Tilladelse

Efternavn

dielektrisk ledningsevne eller permittivitet

\varepsilon

${\ displaystyle \ varepsilon}$ $\ varepsilon$

Størrelse og Enhedssystem	enhed	dimension
SI	F m ⁻¹ = A s V ⁻¹ m ⁻¹	M ⁻¹ L ⁻³ T ⁴ I ²
Gauss ( cgs )	-	1
esE ( cgs )	-	1
emE ( cgs )	c ⁻²	L ⁻² · T ²

Permittiviteten ε (fra latinsk permittere : tillad, lad, tillad), også kaldet dielektrisk ledningsevne , dielektrisk konstant eller dielektrisk funktion , angiver i elektrodynamik og elektrostatik polariseringsevnen af et materiale gennem elektriske felter .

En permittivitet tildeles også vakuumet , da elektriske felter også kan udvikle sig i vakuumet eller elektromagnetiske felter kan forplante sig. Det er en naturlig konstant , nemlig den elektriske feltkonstant $\varepsilon _{0}$ ${\ displaystyle \ varepsilon _ {0}}$ $\ varepsilon _ {0}$ . Tilladelsen af et stof er derefter givet som et multiplum af vakuumets permittivitet:

\varepsilon =\varepsilon _{0}\varepsilon _{\mathrm {r} }

{\ displaystyle \ varepsilon = \ varepsilon _ {0} \ varepsilon _ {\ mathrm {r}}}

{\ displaystyle \ varepsilon = \ varepsilon _ {0} \ varepsilon _ {\ mathrm {r}}}

Her er faktoren $\varepsilon _{\mathrm {r} }$ ${\ displaystyle \ varepsilon _ {\ mathrm {r}}}$ $\ varepsilon _ {{\ mathrm r}}$ den stofafhængige relative permittivitet. Det afhænger imidlertid ikke kun af stoffets type, men også blandt andet af frekvensen af de aktive felter.

Forklaring ved hjælp af eksemplet med isolerende materialer

I et dielektrikum fører orienteringen af stationære elektrisk ladede dipoler til polariseringseffekter. Sådanne materialer kan øge det elektriske flow med faktoren

\varepsilon _{\mathrm {r} }

{\ displaystyle \ varepsilon _ {\ mathrm {r}}}

\ varepsilon _ {\ mathrm {r}}

(relativ permittivitet) bedre end tomt rum.

Permittivitet er en materiel egenskab ved elektrisk isolerende , polære eller upolare stoffer, som også kaldes dielektrik . Ejendommen træder i kraft, når stoffet interagerer med et elektrisk felt, for eksempel når det er i en kondensator .

I en kondensator fyldt med materiale orienteres isoleringsmaterialets ladningsbærere mod det elektriske felts vektor og genererer et polarisationsfelt , der modvirker og svækker det ydre felt. Dette fænomen med svækkelse af feltet kan ses, når man antager et givet elektrisk excitationsfelt ${\vec {D}}$ ${\ displaystyle {\ vec {D}}}$ ${\ vec {D}}$ , også kaldet elektrisk fluxdensitet, ved at beskrive, at det isolerende materiale er en faktor $\varepsilon _{\mathrm {r} }$ ${\ displaystyle \ varepsilon _ {\ mathrm {r}}}$ $\ varepsilon _ {\ mathrm {r}}$ til det elektriske felt konstant $\varepsilon _{0}$ ${\ displaystyle \ varepsilon _ {0}}$ $\ varepsilon _ {0}$ (Vakuumets tilladelse). I et vakuum er referencematerialet for et isolerende materiale den relative permittivitet $\varepsilon _{\mathrm {r} }=1$ ${\ displaystyle \ varepsilon _ {\ mathrm {r}} = 1}$ ${\ displaystyle \ varepsilon _ {\ mathrm {r}} = 1}$

Den eksterne elektriske excitation resulterer derefter i permittivitet $\varepsilon =\varepsilon _{\mathrm {r} }\,\varepsilon _{0}$ ${\ displaystyle \ varepsilon = \ varepsilon _ {\ mathrm {r}} \, \ varepsilon _ {0}}$ ${\ displaystyle \ varepsilon = \ varepsilon _ {\ mathrm {r}} \, \ varepsilon _ {0}}$ det elektriske felt ${\vec {E}}$ ${\ displaystyle {\ vec {E}}}$ ${\ vec {E}}$ til:

{\vec {E}}={\frac {\vec {D}}{\varepsilon }}={\frac {\vec {D}}{\varepsilon _{\mathrm {r} }\,\varepsilon _{0}}}

