Millioctaves

fra Wikipedia, den gratis encyklopædi
Spring til navigation Spring til søgning
Fysisk enhed
Enhedsnavn Millioctaves
Enhedssymbol
Fysisk mængde musikalsk interval
Formelsymbol
dimension
I SI -enheder
Opkaldt efter oldgræsk ὄκτω óktō = "otte"
Stammer fra oktav
Se også: Cent , Neper , Savart

Millioctaven (mO) er en ekstra måleenhed for størrelsen af musikalske intervaller . 1000 mO svarer til en oktav eller 1200 cent eller et interval med frekvensforholdet (proportion ) fra 2: 1.

Millioctaven har aldrig sejret mod centmålingen. Imidlertid bruges den stadig lejlighedsvis af forfattere, der ønsker at undgå den åbenlyse forening af cent med lige store intervaller.

definition

Diatoniske intervaller
Prime
anden
tredje
Fjerde
Femte
Sjette
Syvende
oktav
Ingen
Decimal
Udezime
Duodecime
Tredezime
Halvton / hel tone
Særlige intervaller
Mikrointerval
komma
Dette er
Limma
Apotomer
Ditone
Tritone
Ulv femte
Naturlig septime
enheder
cent
Millioctaves
oktav
Savart

Følgende gælder (se interval ):

Ligesom det mere almindelige cent -mål er millioctaven et logaritmisk mål for intervaller. Derfor kan man tilføje intervalstørrelser i millioctaves i stedet for at skulle multiplicere dem som med frekvensforhold.

med

resultatet er den lommeregnervenlige ligning:

Eksempel:

interval Frekvensforhold i millioctaves I øre
1 oktav 2: 1 1000 1200
2 oktaver 4: 1 2000 2400
3 oktaver 8: 1 3000 3600
Femte 3: 2 585 702
Fjerde 4: 3 415 498
større tredjedel 5: 4 322 386

Konverteringer

1 mO = 1,2 cent = log 10 (2) Savart ≈ 0,301 Savart

historie

Millioctaven blev introduceret i 1903 af den tyske fysiker Arthur von Oettingen i sit essay Det dobbelte harmonisystem . [1] Allerede i 1871 havde George Biddell Airy diskuteret John Frederick William Herschels forslag i On Sound and Atmospheric Vibrations med Mathematical Elements of Music [2] for at opdele oktaven i 1000 dele.

Se også

Individuelle beviser

  1. ^ Arthur von Oettingen: Det dobbelte harmonisystem . ( Memento af originalen fra 24. august 2011 i internetarkivet ) Info: Arkivlinket blev indsat automatisk og er endnu ikke kontrolleret. Kontroller det originale og arkivlink i henhold til instruktionerne, og fjern derefter denne meddelelse. @ 1 @ 2 Skabelon: Webachiv / IABot / www.ub.uni-leipzig.de I: Annalen der Naturphilosophie 1 (1902), s. 62–75; 2 (1903/4), s. 375-403; 3 (1904), s. 241-269; 4 (1905), s. 116-152 og 301-338; 5 (1906), s. 449-503. "Millioctaven er den 83. del af en halvtone og et interval så lille, at det ikke længere kan skelnes som forskellen mellem to toner." S. 388 f.
  2. George Biddell Airy: På lyd og atmosfæriske vibrationer: med de matematiske elementer i musikken. 2. udgave. London 1871, s. 222. ”Vi har tilladelse af Sir John Herschel til at forklare et af ham foreslået system, som besidder denne fordel. Det består i at bruge et sådant modul, at logaritmen på 2 er 1000. "