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Pythagoras

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Herme af Pythagoras (omkring 120 e.Kr.); Capitolins museer , Rom

Pythagoras fra Samos ( græsk Πυθαγόρας Pythagóras ; * omkring 570 f.Kr. På Samos ; † efter 510 f.Kr. I Metapont i Basilicata ) var en gammel græsk filosof ( præ-socratik ), matematiker og grundlægger af en indflydelsesrig religionsfilosofisk bevægelse. I en alder af fyrre forlod han sit græske hjemland og emigrerede til Syditalien. Der grundlagde han en skole og var også politisk aktiv. På trods af intensiv forskningsindsats er han stadig en af ​​antikkens mest gådefulde personligheder. Nogle historikere regner ham blandt pionererne inden for den tidlige græske filosofi , matematik og naturvidenskab, andre mener, at han overvejende eller udelukkende var en herald for religiøs lære. Måske kunne han forbinde disse områder. Pythagoræerne opkaldt efter ham forblev betydningsfulde med hensyn til kulturhistorie, selv efter hans død.

Liv

På grund af manglen på pålidelige kilder, spredning af legender og modsætninger mellem de traditionelle rapporter er mange udsagn om Pythagoras 'liv i den videnskabelige litteratur kontroversielle. Den aktuelle forskningstilstand giver følgende billede: Pythagoras var sandsynligvis omkring 570 f.Kr. BC [1] født som søn af Mnesarchos, der boede på øen Samos . Mnesarchus kom sandsynligvis ikke fra en elegant samisk familie (som det blev hævdet), men var en succesrig immigranthandler (ifølge anden tradition en stenskærer ). [2] Filosofen Pherecydes fra Syros nævnes hyppigst som læreren i Pythagoras. [3] I sin ungdom siges det, at Pythagoras har opholdt sig i Egypten og Babylonien til studier; Ifølge forskellige rapporter gjorde han sig bekendt med lokal religiøs overbevisning og videnskabelig viden og vendte derefter tilbage til Samos. [4] Der havde været omkring 538 f.Kr. BC Polycrates greb magten sammen med sine brødre og etablerede senere sit eneste styre. Pythagoras modsatte sig denne tyran og forlod øen. Ifølge dateringen af ​​kronikeren Apollodorus rejste han i 532/531 f.Kr. Fra. [5]

Tidligst 532 f.Kr. F.Kr., senest 529 f.Kr. Pythagoras optrådte i den græske koloniserede Syditalien og grundlagde en skole i Croton (i dag Crotone i Calabrien ). [6] Deres medlemmer (dvs. den indre cirkel) dannede et nært fællesskab, forpligtede sig til en disciplineret, beskeden livsstil ("pythagoras livsstil") og lovede at være tro mod hinanden. Pythagoras, som var en fremragende taler, fik stor indflydelse på statsborgerskabet, hvilket han også hævdede politisk. Han fik også tilhængere i andre dele af regionen, selv blandt den ikke-græske befolkning. [7] I konflikten med byen Croton Sybaris , som tilsyneladende blev provokeret af sybariten, gik han ind for en fast holdning. Fordi på foranledning af Pythagoras nægtede Croton at udlevere sybaritiske oppositionister, der var flygtet, brød 510 f.Kr. Krigen endte med ødelæggelsen af ​​Sybaris. [8.]

Efter sejren var der interne spændinger i Croton, blandt andet på grund af fordelingen af ​​det erobrede land; borgernes vrede var rettet mod pythagoræerne. Derefter flyttede Pythagoras til Metapontion (i dag Metaponto i Basilicata ), hvor han tilbragte resten af ​​sit liv. Det var først efter hans afgang fra Croton, at konflikten udbrød åbent der, og pythagoræerne blev besejret. Udtalelser om, at mange af dem blev dræbt på det tidspunkt, kan være baseret på forvirring med senere optøjer. En anden tradition, ifølge hvilken Pythagoras blev i Croton og blev offer for urolighederne der, er ikke troværdig. [9] Der er ingen beviser for hans død. Metapontianerne, med hvem Pythagoras blev respekteret, omdannede hans hus til et Demeter -fristed efter hans død. [10]

Pythagoras var gift. Ifølge nogle kilder blev hans kone kaldt Theano (ifølge en anden tradition en datter af filosofen). [11] Han fik børn, herunder - hvis man kan stole på traditionen - en datter ved navn Myia . Nogle kilder navngiver påståede navne på andre børn i Pythagoras, men troværdigheden af ​​disse oplysninger er meget skeptisk inden for forskning. [12]

underviser

Da ingen skrifter af Pythagoras har overlevet, støder en rekonstruktion af hans lære på store vanskeligheder. Den gamle tradition, vi kender, består stort set af sene kilder, der først opstod i Romerriget - mere end et halvt årtusinde efter Pythagoras 'død. De gamle referencer og rapporter er fulde af modsætninger og stærkt gennemsyret af legender. Målet med mange forfattere var at forherlige Pythagoras, nogle ville gøre ham til grin. På trods af en intensiv indsats for at tydeliggøre dette siden 1800 -tallet - speciallitteraturen omfatter hundredvis af publikationer - er forskernes meninger stadig meget forskellige, også om grundlæggende spørgsmål. En stor vanskelighed ligger i at skelne mellem forestillingerne om senere pythagoræere og den originale lære.

I det 5. århundrede f.Kr. Digteren Ion af Chios hævdede, at Pythagoras skrev poesi, og forfattere af Romerriget navngav titler på værker, som han angiveligt skrev. Digtene, der blev tilskrevet ham, omfattede en "hellig tale" ( hieròs lógos ), hvis første vers er gået ned, [13] og " Gyldne vers ", et digt populært i antikken og kommenteret flere gange (71 hexameter , latinsk titel Carmen aureum ). Den indeholder livsregler og religiøse løfter og tilbyder en omfattende introduktion til pythagoras tankegang. [14] Dette digt som helhed blev bestemt ikke skrevet af Pythagoras, men det kan indeholde enkelte vers fra "Hellig tale".

Forskningsudtalelser

I forskningen er der to modsatrettede retninger, der repræsenterer meget forskellige pythagoranske begreber. Én retning (Erich Frank, [15] Karl Ludwig Reinhardt , Isidore Lévy, Walter Burkert , Eric Robertson Dodds ) ser Pythagoras som en religiøs leder med ringe eller ingen interesse for videnskab; Ifølge Burkert tilhører han shamantypen ("shamanism -tese"). Modstanderne af shamanismetesen omfatter Werner Jaeger , Antonio Maddalena, Charles H. Kahn og frem for alt Leonid Zhmud , der udarbejdede den modsatte fortolkning af Pythagoras i detaljer. [16] Der står, at Pythagoras primært var filosof, matematiker og videnskabsmand ("videnskabelig afhandling"). Nogle filosofiske historikere søger en mellemliggende position mellem de to retninger, og ikke alle, der afviser den ene tese, er fortalere for den anden.

Shamanismetesen er blevet begrundet i detaljer af Walter Burkert. [17] Det kan opsummeres således: Pythagoras har sandsynligvis ikke ydet et eneste bidrag til regning, geometri, musikteori og astronomi og havde ikke engang til hensigt at gøre det. Hans bekymring var ikke videnskabelig, men snarere spekulativ kosmologi , nummersymbolik og især anvendelsen af ​​magiske teknikker i betydningen shamanisme. For sine tilhængere var han et overmenneskeligt væsen og havde adgang til ufejlbarlig guddommelig viden. Miraklerne tilskrevet ham tjente til at legitimere denne påstand. Pythagoræerne dannede et kultsamfund, der pålagde sine medlemmer et stramt krav om tavshed med hensyn til deres ritualer og var bundet af talrige regler, der skulle følges nøje i dagligdagen. Formålet med skolen var primært religiøst og omfattede politiske aktiviteter. Videnskabelige bestræbelser blev tilføjet - hvis overhovedet - først efter Pythagoras 'død. Man kan ikke tale om en pythagorasisk filosofi i løbet af Pythagoras 'levetid, men kun fra Pythagoras Philolaos' tid . Samlet set var Pythagoras 'forståelse af verden præ-videnskabelig og mytisk. Burkert illustrerer dette med paralleller til gammel kinesisk kosmologi ( Yin og Yang ) og til arkaiske ideer om oprindelige folk .

Modsat denne opfattelse er den videnskabelige tese, som især er repræsenteret af Leonid Zhmud. Den siger, at de fænomener, der er typiske for shamanisme, ikke fandtes i det græsktalende kulturområde på tidspunktet for Pythagoras. Denne forskningslinje afviser tesen om en verdensomspændende udbredt "Pan-shamanisme", som bestemmer shamanisme på grundlag af visse fænomenologiske egenskaber og anser antagelsen om historiske forbindelser mellem de berørte folk for at være unødvendig. Zhmud hævder, at der ikke var nogen shamanisme blandt Skytherne og at sibiriske shamanisme ikke kunne påvirke Grækenland eller Syditalien uden skythiske mægling. Efter hans opfattelse er beretningerne om de pythagoranske elevers tro på deres lærers overmenneskelige evner og gerninger og beskrivelserne af skolen som et religiøst bånd med en hemmelig doktrin og mærkelige tabuer umulige. Dette billede kom dels fra latterlige komediedigtere, dels var det et udtryk for tilsvarende tilbøjeligheder i Romerriget. Den historiske Pythagoras var en filosof, der var optaget af matematik, musikteori og astronomi, og hvis elever foretog relevant forskning. Blandt andet vil nogle af Euclids sætninger sandsynligvis gå tilbage til Pythagoras. Der var ingen specifikt pythagoransk kult og ritual, skolen var ikke et kultfællesskab , men en løs sammenslutning ( hetairie ) af forskere. Disse blev ikke svoret til skolens grundlægger dogmer, men repræsenterede forskellige meninger.