{\ displaystyle {\ vec {E}} = {\ frac {\ vec {D}} {\ varepsilon}} = {\ frac {\ vec {D}} {\ varepsilon _ {\ mathrm {r}} \, \ varepsilon _ {0}}}}

{\ displaystyle {\ vec {E}} = {\ frac {\ vec {D}} {\ varepsilon}} = {\ frac {\ vec {D}} {\ varepsilon _ {\ mathrm {r}} \, \ varepsilon _ {0}}}}

Med konstant elektrisk excitation og stigende værdier af $\varepsilon _{\mathrm {r} }$ ${\ displaystyle \ varepsilon _ {\ mathrm {r}}}$ $\ varepsilon _ {\ mathrm {r}}$ det elektriske feltstyrke falder. På denne måde detekteres den feltsvækkende effekt med den samme elektriske excitation, det vil sige med en given elektrisk fluxdensitet eller en given elektrisk ladning.

Under virkningen af en fast spænding U påført kondensatorpladerne og det elektriske felt $E={\tfrac {U}{d}}$ ${\ displaystyle E = {\ tfrac {U} {d}}}$ ${\ displaystyle E = {\ tfrac {U} {d}}}$ (Pladeafstand d ), med permittivitet som en proportionalitetsfaktor, resulterer den elektriske excitation i:

$\Leftrightarrow {\vec {D}}=\varepsilon {\vec {E}}=\varepsilon _{\mathrm {r} }\varepsilon _{0}{\vec {E}}$ ${\ displaystyle \ Venstrehøjre pil {\ vec {D}} = \ varepsilon {\ vec {E}} = \ varepsilon _ {\ mathrm {r}} \ varepsilon _ {0} {\ vec {E}}}$ ${\ displaystyle \ Venstrehøjre pil {\ vec {D}} = \ varepsilon {\ vec {E}} = \ varepsilon _ {\ mathrm {r}} \ varepsilon _ {0} {\ vec {E}}}$

Den elektriske modtagelighed $\chi _{e}$ ${\ displaystyle \ chi _ {e}}$ $\ chi _ {e}$ er knyttet til den relative permittivitet via

\varepsilon _{\mathrm {r} }={\frac {\varepsilon }{\varepsilon _{0}}}=1+\chi _{e}

{\ displaystyle \ varepsilon _ {\ mathrm {r}} = {\ frac {\ varepsilon} {\ varepsilon _ {0}}} = 1+ \ chi _ {e}}

\ varepsilon _ {\ mathrm {r}} = \ frac {\ varepsilon} {\ varepsilon_0} = 1 + \ chi_e

Følsomheden er et mål for tætheden af ladningsbærerne bundet i isoleringsmaterialet, baseret på tætheden af gratis ladningsbærere.

Ifølge Poisson -ligningen for elektrostatik kan permittiviteten også bruges som en proportionalitetsfaktor mellem rumladningstætheden $\rho$ ${\ displaystyle \ rho}$ $\ rho$ og den anden partielle afledning af det potentielle felt $\Phi$ ${\ displaystyle \ Phi}$ $\ Phi$ overvejes:

\varepsilon =-{\frac {\rho (\mathbf {r} )}{\Delta \Phi (\mathbf {r} )}}

{\ displaystyle \ varepsilon = - {\ frac {\ rho (\ mathbf {r})} {\ Delta \ Phi (\ mathbf {r})}}}}}

\ varepsilon = - \ frac {\ rho (\ mathbf r)} {\ Delta \ Phi (\ mathbf r)}

Vakuumpermittivitet

Vakuumets permittivitet $\varepsilon _{0}$ ${\ displaystyle \ varepsilon _ {0}}$ $\ varepsilon _ {0}$ er en naturlig konstant . I et vakuum er der mellem magnetfeltkonstanten $\mu _{0}$ ${\ displaystyle \ mu _ {0}}$ $\ mu _ {0}$ , permittiviteten $\varepsilon _{0}$ ${\ displaystyle \ varepsilon _ {0}}$ $\ varepsilon _ {0}$ vakuumet og lysets vakuumhastighed $c_{0}$ ${\ displaystyle c_ {0}}$ $c_ {0}$ følgende forhold:

\varepsilon _{0}={\frac {1}{\mu _{0}c_{0}^{2}}}=8{,}854\,187\,812\,8\,(13)\cdot 10^{-12}~{\frac {\mathrm {As} }{\mathrm {Vm} }}

{\ displaystyle \ varepsilon _ {0} = {\ frac {1} {\ mu _ {0} c_ {0} ^ {2}}} = 8 {,} 854 \, 187 \, 812 \, 8 \, (13) \ cdot 10 ^ {- 12} ~ {\ frac {\ mathrm {As}} {\ mathrm {Vm}}}}

