenfor, automatisk i den allerede nævnte singlet -symmetri i spin -tilstanden; der henviser til, at Coulomb -frastødning af de to elektroner ville føre til en singlet -positionsfunktion og komplementært til en triplet -spin -funktion, dvs. "spins ville nu være parallelle ".

Sidstnævnte effekt dominerer med jern , kobolt og nikkel ; disse metaller er ferromagnetiske . I tilfælde af diatomiske molekyler dominerer det også i tilfælde af ilt , hvilket i modsætning til de andre diatomiske molekyler ikke er diamagnetisk, men paramagnetisk . Den førstnævnte effekt dominerer derimod med de andre metaller, såsom natrium , kalium , magnesium eller strontium , som er ikke-magnetiske eller med mangan , som er antiferromagnetisk .

Den grundlæggende Heisenberg-model for magnetisme ^[8] (Heisenberg 1928) opstod fra Heitler-London-modellen gennem generalisering.

Forklaringen på fænomenet er i sidste ende baseret på alle kvantemekanikkens finesser, herunder dens matematiske struktur , især på det spin beskrevet der og Pauli -princippet, mens elektrodynamik snarere beskriver fænomenologi.

Magnetisme af stof

Magnetisk moment af elementarpartikler

Alle grundlæggende ladede elementarpartikler har et karakteristisk magnetisk moment ${\vec {\mu }}$ ${\ displaystyle {\ vec {\ mu}}}$ ${\ vec {\ mu}}$ . Det er forbundet med deres spin via det gyromagnetiske forhold .

Magnetisk øjeblik $\mu$ ${\ displaystyle \ mu}$ $\ mu$ nogle fermioner
Elementarpartikler	betegnelse	$\mu /({\rm {{JT^{-1}})}}$ ${\ displaystyle \ mu / ({\ rm {{JT ^ {- 1}})}}}$ $\ mu / ({\ rm {{JT ^ {- 1}})}}$
elektron	$\mu _{\rm {e}}$ ${\ displaystyle \ mu _ {\ rm {e}}}$ $\ mu _ {\ rm {e}}$	$-9{,}284\,764\,7043(28)\cdot 10^{-24}$ ${\ displaystyle -9 {,} 284 \, 764 \, 7043 (28) \ cdot 10 ^ { - 24}}$ ${\ displaystyle -9 {,} 284 \, 764 \, 7043 (28) \ cdot 10 ^ { - 24}}$ ^[9]
Muon	$\mu _{\rm {\mu }}$ ${\ displaystyle \ mu _ {\ rm {\ mu}}}$ $\ mu _ {\ rm {\ mu}}$	$-4{,}490\,448\,30(10)\cdot 10^{-26}$ ${\ displaystyle -4 {,} 490 \, 448 \, 30 (10) \ cdot 10 ^ { - 26}}$ ${\ displaystyle -4 {,} 490 \, 448 \, 30 (10) \ cdot 10 ^ { - 26}}$ ^[10]
proton	$\mu _{\rm {p}}$ ${\ displaystyle \ mu _ {\ rm {p}}}$ $\ mu _ {\ rm {p}}$	$1{,}410\,606\,797\,36(60)\cdot 10^{-26}$ ${\ displaystyle 1 {,} 410 \, 606 \, 797 \, 36 (60) \ cdot 10 ^ {- 26}}$ ${\ displaystyle 1 {,} 410 \, 606 \, 797 \, 36 (60) \ cdot 10 ^ {- 26}}$ ^[11]
neutron	$\mu _{\rm {n}}$ ${\ displaystyle \ mu _ {\ rm {n}}}$ $\ mu _ {\ rm {n}}$	$-9{,}662\,3651(23)\cdot 10^{-27}$ ${\ displaystyle -9 {,} 662 \, 3651 (23) \ cdot 10 ^ { - 27}}$ ${\ displaystyle -9 {,} 662 \, 3651 (23) \ cdot 10 ^ { - 27}}$ ^[12]

Magnetisk moment af atomer

Et atoms magnetiske moment består af bidraget fra elektronskallen (skalmoment) og det generelt meget svagere kernebidrag (atommoment).

