Periode (fysik)

I tilfælde af et fysisk fænomen, der ikke er konstant, men regelmæssigt gentager sig, er perioden det mindste rumlige eller tidsmæssige interval, hvorefter processen gentager sig. Betegnelsen periode bruges fortrinsvis til svingninger og bølger .

Vibrationer

Bestemmelser

Vibrationer er udelukkende en funktion af tiden. Perioden kaldes også periodevarighed eller oscillationsvarighed (sjældent: oscillationstid ). De refereres normalt til med symbolet $T$ ${\ displaystyle T}$ $T$ og angiver det i Måleenhed sekunder med symbol enhed s.Examples af periodiske funktioner i form af vekselspændinger er vist på billedet.

Eksempler på efter en tid

T

{\ displaystyle T}

T

periodiske funktioner

Karakteristisk for periodiciteten i henhold til tid $T$ ${\ displaystyle T}$ $T$ er forholdet

f(t)=f(t+T)

{\ displaystyle f (t) = f (t + T)}

f (t) = f (t + T)

til enhver tid

t

{\ displaystyle t}

t

og for

T

{\ displaystyle T}

T

= const> 0.

Det gensidige $1/T$ ${\ displaystyle 1 / T}$ $1 / T$ bruges som en frekvens (symbol: $f$ ${\ displaystyle f}$ $f$ eller $\nu$ ${\ displaystyle \ nu}$ $\ nu$ (ny)).

f={\frac {1}{T}}\ .

{\ displaystyle f = {\ frac {1} {T}} \.}

f = {\ frac 1T} \.

Eksempel : Den almindelige vekselstrøm i Europa har en frekvens på 50 Hz og dermed en periode på

T_{50}={\frac {1}{50\;\mathrm {Hz} }}=1/50\;\mathrm {s} =20\;\mathrm {ms} \ .

{\ displaystyle T_ {50} = {\ frac {1} {50 \; \ mathrm {Hz}}} = 1/50 \; \ mathrm {s} = 20 \; \ mathrm {ms} \.}

T _ {{50}} = {\ frac 1 {50 \; {\ mathrm {Hz}}}} = 1/50 \; {\ mathrm s} = 20 \; {\ mathrm {ms}} \.

Den sinusformede eller harmoniske svingning er ofte ikke en funktion af tiden $t$ ${\ displaystyle t}$ $t$ , men som en funktion af fasevinklen $\varphi$ ${\ displaystyle \ varphi}$ $\ varphi$ beskrevet. ^[1]

\varphi (t)=\omega t+\varphi _{0}=2\pi {\frac {t}{T}}+\varphi _{0}

{\ displaystyle \ varphi (t) = \ omega t + \ varphi _ {0} = 2 \ pi {\ frac {t} {T}} + \ varphi _ {0}}

\ varphi (t) = \ omega t + \ varphi _ {0} = 2 \ pi {\ frac tT} + \ varphi _ {0}

med vinkelfrekvensen $\omega =2\pi f={\frac {2\pi }{T}}\ .$ ${\ displaystyle \ omega = 2 \ pi f = {\ frac {2 \ pi} {T}} \.}$ $\ omega = 2 \ pi f = {\ frac {2 \ pi} T} \.$

Så svarer perioden nøjagtigt til en omdrejning med fuld vinkel $\omega T=2\pi =2\pi \,\mathrm {rad} =360^{\circ }.$ ${\ displaystyle \ omega T = 2 \ pi = 2 \ pi \, \ mathrm {rad} = 360 ^ {\ circ}.}$ $\ omega T = 2 \ pi = 2 \ pi \, {\ mathrm {rad}} = 360 ^ {\ circ}.$

Med frekvensmodulation moduleres perioden også, men den forbliver konstant i gennemsnit over tid.