{\ displaystyle \ varepsilon _ {0} = {\ frac {1} {\ mu _ {0} c_ {0} ^ {2}}} = 8 {,} 854 \, 187 \, 812 \, 8 \, (13) \ cdot 10 ^ {- 12} ~ {\ frac {\ mathrm {As}} {\ mathrm {Vm}}}}

Enheden for permittivitet kan udtrykkes som:

\mathrm {F\,m^{-1}} =\mathrm {A^{2}\,s^{4}\,kg^{-1}\,m^{-3}} =\mathrm {As\,V^{-1}\,m^{-1}} =\mathrm {C\,V^{-1}m^{-1}} =\mathrm {J\,V^{-2}m^{-1}}

{\ displaystyle \ mathrm {F \, m ^ {- 1}} = \ mathrm {A ^ {2} \, s ^ ​​{4} \, kg ^ {- 1} \, m ^ {- 3} } = \ mathrm {As \, V ^ {- 1} \, m ^ {- 1}} = \ mathrm {C \, V ^ {- 1} m ^ {- 1}} = \ mathrm {J \, V ^ {-2} m ^ {- 1}}}

{\ displaystyle \ mathrm {F \, m ^ {- 1}} = \ mathrm {A ^ {2} \, s ^ ​​{4} \, kg ^ {- 1} \, m ^ {- 3} } = \ mathrm {As \, V ^ {- 1} \, m ^ {- 1}} = \ mathrm {C \, V ^ {- 1} m ^ {- 1}} = \ mathrm {J \, V ^ {-2} m ^ {- 1}}}

Da luftens elektriske polariserbarhed er lav, kan luftens permittivitet ( ε _r ≈ 1.00059) ofte passere igennem med tilstrækkelig nøjagtighed $\varepsilon _{0}$ ${\ displaystyle \ varepsilon _ {0}}$ $\ varepsilon _ {0}$ at blive kontaktet. Dette er især tilfældet med radar- og radioteknologi .

Numerisk værdi og enhed

Ud over Coulombs lov , Ampères lov og Faradays induktionslov , er forholdet mellem μ ₀ , $\varepsilon _{0}$ ${\ displaystyle \ varepsilon _ {0}}$ $\ varepsilon _ {0}$ og c repræsenterer en yderligere kombination af elektromagnetiske og mekaniske enheder, som skal tages i betragtning ved valg af et elektromagnetisk enhedssystem .

Afhængigt af det anvendte enhedssystem ændres repræsentationen af permittiviteten $\varepsilon =\varepsilon _{0}\varepsilon _{\mathrm {r} }$ ${\ displaystyle \ varepsilon = \ varepsilon _ {0} \ varepsilon _ {\ mathrm {r}}}$ $\ varepsilon = \ varepsilon _ {0} \ varepsilon _ {{{\ mathrm {r}}}}$ analog med repræsentationen af $\varepsilon _{0}$ ${\ displaystyle \ varepsilon _ {0}}$ $\ varepsilon _ {0}$ .

Forholdet i SI er angivet ovenfor. I systemer af enheder, der eksplicit sporer de elektromagnetiske variabler tilbage til mekaniske grundvariabler, nemlig de forskellige varianter af CGS -enhedssystemet $\varepsilon _{0}$ ${\ displaystyle \ varepsilon _ {0}}$ $\ varepsilon _ {0}$ valgt som størrelsen på dimensionsnummeret :

\varepsilon _{0}:=1

{\ displaystyle \ varepsilon _ {0}: = 1}

\ varepsilon_0: = 1

( Heaviside-Lorentz system af enheder ),

\varepsilon _{0}:={\frac {1}{4\pi }}

{\ displaystyle \ varepsilon _ {0}: = {\ frac {1} {4 \ pi}}}

\ varepsilon_0: = \ frac {1} {4 \ pi}

(elektrostatisk, elektromagnetisk eller gaussisk enhedssystem ).

Relativ permittivitet

Den relative permittivitet $\varepsilon _{\mathrm {r} }$ ${\ displaystyle \ varepsilon _ {\ mathrm {r}}}$ $\ varepsilon _ {\ mathrm {r}}$ af et medium (betegnelse ifølge DKE-IEV 121-12-13 ^[1] -standarden), også kaldet permittivitet eller dielektrisk konstant , er det dimensionsløse forhold mellem dets permittivitet $\varepsilon$ ${\ displaystyle \ varepsilon}$ $\ varepsilon$ til permittivitet $\varepsilon _{0}$ ${\ displaystyle \ varepsilon _ {0}}$ $\ varepsilon _ {0}$ af vakuumet:

\varepsilon _{\mathrm {r} }={\frac {\varepsilon }{\varepsilon _{0}}}

{\ displaystyle \ varepsilon _ {\ mathrm {r}} = {\ frac {\ varepsilon} {\ varepsilon _ {0}}}}

\ varepsilon _ {{{\ mathrm {r}}}} = {\ frac {\ varepsilon} {\ varepsilon _ {0}}}

For gasformigt, flydende og fast stof er det $\varepsilon _{\mathrm {r} }>1$ ${\ displaystyle \ varepsilon _ {\ mathrm {r}}> 1}$ ${\ displaystyle \ varepsilon _ {\ mathrm {r}}> 1}$ . I andre materiestater, f.eks. B. i plasma , også værdier $\varepsilon _{\mathrm {r} }<1$ ${\ displaystyle \ varepsilon _ {\ mathrm {r}} <1}$ ${\ displaystyle \ varepsilon _ {\ mathrm {r}} <1}$ .

Den relative permittivitet er et mål for de felt-svækkende virkninger af den dielektriske polarisering af mediet. I den engelsksprogede litteratur og derfor også i engelsksprogede specialområder såsom halvlederteknologi er den relative permittivitet også inkluderet $\kappa$ ${\ displaystyle \ kappa}$ $\ kappa$ ( kappa ) eller - som i tilfælde af høj -k -dielektrik eller lav -k -dielektrik - betegnet med k .

Som et synonym for (relativ) permittivitet er den tidligere betegnelse (relativ) dielektrisk konstant stadig i brug. Betegnelsen som en konstant er upassende der $\varepsilon _{\mathrm {r} }$ ${\ displaystyle \ varepsilon _ {\ mathrm {r}}}$ $\ varepsilon _ {\ mathrm {r}}$ er generelt en funktion af flere parametre, især frekvens og temperatur; det afhænger også af magnetfeltet og det eksterne elektriske felt.

Kun isotropiske medier $\varepsilon _{\mathrm {r} }$ ${\ displaystyle \ varepsilon _ {\ mathrm {r}}}$ $\ varepsilon _ {\ mathrm {r}}$ en skalær mængde. I dette enkle tilfælde, angiver den faktor, som spændingen over en kondensator falder hvis, med samme geometri, et vakuum antaget mellem kondensator elektroder er erstattet af et dielektrisk, ikke-ledende materiale. Dette kan forstås i forsøget, hvis et volumen luft omkring kondensatorelektroderne z. B. erstattes af en dielektrisk væske. For en pladekondensator er det tilstrækkeligt at skubbe et dielektrisk objekt mellem elektroderne.

Retningsafhængighed

Generelt er den relative permittivitet en andenordens tensor . Dette afspejler deres retningsafhængighed , som skyldes materialets krystallinske (eller på anden måde ordnede) struktur, f.eks. B. til dobbeltbrydende materialer, der blandt andet bruges i retardationsplader . Tensoregenskaben for permittivitet er grundlaget for krystaloptik .

Ud over den "naturlige" retningsafhængighed kan egenskaberne også opleve en lignende retningsafhængighed gennem eksterne påvirkninger såsom et magnetfelt (se magneto-optik ) eller tryk .

Frekvensafhængighed

Vandets tilladelse afhængig af frekvensen:
Den virkelige del beskriver kapaciteten eller brydningsindekset, den imaginære del beskriver energiabsorberingen.

Frekvensafhængigheden ( dispersionen ) af permittiviteten i stof kan modelleres ganske godt ved hjælp af Lorentz -oscillatoren og er f.eks. B. meget udtalt med vand, se figur.

Ligesom den elektriske permittivitet afhænger brydningsindekset også $n$ ${\ displaystyle n}$ $n$ af et materiale på frekvensen $f$ ${\ displaystyle f}$ $f$ da det har følgende relation til permittivitet ifølge Maxwell -ligningerne :

n^{2}(f)=\varepsilon _{\mathrm {r} }(f)\cdot \mu _{\mathrm {r} }(f)

{\ displaystyle n ^ {2} (f) = \ varepsilon _ {\ mathrm {r}} (f) \ cdot \ mu _ {\ mathrm {r}} (f)}

{\ displaystyle n ^ {2} (f) = \ varepsilon _ {\ mathrm {r}} (f) \ cdot \ mu _ {\ mathrm {r}} (f)}

med

den magnetiske permeabilitet $\mu _{\mathrm {r} }$ ${\ displaystyle \ mu _ {\ mathrm {r}}}$ ${\ displaystyle \ mu _ {\ mathrm {r}}}$ ; gælder gennemsigtige stoffer $\mu _{\mathrm {r} }\approx 1$ ${\ displaystyle \ mu _ {\ mathrm {r}} \ ca. 1}$ $\ mu _ {{{\ mathrm {r}}}} \ ca. 1$ og dermed $n^{2}\approx \varepsilon _{\mathrm {r} }$ ${\ displaystyle n ^ {2} \ approx \ varepsilon _ {\ mathrm {r}}}$ ${\ displaystyle n ^ {2} \ approx \ varepsilon _ {\ mathrm {r}}}$ .