Orbitalmomentet , der er forbundet med elektronernes orbitale vinkelmoment , og spin -momentet bestemt af elektron -spin bidrager til skalmomentet . Summen af de magnetiske momenter for elektronerne i et dobbelt besat atomorbital er nul, så atomer, der ikke har halvbesatte orbitaler, ikke har et permanent skalmoment.

Atomomentet er meget lille, men det kan ikke kun detekteres ( Zeeman-effekt , Stern-Gerlach-eksperiment ), men også bruges i praksis (f.eks. NMR-spektroskopi ( Nuclear Magnetic Resonance ), MR Tomography ).

Magnetisme af faste stoffer

Magnetisme af faste stoffer er et kooperativt fænomen . Den makroskopiske magnetisering består af bidragene fra de enkelte byggesten ( atomer , ioner , kvasi-frie elektroner ), der udgør det faste stof . Med mange materialer har de enkelte byggesten allerede et magnetisk moment. Selv af de materialer, hvis byggesten har sådanne magnetiske øjeblikke, viser imidlertid kun få makroskopisk magnetisering. Som regel summeres de forskellige momenter til det samlede momentnul. Kun hvis dette ikke sker, dvs. hvis deres bidrag ikke annullerer hinanden, er resultatet af en makroskopisk magnetisering.

Fem typer magnetisme kan forekomme i faste stoffer. ^[13] Din navngivning af det magnetiske såvel som det elektriske felt sker analogt ved at bruge det relevante præfiks:

magnetisme	Forklaring	illustration
Diamagnetisme	Hvis et stof bringes ind i et magnetfelt, fremkalder dette en strøm i atomernes elektronskaller, hvis magnetfelt ifølge Lenz's regel er modsat det ydre. Diamagnetisme fører til en svækkelse af magnetfeltet i stoffet. I materialer, hvis atomer, ioner eller molekyler ikke har uparrede elektroner, er diamagnetisme den eneste form for magnetisme.
Paramagnetisme	Hvis atomer, ioner eller molekyler i et materiale har et magnetisk moment, justerer de sig parallelt med det ydre magnetfelt. Dette bevirker en styrkelse af magnetfeltet i materialet. I tilfælde af en ideel paramagnet er de individuelle magnetiske øjeblikke isoleret fra hinanden. Derfor fjernes det indre magnetfelt efter fjernelse af det ydre magnetfelt på grund af partiklernes termiske bevægelse. På tilsvarende måde falder paramagnetismen med stigende temperatur.
Ferromagnetisme	I ferromagnetisme er de magnetiske øjeblikke af individuelle partikler ikke uafhængige af hinanden, men justerer sig spontant parallelt. Koblingen af de magnetiske momenter strækker sig ikke over hele materialet, men er begrænset til små områder, Weiss -områderne. Typiske længdeskalaer er ti nanometer til et par mikrometer. Justeringen af Weiss-distrikterne er statistisk fordelt, så hele kroppen fremstår som ikke-magnetisk. Distrikterne kan justeres på samme måde af et eksternt magnetfelt. Denne udbedring bevares, selv efter at det ydre felt er blevet fjernet, så der opnås permanent magnetisering. Magnetiseringen kan ødelægges ved opvarmning over den ferromagnetiske Curie -temperatur .
Ferrimagnetisme	Også i ferrimagnetisme er de individuelle partiklers magnetiske øjeblikke ikke uafhængige af hinanden. Men der er to typer magnetiske centre. Spinmomenterne for lignende centre er parallelle, og de for forskellige er anti-parallelle. Dette fører til en delvis udryddelse af de magnetiske øjeblikke. Ellers ligner de ferromagneter.
Antiferromagnetisme	Selv med antiferromagnetisme er de individuelle partiklers magnetiske øjeblikke ikke uafhængige af hinanden, men justerer sig snarere spontant på en anti-parallel måde. Derfor viser den ideelle antiferromagnet ingen magnetisk adfærd udefra. Når temperaturen stiger, forstyrrer varmebevægelsen arrangementet, så antiferromagneten i stigende grad opfører sig som en ferrimagnet. Når opvarmes over Néel temperatur , kun de antiferromagnet opfører paramagnetisk (sammenlign Curie-temperaturen for ferromagneter).