Begge retninger fremfører vægtige argumenter. I afhandlingen med shamanisme nævnes legenderne, der omhandler mesters mirakler og spektakulære færdigheder, herunder spåkone , bilokation og evnen til at tale med dyr. Legenden om, at han havde et gyldent lår, blev brugt til at identificere ham med Apollo ; nogle betragtede ham som søn af Apollo. [18] På den anden side skrev den nutidige Heraklit, at Pythagoras lavede flere undersøgelser ( historíē ) end nogen anden person. [19] Denne erklæring fremsættes til fordel for den videnskabelige tese, netop fordi den kommer fra en nutidig modstander, der på ingen måde ønsker at rose Pythagoras, men beskylder ham for "uvidenhed". Heraklit beskylder Pythagoras for plagiat , hvorved han tilsyneladende mener udnyttelse af naturfilosofisk og naturhistorisk prosa. [20]

Ifølge en tradition, der er kontroversiel i dag og generelt accepteret i antikken, var Pythagoras opfinderen af ​​udtrykkene "filosofi" og "filosof". Herakleides Pontikos rapporterer, at Pythagoras tillagde forskellen mellem den "vise mand" ( sophós ) og en " visdomsven " ( philósophos ), der stræbte efter visdom, hvorved han regnede sig selv blandt filosofferne, da kun Gud er virkelig vis. Sådan beskedenhed er uforenelig med Burkerts shamanismetese, hvorefter Pythagoras blev tilbedt af hans tilhængere som et ufeilbarligt overmenneskeligt væsen. Burkert benægter troværdigheden af ​​Herakleides Pontikos 'rapport, [21] fortalere for den videnskabelige tese indtager også den modsatte holdning i denne henseende. [22]

Anvendelsen af ​​udtrykket "kosmos" til at betegne det harmonisk ordnede hele verden blev også indført af Pythagoras ifølge gamle oplysninger. Burkert og andre forskere tvivler på pålideligheden af ​​denne tradition, men Zhmud anser den troværdig. [23]

matematik

Illustration til Pythagoras sætning :
a 2 + b 2 = c 2

Allerede i det 4. århundrede f.Kr. I BC førte Aristoteles og Aristoxenus matematikkens begyndelse blandt grækerne tilbage til pythagoræerne og Pythagoras. [24] I sen antik og i middelalderen var troen udbredt på, at Pythagoras var grundlæggeren af ​​matematik. [25] Dette betød også geometri, den vigtigste del af matematikken for de gamle grækere. Traditionen med Pythagoras 'ophold i Egypten var i tråd med dette, fordi Herodotus allerede var overbevist om, at geometrien oprindeligt kom fra Egypten, at det var et resultat af behovet for konstant at måle landet igen efter de regelmæssige oversvømmelser i Nilen. [26] Selv Isokrates antog, at Pythagoras skylder sin matematik og astronomi til egypterne. [27] Desuden blev Pythagoras også betragtet som en formidler af matematisk viden om babylonierne, fordi det blev antaget, at han havde opholdt sig i Babylon i sin ungdom. [28]

Efter denne tradition er opfattelsen udbredt frem til i dag, at matematik modtog essentielle impulser fra Pythagoras og pythagoræerne. Et betydeligt antal videnskabshistorikere er også enige. Siden begyndelsen af ​​det 20. århundrede har forskningen imidlertid også hyldet græsk matematik, som udviklede sig uafhængigt af den pythagoranske tradition. [29]

Detaljerne er kontroversielle, herunder Pythagoras 'rolle som formidler af egyptisk og orientalsk viden. Zhmud anser rapporterne om studieture til Egypten og Babylon for at være uhistoriske. Han påpeger også, at grækerne på det tidspunkt ikke lærte fremmedsprog, og at det ville have været ekstremt svært for Pythagoras at tilegne sig kendskab til akkadisk og egyptisk sprog samt hieroglyfer og kileskrift og derefter forstå faglitteratur . Derfor betragter Zhmud den matematiske viden om Pythagoras som dets uafhængige resultater. Den spekulative teori om tal eller "talemystik" med princippet "alt er tal", som ofte sidestilles med pythagoreanisme, eksisterede ikke i den tidlige pythagoranske periode, ifølge Zhmud, men det var platonismen, der gav drivkraften til dens fremkomst . [30]

Burkert har det modsatte synspunkt med sin shamanismetese. Hans begrundelse er som følger: Der er ingen beviser for, at Pythagoras har ydet et enkelt bidrag til regning eller geometri. Hans interesse var ikke i matematik som en videnskab, der beskæftiger sig med mængder, beregner og beviser, men ser på tal fra et kvalitativt synspunkt. Det handlede om forskellige tal i betydningen af ​​en nummersymbolik visse ikke-matematiske egenskaber som "mand" og "dannelse af grænser" (for de ulige tal), "kvinde" og "ubegrænset" (for lige numre), "fair ”Eller“ jomfru ”“ At tildele og dermed få et ordensprincip for sin kosmologi. Burkert sammenligner denne tilgang, der ikke handler om kvantitet, men om kosmos rækkefølge og den kvalitative korrespondance mellem dens komponenter, med den kinesiske opfattelse af yin og yang . Ligesom i pythagoras numerologi er den originale modsætning af lige og ulige tal grundlæggende på kinesisk, og de ulige tal ses som mandlige. Udtrykket "Alt er tal" forstået i denne spekulative, kosmologiske forstand var ifølge fortolkningen af ​​shamanismetesen en kernekomponent i Pythagoras 'syn på verden.

Kontrasten mellem de to forskningsretninger er også tydelig i individuelle kontroversielle punkter:

  • Pythagoras anses traditionelt for at være opdageren af ​​den euklidiske geometri sætning om den højre trekant, kendt som Pythagoras sætning . Denne sætning var kendt af babylonierne århundreder før Pythagoras. Det vides imidlertid ikke, om de kendte noget bevis for sætningen. Zhmud mener, at Pythagoras har fundet et bevis, mens Burkert argumenterer i overensstemmelse med shamanismetesen om, at der ikke er beviser for dette, og at Pythagoras slet ikke var interesseret i matematisk ræsonnement. [31]
  • En elev af Pythagoras, Hippasus von Metapont , siges at have været den første til at finde konstruktionen af dodecahedron indskrevet i en kugle og også have erkendt, at visse geometriske størrelser (såsom forholdet mellem diagonalen og siden af ​​en firkant ) kan ikke udtrykkes ved heltalsforhold ( inkommensurability ). En sen tradition hævder, at Hippasus offentliggjorde disse opdagelser og dermed forrådte hemmeligheder fra pythagoræernes perspektiv. Han blev derefter udvist af samfundet og omkom i et skibsvrag, som skulle tolkes som en guddommelig straf. Ældre forskning fortolkede dette som en "grundlæggende krise" i pythagoreanismen: Hippasus havde ødelagt grundlaget for pythagoras matematik, som sagde, at alle fænomener kan forklares som manifestationer af heltalstal. Pythagoræerne var blevet styrtet ud i en alvorlig krise ved sin opdagelse af matematisk irrationalitet ; af denne grund ville de have udelukket Hippasus og fortolket hans død som guddommelig straf. Dette synspunkt afvises af både Burkert og Zhmud, men af ​​forskellige årsager. Burkert mener, at overvindelsen af ​​irrationalitet fandt sted trin for trin og ikke forårsagede noget chok for den pythagoranske talteori, da det ikke startede fra aksiomet, at alle størrelser er rimelige . Zhmud ser Hippasus som den reelle opdager af irrationalitet, men mener, at bruddet mellem Hippasus og Pythagoras ikke havde noget at gøre med det, og at der ikke kan tales om et forræderi af hemmeligheder, men at kontrasten mellem de to var rent politisk. [32]
  • En af de præstationer, der tilskrives Pythagoras, er grundlaget for teorien om proportioner; han siges at have introduceret udtrykket lógos i matematisk forstand af "proportion". Denne ældre forskningsudtalelse er fortsat i besiddelse af tilhængere af videnskabsafhandlingen. [33] Som en specifikt pythagoransk innovation beskriver de gamle kilder især læren om de tre midler ( aritmetisk , geometrisk og harmonisk middelværdi ). Midlerne har måske allerede vist sig i babylonske regneregler, men babylonierne kendte ikke proportionsbegrebet. Begrundelsen og terminologien kan således være en bedrift af Pythagoras eller Pythagoreans. På den anden side indvender Burkert, at det ikke er bevist, at Pythagoras grundlagde en teori om proportioner. Han hævder, at beregningen af ​​proportioner allerede var kendt af Anaximander , der forstod verden som geometrisk i sin essens og forklarede den med matematiske proportioner. Selvom pythagoræerne tilsyneladende spillede en rolle i udviklingen af ​​den midterste doktrin, er det uklart, hvornår og af hvem dette skete. [34]

Et hovedelement i den tidlige pythagoranske numeriske teori var Tetraktys ("tetrad"), gruppen af ​​tal 1, 2, 3 og 4, hvis sum resulterer i 10, der tjente som decimalsystemets basisnummer for grækerne og "barbarer" (ikke-grækere) ens. I pythagoreanismen blev fire betragtet som et grundlæggende tal for verdensorden sammen med de "perfekte" ti. Muligvis legede de med det: Den ene ( oldgræsk τὸ ἕν til høne , latin unum ), dyad (oldgræsk dýas "dualitet"), trias (fra oldgræsk tri "tre": "treenighed") og tetraktys ( græsk τετρακτύς (τετραχῇ) tetraktýs " fourness " eller "group of four" ).

musik

Synspunktet om, at Pythagoras var grundlæggeren af ​​den matematiske analyse af musik, var udbredt og accepteret i oldtiden. Allerede Platon spores den musikalske teori tilbage til pythagoræerne, hans elev Xenocrates tilskrev den afgørende opdagelse til Pythagoras selv. Det handlede om repræsentation af de harmoniske intervaller ved simple numeriske forhold. Dette blev illustreret ved at måle længden af ​​vibrerende strenge. Tilsyneladende gik nogle pythagoræere empirisk, fordi Platon, der krævede en rent spekulativ musikteori og mistillid til empiri, kritiserede dem i denne henseende. [35]

I Romerriget blev legenden om Pythagoras fortalt i smedjen . Hun rapporterer, at Pythagoras passerede en smedje og bemærkede harmoni i tonerne i smedens hamre. Han fandt ud af, at konsonanen afhang af hammerens vægt. Derefter eksperimenterede han hjemme med strenge af samme længde, som han læssede med vægte, og kom til det resultat, at lydhøjden svarer til vægten af ​​metallegemet, og at de rene intervaller mellem oktaver , fjerdedele og femtedele kommer gennem målbare proportioner. Dette siges at have gjort musikalsk harmoni matematisk repræsentativ for første gang. [36] Sådanne eksperimenter kan imidlertid ikke have fundet sted på traditionel vis, da svingningsfrekvensen hverken er proportional med vægten af ​​en hammer eller spændingen af ​​en snor. Således er denne legende en opfindelse [37] eller i det mindste baseret på en upræcis tradition.