Her er $\varepsilon$ ${\ displaystyle \ varepsilon}$ $\ varepsilon$ og μ er beregnet til den relevante optiske frekvens (størrelsesorden 10 ¹⁵ Hz). Optisk spredning er et udtryk for, at $\varepsilon$ ${\ displaystyle \ varepsilon}$ $\ varepsilon$ er ikke et konstant tal selv ved frekvenserne af synligt lys .

I tabeller er den numeriske værdi normalt angivet ved lave frekvenser (størrelsesorden 50 Hz til 100 kHz), hvor molekylære dipoler stadig kan følge det ydre felt næsten øjeblikkeligt.

Kompleks-værdsat relativ permittivitet

Forløbet af den komplekse-værdsatte relative permittivitet over et bredt frekvensområde, opdelt i reel (rød) og imaginær del (blå) med symbolsk repræsentation af de forskellige årsager såsom afslapning og ved højere frekvenser atom- og elektroniske resonanser

Ligesom med konstante felter dannes polarisationsfelter også i dielektrik med vekslende felter , men de halter bagefter den anvendte eksterne feltstørrelse med en bestemt fasevinkel . Med andre ord, ladningsbærernes orientering i det dielektriske halter bagefter polariseringen af det vekslende felt i fasen.

Derfor er den relative permittivitet generelt kompleks værdiansat :

\varepsilon _{\mathrm {r} }=\varepsilon _{\mathrm {r} }'-\mathrm {i} \varepsilon _{\mathrm {r} }''

{\ displaystyle \ varepsilon _ {\ mathrm {r}} = \ varepsilon _ {\ mathrm {r}} '- \ mathrm {i} \ varepsilon _ {\ mathrm {r}}' '}

\ varepsilon _ {{{\ mathrm {r}}}} = \ varepsilon _ {{{\ mathrm {r}}}} '- {\ mathrm {i}} \ varepsilon _ {{{\ mathrm {r}} }} ''

eller

\varepsilon _{\mathrm {r} }=\varepsilon _{1}-\mathrm {i} \varepsilon _{2}

{\ displaystyle \ varepsilon _ {\ mathrm {r}} = \ varepsilon _ {1} - \ mathrm {i} \ varepsilon _ {2}}

\ varepsilon _ {{{\ mathrm {r}}}} = \ varepsilon _ {1} - {\ mathrm {i}} \ varepsilon _ {2}

Bidragene fra forskellige mekanismer i materialet (f.eks. Båndovergange ) kan specificeres i de virkelige og imaginære dele, og deres frekvensafhængighed kan tilføjes - en mere detaljeret repræsentation kan findes under elektrisk følsomhed .

Den halende effekt bliver stærkere med stigende frekvens . Ved hurtigt og gentagne gange at repolarisere isoleringsmaterialer konverterer vekslende felter med høj frekvens elektromagnetisk feltenergi til termisk energi . Dette varmetab kaldes dielektrisk tab og gennem den imaginære del $\varepsilon _{\mathrm {r} }''$ ${\ displaystyle \ varepsilon _ {\ mathrm {r}} ''}$ $\ varepsilon _ {{{{\ mathrm {r}}}} ''$ eller. $\varepsilon _{2}$ ${\ displaystyle \ varepsilon _ {2}}$ $\ varepsilon _ {2}$ den komplekse værdsatte relative permittivitet.

En udbredt anvendelse, der drager fordel af det dielektriske opvarmningsfænomen , er i mikrobølgeovnen .

Ved dielektrisk opvarmning er tabet effekttæthed baseret på materialets volumen

p={\frac {P_{\mathrm {verl} }}{V}}=\omega \cdot \varepsilon _{\mathrm {r} }''\cdot \varepsilon _{0}\cdot E^{2}

{\ displaystyle p = {\ frac {P _ {\ mathrm {verl}}} {V}} = \ omega \ cdot \ varepsilon _ {\ mathrm {r}} '' \ cdot \ varepsilon _ {0} \ cdot E ^ {2}}

{\ displaystyle p = {\ frac {P _ {\ mathrm {verl}}} {V}} = \ omega \ cdot \ varepsilon _ {\ mathrm {r}} '' \ cdot \ varepsilon _ {0} \ cdot E ^ {2}}

med vinkelfrekvensen $\omega$ ${\ displaystyle \ omega}$ $\ omega$ . Se også dielektrisk dissipationsfaktor .