Darüber hinaus gibt es noch Formen des Magnetismus, die durch nicht magnetisches oder nichtlineares Verhalten der fünf Magnetismustypen geprägt sind:

Metamagnetismus: Metamagnetische Materialien (z. B. Eisen(II)-chlorid ) weisen bei sehr kleinen äußeren Magnetfeldern verschwindend kleine Magnetisierungen auf (antiferromagnetisch), bei größer werdender Feldstärke nimmt die Magnetisierung unverhältnismäßig stark und gleichbleibend zu und geht gegen einen Sättigungswert. Dieses Verhalten lässt sich so beschreiben, dass sich der Kristall für kleine Felder antiferromagnetisch und für starke Felder ferromagnetisch verhält. ^[14]

„Amagnetismus“

Mit Amagnetismus, amagnetisch, nichtmagnetisch oder unmagnetisch ist meist „nicht ferromagnetisch“ gemeint, beispielsweise als Eigenschaft von austenitischem Stahl im Gegensatz zu gewöhnlichem Baustahl . Stoffe, auf die ein Magnetfeld überhaupt keine Wirkung hat, gibt es nicht. Bei sehr hohen Magnetfeldstärken kann es auch bei „amagnetischen“ Materialien zu Anziehungs- oder im noch geringeren Maße zu Abstoßungseffekten kommen, wenn auch wesentlich schwächer als bei ferromagnetischen Stoffen. Die Bezeichnung amagnetisch wird nicht einheitlich gebraucht.

Messmethoden von Magnetismus in Festkörpern

Um die verschiedenen Arten des Magnetnismus und deren Temperaturabhängigkeit zu untersuchen, werden verschiedene makroskopische als auch atomar-mikroskopische Methoden verwendet. Eine der empfindlichsten makroskopischen Methoden beruht auf dem Josephson-Effekt und wird im SQUID verwendet, der in der Materialforschung meist mit einem geregelten Kryostaten kombiniert wird. Der Hall-Effekt ist ebenfalls eine makroskopische Methode und findet auch Anwendung in vielen einfachen technischen Anwendungen, z. B. im Automotor .

Auf atomarer Skala werden Atomkerne unter Verwendung der Hyperfeinwechselwirkung genutzt, um mit Atomkernen im Kristallgitter am Ort des jeweiligen Kerns die Größe des Magnetfeldes zu messen. Bekannte Methoden sind Mößbauer-Spektroskopie , Gestörte Gamma-Gamma-Winkelkorrelation und NMR .

Magnetismus in der Biologie

Weil jede Nervenaktivität auch aus elektrischen Strömen besteht, produziert unser Nervengewebe und insbesondere unser Gehirn ständig Magnetfelder, die mit empfindlichen Detektoren empfangen werden können.

Magnetische Wechselfelder können über Induktion elektrische Ströme im Gewebe auslösen und können so einen (schwachen) Einfluss auf das Nervensystem haben. So kann der motorische Cortex derartig mit Hilfe der Transkraniellen Magnetstimulation (TMS) stimuliert werden, dass es zu unwillkürlichen Muskelkontraktionen kommt. Auch die Nerven in den Muskeln selbst können auf diese Weise stimuliert werden.

In entsprechend starken Feldern (zum Beispiel in einem Kernspintomografen ) treten sogenannte Magnetophosphene (optische Sinneswahrnehmungen) auf. Des Weiteren ist seit langem bekannt, dass magnetische Wechselfelder die Sekretion von Hormonen (Beispiel Melatonin ) beeinflussen können. ^[15] ^[16] Langzeitfolgen für den Menschen konnten dabei jedoch nicht beobachtet werden. ^[17] ^[18]

Viele Vögel, Meeresschildkröten und weit ziehende Fische verfügen über einen Magnetsinn und können sich mittels des Erdmagnetfelds orientieren.