Udover harmoniske svingninger er der generelt periodiske svingninger . ^[1] Disse omfatter f.eks. Periodisk skiftede processer ( pulstog ) og trinvise periodiske processer ( digitale signaler ), så disse også er kendetegnet ved en periodevarighed. For eksempel fungerer pulsbreddemodulationen med en konstant pulsperiode med en moduleret pulsvarighed. ^[2]

Måling

Perioden måles hovedsageligt ved elektroniske tællingskredsløb . Et tællesignal tælles, der oscillerer så præcist som muligt med en heltalseffekt på ti af enheden Hertz. Tællingens varighed er begrænset af nøjagtigt en periode af frekvensen, der skal måles (eller en effekt på ti multiple deraf). For at opnå en lille relativ kvantiseringsafvigelse tilstræbes et højt tal.

Eksempel : Et referenceur oscillerer nøjagtigt ved 10 ⁶ Hz = 1 MHz og genererer tælleimpulser med et interval på 1 μs. Hvis dette ur tælles i en begrænset periode i en ukendt periode, og hvis tællerværdien er 50, er perioden 50 μs.
Hvis der tælles over 1000 perioder, er tælleraflæsning tusind gange større. Dette divideres med 1000 ved hjælp af et komma skift; med tælleren 50020 er perioden 50,020 μs.

I stedet for at måle perioden, hvis perioden er relativt kort, kan frekvensen også måles og derefter konverteres. Derefter tælles antallet af perioder på en fast tid. For at gøre dette stammer tiden fra referenceuret.

Eksempel med de samme data som før: Kl

T

{\ displaystyle T}

T

= 50 μs

f

{\ displaystyle f}

f

= 20 kHz forventet. Hvis antallet af oscillationsperioder tælles i 10 ⁶ perioder af referencefrekvensen, dvs. i 1 s, er den målte værdi 19992 Hz med en tælleraflæsning på 19992, og omregnet er måleresultatet 50,020 μs.

bølger

Bølger er funktioner i både tid og sted. Der skal her skelnes mellem

Periode varighed for processer, der gentager sig selv efter et fast tidsinterval (periodisk) og
Periodelængde for processer, der gentager sig efter en fast afstand i rummet ( rumligt periodisk).

For en simpel sinusformet bølge med placeringskoordinaten $x$ ${\ displaystyle x}$ $x$ argumentet ^[3] bruges i sinusfunktionen

\varphi =2\pi \,\left({\frac {t}{T}}\pm {\frac {x}{\lambda }}\right)+\varphi _{0}

{\ displaystyle \ varphi = 2 \ pi \, \ venstre ({\ frac {t} {T}} \ pm {\ frac {x} {\ lambda}} \ højre) + \ varphi _ {0}}

\ varphi = 2 \ pi \, \ venstre ({\ frac tT} \ pm {\ frac x \ lambda} \ højre) + \ varphi _ {0}

Brugt. Her står $\lambda$ ${\ displaystyle \ lambda}$ $\ lambda$ for periodens længde eller bølgelængde , den gensidige værdi $1/\lambda$ ${\ displaystyle 1 / \ lambda}$ $1 / \ lambda$ for den rumlige frekvens eller bølgetal . For en i $x$ ${\ displaystyle x}$ $x$ -Retning af fremadgående bølge anvender minustegnet.

Se også

Orbital periode (revolution periode)

Weblinks

Wiktionary: Period - forklaringer på betydninger, ordoprindelse, synonymer, oversættelser

Individuelle beviser

↑ ^a ^b DIN 1311-1: 2000-02 Vibrationer og systemer i stand til at vibrere-grundlæggende udtryk, klassificering .
↑ DIN 5483-1: 1983-06 Tidsafhængige mængder .
↑ DIN 1311-4: 1974-04 Schwinglehre -Schwingende Kontinua, bølger .

[D11-1-1] DIN 1311-1: 2000-02 Vibrationer og systemer i stand til at vibrere-grundlæggende udtryk, klassificering .

[2] DIN 5483-1: 1983-06 Tidsafhængige mængder .

[3] DIN 1311-4: 1974-04 Schwinglehre -Schwingende Kontinua, bølger .

[1]

[2]

[3]