Det effekttab, der er forbundet med dielektrisk opvarmning, når det er integreret i opvarmningsperioden, svarer nøjagtigt til den interne energi, der blev tilført materialevolumenet med elektromagnetiske bølger, som beskrevet i termodynamik .

Ved endnu højere frekvenser, hvormed ladningsbærere i båndmodellen af en krystal kan exciteres, absorberes også energi ( dielektrisk absorption ).

Afhængighed af feltstyrke

I tilfælde af høje feltstyrker bliver forholdet mellem det elektriske felt og fluxdensiteten ikke-lineært . Enten forstår man permittiviteten som afhængig af feltstyrken $\left(\varepsilon =f(E)\right)$ ${\ displaystyle \ left (\ varepsilon = f (E) \ right)}$ ${\ displaystyle \ left (\ varepsilon = f (E) \ right)}$ eller du leder derefter $\varepsilon ^{(1)}:=\varepsilon$ ${\ displaystyle \ varepsilon ^ {(1)}: = \ varepsilon}$ $\ varepsilon ^ {{(1)}}: = \ varepsilon$ yderligere Taylor -koefficienter $\varepsilon ^{(2)},\varepsilon ^{(3)}$ ${\ displaystyle \ varepsilon ^ {(2)}, \ varepsilon ^ {(3)}}$ $\ varepsilon ^ {{(2)}}, \ varepsilon ^ {{(3)}}$ etc. a, som feltstyrkens afhængighed af ${\vec {D}}$ ${\ displaystyle {\ vec {D}}}$ ${\ vec {D}}$ beskrive:

{\vec {D}}={\frac {\vec {E}}{\|{\vec {E}}\|}}\left(\varepsilon ^{(1)}\cdot \|{\vec {E}}\|+\varepsilon ^{(2)}\cdot \|{\vec {E}}\|^{2}+\varepsilon ^{(3)}\cdot \|{\vec {E}}\|^{3}+\cdots \right)

{\ displaystyle {\ vec {D}} = {\ frac {\ vec {E}} {\ | {\ vec {E}} \ |}} \ venstre (\ varepsilon ^ {(1)} \ cdot \ | {\ vec {E}} \ | + \ varepsilon ^ {(2)} \ cdot \ | {\ vec {E}} \ | ^ {2} + \ varepsilon ^ {(3)} \ cdot \ | {\ vec {E}} \ | ^ {3} + \ cdots \ right)}

{\ displaystyle {\ vec {D}} = {\ frac {\ vec {E}} {\ | {\ vec {E}} \ |}} \ venstre (\ varepsilon ^ {(1)} \ cdot \ | {\ vec {E}} \ | + \ varepsilon ^ {(2)} \ cdot \ | {\ vec {E}} \ | ^ {2} + \ varepsilon ^ {(3)} \ cdot \ | {\ vec {E}} \ | ^ {3} + \ cdots \ right)}

Temperaturafhængighed

Den temperaturafhængige er for eksempel vandets komplekse værdi, relativ permittivitet, hvis virkelige del antager en værdi på omkring 80 ved en frekvens på 1 GHz og en temperatur på 20 ° C og er omkring 52 ved 95 ° C. ^[2] Faldet i permittivitet med stigende temperatur er relateret til den stigende grad af uorden hos ladningsbærerne med en stigning i intern energi. Ud fra et molekylært synspunkt falder polariserbarheden på grund af den stigende indre bevægelse af ladningsbærerne med højere indre energi; Fra et makroskopisk synspunkt falder den relative permittivitet derfor med en stigning i temperaturen.

Værdier for udvalgte materialer

Relativ permittivitet af nogle stoffer
(medmindre andet er angivet: ved 18 ° C og 50 Hz) ^[3]
medium	$\varepsilon _{\mathrm {r} }$ ${\ displaystyle \ varepsilon _ {\ mathrm {r}}}$ $\ varepsilon _ {\ mathrm {r}}$	medium	$\varepsilon _{\mathrm {r} }$ ${\ displaystyle \ varepsilon _ {\ mathrm {r}}}$ $\ varepsilon _ {\ mathrm {r}}$
vakuum	præcis 1	luft	1.00059
Acrylonitrilbutadienstyren (ABS) (30 ° C)	4.3	Aluminiumoxid (ler)	9
Ammoniak (0 ° C)	1.007	Bariumtitanat	10 ³ … 10 ⁴
benzen	2,28	Tør jord	3.9
Fugtig jord	29	Germanium	16.6
glas	6 ... 8	Glycerin	42,5
gummi	2.5 ... 3	Træ ( tørt )	2… 3.5
Kaliumchlorid	4,94	Methanol	32.6
råolie	2	Polyethylen (PE) (90 ° C)	2.4
Polypropylen (PP) (90 ° C)	2.1	porcelæn	2… 6
Propanol	18.3	paraffin	2.2
papir	1… 4	Polytetrafluorethylen ( PTFE eller også teflon)	2
FR2 , FR4	4.3 ... 5.4	Polystyrenskum (Styropor ® BASF )	1,03
Tantalpentoxid	27	Vand (20 ° C, 0… 3 GHz)	80
Vand ( synligt område )	1,77	Vand (0 ° C, 0… 1 GHz)	88
Is (0 til −50 ° C, lav frekvens)	≈ 90 ... 150	~~Is (over 100 kHz)~~	~~3.2~~