Ifølge shamanismetesen, som i geometri, var det ikke Pythagoras 'bekymring i musikken at forstå betingelser gennem måling. Han var snarere optaget af at finde symbolske forhold mellem tal og toner og dermed klassificere musik såvel som matematik i strukturen i hans kosmologi. Den videnskabelige tese har også det modsatte synspunkt her. Ifølge hende var Pythagoras opdageren af ​​musikalsk harmoni; han gik empirisk frem og brugte monokorden . Hans elever fortsatte forskningen. Burkert på den anden side tvivler på, at der allerede var en monokord med en justerbar bro på det tidspunkt. [38]

Den tradition, hvorefter Pythagoras brugte musik specifikt til at påvirke uønskede virkninger, dvs. opererede en slags musikterapi, klassificeres ved forskning som tidlig pythagoræisk. [39]

astronomi

Det er ubestridt, at græsk astronomi (især den præcise viden om planeterne) er baseret på babylonisk. De græske planetnavne går tilbage til det babyloniske. En grundlæggende forskel er imidlertid, at babylonierne ikke var interesseret i forklaringen, men kun i beregningen og forudsigelsen af ​​begivenhederne på himlen, hvorimod grækerne vendte deres opmærksomhed mod den astronomiske teori.

Ældre forskning så Pythagoras i en formidlende rolle for astronomi - såvel som for matematik - på grund af hans rejse til Babylon. [40] Også på dette område fører de to modstående billeder af Pythagoras til modsatte resultater:

Ifølge shamanismetesen vedtog grækerne først den babylonske planetorden omkring 430, længe efter Pythagoras 'død. Først da opstod den ældste pythagoranske model, den fra Pythagoras Philolaos . [41] Det får jorden til at dreje rundt om en central brand, hvor de beboede områder på siden altid vender væk fra denne ild; på den anden side af den centrale ild er en modjord, der også er usynlig for os. Månen, solen og fem planeter kredser også om den centrale ild. Efter Burkerts opfattelse var dette system ikke et resultat af astronomiske observationer, men en kosmologisk myte. Burkert mener, at Pythagoras ikke praktiserede nogen empirisk astronomi. Han påpeger, at nogle pythagoræere ifølge Aristoteles regnede en komet blandt planeterne, hvilket er uforeneligt med Philolaos 'system; dette var derfor ikke en original model af Pythagoras, som som sådan ville have været bindende for hele skolen. Pythagoræerne havde heller ikke en samlet mening om Mælkevejen. [42]

Zhmud kommer til den modsatte konklusion. Han betragter rapporten om Pythagoras 'tur til Orienten som en legende uden en historisk kerne. Efter hans opfattelse var den babylonske indflydelse på græsk astronomi minimal. Efter hans opfattelse var der en original astronomisk model af pythagoræerne før Philolaos, som også platonisk astronomi var baseret på. Det sørgede for en sfærisk jord i midten af ​​kosmos, omkring hvilken den faste stjernekugle roterede fra øst til vest såvel som månen, solen og de fem på det tidspunkt kendte planeter fra vest til øst. Ældre fortalere for den videnskabelige tese var af denne opfattelse. [43]

Ideen om sfærernes harmoni eller - som navnet er i de ældste kilder - "himmelsk harmoni" er bestemt af pythagoreansk oprindelse. Ifølge de gamle traditioner - som er forskellige i detaljer - er det toner, der produceres af planeterne i deres strengt ensartede cirkulære bevægelser og tilsammen resulterer i en kosmisk lyd. Dette er imidlertid uhørt for os, fordi det lyder kontinuerligt, og vi kun ville blive bevidste gennem dets modsætning, gennem en kontrast mellem lyd og stilhed. Legenden siger, at Pythagoras var den eneste person, der kunne høre den himmelske harmoni. [44]

Burkert mener, at denne idé ikke oprindeligt var relateret til astronomi, men kun til evnen til ekstra-sensorisk opfattelse, som blev tilskrevet Pythagoras som en shaman. Et udførligt system eksisterede ikke i Pythagoras 'levetid. [45] Zhmud er derimod af den opfattelse, at det oprindeligt var en fysisk teori, hvor astronomiske og akustiske observationer og overvejelser blev kombineret. Han påpeger også, at himmellegemernes toner kun kunne betragtes som klingende samtidigt, ikke som den ene efter den anden. Derfor kan man tale om en lyd, men det populære udtryk "sfærernes musik" er bestemt upassende til dette. [46]

politik og samfund

Pythagoras havde tilhængere i en række græske byer i det sydlige Italien. Det, der er sikkert, er, at pythagoræerne ikke isolerede sig fra det sociale liv, men stræbte efter indflydelse i politik, og at Pythagoras selv var politisk aktiv og derfor havde bitre modstandere. Rapporterne modsiger nogle detaljer. Diogenes Laertios skriver, at Pythagoras udøvede politisk magt med sine disciple i byen Croton, hvor han boede længe. Han siges at have givet byen en aristokratisk forfatning og regeret i henhold til dette. [47] Denne erklæring er af forskningen klassificeret som usandsynlig, men det kan antages, at Pythagoras og hans tilhængere i byrådet og i den populære forsamling hævdede hans synspunkt og delvist havde succes. [48] Uddrag fra fire taler, hvor han siges at have forklaret sit dydideal i Kroton, har overlevet - et til byrådet, en til de unge mænd, en til drengene og en til kvinderne. Det er uklart, om de overlevende tekster indeholder autentisk materiale, men indholdet ser ud til at være tidligt pythagoræisk. [49] Crotoniatens beslutning om ikke at overdrage flygtninge fra Sybaris til denne by, men derimod at acceptere en krig, som derefter endte med erobring og ødelæggelse af Sybaris, skyldtes Pythagoras 'intervention. [50] Hans indflydelse fremkaldte også voldsom modstand, hvilket fik ham til at forlade Kroton og flytte til Metapont. [51]

Kun årtier efter Pythagoras 'død, omkring midten af ​​det 5. århundrede, var der blodige sammenstød over pythagoræerne i flere byer, som endte katastrofalt for dem; de blev dels dræbt og dels kørt væk. [52]

Baggrunden for fjendtligheden over for samfundet og dets grundlægger er vanskelig at forstå; Ifølge nogle rapporter spillede modstandernes personlige motiver, såsom misundelse og harme, en stor rolle. For så vidt angår grundlæggende spørgsmål, var pythagoræerne på siden af ​​"aristokratiet" og deres modstandere af "demokratiet". Flygtningene fra Sybaris, for hvem Pythagoras stod op, var velhavende borgere, der var blevet eksproprieret og forvist på foranledning af en populær leder. Jedenfalls war die Politik der Pythagoreer entsprechend ihrem generellen Harmonie-Ideal konservativ und auf Stabilität bedacht; dies machte sie zu Verbündeten der traditionell im Rat dominierenden Geschlechter. Ihre natürlichen Gegenspieler waren damit die Volksredner, die nur durch Einfluss auf die Massen an die Macht kommen konnten und Unzufriedenheit nutzten, um für einen Umsturz zu agitieren. [53]

Religion und Seelenlehre

Die Pythagoreer betrachteten die von ihnen angenommene Harmonie in der Natur und speziell in den gleichmäßigen Kreisbewegungen der Himmelskörper als Manifestation einer göttlichen Weltlenkung. In der Epoche des Hellenismus gab es bei ihnen einen astrologischen Fatalismus , also die Lehre von der zwangsläufigen ewigen Wiederkunft aller irdischen Verhältnisse entsprechend der zyklischen Natur der Gestirnbewegungen. Wenn alle Planeten nach Ablauf einer langen kosmischen Periode, des „Großen Jahres“, ihre Ausgangsstellung wieder erreicht haben, beginnt nach diesem Mythos die Weltgeschichte von neuem als exakte Wiederholung. [54] Diese Vorstellung, die später auch bei Stoikern verbreitet war und in der Neuzeit von Nietzsche aufgegriffen wurde, führte man in der Antike auf Pythagoras zurück [55] – ob mit Recht, ist ungewiss.

