Pythagoræere

Herme af Pythagoras (omkring 120 e.Kr.); Capitolins museer , Rom

Pythagoreanere (også pythagoræere , oldgræsk Πυθαγόρειοι Pythagóreioi eller Πυθαγορικοί Pythagorikoí ) er medlemmer af en religionsfilosofisk, også politisk aktiv skole, Pythagoras of Samos i 1920'erne. I det sydlige Italien og som fortsatte i et par årtier efter hans død. I en bredere forstand betyder dette alle, der siden har taget ideer om Pythagoras eller ideer tilskrevet ham og gjort dem til en væsentlig del af deres verdensbillede.

På grund af de forvirrede kilder er mange detaljer om pythagoræernes filosofiske overbevisning og politiske mål uklare, og mange spørgsmål er meget kontroversielle i forskningen. Det, der er sikkert, er, at der i en række græske byer i det sydlige Italien var samfund af pythagoræere, der betragtede sig selv som en social og politisk reformbevægelse og med henvisning til skolestifterens lære massivt greb ind i politik. Dette førte til alvorlige, voldelige sammenstød, der fandt sted i det 5. århundrede f.Kr. Blev kæmpet med varierende succes og endte til sidst med nederlag for pythagoræerne. I de fleste byer blev pythagoræerne dræbt eller fordrevet.

Et kendetegn for pythagoræerne er overbevisningen om, at kosmos danner en harmonisk enhed opbygget i henhold til visse numeriske forhold, hvis individuelle komponenter også er struktureret harmonisk eller, hvad angår menneskelige levevilkår, bør udformes harmonisk. De antog, at på alle områder - i naturen, i staten, i familien og i individuelle mennesker - gælder de samme numerisk udtrykkelige love, at balance og harmoni skal stræbes efter overalt, og at det er klogt at kende de relevante numeriske forhold, naturlige livsstil muliggør. De begrænsede ikke stræben efter harmoni til det menneskelige samfund, men udvidede det til alle levende væsener, hvilket afspejlede sig i kravet om hensyn til dyreverdenen.

Forskningsproblemer

Ingen autentiske skrifter er kommet til os fra Pythagoras; kun nogle af de vers, der tilskrives ham, er muligvis autentiske. Selv i antikken var der forskellige meninger om, hvilken af ​​de lærdomme, der blev betragtet som Pythagoreaner, der faktisk går tilbage til ham. Skelnen mellem tidlige pythagoranske og senere ideer er stadig et af de mest vanskelige og kontroversielle spørgsmål i oldtidens filosofis historie. I forskningen er det endda omstridt, om undervisningen i Pythagoras faktisk handlede om filosofi og videnskabelige bestræbelser eller en rent mytisk-religiøs kosmologi . Den tidlige begyndelse af sprudlende legendedannelse bidrager til disse vanskeligheder.

Skolen i Pythagoras

Skolens politiske historie op til dens død i det 5. århundrede f.Kr. Er kendt i kontur. Historikere har imidlertid forskellige meninger om deres formål, funktionsmåde og organisation.

Skolens politiske historie

Pythagoras kom fra den græske ø Samos . Han emigrerede mellem 532 og 529 f.Kr. I et område i det sydlige Italien bosatte sig derefter af grækerne, hvor han først bosatte sig i Croton (i dag Crotone i Calabrien ). ^[1] Der grundlagde han den skole, der fulgte fra starten ved siden af ​​studierne og de politiske mål. Pythagoræerne deltog aktivt i krigen mellem Croton og den ligeledes græske by Sybaris , der startede fra Sybaris og blev bekæmpet med stor brutalitet. Kommandanten for Crotonia Army, den berømte atlet Milon , var en pythagoræer. ^[2]

Gamle græske byer i det sydlige Italien

Efter sejren over Sybaris, som blev erobret og afskediget (510), blev pythagoræerne indblandet i voldelige sammenstød inden for borgerne i Croton. Det handlede om fordelingen af ​​det erobrede land og en forfatningsændring. På grund af denne uro flyttede Pythagoras sin bolig til Metapontion (i dag Metaponto i Basilicata ). Der fortsatte han sin undervisningsaktivitet, mens i Croton hans hårdt pressede tilhængere bukkede under og måtte forlade byen midlertidigt. En fremtrædende borger ved navn Kylon opstod som leder af det modsatte parti (deraf "Cylon -optøjer"), og en populær taler ved navn Ninon anstiftede også mod pythagoræerne. Rapporter fra individuelle kilder om, at der allerede var blodig forfølgelse på det tidspunkt, er tilsyneladende baseret på forvirring med senere begivenheder. ^[3]