Der Arzt Franz Anton Mesmer entwickelte eine Theorie, die 1784 von der französischen Akademie der Wissenschaften geprüft und verworfen wurde, nach der ein Fluid , das Mesmer als Magnetismus animalis bezeichnete, von Mensch zu Mensch übertragbar sei und bei der Hypnose und bestimmten Heilverfahren (Mesmersche Streichungen) eine Rolle spielen sollte. Über den seinerzeit populären animalischen Magnetismus hinaus befasste sich in Orléans der Arzt und Magnetiseur Louis Joseph Jules Charpignon um 1845 ^[19] auch mit Magnetismus in einer allgemeineren Bedeutung. ^[20]

Siehe auch: Magnetotaxis , Magnetospirillum gryphiswaldense , Magnetospirillum magnetotacticum , Magnetosom

Gefahren für Personen

Warnung vor magnetischem Feld

Wirkungen oder Gefahren magnetischer Gleichfelder auf den Menschen sind nicht bekannt. Auch die gepulsten Felder bei der Kernspintomografie sind im Allgemeinen ungefährlich. Dagegen kommt es bei starken Feldern in folgenden Fällen zu Gefahren:

Kraftwirkung durch an oder im Körper vorhandene ferri- oder ferromagnetische Teile sowie
umherfliegende ferri- oder ferromagnetische Teile.

Daher gelten in Magnetfeldlaboren und an Kernspintomografen Sicherheitsregeln, die gewährleisten, dass keinerlei ferromagnetische Teile in die Nähe geraten. Folgende Schäden sind weiterhin relevant:

Störung oder Ausfall von Herzschrittmachern sowie
Störung nicht „amagnetischer“ Uhren und anderer mechanischer Geräte.

Allgemeine Gefahren

Gepulste Felder können durch elektromagnetische Induktion sämtliche elektronischen und elektrischen Einrichtungen beeinflussen oder zerstören, vgl. auch Elektromagnetischer Puls .

Unregelmäßigkeiten des Teilchenstroms von der Sonne ( Sonnenwind ) führen auf der Erde zu sogenannten magnetischen Stürmen , die durch Induktion Telefon- und Überlandleitungen, Kabelsysteme und auch metallene Rohrleitungen gefährden können.

Magnetische Felder können Aufzeichnungen auf magnetischen Datenträgern wie etwa Tonband , Videoband oder Festplatte löschen.

Wenn ein Magnetfeld als Folge eines Zwischenfalls – Leitungsunterbrechung beim konventionellen Elektromagneten oder Quenchen beim Supraleitungsmagneten – schlagartig zusammenbricht, können durch Induktion sehr hohe elektrische Spannungsimpulse entstehen. Führen diese zu Stromfluss, können die dadurch wiederum erzeugten Magnetfelder z. B. Gegenstände gewaltsam in den Magneten hineinziehen. Daher dürfen Experimentieraufbauten in direkter Nähe des Magneten keine geschlossenen Leiterschleifen – beispielsweise in irgendwelchen Gestellen – enthalten; dies wird durch Einfügen isolierender Zwischenstücke erreicht.

Die zwei ringförmigen Permanentmagnete aus dem Magnetron eines Mikrowellenherdes ziehen sich so stark an, dass man sich eine feine Fingerhautfalte dazwischen schmerzhaft einklemmen und verletzen kann.

Magnetismus in Umgangssprache und Alltag

Zu Missverständnissen kommt es öfter durch die Verwechslung der Begriffe „magnetisch“ (im Sinne von ferromagnetisch ), „magnetisiert“ und „magnetisierbar“.

In der Umgangssprache wird unter Magnetismus praktisch ausschließlich der Ferromagnetismus verstanden, denn dieser ist im Alltag häufig und vertraut: Haftmagnete an einer Blechtafel, die Wirkungsweise eines Kompasses usw. Die anderen Arten des Magnetismus (Diamagnetismus, Paramagnetismus usw.) sind dagegen in der alltäglichen Umwelt unauffällig. Mit „magnetisch“ ist also meist „ferromagnetisch“ gemeint. Die meisten Menschen verbinden den Begriff Magnetismus richtigerweise sehr stark mit den Werkstoffen Eisen und Stahl. Weniger bekannt ist, dass auch Nickel und Kobalt ferromagnetisch sind.