Sicher ist hingegen, dass Pythagoras von der Seelenwanderung überzeugt war und dabei keinen Wesensunterschied zwischen menschlichen und tierischen Seelen annahm. Diese religiöse Idee hatten schon zuvor die Orphiker vertreten. Sie setzte die Überzeugung von der Unsterblichkeit der Seele voraus. Einer Legende zufolge war Pythagoras imstande, sich an seine früheren Inkarnationen zu erinnern, zu denen der trojanische Held Euphorbos gehörte. Den Schild des Euphorbos, der in Argos im Tempel der Hera als Beutestück aufbewahrt wurde, soll Pythagoras als den seinigen erkannt haben. [56]

Zum Kernbestand des ursprünglichen Pythagoreismus gehörte auch der Vegetarismus , der als „Enthaltung vom Beseelten“ bezeichnet wurde. [57] Dieser Vegetarismus war religiös und ethisch motiviert; gemäß dem Prinzip der Enthaltung wurden neben der Fleischnahrung auch die Tieropfer verworfen. Pythagoras selbst war Vegetarier; inwieweit seine Anhänger ihm darin folgten, ist unklar. Ein für alle verbindliches Gebot gab es offenbar nicht, doch dürfte zumindest der engere Schülerkreis vegetarisch gelebt haben. [58]

Berühmt war in der Antike ein strenges Tabu der Pythagoreer gegen den Verzehr von Bohnen. Die Forschung nimmt einhellig an, dass das Bohnenverbot auf Pythagoras selbst zurückzuführen ist. Ob das Motiv dafür ausschließlich mythisch-religiös oder auch diätetisch war und welcher Gedankengang dahinter stand, war schon in der Antike strittig und ist bis heute nicht geklärt. Die in der Moderne erwogene Hypothese eines Zusammenhangs mit dem Favismus , einer erblichen Enzymkrankheit, bei welcher der Genuss von Ackerbohnen ( Vicia faba ) gesundheitsgefährlich ist, findet in den Quellen keine konkrete Stütze und ist daher spekulativ. [59]

Schülergemeinschaft

Auch hinsichtlich der Organisation und des Zwecks der von Pythagoras gegründeten Gemeinschaft gehen die Ansichten in der Forschung weit auseinander. Der Schamanismusthese entspricht die Vorstellung eines religiösen Bunds, dessen Angehörige zu strenger Verschwiegenheit verpflichtet und von der Göttlichkeit ihres Meisters restlos überzeugt waren und unablässig eine Vielzahl von archaischen Tabus befolgen mussten. [60] Die gegenteilige Auffassung (Wissenschaftsthese) besagt, dass es sich ursprünglich um einen lockeren Zusammenschluss von autonom forschenden Individuen handelte, vergleichbar den späteren Schulen von Platon und Aristoteles . [61] Für beide Deutungen gibt es Indizien. Für die Wissenschaftsthese spricht, dass es unter den Pythagoreern offenbar sehr unterschiedliche Auffassungen über religiös-philosophische und naturkundliche Fragen gab. [62] Für die Annahme eines auf verbindliche Grundsätze verpflichteten, relativ engen Bundes spricht, dass die Pythagoreer größten Wert auf Freundschaft und gegenseitige unbedingte Loyalität legten. [63] Im Unterschied zu den Schulen von Platon und Aristoteles hatten die Pythagoreer nach dem Tod des Pythagoras anscheinend keinen allgemein anerkannten Scholarchen (Schuloberhaupt). [64]

Spätestens um die Mitte des 5. Jahrhunderts gab es unter denen, die sich zur Tradition des Pythagoras bekannten, zwei Gruppen, die „Akusmatiker“ und die „Mathematiker“; in späten Quellen ist auch von „Exoterikern“ und „Esoterikern“ die Rede, im 4. Jahrhundert v. Chr. unterschied man zwischen „Pythagoreern“ und „Pythagoristen“. [65] Die Akusmatiker orientierten sich an „ Akusmata “ (Gehörtes), die „Mathematiker“ an „Mathemata“ (Lerngegenstände, Erfahrungswissen; nicht nur speziell Mathematik im modernen Wortsinn). Zwischen ihnen kam es nach einem Bericht, den manche Forscher auf Aristoteles zurückführen, [66] zu einem unbekannten Zeitpunkt nach dem Tod des Schulgründers zu einer Spaltung, wobei jede Gruppe für sich in Anspruch nahm, die ursprüngliche Tradition des Pythagoras fortzusetzen. Unklar ist, ob bzw. inwieweit die zwei Richtungen schon zu Lebzeiten des Pythagoras bestanden und von ihm gewollt waren und gegebenenfalls, welche damals dominierte. Die Mathematiker trieben Studien im Sinne der Wissenschaftsthese, während die Akusmatiker sich an religiös-philosophischen Lehren orientierten, für die sie sich auf mündliche Unterweisungen des Pythagoras beriefen. Bei den Akusmatikern herrschte offenbar ein religiöser Autoritätsglaube, die Überzeugung von der übermenschlichen Natur und Unfehlbarkeit des Meisters im Sinne der Schamanismusthese. Daher antworteten sie auf Einwände einfach mit dem „Autoritätsbeweis“ („Er selbst [Pythagoras] hat es gesagt“). [67] Das wurde von den Mathematikern kritisiert. Angaben später Quellen, wonach es eine esoterische Geheimlehre des Pythagoras gab, die nur den zu strengem Schweigen verpflichteten Akusmatikern offenbart wurde, hält Zhmud für unglaubwürdig, während Burkert auch hier die Gegenposition vertritt und den ursprünglichen Pythagoreismus in die Nähe der Mysterienkulte rückt.

Eine wichtige Rolle spielte das in Anekdoten fortlebende pythagoreische Freundschaftskonzept. [68] Pythagoras soll ein Ideal universaler Freundschaft und Harmonie gepredigt und verwirklicht haben, das an den Mythos vom paradiesischen Goldenen Zeitalter erinnert. [69] Wie die Freundschaft in die allgemeine Harmonielehre eingebettet wurde, zeigt eine spätantike, aber wohl aus einer frühpythagoreischen Quelle stammende Darstellung:

„In herrlicher Klarheit lehrte Pythagoras die Freundschaft aller mit allen: Freundschaft der Götter mit den Menschen durch Frömmigkeit und wissende Verehrung, Freundschaft der Lehren untereinander und überhaupt Freundschaft der Seele mit dem Leibe, Freundschaft des Vernunftbegabten mit den Arten des Vernunftlosen durch Philosophie und die ihr eigene geistige Anschauung. Freundschaft der Menschen untereinander, Freundschaft unter Mitbürgern durch Gesetzestreue, die den Staat gesund erhält, Freundschaft Verschiedenstämmiger durch richtige Naturerkenntnis, Freundschaft zwischen Mann und Frau, Kindern, Geschwistern und Hausgenossen … Freundschaft des sterblichen Leibes in sich selbst, Befriedung und Versöhnung der einander entgegenwirkenden Kräfte, die in ihm verborgen sind, … Dass in all diesen Dingen der Name ‚Freundschaft' ein und derselbe ist und sie beherrschend zusammenfasst, hat … Pythagoras entdeckt und festgelegt. [69]

Nach Angaben antiker Quellen herrschte bei den Schülern des Pythagoras der Grundsatz, dass der Besitz der Freunde gemeinsam sei ( koiná ta tōn phílōn ), also eine „kommunistische“ Gütergemeinschaft. Dieses Konzept scheint aber, falls es tatsächlich praktiziert wurde, nur von einem kleinen Personenkreis umgesetzt worden zu sein. Daneben gibt es auch Berichte über Pythagoreer, die über Privateigentum verfügten und einander in materiellen Notlagen großzügig unterstützten. Auch dies war eine Konsequenz aus der Idee vom gemeinsamen Gut der Freunde. [70] Privatbesitz wurde nicht verworfen, aber Pythagoras wandte sich mit Schärfe gegen den Luxus und trat – wie zahlreiche spätere antike Philosophen – für eine einfache, frugale Lebensweise ein. [71]

Ikonographie

In der antiken Literatur sind mehrere (mindestens zwei) Statuen des Pythagoras bezeugt. Eine befand sich in Rom, eine andere, die ihn stehend zeigte, in Konstantinopel . [72]

Auf den Rückseiten von Bronzemünzen, die im 2. und 3. Jahrhundert n. Chr. auf Samos geprägt wurden, ist Pythagoras stehend oder sitzend abgebildet. Der sitzende Pythagoras hält in der linken Hand ein Szepter ; das Herrschaftssymbol macht ihn als geistigen Fürsten kenntlich. In der Rechten hält er – ebenso wie der stehende Pythagoras – einen Stab, mit dem er auf einen Globus zeigt. Diese Münzbilder sind nach dem Vorbild von Buchillustrationen, Statuen oder Reliefs gestaltet. Für einen um 400 n. Chr. geprägten Kontorniaten , der den Philosophen mit langem Spitzbart und Kopfbinde zeigt, in nachdenklicher Haltung auf einem Lehnsessel sitzend, war vermutlich eine Buchillustration das Muster. Zwei Silbermünzen aus Abdera (um 430–420 v. Chr.) zeigen den Kopf eines Mannes mit kurzem Bart in einem Linienquadrat mit der Inschrift Pythagores ; offenbar ist der Philosoph gemeint. [73]

Eine Bronzebüste im Archäologischen Nationalmuseum in Neapel , die in der Villa dei Papiri in Herculaneum gefunden wurde, sowie eine Marmor herme in den Kapitolinischen Museen in Rom stellen sehr wahrscheinlich Pythagoras dar. Dafür spricht die turbanartige Kopfbedeckung des Philosophen, ein Bestandteil orientalischer Tracht, der offenbar ebenso wie die Kopfbinde auf dem Kontorniaten an die Legende von der Indienreise des Pythagoras erinnern soll. Von der Bronzebüste, die um 360–350 v. Chr. entstanden ist, sind sieben Repliken erhalten. Die Herme wird um 120 n. Chr. datiert. [74]

In der zweiten Hälfte des 4. Jahrhunderts v. Chr. entstanden zwei Reliefs. Eines von ihnen stammt aus Sparta und befindet sich im dortigen Museum. Es zeigt den sitzenden Pythagoras zusammen mit Orpheus in einer Landschaft mit Tieren. Sein Attribut ist ein Adler. In der linken Hand hält er eine geschlossene Buchrolle, in der rechten eine geöffnete. Offenbar soll die Verbindung zwischen der orphischen und der pythagoreischen Lehre dargestellt werden. Auf dem anderen Relief, das auf Samos gefunden wurde, ist Pythagoras sitzend mit Musen abgebildet. Eine der Musen bekränzt ihn. Ein Zeigestock und ein Kasten für Buchrollen kennzeichnen ihn als Philosophen. [75]

Rezeption

In der Antike ebenso wie im Mittelalter und in der Frühen Neuzeit gehörte Pythagoras zu den bekanntesten antiken Persönlichkeiten, wobei das Pythagoras-Bild stark von Legenden geprägt war.

