Mekanisk spænding

Efternavn

mekanisk spænding

\sigma

${\ displaystyle \ sigma}$ $\ sigma$ (Normale belastninger),

\tau

${\ displaystyle \ tau}$ $\dug$ (Forskydning eller forskydningsspændinger)

Størrelse og Enhedssystem	enhed	dimension
SI	Pascal (Pa) = N / m ²	M · L ⁻¹ · T ⁻²

Se også: tryk s

Den mekaniske spænding (symboler σ (lille sigma ) og τ (lille tau ), engelsk stress , fransk contrainte ) er et mål for den indre belastning på en krop som følge af dens ydre belastning . Da der ikke er risiko for forveksling med elektrisk spænding inden for mekanik, betegnes det kort som spænding .

Den mekaniske normale spænding σ på en imaginær snitoverflade A ( område ) gennem et legeme er den relaterede komponent F _{n af} en ekstern kraft F ( kraft ), der virker vinkelret på den: ^[1]

\sigma =\lim _{\Delta A\to 0}{\frac {\Delta F_{n}}{\Delta A}}

{\ displaystyle \ sigma = \ lim _ {\ Delta A \ til 0} {\ frac {\ Delta F_ {n}} {\ Delta A}}}

{\ displaystyle \ sigma = \ lim _ {\ Delta A \ til 0} {\ frac {\ Delta F_ {n}} {\ Delta A}}}

.

Definitionen af udtrykket spænding går tilbage til Cauchy (1823). ^[2]

Den mekaniske forskydning eller forskydningsspænding τ i et imaginært snitområde A gennem et legeme er den relaterede komponent F _A (tværgående kraft) af en ekstern kraft F :

\tau ={\frac {F_{A}}{A}}

{\ displaystyle \ tau = {\ frac {F_ {A}} {A}}}

{\ displaystyle \ tau = {\ frac {F_ {A}} {A}}}

, (Tilnærmelse ligning: forskydningsspænding er ikke konstant over overfladen og er altid nul ved overfladen).

Den mekaniske spænding har samme fysiske dimension som trykket , nemlig kraft pr . Arealenhed . I væsker og gasser i hvile er tryk en normal belastning, der virker ligeligt i alle rumlige retninger.

I maskinteknik og konstruktionsteknik kræver dimensionering af objekter kendskab til de mekaniske belastninger, der opstår. De mekaniske spændinger forekommer som komponenter i spændingstensoren i fysiske love.

Skærende belastninger

Ved at anvende skæreprincippet kan indre spændinger i et legeme tydeligt illustreres. De skærende kræfter, der skyldes de kræfter, der virker på kroppen udefra og gør det muligt at drage konklusioner om de indre belastninger på kroppen, påføres et imaginært snit på ethvert tidspunkt på et legeme.

Normal, bøjning, forskydning, vridningsspænding og ægte stress

Med en ensartet træk- eller trykbelastning på en stang fordeles spændingen jævnt over tværsnitsarealet. Den normale spænding, dvs. belastningen under normal kraftbelastning gennem spænding eller tryk, skyldes

\sigma _{N}={\frac {F}{A}},

{\ displaystyle \ sigma _ {N} = {\ frac {F} {A}},}

{\ displaystyle \ sigma _ {N} = {\ frac {F} {A}},}

hvori $F=F_{\perp }$ ${\ displaystyle F = F _ {\ perp}}$ ${\ displaystyle F = F _ {\ perp}}$ kraften i overfladens retning normal og $EN.$ ${\ displaystyle A}$ $EN.$ er arealet af medlemstværsnittet. For sande spændinger er dette arealet af den deformerede bjælke, og for nominelle eller tekniske spændinger er det den nominelle værdi af det ikke-deformerede indledende stangtværsnit, se trækprøvning . Spændingstensoren har altid 3 normale spændingskomponenter (for alle tre rumlige retninger); hvis dette er positivt i en rumlig retning, er der spænding i denne rumlige retning, og i tilfælde af trykspændinger er den normale spændingskomponent i denne retning negativ.