Falsche Vorstellungen über die Magnetisierbarkeit sind verbreitet und finden sich auch in einigen Büchern und sonstigen Quellen. Beispielsweise ist ein Gegenstand aus einfachem Stahl ferromagnetisch und somit magnetisierbar, aber nur magnetisch „weich“, das heißt, er verliert seine Magnetisierung sehr schnell wieder. Nicht aus jedem beliebigen Stahldraht lässt sich durch Überstreichen mit einem Dauermagneten eine provisorische Kompassnadel herstellen, ein magnetisch weicher Stahldraht ist nicht dazu geeignet. Wenn man einen magnetisch weichen Stahldraht mit einem Dauermagneten berührt, dann wird er zwar angezogen, aber nicht dauerhaft magnetisiert. Eine magnetisch „harte“ Stahlnadel lässt sich dagegen dauerhaft magnetisieren, das heißt, sie verliert ihre Magnetisierung erst über einen langen Zeitraum und könnte damit als Behelfskompass funktionieren.

Ob ein Gegenstand „magnetisch“ (im Sinne von ferromagnetisch) ist, kann man leicht prüfen, indem man ihn mit einem Dauermagneten berührt. Spürt man dabei eine Kraft, dann ist der Gegenstand ferromagnetisch. Ob ein Gegenstand „magnetisiert“ ist – das heißt, selbst ein Dauermagnet ist – kann man entsprechend an einem sehr leichten Teil aus unmagnetisiertem Stahl (z. B. einer Heft- oder Büroklammer) prüfen: Bleibt die Heftklammer an dem Gegenstand hängen, dann ist er magnetisiert.

Eine Magnetisierung beispielsweise bei Werkzeugen kann in der Praxis erwünscht sein (z. B. sind manche Schraubendreher absichtlich magnetisiert, damit die Handhabung kleiner Eisenschrauben vereinfacht wird). Die Magnetisierung kann aber auch unerwünscht sein, weil dadurch ständig kleine Eisenfeilspäne o. Ä. am Gerät haften.

Notebooks von Apple weisen mitunter eine magnetisch koppelnde Stromversorgungsbuchse auf. Diese MagSafe -Verbindung löst sich in den meisten Fällen, wenn versehentlich am Kabel gezogen wird, und kann so Stürze des Geräts vom Tisch auf den Boden vermeiden. Der flache Stecker hat einen ferromagnetischen Rahmen, der von dem Magneten in der etwas vertieft sitzenden Fläche der Buchse angezogen wird. Wird das Gerät ohne Hülle in einen Rucksack gesteckt, mit dem gelegentlich auch Handwerkszeug transportiert wird, kann die Buchse Eisen- und Rostpartikel anziehen und sich damit verstopfen. Diese Partikel können mithilfe starken Klebebands herausgezogen werden.

Abschirmung

Beeinflussung des Verlaufs der magnetischen Feldlinien durch ferromagnetisches Material. Innerhalb des Rings kommt es durch Abschirmung zu einem nahezu feldfreien Raum.

Die Abschirmung elektrotechnischer Geräte, Einrichtungen und Räume dient dazu, elektrische und/oder magnetische Felder von diesen fernzuhalten oder umgekehrt die Umgebung vor den von der Einrichtung ausgehenden Feldern zu schützen. Magnetische Abschirmungen werden z. B. in Röhrenmonitoren und Oszilloskopen mit Kathodenstrahlröhre eingesetzt, da es aufgrund magnetischer Störquellen zu Bildstörungen kommen kann. Dauermagnete von Lautsprechern in Fernsehgeräten mit Bildröhre werden oft magnetisch abgeschirmt.