Da skolen havde betydelig karisma, blev der dannet pythagoranske samfund i andre græske byer i det sydlige Italien, og de har sandsynligvis også grebet ind i politik der. Der var imidlertid ingen institutionaliseret styre for pythagoræerne i Croton, Metapontion eller andre steder, men kun en mere eller mindre vellykket indflydelse på det respektive byråd og på borgerforsamlingen. ^[4] Flere kilder rapporterer, at pythagoreanismen også spredte sig blandt den ikke-græske befolkning. Blandt andet nævnes stammerne hos Lucanianerne og Messapianerne . ^[5]

Pythagoras døde i de sidste par år af det 6. århundrede eller i begyndelsen af ​​det 5. århundrede. ^[6] Efter hans død fortsatte hans elever deres aktiviteter i byerne. Der var ikke længere nogen central kontrol med skolen, fordi Pythagoras tilsyneladende ikke havde nogen efterfølger som den generelt anerkendte leder af skolen. ^[7] Pythagoræerne var - i overensstemmelse med deres verdensbillede, der generelt var orienteret mod harmoni og stabilitet - politisk konservative. Dette gjorde dem til allierede af de køn, der traditionelt dominerede byråd. Men som eksemplet med Kylon viser, stødte de også på modstand i de indflydelsesrige familier. Deres naturlige fjender var overalt de agitatorer, der gik ind for at vælte og indføre demokrati og kun på denne måde kunne få magten. ^[8.]

I midten af ​​det 5. århundrede eller lidt senere kom demokratisk sindede populære talere til magten i en række byer. Efter datidens skik fortsatte de med stor alvor mod tilhængerne af det besejrede parti. Som følge heraf var der blodig forfølgelse af pythagoræerne, som enten blev dræbt eller måtte flygte fra byerne. Den politiske uro varede tilsyneladende længe. Pythagoræerne kunne til tider sejre igen; i sidste ende blev de imidlertid besejret overalt undtagen i Taranto , hvor de stadig havde en stærk position indtil midten af ​​det fjerde århundrede. Mange af dem emigrerede til Grækenland. Skolen ophørte med at eksistere som en organisation. ^[9]

Lektionen og dens formål

Ifølge nogle kilder faldt pythagoræerne i to grupper eller retninger, "matematikerne" og "acousmatisterne". "Matematikere" var dem, der beskæftigede sig med "matematik", det vil sige med skriftlige læringsobjekter og empiri (også, men ikke kun, matematik i ordets nuværende betydning). ^[10] Dette kan ses som en tidlig form for matematisk og videnskabelig forskning. Akousmatister blev kaldt pythagoræere, der henviste til " Akusmata " (hørt), det vil sige den eneste mundtligt kommunikerede lære fra Pythagoras; det handlede hovedsageligt om regler for adfærd og det religiøse verdensbillede.

Det er uklart, om Pythagoras inddelte sine elever i to grupper med forskellige opgaver alt efter deres tilbøjeligheder og evner, eller om afgrænsningen mellem de to retninger først blev klar efter hans død. Under alle omstændigheder skete der ifølge en rapport, som nogle forskere tilskriver Aristoteles , ^[11] på et ukendt tidspunkt efter skolens grundlægger, en splittelse mellem de to retninger. Hver af dem hævdede at fortsætte den autentiske tradition for Pythagoras. ^[12]

Den helt anderledes karakter af disse to retninger forbliver et mysterium den dag i dag. Det er uklart, hvilken af ​​de to grupper der var ældre, hvilken der var større, og hvilken der var vigtigere for pythagoreanismen, som udgjorde kernen i skolen og derfor blev anset for at være mere avanceret og af højere rang. Forskningssyn er meget forskellige om dette.

Nogle forskere (især Walter Burkert ) mener, at i løbet af Pythagoras 'levetid var alle pythagoreere acousmatister, og at græsk videnskab opstod uden for pythagoreanismen. Derfor var “matematikerne” individuelle pythagoræere, der først begyndte at beskæftige sig med videnskabelige spørgsmål, efter at skolens grundlægger var død; Det meste af hendes arbejde fandt sted, efter at skolen faldt. Disse "matematikere" var imidlertid repræsentanterne for pythagoreanismen, som Platon kæmpede med i det 4. århundrede. De formede det senere (og den dag i dag) gældende offentlige billede af tidlig pythagoreanisme, som efter Burkerts opfattelse var falsk, ved at få det til at fremstå som grobund for videnskabelig forskning. Derudover betragtede Platons og Aristoteles studerende allerede platoniske ideer som pythagoræske. I virkeligheden var skolen ifølge Burkerts fortolkning en forening med religiøse og politiske mål, som holdt sin esoteriske lære hemmelig og havde ingen interesse for videnskab. Burkert sammenligner det pythagoranske samfund med mysteriekulterne .