Når stangen udsættes for bøjningsspænding, er resultatet en bøjningsspænding, der er højest ved kanten af stangens tværsnit (i den såkaldte kantfiber ) og falder til nul mod midten (i den såkaldte neutrale fiber ). Sammenfattende er bøjningsspændingen tryk- og trækbelastningen forårsaget af bøjningen i en del af tværsnittet:

\sigma _{B}(x,y,z)=-{\frac {M_{z}(x)\cdot I_{y}+M_{y}\cdot I_{yz}}{I_{y}(x)\cdot I_{z}(x)-(I_{yz})^{2}}}\cdot y+{\frac {M_{y}(x)\cdot I_{z}(x)+M_{z}(x)\cdot I_{yz}}{I_{y}(x)\cdot I_{z}(x)-(I_{yz})^{2}}}\cdot z

{\ displaystyle \ sigma _ {B} (x, y, z) = - {\ frac {M_ {z} (x) \ cdot I_ {y} + M_ {y} \ cdot I_ {yz}} {I_ { y} (x) \ cdot I_ {z} (x) - (I_ {yz}) ^ {2}}} \ cdot y + {\ frac {M_ {y} (x) \ cdot I_ {z} (x ) + M_ {z} (x) \ cdot I_ {yz}} {I_ {y} (x) \ cdot I_ {z} (x) - (I_ {yz}) ^ {2}}} \ cdot z}

{\ displaystyle \ sigma _ {B} (x, y, z) = - {\ frac {M_ {z} (x) \ cdot I_ {y} + M_ {y} \ cdot I_ {yz}} {I_ { y} (x) \ cdot I_ {z} (x) - (I_ {yz}) ^ {2}}} \ cdot y + {\ frac {M_ {y} (x) \ cdot I_ {z} (x ) + M_ {z} (x) \ cdot I_ {yz}} {I_ {y} (x) \ cdot I_ {z} (x) - (I_ {yz}) ^ {2}}} \ cdot z}

^[3]

Med konstant ensartet bøjning $M_{y}(x)=M_{y}$ ${\ displaystyle M_ {y} (x) = M_ {y}}$ ${\ displaystyle M_ {y} (x) = M_ {y}}$ i inertis hovedakse er formlen forenklet til:

\sigma _{B}(z)={\frac {M_{y}}{I_{yy}}}\cdot z\quad {\text{und}}\quad |\sigma _{B}|_{\mathrm {max} }={\frac {|M_{y}|}{|W_{y}|_{\mathrm {min} }}}\quad {\text{mit}}\quad W_{y,{\text{positiv}}}={\frac {I_{yy}}{z_{\mathrm {max} }}}\quad {\text{und}}\quad W_{y,{\text{negativ}}}={\frac {I_{yy}}{z_{\mathrm {min} }}},

{\ displaystyle \ sigma _ {B} (z) = {\ frac {M_ {y}} {I_ {yy}}} \ cdot z \ quad {\ text {og}} \ quad | \ sigma _ {B} | _ {\ mathrm {max}} = {\ frac {| M_ {y} |} {| W_ {y} | _ {\ mathrm {min}}}} \ quad {\ text {med}} \ quad W_ {y, {\ text {positiv}}} = {\ frac {I_ {yy}} {z _ {\ mathrm {max}}}} \ quad {\ text {og}} \ quad W_ {y, {\ tekst {negativ}}} = {\ frac {I_ {åå}} {z _ {\ mathrm {min}}}},}