Forholdet til absorption og refleksion

Ved hjælp af Kramers-Kronig-forholdet kan det dispersive forhold mellem den komplekse permittivitet og de optiske parametre brydningsindeks og absorptionskoefficient k vises:

(n+\mathrm {i} k)^{2}=(\varepsilon _{\mathrm {r} }'+\mathrm {i} \varepsilon _{\mathrm {r} }'')\mu _{\mathrm {r} }

{\ displaystyle (n + \ mathrm {i} k) ^ {2} = (\ varepsilon _ {\ mathrm {r}} ' + \ mathrm {i} \ varepsilon _ {\ mathrm {r}}' ') \ mu _ {\ mathrm {r}}}

{\ displaystyle (n + \ mathrm {i} k) ^ {2} = (\ varepsilon _ {\ mathrm {r}} ' + \ mathrm {i} \ varepsilon _ {\ mathrm {r}}' ') \ mu _ {\ mathrm {r}}}

For ikke-magnetiske materialer ( $\mu _{\mathrm {r} }\approx 1$ ${\ displaystyle \ mu _ {\ mathrm {r}} \ ca. 1}$ $\ mu _ {{{\ mathrm {r}}}} \ ca. 1$ ) følger det efter en koefficient sammenligning :

\Rightarrow \varepsilon _{\mathrm {r} }'=n^{2}-k^{2}

{\ displaystyle \ Rightarrow \ varepsilon _ {\ mathrm {r}} '= n ^ {2} -k ^ {2}}

{\ displaystyle \ Rightarrow \ varepsilon _ {\ mathrm {r}} '= n ^ {2} -k ^ {2}}

\varepsilon _{\mathrm {r} }''=2nk

{\ displaystyle \ varepsilon _ {\ mathrm {r}} '' = 2nk}

{\ displaystyle \ varepsilon _ {\ mathrm {r}} '' = 2nk}

Til beregning af den teoretiske spektre af refleksion og absorption , som kan sammenlignes med målte spektre og tilpasses, skal bestanddelene af det komplekse brydningsindeks bestemmes direkte fra den virkelige og imaginære del af permittiviteten:

n^{2}={\frac {1}{2}}\cdot \left({\sqrt {\varepsilon _{\mathrm {r} }'^{2}+\varepsilon _{\mathrm {r} }^{\prime \prime 2}}}+\varepsilon _{\mathrm {r} }'\right)

{\ displaystyle n ^ {2} = {\ frac {1} {2}} \ cdot \ left ({\ sqrt {\ varepsilon _ {\ mathrm {r}} ' ^ {2} + \ varepsilon _ {\ mathrm {r}} ^ {\ prime \ prime 2}}} + \ varepsilon _ {\ mathrm {r}} '\ right)}

{\ displaystyle n ^ {2} = {\ frac {1} {2}} \ cdot \ left ({\ sqrt {\ varepsilon _ {\ mathrm {r}} ' ^ {2} + \ varepsilon _ {\ mathrm {r}} ^ {\ prime \ prime 2}}} + \ varepsilon _ {\ mathrm {r}} '\ right)}

k^{2}={\frac {1}{2}}\cdot \left({\sqrt {\varepsilon _{\mathrm {r} }'^{2}+\varepsilon _{\mathrm {r} }^{\prime \prime 2}}}-\varepsilon _{\mathrm {r} }'\right)

{\ displaystyle k ^ {2} = {\ frac {1} {2}} \ cdot \ left ({\ sqrt {\ varepsilon _ {\ mathrm {r}} ' ^ {2} + \ varepsilon _ {\ mathrm {r}} ^ {\ prime \ prime 2}}} - \ varepsilon _ {\ mathrm {r}} '\ right)}

{\ displaystyle k ^ {2} = {\ frac {1} {2}} \ cdot \ left ({\ sqrt {\ varepsilon _ {\ mathrm {r}} ' ^ {2} + \ varepsilon _ {\ mathrm {r}} ^ {\ prime \ prime 2}}} - \ varepsilon _ {\ mathrm {r}} '\ right)}