Zur Abschirmung von statischen Magnetfeldern und von Magnetfeldern geringer Frequenz dienen weichmagnetische Werkstoffe, dh ferromagnetische Materialien hoher Permeabilität und geringer Remanenz. Eine magnetische Abschirmung wirkt gleichzeitig auch elektrisch abschirmend, wenn sie hinreichend leitfähig ist. Hochfrequente, elektromagnetische Wechselfelder ( elektromagnetische Wellen ) können nur mit elektrisch leitfähigen, allseitig geschlossenen Hüllen ausreichender Dicke vollständig abgeschirmt werden. Spalte oder Öffnungen verringern die Schirmdämpfung und machen diese unmöglich, wenn ihre größte Abmessung die Größenordnung der abzuschirmenden Wellenlänge erreicht oder überschreitet.

Siehe auch

Magnetische Spannung bzw. Durchflutung (physikalische Größe)
Elementarmagnet (Modellvorstellung zur Erklärung bestimmter Eigenschaften eines magnetisierbaren Stoffes)
Magnetokalorischer Effekt (Temperaturänderung bei Magnetfeldveränderung)
Bohr-van-Leeuwen-Theorem (Magnetismus ist bei Festkörpern ein rein quantenmechanischer Effekt)

Weblinks

Wiktionary: Magnetismus – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

Commons : Magnetismus – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

Magnetismus sehr ausführlich bei Welt der Physik

Anmerkungen

↑ Die Quellenfreiheit gilt – genau genommen – immer für die magnetische Flussdichte ${\vec {B}}$ ${\vec {B}}$ ${\vec {B}}$ , nicht aber für die magnetische Feldstärke ${\vec {H}}$ ${\vec {H}}$ ${\vec {H}}$ , siehe unten.
↑ Mathematisch ausgedrückt: Magnetfelder sind stets Wirbelfelder , während elektrostatische Felder stets Gradientenfelder sind (man kann jedes Vektorfeld in einen Gradientenanteil (wirbelfreien Anteil) und einen Wirbelanteil (quellenfreien Anteil) aufspalten).
↑ PJ Morrison: Magnetic Field lines, Hamiltonian Dynamics, and Nontwist Systems. Physics of Plasmas, Vol. 7 No. 6, June2000, pp. 2279 – 2289. . Der Artikel zeigt, dass in dreidimensionalen Anordnungen ohne besondere Symmetrie geschlossene Feldlinien sogar vergleichsweise selten auftreten. Dies legt auch das folgende Paradoxon nahe: Es wird ein Stabmagnet aus flexiblem Material betrachtet, in den jemand vor dem Aufmagnetisieren eine einfache Schlinge geknotet hat. Seine Feldlinien verlaufen im Innern vom S-Pol zum N-Pol entlang des Knotens und schließen sich außerhalb des Magneten im freien Raum. Nun wird der Magnet langsam aufgeknotet. Seine Feldlinien seien dabei ständig geschlossen. Da ein Knoten in einer geschlossenen Schleife aus topologischen Gründen nicht verschwinden kann, müssten nun die den gestreckten Stabmagneten umgebenden Feldlinien einen Knoten enthalten, was nicht möglich ist. Das Paradoxon lässt sich auflösen, indem man die Vorstellung geschlossener Feldlinien aufgibt.
↑ Magnetfeldmessung am menschlichen Herzen mit kleinen Sensoren bei Raumtemperatur (Pressemeldung der PTB vom 11. Dezember 2009).
↑ Magnetic field researchers target Hundred-Tesla goal ( Memento vom 28. September 2012 im Internet Archive ), Pressemitteilung des Los Alamos National Laboratory vom 22. März 2012.
↑ Präsentation der TU Dresden (PDF-Datei, 8,2 MB, abgerufen am 30. Juni 2011)
↑ Nach dem Pauli-Prinzip besteht die Komplementarität darin, dass bei zweiatomigen Molekülen eine symmetrische Ortsfunktion (Vorzeichen +) mit einer antisymmetrischen Spinfunktion (Vorzeichen −) zu multiplizieren ist, und umgekehrt.
↑ Zur Theorie des Magnetismus siehe z. BU Krey, A. Owen, Basic Theoretical Physics – A Concise Overview , Springer, Berlin 2007.
↑ CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 21. Juli 2019 . Magnetisches Moment des Elektrons.
↑ CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 21. Juli 2019 . Magnetisches Moment des Myons.
↑ CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 21. Juli 2019 . Magnetisches Moment des Protons.
↑ CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 21. Juli 2019 . Magnetisches Moment des Neutrons.
↑ AF Holleman , E. Wiberg , N. Wiberg : Lehrbuch der Anorganischen Chemie . 101. Auflage. Walter de Gruyter, Berlin 1995, ISBN 3-11-012641-9 , S. 1300–1310.
↑ Gerhard Fasching: Werkstoffe für die Elektrotechnik . 3. Auflage. Springer, Wien 1994, S. 384.
↑ Brahim Selmaoui, Yvan Touitou: Sinusoidal 50-HZ magnetic fields depress rat pineal NAT activity and serum melatonin. Role of duration and intensity of exposure . In: Life Sciences . Band 57 , Nr. 14 , 1995, ISSN 0024-3205 , S. 1351–1358 , doi : 10.1016/0024-3205(95)02092-W .
↑ Wood, AW, Armstrong, SM, Sait, Ml., Devine, L., Martin, MJ: Changes in human plasma melatonin profiles in response to 50 Hz magnetic field exposure . In: Journal of Pineal Research . Band 25 , Nr. 2 , 1998, ISSN 0742-3098 , S. 116–127 , doi : 10.1111/j.1600-079X.1998.tb00548.x .
↑ Yvan Touitou, Yasmina Djeridane, Jacques Lambrozo, Françoise Camus, Brahim Selmaoui: Long-term (up to 20years) effects of 50-Hz magnetic field exposure on immune system and hematological parameters in healthy men . In: Clinical Biochemistry . Band 46 , Nr. 1-2 , 2013, ISSN 0009-9120 , S. 59–63 , doi : 10.1016/j.clinbiochem.2012.09.003 .
↑ Touitou, Yvan and Lambrozo, Jacques and Camus, Françoise and Charbuy, Henriette: Magnetic fields and the melatonin hypothesis: a study of workers chronically exposed to 50-Hz magnetic fields . In: American Journal of Physiology-Regulatory, Integrative and Comparative Physiology . Band 284 , Nr. 6 , 2003, S. R1529-R1535 , doi : 10.1152/ajpregu.00280.2002 .
↑ Louis Jules Charpignon: Physiologie, médicin et métaphysique du magnetisme. Brüssel 1851.
↑ Sabine Kleine: Der Rapport zwischen tierischem Magnetismus und Hypnotismus. In: Würzburger medizinhistorische Mitteilungen. Band 13, 1995, S. 299–330; hier: S. 314 f.