{\ displaystyle \ sigma _ {B} (z) = {\ frac {M_ {y}} {I_ {yy}}} \ cdot z \ quad {\ text {og}} \ quad | \ sigma _ {B} | _ {\ mathrm {max}} = {\ frac {| M_ {y} |} {| W_ {y} | _ {\ mathrm {min}}}} \ quad {\ text {med}} \ quad W_ {y, {\ text {positiv}}} = {\ frac {I_ {yy}} {z _ {\ mathrm {max}}}} \ quad {\ text {og}} \ quad W_ {y, {\ tekst {negativ}}} = {\ frac {I_ {åå}} {z _ {\ mathrm {min}}}},}

hvori $M_{y}$ ${\ displaystyle M_ {y}}$ $Min}$ bøjningsmomentet omkring y-aksen, $I_{yy}$ ${\ displaystyle I_ {åå}}$ ${\ displaystyle I_ {åå}}$ arealet af inerti om y-aksen, $z$ ${\ displaystyle z}$ $z$ afstanden fra den neutrale fiber (ved σ _B = 0), $z_{R}$ ${\ displaystyle z_ {R}}$ ${\ displaystyle z_ {R}}$ den største eller mindste forekommende afstand mellem tyngdepunktet og kantfibrene og $W.$ ${\ displaystyle W}$ $W.$ er afsnittet modulus , se bjælketeori . Den følgende skitse illustrerer dette ved hjælp af en cantilever :

Som en vektor har skærebelastningsvektoren tre komponenter, der afhænger af skærefladens orientering. De lodrette pile på skærekanterne angiver forskydningsspændinger indført af tværkraften . I tilfælde af en profil belastet med en forskydningskraft, som vist på billedet, forekommer en ikke-konstant forskydningsspændingskurve over tværsnittet. Hvis forskydningskraften virker uden for forskydningens centrum , opstår der også torsion .

Ved torsion af stænger med et cirkulært (ring) tværsnit er forskydningsspændingen:

\tau ={\frac {M_{t}}{I_{p}}}r\quad {\text{und}}\quad \tau _{\mathrm {max} }={\frac {M_{t}}{W_{t}}}\quad {\text{mit}}\quad W_{t}:={\frac {I_{p}}{r_{a}}}

{\ displaystyle \ tau = {\ frac {M_ {t}} {I_ {p}}} r \ quad {\ text {og}} \ quad \ tau _ {\ mathrm {max}} = {\ frac {M_ {t}} {W_ {t}}} \ quad {\ text {with}} \ quad W_ {t}: = {\ frac {I_ {p}} {r_ {a}}}}

{\ displaystyle \ tau = {\ frac {M_ {t}} {I_ {p}}} r \ quad {\ text {og}} \ quad \ tau _ {\ mathrm {max}} = {\ frac {M_ {t}} {W_ {t}}} \ quad {\ text {with}} \ quad W_ {t}: = {\ frac {I_ {p}} {r_ {a}}}}

Her M _{t er} den torsionsstivhed øjeblik , jeg _{p er} det polære område inertimoment , W _{t er} den torsionsstivhed øjeblik af modstand , r er den radiale cylinder koordinere og _{Ra er} den ydre radius (hule) cylinder. ^[4]

Formlerne for bøjning og vridningsspænding antager lineær elasticitet .

Tensorberegningen gør det muligt at beskrive spændingstilstanden i første omgang uafhængigt af et specifikt koordinatsystem og først efter at den respektive beregningsmetode er blevet afledt (f.eks. Formlerne ovenfor) for at tilpasse kroppens geometriske egenskaber, for eksempel i cylindriske koordinater som i tilfælde af torsion.

Stressvektorer og stress tensor

Kuboid med mekanisk belastning

Spændingerne, der virker på et bestemt punkt, beskrives i deres helhed af spændingerne i tre skærende overflader, der skærer hinanden ved punktet, dvs. af tre spændingsvektorer med hver tre spændingslignende komponenter hver. De tre stressvektorer tilsammen danner den spændings-tensor, der er defineret af Augustin-Louis Cauchy . Orienteringen af de skårne overflader er vilkårlig, så længe deres normaler er lineært uafhængige , for som en tensor er spændingstensoren uafhængig af det valgte basissystem . Som et eksempel kan de tre skæreflader hver vælges vinkelret på en retning af et kartesisk koordinatsystem med x-, y- og z -koordinater. De tre spændingsvektorer på de tre skærende overflader svarer derefter til rækkerne i den følgende matrix med spændingerne som deres komponenter:

S={\begin{bmatrix}\sigma _{x}&\tau _{xy}&\tau _{xz}\\\tau _{yx}&\sigma _{y}&\tau _{yz}\\\tau _{zx}&\tau _{zy}&\sigma _{z}\end{bmatrix}}

{\ displaystyle S = {\ begin {bmatrix} \ sigma _ {x} & \ tau _ {xy} & \ tau _ {xz} \\\ tau _ {yx} & \ sigma _ {y} & \ tau _ {yz} \\\ tau _ {zx} & \ tau _ {zy} & \ sigma _ {z} \ end {bmatrix}}}

{\ displaystyle S = {\ begin {bmatrix} \ sigma _ {x} & \ tau _ {xy} & \ tau _ {xz} \\\ tau _ {yx} & \ sigma _ {y} & \ tau _ {yz} \\\ tau _ {zx} & \ tau _ {zy} & \ sigma _ {z} \ end {bmatrix}}}

Med hensyn til standardgrundlaget svarer det til spændingstensoren. Betydningen af indekserne er vist i skitsen af et volumenelement, der er skåret ud. I det dobbelte indeks angiver det første indeks den retning, hvor skærefladens normale vektor peger, og det andet indeks angiver den retning, hvor spændingen virker. Spændingstensoren multipliceres med den normale enhedsvektor ${\hat {n}}$ ${\ displaystyle {\ hat {n}}}$ ${\ har {n}}$ af en skåret overflade, spændingsvektoren på denne overflade (kraftvektor pr. arealenhed):

{\vec {T}}^{({\hat {n}})}=S^{\top }{\vec {\hat {n}}}.

{\ displaystyle {\ vec {T}} ^ {({\ hat {n}})} = S ^ {\ top} {\ vec {\ hat {n}}}.}

{\ displaystyle {\ vec {T}} ^ {({\ hat {n}})} = S ^ {\ top} {\ vec {\ hat {n}}}.}

I tilfælde af "nuværende" eller "sande" Cauchy -belastninger er matrixen symmetrisk , så for eksempel τ _xy = τ _yx og derfor kan transpositionen (·) ^T udelades i ovenstående formel.

Hvis spændingsmatrixen er sat op i et andet koordinatsystem, ændres dets komponenter på en karakteristisk måde, ligesom komponenterne i en geometrisk vektor ændres, når basissystemet ændres. Men mængden af vektoren ændrer sig ikke, og spændingstensoren har også såkaldte invarianter , der ikke ændres, når basen ændres. Følgende invarianter er særligt vigtige for stress -tensoren:

trykket , som er det negative middelværdi for de diagonale elementer, og som er proportional med sporet af spændingsmatricen,
von Mises tilsvarende stress, der er en invariant af stressafvigeren , er
rektoren understreger og
de maksimale forskydningsspændinger, se nedenfor .

Forskydning, tryk- og trækbelastning

De diagonale elementer σ _xx , σ _yy , σ _zz i spændingsmatricen repræsenterer de normale spændinger , dvs. de spændinger, der virker vinkelret på koordinatoverfladen. Med andre ord: normale og effektive retninger matcher.

Normale belastninger kaldes trækbelastning (positivt tegn) eller trykbelastning (negativt tegn), afhængigt af tegnet . Kompressionsspænding kaldes undertiden også for overfladetryk .

I modsætning til trykbelastning er trykket udelukkende isotropt . Det betyder, at trykket ikke er en vektor , men den negative hydrostatiske del af spændingstensoren . Det virker i alle retninger på samme tid og er derfor den negative middelværdi af de normale spændinger i de tre rumlige retninger ( $p=-(\sigma _{xx}+\sigma _{yy}+\sigma _{zz})/3$ ${\ displaystyle p = - (\ sigma _ {xx} + \ sigma _ {yy} + \ sigma _ {zz}) / 3}$ ${\ displaystyle p = - (\ sigma _ {xx} + \ sigma _ {yy} + \ sigma _ {zz}) / 3}$ ). Det er positivt med hydrostatisk tryk og negativt med hydrostatisk træk. (Sidstnævnte kan kun forekomme i faste stoffer, da det tilsyneladende hydrostatiske træk i en vakuumforseglet beholder faktisk er tryk, der virker på beholderen udefra.)