Antike

Nachwirkung der Lehre

Als die Schule des Pythagoras nach der Mitte des 5. Jahrhunderts v. Chr. im Verlauf politischer Wirren untergegangen war, kam es zu einem Bruch der Kontinuität, obwohl sich einzelne versprengte Pythagoreer weiterhin bemühten, die Tradition fortzusetzen und sie auch in Griechenland heimisch zu machen. Eine Ausnahme bildete die Stadt Tarent , wo der Pythagoreismus noch im 4. Jahrhundert blühte.

Platon erwähnt Pythagoras bzw. die Pythagoreer nur zweimal namentlich. Er war aber schon auf seiner ersten Italienreise mit Pythagoreern in Kontakt gekommen und blieb insbesondere mit dem Pythagoreer Archytas von Tarent in Verbindung. Von seinen Dialogen sind zwei der berühmtesten, der Timaios und der Phaidon , von pythagoreischem Gedankengut beeinflusst. Die Vermutungen der Forscher darüber, wie stark dieser Einfluss war und wie er sich konkret äußerte, sind allerdings großenteils spekulativ. Platons Schüler und Nachfolger als Scholarch (Leiter) der Akademie , Speusippos , schrieb ein Buch über pythagoreische Zahlen, und auch Speusippos' Nachfolger Xenokrates widmete dem Thema Pythagoreismus eine eigene Schrift. Auch Aristoteles interessierte sich stark für den Pythagoreismus und setzte sich kritisch damit auseinander, doch gehört das meiste, was er darüber schrieb, zum verlorenen Teil seiner Werke.

Im 1. Jahrhundert v. Chr. kam es im Römischen Reich zu einer Wiederbelebung. Dieser „Neupythagoreismus“, der bis in die Spätantike fortdauerte, war großenteils von Platonikern bzw. Neuplatonikern getragen, die kaum zwischen Pythagoreismus und Platonismus unterschieden. Im Neupythagoreismus waren frühpythagoreische Ideen mit älteren und jüngeren Legenden und (neu)platonischen Lehren verschmolzen.

Urteile über Pythagoras

Münzabbildung des Pythagoras

Zu seinen Lebzeiten war Pythagoras umstritten; seine politischen Aktivitäten schufen ihm Gegner, und sein Zeitgenosse Heraklit kritisierte ihn scharf. Heraklit bezeichnete ihn als „Oberschwindler“ ( kopídōn archēgós ) und warf ihm „Vielwisserei“ vor, die Pythagoras ohne Verstand praktiziere, also bloßes Ansammeln von Wissensstoff ohne wirkliches Verständnis. [76] Heraklit lebte in Ephesos in Kleinasien, also lagen dort damals bereits Nachrichten über das Wirken des Pythagoras in Italien vor. Ein anderer Zeitgenosse, der in Italien tätige Philosoph Xenophanes , gehörte ebenfalls zu den Gegnern. [77] In einigen Quellen findet sich ein Nachhall der politischen Konflikte; da ist davon die Rede, Pythagoras und seine Schüler hätten eine Tyrannis angestrebt. [78]

Das Urteil der antiken Nachwelt fiel jedoch fast einhellig sehr günstig aus. Nur gelegentlich wurden einzelne religiöse Ansichten des Pythagoras ironisch erwähnt. [79] Empedokles spendete hohes Lob, [80] Herodot und Platon äußerten sich respektvoll. Auch der einflussreiche Geschichtsschreiber Timaios von Tauromenion hegte offenbar Sympathie für Pythagoras. [81]

Um 430–420 wurden in der Stadt Abdera in Thrakien Münzen mit dem Bildnis und Namen des Pythagoras geprägt. Das war eine für damalige Verhältnisse einzigartige Ehrung für einen Philosophen, zumal Abdera nicht seine Vaterstadt war. [82] Dies dürfte damit zusammenhängen, dass der Philosoph Demokrit aus Abdera stammte und damals dort lebte. Demokrit war erheblich vom Pythagoreismus beeinflusst. [83]

Die Römer folgten im späten 4. Jahrhundert einem Rat des Orakels von Delphi , der besagte, dass sie ein Abbild des tapfersten und eines des weisesten Griechen aufstellen sollten. Sie errichteten auf dem Comitium eine Statue des Feldherrn Alkibiades und eine des Pythagoras. Plinius der Ältere , der dies berichtet, drückt sein Erstaunen darüber aus, dass sie sich für Pythagoras und nicht für Sokrates entschieden. [84] In Rom kursierte spätestens im frühen 2. Jahrhundert v. Chr. ein (allerdings mit der Chronologie unvereinbares) Gerücht, wonach der wegen seiner Weisheit verehrte zweite römische König, der Gesetzgeber Numa Pompilius , Pythagoreer war; diese Vorstellung zeugt vom hohen Ansehen des Pythagoras. [85] Cicero wies auf die gewaltige, lange anhaltende Autorität des Pythagoras in Unteritalien hin. [86]

Die Quellen der römischen Kaiserzeit schildern Pythagoras als Reformer, welcher der Sittenverderbnis seiner Zeit kraftvoll entgegentrat und durch sein Vorbild und seine Beredsamkeit die Tugenden erneuerte. Ovid zeichnet im 15. Buch seiner Metamorphosen ein sehr vorteilhaftes Bild von der Weisheit und Güte des Philosophen. Der Pythagoreer Apollonius von Tyana oder ein unbekannter gleichnamiger Autor [87] und die Neuplatoniker Porphyrios und Iamblichos verfassten Pythagoras-Biographien. Porphyrios und Iamblichos beschrieben Pythagoras als Urbild eines edlen Weisheitslehrers und Wohltäters. Hochachtung äußerten auch Christen im 2. Jahrhundert ( Clemens von Alexandria , Hippolyt von Rom ). [88]

Mittelalter

Darstellung des Pythagoras in einem der Tympana am Haupteingang der Kathedrale von Chartres im Westportal

In der lateinischsprachigen Gelehrtenwelt des Mittelalters wirkte das gewaltige Ansehen, dessen sich Pythagoras im Altertum erfreute, stark nach, obwohl man damals keine der antiken Biographien des Philosophen besaß und nur über vereinzelte Informationen verfügte. Seine mit kirchlichen Lehren unvereinbare Auffassung vom Schicksal der Seele nach dem Tod wurde zwar heftig verdammt, [89] doch schadete dies dem Ruf seiner Weisheit kaum. Neben Ovids Darstellung und derjenigen des Junianus Justinus [90] waren die Hauptquellen damals die spätantiken und patristischen Autoren Martianus Capella , Hieronymus , [91] Augustinus , [92] Boethius , [93] Cassiodor [94] und Isidor von Sevilla . [95] Die mittelalterlichen Gebildeten sahen in Pythagoras den Begründer der Musikwissenschaft und der Mathematik, einen prominenten Verkünder der Unsterblichkeit der Seele und den Erfinder des Begriffs „Philosophie“.

Berühmt war die Symbolik des „pythagoreischen Buchstabens“ Y, der mit seiner gegabelten Gestalt als Zeichen für den Scheideweg des menschlichen Lebens diente: an der Wegscheide hatte man zwischen dem Pfad der Tugend und dem des Lasters zu wählen. [96] Die teils in rätselhafter Verhüllung formulierten Sprüche und Lebensregeln der Pythagoreer und die asketischen Aspekte der pythagoreischen Sittenlehre standen mit mittelalterlichen Vorstellungen und Bedürfnissen in Einklang. Einen Eindruck von dem positiven Pythagorasbild des Spätmittelalters vermitteln zwei damals sehr populäre Werke, das Speculum historiale des Vinzenz von Beauvais [97] und der Liber de vita et moribus philosophorum (Buch über das Leben und die Sitten der Philosophen) , der früher zu Unrecht Walter Burley zugeschrieben wurde. [98] Francesco Petrarca äußerte seine Bewunderung für Pythagoras im Stil des im Mittelalter üblichen Pythagoras-Lobs. [99]

Zwei antike Kommentare zu den „Goldenen Versen“ waren im Mittelalter in arabischer Übersetzung in der islamischen Welt verbreitet.

Neuzeit

In der Frühen Neuzeit wurde die Quellenbasis stark verbreitert. Im Jahr 1433 hatte Ambrogio Traversari die Philosophenbiographien des Diogenes Laertios , zu denen eine Lebensbeschreibung des Pythagoras gehörte, ins Lateinische übersetzt; durch die 1472 erschienene Erstausgabe der lateinischen Fassung wurde das Werk breiteren Kreisen bekannt. Später kamen die Pythagoras verherrlichenden Biographien hinzu; die von Iamblichos verfasste wurde 1598 erstmals gedruckt, die von Porphyrios stammende 1610. Verbreitet waren eine Reihe von (neu)pythagoreischen Briefen und Schriften aus der Antike, die zu Unrecht Pythagoras bzw. Personen aus seiner Umgebung zugeschrieben wurden ( Pseudepigrapha ). Die Briefe lagen seit 1499 gedruckt vor. [100] Besonders geschätzt und auch als Schullektüre verwendet wurden in der Renaissance die „Goldenen Verse“.

Insgesamt dominierte das Pythagorasbild der antiken Neupythagoreer und Neuplatoniker. Giovanni Pico della Mirandola (1463–1494) bezeichnete sich als Pythagoreer. [101] Der Humanist Johannes Reuchlin (1455–1522) machte es sich zur Aufgabe, seinen Zeitgenossen die Gedankenwelt des Pythagoras zu erschließen, dessen Lehren nach Reuchlins Überzeugung mit denjenigen der Kabbala übereinstimmten. Giordano Bruno meinte, die Methode des Pythagoras sei „besser und reiner“ als diejenige Platons. [102] Stark von einer pythagoreischen Betrachtungsweise geprägt war der Astronom und Naturphilosoph Johannes Kepler (1571–1630). Er versuchte die Planetenbewegungen als Ausdruck einer vollkommenen Weltharmonie zu erweisen und astronomische Proportionen mit musikalischen zu verbinden, womit er bewusst ein Kernanliegen der antiken Pythagoreer aufgriff.