[1] Die Quellenfreiheit gilt – genau genommen – immer für die magnetische Flussdichte ${\vec {B}}$ ${\vec {B}}$ ${\vec {B}}$ , nicht aber für die magnetische Feldstärke ${\vec {H}}$ ${\vec {H}}$ ${\vec {H}}$ , siehe unten.

[2] Mathematisch ausgedrückt: Magnetfelder sind stets Wirbelfelder , während elektrostatische Felder stets Gradientenfelder sind (man kann jedes Vektorfeld in einen Gradientenanteil (wirbelfreien Anteil) und einen Wirbelanteil (quellenfreien Anteil) aufspalten).

[3] PJ Morrison: Magnetic Field lines, Hamiltonian Dynamics, and Nontwist Systems. Physics of Plasmas, Vol. 7 No. 6, June2000, pp. 2279 – 2289. . Der Artikel zeigt, dass in dreidimensionalen Anordnungen ohne besondere Symmetrie geschlossene Feldlinien sogar vergleichsweise selten auftreten. Dies legt auch das folgende Paradoxon nahe: Es wird ein Stabmagnet aus flexiblem Material betrachtet, in den jemand vor dem Aufmagnetisieren eine einfache Schlinge geknotet hat. Seine Feldlinien verlaufen im Innern vom S-Pol zum N-Pol entlang des Knotens und schließen sich außerhalb des Magneten im freien Raum. Nun wird der Magnet langsam aufgeknotet. Seine Feldlinien seien dabei ständig geschlossen. Da ein Knoten in einer geschlossenen Schleife aus topologischen Gründen nicht verschwinden kann, müssten nun die den gestreckten Stabmagneten umgebenden Feldlinien einen Knoten enthalten, was nicht möglich ist. Das Paradoxon lässt sich auflösen, indem man die Vorstellung geschlossener Feldlinien aufgibt.