De off-diagonale elementer τ _ij kaldes forskydningsspændinger . De virker tangentielt på overfladen, så de repræsenterer en forskydningsbelastning .

Hovedstress og retning af hovedstress

Niveau af spændingstilstand

Hovedspændinger i flyspændingstilstanden

For hver belastningstilstand i ligevægt kan der findes tre par vinkelrette retninger gennem større aksetransformation , hvor der ikke opstår forskydningsspændinger under spænding og kompression, se billeder. De vigtigste påvirkninger o _1,2,3 handle i disse vigtigste stress _retninger.

De vigtigste spændinger kan findes ved at løse ligningen $\det(S-\sigma E)=0$ ${\ displaystyle \ det (S- \ sigma E) = 0}$ $\ det (S- \ sigma E) = 0$ hvor E er 3 x 3 identitet matrix . Multiplicering af determinanten det fører til en ligning af den tredje grad i σ, hvis løsninger repræsenterer de efterspurgte hovedspændinger. De er egenværdierne for stressmatrixen S og er alle virkelige, fordi matrixen er symmetrisk. Der findes en hydrostatisk spændingstilstand, når de tre hovedspændinger er ens. (Der er ingen forskydningsspændinger her.)

Den respektive hovedspændingsretning stammer fra ligningen $S{\vec {e}}=\sigma {\vec {e}}$ ${\ displaystyle S {\ vec {e}} = \ sigma {\ vec {e}}}$ ${\ displaystyle S {\ vec {e}} = \ sigma {\ vec {e}}}$ , hvor til $\sigma$ ${\ displaystyle \ sigma}$ $\ sigma$ den beregnede hovedspænding bruges. Løsningerne ${\vec {e}}_{1,2,3}$ ${\ displaystyle {\ vec {e}} _ {1,2,3}}$ $\ vec {e} _ {1,2,3}$ er egenvektorer for spændingsmatrixen S og angiver hovedspændingernes retning. I normaliseret form danner de et orthonormalt grundlag for tredimensionelt rum eller kan ortogonaliseres i overensstemmelse hermed. I hovedspændingsretningerne er skærespændingerne ekstreme i mængde. Familien af kurver af de vigtigste stress linjer kaldes stress baner .

Mohr -spændingscirklen giver et grafisk indtryk af afhængigheden af den normale og forskydningsspænding af den normale retning i planet, der spænder over to hovedspændingsretninger. Den største forskydning understreger

\tau _{1}={\frac {|\sigma _{2}-\sigma _{3}|}{2}},\quad \tau _{2}={\frac {|\sigma _{3}-\sigma _{1}|}{2}},\quad \tau _{3}={\frac {|\sigma _{1}-\sigma _{2}|}{2}}

{\ displaystyle \ tau _ {1} = {\ frac {| \ sigma _ {2} - \ sigma _ {3} |} {2}}, \ quad \ tau _ {2} = {\ frac {| \ sigma _ {3} - \ sigma _ {1} |} {2}}, \ quad \ tau _ {3} = {\ frac {| \ sigma _ {1} - \ sigma _ {2} |} {2 }}}

{\ displaystyle \ tau _ {1} = {\ frac {| \ sigma _ {2} - \ sigma _ {3} |} {2}}, \ quad \ tau _ {2} = {\ frac {| \ sigma _ {3} - \ sigma _ {1} |} {2}}, \ quad \ tau _ {3} = {\ frac {| \ sigma _ {1} - \ sigma _ {2} |} {2 }}}

er kritiske forskydningsspændinger og forekommer i skæreplaner, der er normale for bisektoren mellem hovedspændingsretningerne . Lad σ _{1 være} den største og σ _{3 være} den mindste hovedspænding. Så er den maksimale forskydningsspænding

\tau _{\mathrm {max} }={\frac {|\sigma _{1}-\sigma _{3}|}{2}}.

