Sted (fysik)

Placeringen er placeringen af et punkt eller et legeme i det rumlige rum . ^[1] Ud over hastighed og acceleration er det en af de centrale fysiske mængder kinematik , en gren af mekanik . Placeringen repræsenteres af placeringsvektoren med symbolet ${\vec {r}}$ ${\ displaystyle {\ vec {r}}}$ ${\ vec {r}}$ eller ${\vec {x}}$ ${\ displaystyle {\ vec {x}}}$ ${\ vec {x}}$ hvis enhed er længdeenheden (normalt: meter ). Ved lige bevægelser bruges skalarnavne f.eks. B. $x$ ${\ displaystyle x}$ $x$ Brugt. ^[2] Størrelsen af positionsvektoren er afstanden mellem punktet og koordinaternes oprindelse. Dens komponenter afhænger af valget af koordinatsystemet .

Hvis du overvejer bevægelsen af et massepunkt eller et legeme , er placeringen en funktion af tiden:

{\vec {r}}={\vec {r}}(t)

{\ displaystyle {\ vec {r}} = {\ vec {r}} (t)}

\ vec r = \ vec r (t)

Denne funktion kaldes også en bane eller bane.

Den første afledning af placeringen med hensyn til tid giver hastigheden ${\vec {v}}$ ${\ displaystyle {\ vec {v}}}$ ${\ vec {v}}$ , anden afledte er accelerationen ${\vec {a}}$ ${\ displaystyle {\ vec {a}}}$ ${\ vec {a}}$ :

{\vec {v}}(t)={\dot {\vec {r}}}(t)={\frac {\mathrm {d} {\vec {r}}(t)}{\mathrm {d} t}}

{\ displaystyle {\ vec {v}} (t) = {\ dot {\ vec {r}}} (t) = {\ frac {\ mathrm {d} {\ vec {r}} (t)} { \ mathrm {d} t}}}

\ vec v (t) = \ dot {\ vec r} (t) = \ frac {\ mathrm d \ vec r (t)} {\ mathrm d t}

{\vec {a}}(t)={\dot {\vec {v}}}(t)={\ddot {\vec {r}}}(t)={\frac {\mathrm {d} ^{2}{\vec {r}}(t)}{\mathrm {d} t^{2}}}

{\ displaystyle {\ vec {a}} (t) = {\ dot {\ vec {v}}} (t) = {\ ddot {\ vec {r}}} (t) = {\ frac {\ mathrm {d} ^ {2} {\ vec {r}} (t)} {\ mathrm {d} t ^ {2}}}}

\ vec a (t) = \ dot {\ vec v} (t) = \ ddot {\ vec r} (t) = \ frac {\ mathrm d ^ 2 \ vec r (t)} {\ mathrm dt ^ 2 }

Et massepunkt har normalt tre frihedsgrader , medmindre dets bevægelse begrænses af en eller flere begrænsninger . Derfor bestemmes placeringen klart ved at angive tre koordinater - svarende til rummets tre dimensioner.

I tilfælde af mellemstore skalaer kan positionsmåling udføres ved direkte måling, idet positionsvektorens tre komponenter bestemmes ved sammenligning med passende skalaer. Ved fjernere objekter resulterer placeringsmåling normalt i en kombination af retnings- og afstandsmålinger , f.eks. B. til radar- eller sonarmålinger . Observatørens synspunkt vælges normalt som koordinaternes oprindelse.

I kvantemekanikken er placeringen af en partikel en observerbar . Som et resultat, er det sted tildelt sin egen operatør , placering operatør . Her er positionsmåling - sammen med momentmåling - underlagt Heisenbergs usikkerhedsforhold .

Individuelle beviser

^ Paul A. Tipler, Gene Mosca: Fysik: for forskere og ingeniører . 7. udgave. Springer, 2015, ISBN 978-3-642-54165-0 . ( begrænset forhåndsvisning i Google Bogsøgning)
↑ Rolf Mahnken: Textbook of Technical Mechanics - Dynamics: A Descriptive Introduction . 2. udgave. Springer, 2012, ISBN 978-3-642-19837-3 , s. 9 . ( begrænset forhåndsvisning i Google Bogsøgning)

[1] Paul A. Tipler, Gene Mosca: Fysik: for forskere og ingeniører . 7. udgave. Springer, 2015, ISBN 978-3-642-54165-0 . ( begrænset forhåndsvisning i Google Bogsøgning)

[2] Rolf Mahnken: Textbook of Technical Mechanics - Dynamics: A Descriptive Introduction . 2. udgave. Springer, 2012, ISBN 978-3-642-19837-3 , s. 9 . ( begrænset forhåndsvisning i Google Bogsøgning)

[1]

[2]