Im 18. und 19. Jahrhundert gab es unter italienischen Philosophen und Kulturhistorikern eine nationalistische Richtung, welche die ruhmreiche „italische Weisheit“ ( italica sapienza ) pries, zu welcher man auch die Lehre des Pythagoras zählte, die als Errungenschaft Italiens betrachtet wurde (Hauptvertreter im 18. Jahrhundert: Giambattista Vico , im 19. Jahrhundert: Vincenzo Gioberti ). 1873 wurde in Neapel eine „Accademia Pitagorica“ gegründet, der ua Pasquale Stanislao Mancini und Ruggero Bonghi angehörten. Noch im frühen 20. Jahrhundert vertrat der Althistoriker und Archäologe Jérôme Carcopino die Ansicht, der Pythagoreismus sei eine spezifisch italische Weltanschauung gewesen, die zeitweilig auch auf das politische Geschick Süditaliens maßgeblichen Einfluss genommen habe. [103]

Im 20. Jahrhundert bemühte sich der Musikwissenschaftler Hans Kayser um eine „harmonikale Grundlagenforschung“, mit der er an das pythagoreische Denken anknüpfte.

Eine noch heute nachwirkende späte Pythagoraslegende ist die Behauptung, der Philosoph habe den „ Pythagorasbecher “ erfunden. Die Konstruktion dieses Bechers verhindert, dass man ihn ganz füllt und dann austrinkt, denn sie bewirkt, dass er sich vorher plötzlich leert. Solche Becher werden auf Samos als Souvenirs für Touristen produziert. Mit dem historischen Pythagoras und seiner Schule hat das nichts zu tun.

1935 wurde von der IAU der Mondkrater Pythagoras nach ihm benannt. Am 22. Juli 1959 folgte der Pythagoras Peak in der Antarktis durch das Antarctic Names Committee of Australia (ANCA) und am 17. März 1995 der Asteroid (6143) Pythagoras . [104] Auch die Pflanzengattung Pythagorea Lour. aus der Familie der Weidengewächse (Salicaceae) ist nach Pythagoras benannt. [105]

Siehe auch

Ausgaben und Übersetzungen von Quellen

  • Otto Apelt (Übers.): Diogenes Laertius: Leben und Meinungen berühmter Philosophen . 3. Auflage, Hamburg 1998, ISBN 3-7873-1361-3 , S. 111–134 ( Diogenes Laertios , Vitae philosophorum 8,1–50)
  • Édouard des Places (Hrsg.): Porphyre: Vie de Pythagore, Lettre à Marcella . Paris 1982 (griechischer Text und französische Übersetzung von Porphyrios , Vita Pythagorae )
  • Michael von Albrecht (Hrsg.): Jamblich: Pythagoras. Legende – Lehre – Lebensgestaltung . Darmstadt 2002, ISBN 3-534-14945-9 (griechischer Text und deutsche Übersetzung von Iamblichos , De vita Pythagorica )
  • Rita Cuccioli Melloni: Ricerche sul Pitagorismo , 1: Biografia di Pitagora . Bologna 1969 (Zusammenstellung der antiken Quellenzeugnisse über das Leben des Pythagoras; griechische und lateinische Texte mit italienischer Übersetzung)
  • Maurizio Giangiulio: Pitagora. Le opere e le testimonianze . 2 Bände, Milano 2000, ISBN 88-04-47349-5 (Quellensammlung; griechische Texte mit italienischer Übersetzung)
  • Jaap Mansfeld : Die Vorsokratiker I . Stuttgart 1999, ISBN 3-15-007965-9 (S. 122–203 griechische Quellen mit deutscher Übersetzung; die Einleitung entspricht teilweise nicht dem aktuellen Forschungsstand)

Literatur

Handbuchdarstellungen

Gesamtdarstellungen, Untersuchungen

  • Walter Burkert : Weisheit und Wissenschaft. Studien zu Pythagoras, Philolaos und Platon. Hans Carl, Nürnberg 1962.
  • Walter Burkert: Lore and Science in Ancient Pythagoreanism. Harvard University Press, Cambridge (Mass.) 1972, ISBN 0-674-53918-4 (überarbeitete Fassung von Burkerts Weisheit und Wissenschaft ).
  • Peter Gorman: Pythagoras. A Life. Routledge & Kegan Paul, London 1979, ISBN 0-7100-0006-5 .
  • James A. Philip: Pythagoras and Early Pythagoreanism. University of Toronto Press, Toronto 1966, ISBN 0-8020-5175-8 .
  • Christoph Riedweg : Pythagoras. Leben, Lehre, Nachwirkung. Eine Einführung. 2., überarbeitete Auflage. Beck, München 2007, ISBN 978-3-406-48714-9 .
  • Bartel Leendert van der Waerden : Die Pythagoreer. Religiöse Bruderschaft und Schule der Wissenschaft. Artemis, Zürich/München 1979, ISBN 3-7608-3650-X .
  • Cornelia Johanna de Vogel : Pythagoras and Early Pythagoreanism. Van Gorcum, Assen 1966.
  • Leonid Zhmud: Wissenschaft, Philosophie und Religion im frühen Pythagoreismus. Akademie Verlag, Berlin 1997, ISBN 3-05-003090-9 .
  • Leonid Zhmud: Pythagoras and the Early Pythagoreans. Oxford University Press, Oxford 2012, ISBN 978-0-19-928931-8 .
  • Leonida Lazzari, Pitagora . Editrice Pitagora, Bologna, 2007.

Rezeption

  • Almut-Barbara Renger, Roland Alexander Ißler: Pythagoras. In: Peter von Möllendorff , Annette Simonis, Linda Simonis (Hrsg.): Historische Gestalten der Antike. Rezeption in Literatur, Kunst und Musik (= Der Neue Pauly . Supplemente. Band 8). Metzler, Stuttgart/Weimar 2013, ISBN 978-3-476-02468-8 , Sp. 797–818.
  • Stephan Scharinger: Die Wunder des Pythagoras. Überlieferungen im Vergleich (= Philippika. Altertumswissenschaftliche Abhandlungen. Band 107). Otto Harrassowitz, Wiesbaden 2017, ISBN 978-3-447-10787-7 .

Bibliographie

  • Luis E. Navia: Pythagoras. An Annotated Bibliography. Garland, New York 1990, ISBN 0-8240-4380-4 .

Weblinks

Wikisource: Pythagoras von Samos – Quellen und Volltexte
Commons : Pythagoras von Samos – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien
Wiktionary: Pythagoras – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

