Millioctaves
Fysisk enhed | |
---|---|
Enhedsnavn | Millioctaves |
Enhedssymbol | |
Fysisk mængde | musikalsk interval |
Formelsymbol | |
dimension | |
I SI -enheder | |
Opkaldt efter | oldgræsk ὄκτω óktō = "otte" |
Stammer fra | oktav |
Se også: Cent , Neper , Savart |
Millioctaven (mO) er en ekstra måleenhed for størrelsen af musikalske intervaller . 1000 mO svarer til en oktav eller 1200 cent eller et interval med frekvensforholdet (proportion ) fra 2: 1.
Millioctaven har aldrig sejret mod centmålingen. Imidlertid bruges den stadig lejlighedsvis af forfattere, der ønsker at undgå den åbenlyse forening af cent med lige store intervaller.
definition
Diatoniske intervaller |
---|
Prime anden tredje Fjerde Femte Sjette Syvende oktav Ingen Decimal Udezime Duodecime Tredezime Halvton / hel tone |
Særlige intervaller |
Mikrointerval komma Dette er Limma Apotomer Ditone Tritone Ulv femte Naturlig septime |
enheder |
cent Millioctaves oktav Savart |
Følgende gælder (se interval ):
Ligesom det mere almindelige cent -mål er millioctaven et logaritmisk mål for intervaller. Derfor kan man tilføje intervalstørrelser i millioctaves i stedet for at skulle multiplicere dem som med frekvensforhold.
med
resultatet er den lommeregnervenlige ligning:
Eksempel:
interval Frekvensforhold i millioctaves I øre 1 oktav 2: 1 1000 1200 2 oktaver 4: 1 2000 2400 3 oktaver 8: 1 3000 3600 Femte 3: 2 585 702 Fjerde 4: 3 415 498 større tredjedel 5: 4 322 386
Konverteringer
- 1 mO = 1,2 cent = log 10 (2) Savart ≈ 0,301 Savart
historie
Millioctaven blev introduceret i 1903 af den tyske fysiker Arthur von Oettingen i sit essay Det dobbelte harmonisystem . [1] Allerede i 1871 havde George Biddell Airy diskuteret John Frederick William Herschels forslag i On Sound and Atmospheric Vibrations med Mathematical Elements of Music [2] for at opdele oktaven i 1000 dele.
Se også
Individuelle beviser
- ^ Arthur von Oettingen: Det dobbelte harmonisystem . ( Memento af originalen fra 24. august 2011 i internetarkivet ) Info: Arkivlinket blev indsat automatisk og er endnu ikke kontrolleret. Kontroller det originale og arkivlink i henhold til instruktionerne, og fjern derefter denne meddelelse. I: Annalen der Naturphilosophie 1 (1902), s. 62–75; 2 (1903/4), s. 375-403; 3 (1904), s. 241-269; 4 (1905), s. 116-152 og 301-338; 5 (1906), s. 449-503. "Millioctaven er den 83. del af en halvtone og et interval så lille, at det ikke længere kan skelnes som forskellen mellem to toner." S. 388 f.
- ↑ George Biddell Airy: På lyd og atmosfæriske vibrationer: med de matematiske elementer i musikken. 2. udgave. London 1871, s. 222. ”Vi har tilladelse af Sir John Herschel til at forklare et af ham foreslået system, som besidder denne fordel. Det består i at bruge et sådant modul, at logaritmen på 2 er 1000. "