{\ displaystyle \ tau _ {\ mathrm {max}} = {\ frac {| \ sigma _ {1} - \ sigma _ {3} |} {2}}.}

{\ displaystyle \ tau _ {\ mathrm {max}} = {\ frac {| \ sigma _ {1} - \ sigma _ {3} |} {2}}.}

Xy-planet vil blive dækket af 1 og 2 hovedspændingsretninger som på billederne. Derefter er hovedspændingerne og hovedforskydningsspændingen for en given spændingstilstand i dette plan

{\begin{aligned}\sigma _{1,2}=&{\frac {\sigma _{xx}+\sigma _{yy}}{2}}\pm \tau _{3}\\\tau _{3}=&{\sqrt {\left({\frac {\sigma _{xx}-\sigma _{yy}}{2}}\right)^{2}+\tau _{xy}^{2}}}\end{aligned}}

{\ displaystyle {\ begin {align} \ sigma _ {1,2} = & {\ frac {\ sigma _ {xx} + \ sigma _ {yy}} {2}} \ pm \ tau _ {3} \ \\ tau _ {3} = & {\ sqrt {\ left ({\ frac {\ sigma _ {xx} - \ sigma _ {yy}} {2}} \ right) ^ {2} + \ tau _ { xy} ^ {2}}} \ slut {justeret}}}

{\ displaystyle {\ begin {align} \ sigma _ {1,2} = & {\ frac {\ sigma _ {xx} + \ sigma _ {yy}} {2}} \ pm \ tau _ {3} \ \\ tau _ {3} = & {\ sqrt {\ left ({\ frac {\ sigma _ {xx} - \ sigma _ {yy}} {2}} \ right) ^ {2} + \ tau _ { xy} ^ {2}}} \ slut {justeret}}}

Vinklen til x-aksen, hvor hovedspændingerne forekommer, er

\tan(2\cdot \varphi _{1,2})={\frac {2\tau _{xy}}{\sigma _{xx}-\sigma _{yy}}}.

{\ displaystyle \ tan (2 \ cdot \ varphi _ {1,2}) = {\ frac {2 \ tau _ {xy}} {\ sigma _ {xx} - \ sigma _ {yy}}}.}

{\ displaystyle \ tan (2 \ cdot \ varphi _ {1,2}) = {\ frac {2 \ tau _ {xy}} {\ sigma _ {xx} - \ sigma _ {yy}}}.}

Forhold i styrke teori

En rigtig krop udsat for spændinger deformeres.

Hookes lov fastslår forholdet til deformation for elastiske deformationer. De vigtigste materialekonstanter er elasticitetsmodulet , forskydningsmodul og Poissons forhold .

Plastisk deformation er beskrevet af strømningstilstanden , strømningsloven og hærdningsloven. I hovedspændingsrummet , hvor hovedspændingerne er afbildet på koordinatakserne, repræsenterer en spændingstilstand et punkt eller en vektor, der kan opdeles i to komponenter:

Den (deviatoriske) komponent på tværs af diagonalet i rummet i hovedspændingsområdet, dvs. på tværs af den hydrostatiske spændingskomponent, er et mål for, hvor store de maksimale forskydningsspændinger kan være afhængig af sektionens retning. Denne andel alene er relevant ved beregning af stålkonstruktioner . Det svarer til von Mises ækvivalente stress efter ændringen af formhypotesen og er en funktion af mængden af spændingsafvigeren . Hvis denne ækvivalente spænding overstiger stålets flydespænding , deformeres stålet plastisk .
Komponenten i rummets diagonalretning beskriver trykket; denne del er irrelevant ved beregning af stålkonstruktioner, da den ikke medfører forskydningsspændinger i nogen skæreretning og derfor heller ikke til plastisk deformation .