Anmerkungen

  1. Zur Datierung Leonid Zhmud: Wissenschaft, Philosophie und Religion im frühen Pythagoreismus , Berlin 1997, S. 51 f.
  2. James A. Philip: Pythagoras and Early Pythagoreanism , Toronto 1966, S. 185 f.; Nancy Demand: Pythagoras, Son of Mnesarchos . In: Phronesis 18, 1973, S. 91–96.
  3. Leonid Zhmud: Wissenschaft, Philosophie und Religion im frühen Pythagoreismus , Berlin 1997, S. 50 f. beurteilt diese Überlieferung skeptisch; Peter Gorman: Pythagoras. A Life , London 1979, S. 25–31 hingegen schenkt ihr Vertrauen.
  4. Kurt von Fritz: Pythagoras . In: Pauly-Wissowa RE, Bd. 24, Stuttgart 1963, Sp. 172–209, hier: 179–186; James A. Philip: Pythagoras and Early Pythagoreanism , Toronto 1966, S. 189–191; Bartel Leendert van der Waerden: Die Pythagoreer , Zürich/München 1979, S. 44–48; Peter Gorman: Pythagoras. A Life , London 1979, S. 43–68; ablehnend Leonid Zhmud: Wissenschaft, Philosophie und Religion im frühen Pythagoreismus , Berlin 1997, S. 57–64.
  5. Leonid Zhmud: Pythagoras and the Early Pythagoreans , Oxford 2012, S. 81–83.
  6. Zur Datierung Walter Burkert: Weisheit und Wissenschaft , Nürnberg 1962, S. 176; Cornelia J. de Vogel: Pythagoras and Early Pythagoreanism , Assen 1966, S. 21–23; Leonid Zhmud: Wissenschaft, Philosophie und Religion im frühen Pythagoreismus , Berlin 1997, S. 51 f.; zum antiken Kenntnisstand über die Datierung siehe Cicero , De re publica 2,28–30 und dazu Karl Büchner : M. Tullius Cicero, De re publica. Kommentar , Heidelberg 1984, S. 197–199.
  7. Cornelia J. de Vogel: Pythagoras and Early Pythagoreanism , Assen 1966, S. 148–150.
  8. Siehe dazu Bartel Leendert van der Waerden: Die Pythagoreer , Zürich/München 1979, S. 203–206.
  9. Eduard Zeller , Rodolfo Mondolfo : La filosofia dei Greci nel suo sviluppo storico , Bd. 1(2), 5. Auflage, Firenze 1938, S. 423–425, besonders S. 425 Anm. 2; Walter Burkert: Weisheit und Wissenschaft , Nürnberg 1962, S. 178 und Anm. 20, S. 182 f.; Rita Cuccioli Melloni: Ricerche sul Pitagorismo , 1: Biografia di Pitagora , Bologna 1969, S. 35–38.
  10. Pierre Boyancé : Le culte des Muses chez les philosophes grecs , Paris 1937, S. 234–236; Walter Burkert: Weisheit und Wissenschaft , Nürnberg 1962, S. 178 Anm. 20; Georges Vallet : Le „stenopos“ des Muses à Métaponte . In: Mélanges de philosophie, de littérature et d'histoire ancienne offerts à Pierre Boyancé , Rom 1974, S. 749–759.
  11. Walter Burkert: Weisheit und Wissenschaft , Nürnberg 1962, S. 180; Leonid Zhmud: Wissenschaft, Philosophie und Religion im frühen Pythagoreismus , Berlin 1997, S. 55 f.
  12. Leonid Zhmud: Pythagoras and the Early Pythagoreans , Oxford 2012, S. 103 (mit Literaturhinweisen).
  13. Diogenes Laertios 8,7.
  14. Johan C. Thom: The Pythagorean Golden Verses , Leiden 1995 (Textausgabe mit englischer Übersetzung, Einführung und Kommentar).
  15. Erich Frank vertrat diesen Standpunkt in seiner Untersuchung Plato und die sogenannten Pythagoreer , Halle 1923 radikal; in einer späteren Arbeit ( Wissen, Wollen, Glauben , Zürich 1955, S. 81 f.) rückte er von der extremen Position ab.
  16. Zhmud hat seine Position in der 1997 veröffentlichten Monographie Wissenschaft, Philosophie und Religion im frühen Pythagoreismus ausführlich dargelegt und 2005, auf seither erschienene Literatur eingehend, seine Argumentation zusammengefasst: Leonid Zhmud: Überlegungen zur pythagoreischen Frage . In: Georg Rechenauer (Hrsg.): Frühgriechisches Denken , Göttingen 2005, S. 135–151.
  17. In der Monographie Weisheit und Wissenschaft (1962); in der überarbeiteten englischen Übersetzung Lore and Science in Ancient Pythagoreanism (1972) hat Burkert, auf Kritik reagierend, einige seiner Annahmen geändert.
  18. Bartel Leendert van der Waerden: Die Pythagoreer , Zürich/München 1979, S. 51–60; Peter Gorman: Pythagoras. A Life , London 1979, S. 19 f.
  19. Heraklit, Fragment B 129.
  20. Zur Deutung des Heraklit-Fragments siehe Leonid Zhmud: Wissenschaft, Philosophie und Religion im frühen Pythagoreismus , Berlin 1997, S. 34–38.
  21. Walter Burkert: Platon oder Pythagoras? In: Hermes 88, 1960, S. 159–177.
  22. Cornelia J. de Vogel: Pythagoras and Early Pythagoreanism , Assen 1966, S. 96–102; Robert Joly: Platon ou Pythagore? In: Hommages à Marie Delcourt , Bruxelles 1970, S. 136–148; Leonid Zhmud: Wissenschaft, Philosophie und Religion im frühen Pythagoreismus , Berlin 1997, S. 290–292.
  23. Walter Burkert: Weisheit und Wissenschaft , Nürnberg 1962, S. 68–70; Leonid Zhmud: Wissenschaft, Philosophie und Religion im frühen Pythagoreismus , Berlin 1997, S. 292–295.
  24. Aristoxenos, Fragment 23; Aristoteles, Metaphysik 985b23 ff.
  25. Walter Burkert: Weisheit und Wissenschaft , Nürnberg 1962, S. 383 f.
  26. Leonid Zhmud: Wissenschaft, Philosophie und Religion im frühen Pythagoreismus , Berlin 1997, S. 59, 143–145.
  27. Leonid Zhmud: Wissenschaft, Philosophie und Religion im frühen Pythagoreismus , Berlin 1997, S. 156; Bartel Leendert van der Waerden: Die Pythagoreer , Zürich/München 1979, S. 32.
  28. Walter Burkert: Weisheit und Wissenschaft , Nürnberg 1962, S. 418.
  29. Walter Burkert: Weisheit und Wissenschaft , Nürnberg 1962, S. 381 ff.
  30. Leonid Zhmud: Wissenschaft, Philosophie und Religion im frühen Pythagoreismus , Berlin 1997, S. 60–64, 142–151, 261–279; ebenso Carl A. Huffman: Philolaus of Croton , Cambridge 1993, S. 57–64. Anderer Meinung ist Hermann S. Schibli: On ‚The One' in Philolaus, Fragment 7 . In: The Classical Quarterly 46, 1996, S. 114–130. Vgl. auch Charles H. Kahn: Pythagoras and the Pythagoreans. A Brief History , Indianapolis 2001, S. 28.
  31. Walter Burkert: Weisheit und Wissenschaft , Nürnberg 1962, S. 405 f., 441 ff.; Leonid Zhmud: Wissenschaft, Philosophie und Religion im frühen Pythagoreismus , Berlin 1997, S. 160–163.
  32. Walter Burkert: Weisheit und Wissenschaft , Nürnberg 1962, S. 431–440; Leonid Zhmud: Wissenschaft, Philosophie und Religion im frühen Pythagoreismus , Berlin 1997, S. 170–175.
  33. Kurt von Fritz: Die ἀρχαί in der griechischen Mathematik . In: Archiv für Begriffsgeschichte 1, 1955, S. 13–103, hier: 81 ff.; Leonid Zhmud: Wissenschaft, Philosophie und Religion im frühen Pythagoreismus , Berlin 1997, S. 162.
  34. Walter Burkert: Weisheit und Wissenschaft , Nürnberg 1962, S. 395, 414–419.
  35. Walter Burkert: Weisheit und Wissenschaft , Nürnberg 1962, S. 348–353.
  36. Zur antiken Überlieferung dieser Legende siehe Flora R. Levin: The Harmonics of Nicomachus and the Pythagorean Tradition , University Park (PA) 1975, S. 69–74; zur Nachwirkung im Mittelalter Hans Oppermann : Eine Pythagoraslegende . In: Bonner Jahrbücher 130, 1925, S. 284–301 und Barbara Münxelhaus: Pythagoras musicus , Bonn 1976, S. 36–55.
  37. Barbara Münxelhaus: Pythagoras musicus , Bonn 1976, S. 37 f., 50–53.
  38. Leonid Zhmud: Wissenschaft, Philosophie und Religion im frühen Pythagoreismus , Berlin 1997, S. 192 ff.; Walter Burkert: Weisheit und Wissenschaft , Nürnberg 1962, S. 350–357; Bartel Leendert van der Waerden: Die Pythagoreer , Zürich/München 1979, S. 365–372; Barbara Münxelhaus: Pythagoras musicus , Bonn 1976, S. 28 f.
  39. Cornelia J. de Vogel: Pythagoras and Early Pythagoreanism , Assen 1966, S. 162–166; Bartel Leendert van der Waerden: Die Pythagoreer , Zürich/München 1979, S. 364 f.; Walter Burkert: Weisheit und Wissenschaft , Nürnberg 1962, S. 355; Leonid Zhmud: Wissenschaft, Philosophie und Religion im frühen Pythagoreismus , Berlin 1997, S. 181–183, 233.
  40. So äußerte sich noch Bartel Leendert van der Waerden: Die Pythagoreer , Zürich/München 1979, S. 256 f.
  41. Walter Burkert: Weisheit und Wissenschaft , Nürnberg 1962, S. 293–295.
  42. Walter Burkert: Weisheit und Wissenschaft , Nürnberg 1962, S. 295–301, 315–328.
  43. Leonid Zhmud: Wissenschaft, Philosophie und Religion im frühen Pythagoreismus , Berlin 1997, S. 57–64, 202–225; Bartel Leendert van der Waerden: Die Pythagoreer , Zürich/München 1979, S. 427–438.
  44. Bartel Leendert van der Waerden: Die Pythagoreer , Zürich/München 1979, S. 100–103, 110–115, 434 f.
  45. Walter Burkert: Weisheit und Wissenschaft , Nürnberg 1962, S. 328–335.
  46. Leonid Zhmud: Wissenschaft, Philosophie und Religion im frühen Pythagoreismus , Berlin 1997, S. 219–225.
  47. Diogenes Laertios 8,3; vgl. Porphyrios, Vita Pythagorae 21; Iamblichos, De vita Pythagorica 33.
  48. Kurt von Fritz: Pythagorean Politics in Southern Italy , New York 1940 (Nachdruck New York 1977), S. 94–97; Cornelia J. de Vogel: Pythagoras and Early Pythagoreanism , Assen 1966, S. 189–191; Leonid Zhmud: Wissenschaft, Philosophie und Religion im frühen Pythagoreismus , Berlin 1997, S. 84.
  49. Iamblichos, De vita Pythagorica 37–57; zur Frage des Quellenwerts siehe Cornelia J. de Vogel: Pythagoras and Early Pythagoreanism , Assen 1966, S. 70–147; Bartel Leendert van der Waerden: Die Pythagoreer , Zürich/München 1979, S. 186–201.
  50. Bartel Leendert van der Waerden: Die Pythagoreer , Zürich/München 1979, S. 203–206.