[4] Magnetfeldmessung am menschlichen Herzen mit kleinen Sensoren bei Raumtemperatur (Pressemeldung der PTB vom 11. Dezember 2009).

[5] Magnetic field researchers target Hundred-Tesla goal ( Memento vom 28. September 2012 im Internet Archive ), Pressemitteilung des Los Alamos National Laboratory vom 22. März 2012.

[6] Präsentation der TU Dresden (PDF-Datei, 8,2 MB, abgerufen am 30. Juni 2011)

[7] Nach dem Pauli-Prinzip besteht die Komplementarität darin, dass bei zweiatomigen Molekülen eine symmetrische Ortsfunktion (Vorzeichen +) mit einer antisymmetrischen Spinfunktion (Vorzeichen −) zu multiplizieren ist, und umgekehrt.

[8] Zur Theorie des Magnetismus siehe z. BU Krey, A. Owen, Basic Theoretical Physics – A Concise Overview , Springer, Berlin 2007.

[9] CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 21. Juli 2019 . Magnetisches Moment des Elektrons.

[10] CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 21. Juli 2019 . Magnetisches Moment des Myons.

[11] CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 21. Juli 2019 . Magnetisches Moment des Protons.

[12] CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 21. Juli 2019 . Magnetisches Moment des Neutrons.

[13] AF Holleman , E. Wiberg , N. Wiberg : Lehrbuch der Anorganischen Chemie . 101. Auflage. Walter de Gruyter, Berlin 1995, ISBN 3-11-012641-9 , S. 1300–1310.

[14] Gerhard Fasching: Werkstoffe für die Elektrotechnik . 3. Auflage. Springer, Wien 1994, S. 384.

[15] Brahim Selmaoui, Yvan Touitou: Sinusoidal 50-HZ magnetic fields depress rat pineal NAT activity and serum melatonin. Role of duration and intensity of exposure . In: Life Sciences . Band 57 , Nr. 14 , 1995, ISSN 0024-3205 , S. 1351–1358 , doi : 10.1016/0024-3205(95)02092-W .

[16] Wood, AW, Armstrong, SM, Sait, Ml., Devine, L., Martin, MJ: Changes in human plasma melatonin profiles in response to 50 Hz magnetic field exposure . In: Journal of Pineal Research . Band 25 , Nr. 2 , 1998, ISSN 0742-3098 , S. 116–127 , doi : 10.1111/j.1600-079X.1998.tb00548.x .

[17] Yvan Touitou, Yasmina Djeridane, Jacques Lambrozo, Françoise Camus, Brahim Selmaoui: Long-term (up to 20years) effects of 50-Hz magnetic field exposure on immune system and hematological parameters in healthy men . In: Clinical Biochemistry . Band 46 , Nr. 1-2 , 2013, ISSN 0009-9120 , S. 59–63 , doi : 10.1016/j.clinbiochem.2012.09.003 .

[18] Touitou, Yvan and Lambrozo, Jacques and Camus, Françoise and Charbuy, Henriette: Magnetic fields and the melatonin hypothesis: a study of workers chronically exposed to 50-Hz magnetic fields . In: American Journal of Physiology-Regulatory, Integrative and Comparative Physiology . Band 284 , Nr. 6 , 2003, S. R1529-R1535 , doi : 10.1152/ajpregu.00280.2002 .

[19] Louis Jules Charpignon: Physiologie, médicin et métaphysique du magnetisme. Brüssel 1851.

[20] Sabine Kleine: Der Rapport zwischen tierischem Magnetismus und Hypnotismus. In: Würzburger medizinhistorische Mitteilungen. Band 13, 1995, S. 299–330; hier: S. 314 f.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]