Mekanisk balance

fra Wikipedia, den gratis encyklopædi
Spring til navigation Spring til søgning

Et legeme, der er i mekanisk ligevægt , oplever ingen acceleration ; følgelig forbliver den i ro eller bevæger sig med en konstant hastighed. Ifølge Newtons første lov gælder det omvendte også: Hver krop, der ikke oplever nogen acceleration, er i mekanisk ligevægt. Et legeme er i mekanisk ligevægt, når alle de kræfter, der virker på det, er i ligevægt. Dette er tilfældet, når det både er i ligevægt af kræfter og i (torsions) øjebliksligevægt .

  • Et legeme er i ligevægt med kræfter, når vektorsummen af alle kræfter, der virker på det, er nul. [1]
  • Det er i ligevægt af øjeblikke med hensyn til et frit valgbart punkt, hvis summen af ​​alle øjeblikke omkring dette punkt er nul.

Ud over kemisk og termisk ligevægt er mekanisk ligevægt en forudsætning for termodynamisk ligevægt .

Mekanisk ligevægt i stive kroppe

Den mekaniske ligevægt mellem stive legemer undersøges detaljeret i stive kropsstatikker . Hvis et legeme er i mekanisk ligevægt, så er det også i øjeblikket ligevægt med hensyn til hvert punkt. En kraftgruppe , hvor alle kræfter er i mekanisk ligevægt, kaldes en ligevægtsgruppe. Hvis forveksling med andre ligevægter er umulig, omtales den mekaniske ligevægt kort som ligevægt. Som en afgrænsning fra dynamisk ligevægt, også som statisk ligevægt . For mekanisk ligevægt skal følgende betingelser være opfyldt (ligevægtsbetingelser):

  1. - Summen af ​​alle kræfter skal være nul (kræftbalance)
  2. - Summen af ​​alle øjeblikke omkring et hvilket som helst (punkt) skal være lig med nul (moment -ligevægt)

Summen af ​​kræfterne omfatter de anvendte kræfter og begrænsende kræfter . Anvendte kræfter er kræfter med visse fysiske årsager, såsom vægtkraft eller friktionskraft, begrænsende kræfter er kræfter med visse kinematiske forhold , f.eks. B. som følge af pendelstænger og bærende kræfter, der forhindrer fald eller andre bevægelser af et legeme. I tilfælde af et stift legeme , dvs. et legeme, der ikke kan deformeres, er det tilstrækkeligt at overveje de ydre kræfter , da alle indre kræfter altid er i ligevægt. I tilfælde af deformerbare kroppe skal disse dog tages i betragtning.

Balancen mellem kræfter og øjeblikke kan gives uafhængigt af den anden. Hvis de kræfter, der virker på et legeme, er i kræftbalance, betyder det ikke, at de også er i balance af øjeblikke. Moments ligevægt skal virkelig opfyldes for ethvert punkt, men hvis det allerede er kendt, at et legeme er i såvel kræfter som i ligevægt af øjeblikke med hensyn til ethvert punkt, så er det også i øjeblikke ligevægt mht. hvert andet punkt og dermed generelt i ligevægt.

Mekanisk ligevægt mellem deformerbare legemer

Den mekaniske ligevægt af deformerbare legemer svarer til ligevægtsbetingelserne for stive legemer, forudsat at kræfterne virker på det deformerede system (førsteordens teori): Dette er standardtilfældet for strukturanalyse.

Hvis derimod kræfternes ligevægt påføres det deformerede system, så taler man om andenordens teori inden for konstruktionsteknik, hvormed primært tynde strukturer beregnes. [2]

Mekanisk ligevægt i væsker

Hvis ikke kun individuelle masser betragtes, men et system med mange massepunkter, såsom en gas , kan dette udøve makroskopiske kræfter i form af tryk på et andet legeme. For at der er en mekanisk ligevægt i et sådant tryksystem, skal disse kræfter balancere hinanden, så intet makroskopisk undersystem virker på et andet undersystem. Som i mekanikken i stive legemer betragtes kun makroskopiske kræfter, ikke de mikroskopiske interaktioner mellem individuelle væskepartikler.

I det enkleste tilfælde, når den potentielle energi for en flydende partikel er den samme overalt i systemet, er systemet i mekanisk ligevægt, når trykket er det samme overalt.

Eksempler og mening

Ligevægtssituationer forekommer på mange områder inden for fysik og teknologi. Alle bygninger er generelt i en god tilnærmelse i ligevægt (bortset fra vibrationer). Med ligevægtsbetingelserne og med deformationsbetingelser er det normalt muligt i teknisk mekanik at beregne de kræfter, der virker inde i komponenter. For såkaldte statisk bestemte systemer er ligevægtsbetingelserne alene tilstrækkelige; for andre kræves yderligere betingelser som deformationer og materialegenskaber. Alle kroppe, der bevæger sig med konstant hastighed, er også i statisk ligevægt. Dette er f.eks. Tilfældet, når en bil kører ligeud (bortset fra lokale effekter såsom dynamiske hvirvler eller dækslitage), men også med en faldskærmsudspringer, så snart hans hastighed er så høj, at friktionskraften forårsaget af luftfriktion er i ligevægt med vægtkraften (bortset fra f.eks. lag af luft). I luftballoner, ubåde og fisk, der er i konstant højde eller dybde, er vægten stort set i balance med opdriften.

Individuelle beviser

  1. Jürgen Dankert, Helga Dankert: Teknisk mekanik: statik, styrke teori, kinematik / kinetik . 7. udgave. Springer Vieweg, 2013, ISBN 978-3-8348-1809-6 , s.   13 ( begrænset eksempel i Google Bogsøgning).
  2. ^ Karl-Eugen Kurrer : Historien om strukturteorien. Søger efter ligevægt . Berlin: Ernst & Sohn , s. 113ff, ISBN 978-3-433-03229-9