  51. Bartel Leendert van der Waerden: Die Pythagoreer , Zürich/München 1979, S. 207–217.
  52. Bartel Leendert van der Waerden: Die Pythagoreer , Zürich/München 1979, S. 217–222.
  53. Kurt von Fritz: Pythagorean Politics in Southern Italy , New York 1940 (Nachdruck New York 1977), S. 29–32, 97–99.
  54. Bartel Leendert van der Waerden: Die Pythagoreer , Zürich/München 1979, S. 252–268.
  55. Porphyrios, Vita Pythagorae 19.
  56. Bartel Leendert van der Waerden: Die Pythagoreer , Zürich/München 1979, S. 55 f.
  57. Griechisch ἀποχὴ ἐμψύχων, Iamblichos, De vita Pythagorica 107; 168; 225; Porphyrios, Vita Pythagorae 7 (mit Berufung auf Eudoxos von Knidos ).
  58. Johannes Haußleiter : Der Vegetarismus in der Antike , Berlin 1935, S. 97–157; Carmelo Fucarino: Pitagora e il vegetarianismo , Palermo 1982, S. 21–31.
  59. Zum Forschungsstand siehe Giovanni Sole: Il tabù delle fave , Soveria Mannelli 2004. Vgl. Bartel Leendert van der Waerden: Die Pythagoreer , Zürich/München 1979, S. 169–171; Walter Burkert: Weisheit und Wissenschaft , Nürnberg 1962, S. 164–166; Leonid Zhmud: Wissenschaft, Philosophie und Religion im frühen Pythagoreismus , Berlin 1997, S. 127 f.
  60. Walter Burkert: Weisheit und Wissenschaft , Nürnberg 1962, S. 161–175.
  61. Leonid Zhmud: Wissenschaft, Philosophie und Religion im frühen Pythagoreismus , Berlin 1997, S. 75–90.
  62. Leonid Zhmud: Wissenschaft, Philosophie und Religion im frühen Pythagoreismus , Berlin 1997, S. 71, 79–81, 90, 268 ff., 281 f.
  63. Bartel Leendert van der Waerden: Die Pythagoreer , Zürich/München 1979, S. 175–181.
  64. Diogenes Laertios 8,43 nennt als Nachfolger des Pythagoras einen seiner Söhne namens Telauges, von dessen angeblicher Tätigkeit als Schulleiter sich jedoch keine Spuren erhalten haben. Iamblichos, De vita Pythagorica 265 schreibt, der Name von Pythagoras' Nachfolger sei Aristaios gewesen.
  65. Bartel Leendert van der Waerden: Die Pythagoreer , Zürich/München 1979, S. 64 ff.; Walter Burkert: Weisheit und Wissenschaft , Nürnberg 1962, S. 187–202; Leonid Zhmud: Wissenschaft, Philosophie und Religion im frühen Pythagoreismus , Berlin 1997, S. 93–104.
  66. Walter Burkert: Weisheit und Wissenschaft , Nürnberg 1962, S. 190 f.; Bartel Leendert van der Waerden: Die Pythagoreer , Zürich/München 1979, S. 69–73; anders jedoch Leonid Zhmud: Wissenschaft, Philosophie und Religion im frühen Pythagoreismus , Berlin 1997, S. 100–104.
  67. Antike Belege sind zusammengestellt von Arthur S. Pease (Hrsg.): M Tulli Ciceronis de natura deorum liber primus , Cambridge (Mass.) 1955, S. 149 f.
  68. Cornelia J. de Vogel: Pythagoras and Early Pythagoreanism , Assen 1966, S. 150–159 und 219; Bartel Leendert van der Waerden: Die Pythagoreer , Zürich/München 1979, S. 177–180.
  69. a b Iamblichos, De vita Pythagorica 229–230.
  70. Edwin L. Minar: Pythagorean Communism . In: Transactions and Proceedings of the American Philological Association 75, 1944, S. 34–46; Manfred Wacht: Gütergemeinschaft . In: Reallexikon für Antike und Christentum , Bd. 13, Stuttgart 1986, Sp. 1–59, hier: 2–4.
  71. Cornelia J. de Vogel: Pythagoras and Early Pythagoreanism , Assen 1966, S. 233 f.; Clara Talamo: Pitagora e la ΤΡΥΦΗ . In: Rivista di filologia e di istruzione classica 115, 1987, S. 385–404.
  72. Gisela MA Richter : The Portraits of the Greeks , Band 1, London 1965, S. 79.
  73. Karl Schefold : Die Bildnisse der antiken Dichter, Redner und Denker , Basel 1997, S. 106 f., 412 f., 424 f. (mit Abbildungen); Gisela MA Richter: The Portraits of the Greeks , Band 1, London 1965, S. 79 und Supplement , London 1972, S. 5; Brigitte Freyer-Schauenburg : Pythagoras und die Musen? In: Heide Froning ua (Hrsg.): Kotinos. Festschrift für Erika Simon , Mainz 1992, S. 323–329, hier: 327.
  74. Karl Schefold: Die Bildnisse der antiken Dichter, Redner und Denker , Basel 1997, S. 152–155, 344 f.; Gisela MA Richter: The Portraits of the Greeks , Band 1, London 1965, S. 79.
  75. Karl Schefold: Die Bildnisse der antiken Dichter, Redner und Denker , Basel 1997, S. 124. Zum spartanischen Relief siehe Volker Michael Strocka : Orpheus und Pythagoras in Sparta . In: Heide Froning ua (Hrsg.): Kotinos. Festschrift für Erika Simon , Mainz 1992, S. 276–283 und Tafeln 60 und 61. Zum samischen Relief siehe Brigitte Freyer-Schauenburg: Pythagoras und die Musen? In: Heide Froning ua (Hrsg.): Kotinos. Festschrift für Erika Simon , Mainz 1992, S. 323–329 und Tafel 71.
  76. Heraklit, Fragmente B 40, B 81, B 129. Zweifel an der Echtheit von B 129 sind unbegründet, siehe Leonid Zhmud: Wissenschaft, Philosophie und Religion im frühen Pythagoreismus , Berlin 1997, S. 35–37.
  77. Leonid Zhmud: Wissenschaft, Philosophie und Religion im frühen Pythagoreismus , Berlin 1997, S. 29 f.
  78. Dieser Ansicht war beispielsweise Theopompos ; Belege bei Walter Burkert: Weisheit und Wissenschaft , Nürnberg 1962, S. 184; siehe auch Bruno Centrone: Introduzione ai pitagorici , Roma 1996, S. 45.
  79. Walter Burkert: Weisheit und Wissenschaft , Nürnberg 1962, S. 115 f., 136 f.
  80. Fragment B 129. Er nennt dabei Pythagoras allerdings nicht namentlich; der Bezug ist daher nicht zweifelsfrei gesichert, aber vom Inhalt her höchst wahrscheinlich.
  81. Walter Burkert: Weisheit und Wissenschaft , Nürnberg 1962, S. 92.
  82. Abbildungen bei Christiane Joost-Gaugier: Measuring Heaven. Pythagoras and His Influence on Thought and Art in Antiquity and the Middle Ages , Ithaca 2006, S. 139, 141.
  83. Leonid Zhmud: Wissenschaft, Philosophie und Religion im frühen Pythagoreismus , Berlin 1997, S. 39–41.
  84. Plinius, Naturalis historia 34,26. Zum Vorgang und seiner Datierung siehe Michel Humm: Les origines du pythagorisme romain (I) . In: Les Études classiques 64, 1996, S. 339–353, hier: 345–350.
  85. Michel Humm: Les origines du pythagorisme romain (I) . In: Les Études classiques 64, 1996, S. 339–353, hier: 340–345; Peter Panitschek: Numa Pompilius als Schüler des Pythagoras . In: Grazer Beiträge 17, 1990, S. 49–65.
  86. Cicero, Tusculanae disputationes 1,38; 4,2.
  87. Die von Apollonios verfasste Vita ist verloren. Nach herkömmlicher Auffassung war der Verfasser Apollonios von Tyana; anderer Meinung sind Peter Gorman: The „Apollonios“ of the Neoplatonic Biographies of Pythagoras . In: Mnemosyne 38, 1985, S. 130–144 und Gregor Staab: Der Gewährsmann 'Apollonios' in den neuplatonischen Pythagorasviten – Wundermann oder hellenistischer Literat? In: Michael Erler , Stefan Schorn (Hrsg.): Die griechische Biographie in hellenistischer Zeit , Berlin 2007, S. 195–217.
  88. Christiane Joost-Gaugier: Measuring Heaven. Pythagoras and His Influence on Thought and Art in Antiquity and the Middle Ages , Ithaca 2006, S. 41 f.
  89. Zusammenstellung der zahlreichen Belege (auch zur literarischen Verwertung des Motivs) bei Wolfgang Maaz: Metempsychotica mediaevalia . In: ψυχή – Seele – anima. Festschrift für Karin Alt zum 7. Mai 1998 , Stuttgart 1998, S. 385–416.
  90. Junianus Justinus, Epitoma 20,4.
  91. Hieronymus, Epistula adversus Rufinum 39 f. und Adversus Iovinianum 1,42.
  92. Augustinus, De civitate dei 8,2; 8,4; 18,37.
  93. Boethius, De institutione musica 1,1; 1,10–11; 1,33; 2,2–3.
  94. Cassiodor, Institutiones 2,4,1; 2,5,1–2.
  95. Isidor von Sevilla: Etymologiae 1,3,7; 3,2; 3,16,1; 8,6,2–3; 8,6,19–20.
  96. Wolfgang Harms : Homo viator in bivio. Studien zur Bildlichkeit des Weges , München 1970; Hubert Silvestre: Nouveaux témoignages médiévaux de la Littera Pythagorae . In: Le Moyen Age 79, 1973, S. 201–207; Hubert Silvestre: Pour le dossier de l'Y pythagoricien . In: Le Moyen Age 84, 1978, S. 201–209.
  97. Vinzenz von Beauvais, Speculum historiale 3,23–26 (nach der Ausgabe Douai 1624; korrekt wäre 4,23–26).
  98. Die dortige Pythagoras-Biographie ist herausgegeben von Jan Prelog: De Pictagora phylosopho . In: Medioevo 16, 1990, S. 191–251.
  99. Christiane Joost-Gaugier: Measuring Heaven. Pythagoras and His Influence on Thought and Art in Antiquity and the Middle Ages , Ithaca 2006, S. 74 f.; Paolo Casini: L'antica sapienza italica. Cronistoria di un mito , Bologna 1998, S. 35 f.
  100. Zu diesen Schriften siehe Gregor Staab: Pythagoras in der Spätantike , München 2002, S. 69–72; Alfons Städele: Die Briefe des Pythagoras und der Pythagoreer , Meisenheim 1980 (Ausgabe der griechischen Texte mit deutscher Übersetzung und Kommentar).
  101. Paolo Casini: L'antica sapienza italica. Cronistoria di un mito , Bologna 1998, S. 57–61.
  102. Vincenzo Capparelli: La sapienza di Pitagora , Bd. 1: Problemi e fonti d'informazione , Padova 1941, S. 1.
  103. Jérôme Carcopino: La basilique pythagoricienne de la Porte Majeure , Paris 1927, S. 163.
  104. Minor Planet Circ. 24919
  105. Lotte Burkhardt: Verzeichnis eponymischer Pflanzennamen – Erweiterte Edition. Teil I und II. Botanic Garden and Botanical Museum Berlin , Freie Universität Berlin , Berlin 2018, ISBN 978-3-946292-26-5 , doi:10.3372/epolist2018 .