En fast krop kan også have indre belastninger, der opstår uden at eksterne kræfter virker på kroppen.

Generelt afhænger et krops deformationsadfærd af dets form og egenskaberne af de materialer, det er fremstillet af. Materialegenskaberne er matematisk beskrevet i en materialemodel ved et forhold mellem stress og belastningstensor samt deres hastigheder og tidsforløb. Med materialemodellerne kan spændingerne i det beregnes for et givent legeme, dets lejer og belastninger. Rheologi , materialevidenskab og materialeteknologi samt materialeteori omhandler materialers strømnings- og deformationsadfærd og gør det muligt at beregne spændingerne.

Forhold i væskemekanik

Forholdet til deformationshastigheden i lineære viskøse væsker og gasser ( fluider ) er fastlagt ved Newtons tilgang til viskositet. Den vigtigste materialekonstant er den dynamiske viskositet . Årsagen til viskositeten er friktionen og impulstransporten mellem væskeelementerne.

Med laminær strømning og et tilstrækkeligt stort Reynolds -tal kan viskositeten af det flydende væske negligeres i størstedelen af et strømningsfelt. Her er den dominerende stress i væsken tryk. Det samlede tryk er opdelt i dynamisk og statisk tryk . Det dynamiske tryk tilføres fra væskeelementernes kinetiske energi . Det statiske tryk er trykket, der mærkes af et væskeelement, der bevæges med strømmen. Det er beskrevet i gasser med statsligninger og i tilfælde af den ideelle gas ved gaslove .

Viskositetens indflydelse i grænselaget på vægge, som strømmen flyder rundt om, må på ingen måde negligeres. Tykkelsen af dette grænselag er meget lille, når strømmen er til stede, men forskydningsspændingsmotstanden i kroppen omkring det dannes via vægens forskydningsspænding , der sammen med trykmodstanden udgør hele kroppens strømningsmodstand .

Når grænselaget adskilles , kan vægforskydningsspændingen forsvinde eller endda virke mod den ydre strømning. Sådanne løsrivelser kan have dramatiske virkninger, når de forekommer på flyveplader eller i jetmotorer .

litteratur

H. Balke: Introduktion til teknisk mekanik. Styrke teori . 3. Udgave. Springer-Vieweg, 2014, ISBN 978-3-642-40980-6 .
Heinz Parkus: Mechanics of Solid Bodies . 2. udgave, 6. genoptryk. Springer, Wien / New York 2009, ISBN 978-3-211-80777-4 .
Christian Spura: Teknisk mekanik 2. Elastostatik . 1. udgave. Springer, Wiesbaden 2019, ISBN 978-3-658-19979-1 .

Individuelle beviser

↑ H. Balke: Introduktion til teknisk mekanik. Styrke teori. 2014, s. 32.
^ Karl-Eugen Kurrer : Historien om strukturteorien. Søger efter ligevægt . Berlin: Ernst & Sohn , s. 396, ISBN 978-3-433-03229-9
↑ Herbert Mang , Günter Hofstetter: Styrketeori . 3. Udgave. Springer Verlag, Wien / New York 2008, ISBN 978-3-211-72453-8 , 6.4 "Normale belastninger", s. 156 ( springer.com ).
↑ H. Balke: Introduktion til teknisk mekanik. Styrke teori. 2014, s. 63ff.

[1] H. Balke: Introduktion til teknisk mekanik. Styrke teori. 2014, s. 32.

[2] Karl-Eugen Kurrer : Historien om strukturteorien. Søger efter ligevægt . Berlin: Ernst & Sohn , s. 396, ISBN 978-3-433-03229-9

[mang2008festigkeitslehre-3] Herbert Mang , Günter Hofstetter: Styrketeori . 3. Udgave. Springer Verlag, Wien / New York 2008, ISBN 978-3-211-72453-8 , 6.4 "Normale belastninger", s. 156 ( springer.com ).

[4] H. Balke: Introduktion til teknisk mekanik. Styrke teori. 2014, s. 63ff.

[1]

[2]

[3]

[4]