Refleksionsgraden R kan også beregnes for en stråle, der kommer fra vakuumet (eller luften) vinkelret på en grænseflade med et medium med et brydningsindeks $N=n+\mathrm {i} k$ ${\ displaystyle N = n + \ mathrm {i} k}$ ${\ displaystyle N = n + \ mathrm {i} k}$ afspejles:

R={\frac {(n-1)^{2}+k^{2}}{(n+1)^{2}+k^{2}}}

{\ displaystyle R = {\ frac {(n-1) ^ {2} + k ^ {2}} {(n + 1) ^ {2} + k ^ {2}}}}

R = \ frac {(n-1) ^ 2 + k ^ 2} {(n + 1) ^ 2 + k ^ 2}

litteratur

Richard P. Feynman , Robert B. Leighton , Matthew Sands : The Feynman Lectures on Physics. Bind 2: hovedsageligt elektromagnetisme og materie. 6. tryk. Addison-Wesley, Reading MA et al. 1977, ISBN 0-201-02117-X .
Heinrich Frohne : Introduktion til elektroteknik. Bind 2: Heinrich Frohne, Erwin Ueckert: Elektriske og magnetiske felter. (= Teubner studie scripts. Bind 2: Elektroteknik. ). 4. reviderede udgave. Teubner, Stuttgart 1983, ISBN 3-519-30002-8 .
Arthur von Hippel : Dielektri og bølger . Wiley et al., New York NY et al. 1954 (2. udgave. Artech House, Boston MA et al. 1995, ISBN 0-89006-803-8 ).
Arthur von Hippel (red.): Dielektriske materialer og applikationer . Technology Press, Boston MA et al. 1954, ISBN 0-89006-805-4 (2. udgave. Artech House, Boston MA et al. 1995).
AC Metaxas: Grundlaget for elektrovarme. En samlet tilgang . John Wiley and Sons, Chichester et al. 1996, ISBN 0-471-95644-9 .
AC Metaxas, RJ Meredith: Industriel mikrobølgeopvarmning (= IEE Power Engineering Series . Vol. 4). Peter Peregrinus, London 1983, ISBN 0-906048-89-3 .
Károly Simonyi : Teoretisk elektroteknik . 10. udgave. Barth Verlagsgesellschaft, Leipzig et al. 1993, ISBN 3-335-00375-6 .

Individuelle beviser

↑ DKE-IEV Tysk onlineudgave af IEV. (aspx side; indtast "relativ tilladelse" i søgefeltet). Hentet 23. maj 2020 .
↑ Martin Chaplin: Vand og mikrobølger. Vandstruktur og videnskab, adgang 9. juli 2018.
^ Tabellerede, omfattende oversigter over frekvens- og temperaturafhængige, komplekse relative tilladelser for mange materialer findes i
- AC Metaxas, RJ Meredith: Industriel mikrobølgeopvarmning (= IEE Power Engineering Series . Vol. 4). Peter Peregrinus, London 1983, ISBN 0-906048-89-3 .
og især i
- Arthur von Hippel (red.): Dielektriske materialer og applikationer . Technology Press, Boston MA et al. 1954 (2. udgave. Artech House, Boston MA et al. 1995, ISBN 0-89006-805-4 ).

[1] DKE-IEV Tysk onlineudgave af IEV. (aspx side; indtast "relativ tilladelse" i søgefeltet). Hentet 23. maj 2020 .

[2] Martin Chaplin: Vand og mikrobølger. Vandstruktur og videnskab, adgang 9. juli 2018.

[3] Tabellerede, omfattende oversigter over frekvens- og temperaturafhængige, komplekse relative tilladelser for mange materialer findes i
AC Metaxas, RJ Meredith: Industriel mikrobølgeopvarmning (= IEE Power Engineering Series . Vol. 4). Peter Peregrinus, London 1983, ISBN 0-906048-89-3 .
og især i
Arthur von Hippel (red.): Dielektriske materialer og applikationer . Technology Press, Boston MA et al. 1954 (2. udgave. Artech House, Boston MA et al. 1995, ISBN 0-89006-805-4 ).

[4] AC Metaxas, RJ Meredith: Industriel mikrobølgeopvarmning (= IEE Power Engineering Series . Vol. 4). Peter Peregrinus, London 1983, ISBN 0-906048-89-3 .

[5] Arthur von Hippel (red.): Dielektriske materialer og applikationer . Technology Press, Boston MA et al. 1954 (2. udgave. Artech House, Boston MA et al. 1995, ISBN 0-89006-805-4 ).

[1]

[2]

[3]