Hovedforkæmperen for den modsatte opfattelse er i øjeblikket Leonid Zhmud . Den siger, at der hverken var en hemmelig lære om de tidlige pythagoræere eller en religiøs lære, der var bindende for alle. Skolen var en "hetairie", en løs sammenslutning af autonomt forskende mennesker. De ville have dedikeret sig til deres videnskabelige og filosofiske undersøgelser i fællesskab - men uden fiksering på forudbestemte dogmer. De var også forbundet med visse politiske mål. Rapporterne om acousmatisterne er sene opfindelser. Akusmata - oprindeligt kaldet "Symbola" - var kun ordsprog og ikke konkrete, bindende regler for hverdagen. De er virkelig meget gamle, som Burkert også tror, ​​men for det meste ikke af pythagoreansk oprindelse. De er snarere dels ordsprog om visdom af ubestemt oprindelse, dels handler det om gammel folkelig overtro, der er blevet genfortolket i symbolsk forstand i Pythagoras kredse.

Burkert bemærker: "De moderne kontroverser om Pythagoras og pythagoreanisme er dybest set bare en fortsættelse af den gamle strid mellem 'acousmatister' og 'matematikere'." ^[13]

Andre forskere som BL van der Waerden indtager en midterposition. De tildeler ikke den ene eller den anden gruppe prioritet og eneste ægthed, men mener snarere, at sondringen mellem matematikere og akusmatikere går tilbage til forskellige bestræbelser, der allerede eksisterede i skolen i løbet af Pythagoras 'levetid. Efter skolestifterens død udviklede der sig en modsætning, der førte til skolens splittelse.

Sene kilder beskriver pythagoræerne - tydeligvis akosmatister - som et svoret fællesskab af disciple, der ærede deres herre som et guddommeligt eller i det mindste overmenneskeligt væsen og blindt troede på hans ufejlbarlighed. Denne tro siges at have ført dem til at afgøre ethvert spørgsmål ved at appellere til en (påstået) mundtlig udtale af Pythagoras. Kun "autoritetsbeviset" gennem forsikringen "Han [Pythagoras] sagde det" gjaldt for dem. ^[14] I denne sammenhæng hører også rapporter til, hvorefter Pythagoras først undersøgte ansøgere, der ønskede at komme ind på hans skole fysiognomisk og derefter pålagde dem en lang (ifølge nogle udsagn fem år) tavshed over dem, hvorefter de blev accepteret i samfundet efter vellykket afslutning. ^[15]

Tidlige pythagoræere

Den mest fremtrædende blandt de forskende pythagoræere i den tidlige periode var matematikeren og musikteoretikeren Hippasus fra Metapontus . Han siges at have udført lydeksperimenter for at bestemme forholdet mellem konsonanser og målbare fysiske størrelser. Han er bedst kendt for den fremherskende opfattelse, at han udløste en "grundlæggende krise" i pythagoreanismen ved at opdage uhensigtsmæssighed og dermed tilbagevise påstanden om, at alle fænomener kan forklares som manifestationer af heltalstal. Angiveligt udelukkede pythagoræerne Hippasus derpå og betragtede hans død ved at drukne i havet som en guddommelig straf for "forræderi af hemmeligheder". Opdagelsen af ​​uoverensstemmelse kan være en historisk kendsgerning, men antydningen om, at dette førte til en grundlæggende krise, er blevet afvist i nyere forskning. ^[16]

De tidlige pythagoræere omfattede også:

• Milon von Kroton, en af ​​de mest berømte gamle atleter. ^[17] Som den eneste vandt han seks gange i Olympia . Han var den sejrende general i Croton i krigen mod Sybaris (510). Milon siges at have giftet sig med en datter af Pythagoras ved navn Myia .
• Demokedes af Croton, der ifølge Herodot var den bedste læge i sin tid. Han var svigersøn til Milon von Kroton og deltog på Pythagoras side i de politiske kampe i hans hjemby. Hans far, lægen Kalliphon, siges at have været påvirket af Pythagoras. ^[18]
• muligvis også den berømte naturfilosof Alkmaion von Kroton , der forstod sundhed som en harmonisk balance mellem modsatte kræfter i kroppen. Om han også praktiserede som læge er kontroversielt. ^[19]

I de tidlige dage siges kvinder også at have været aktive i bevægelsen. Især er navnet på Pythagoras 'kone Theano ofte nævnt i kilderne. Mange ord og skrifter blev senere tilskrevet hende, primært om dyd og fromhed, samt syv breve, der har overlevet. ^[20]

Filosofen Parmenides siges at have været elev af en pythagoræer ved navn Ameinias; Pythagoras indflydelse på ham antages af nuværende forskning, men omfanget er uklart. ^[21] Filosofen Empedocles , der beundrede Pythagoras, var ikke en pythagoreaner i streng forstand, men var meget tæt på den pythagoreiske tankeverden.

Lektioner og legender

På trods af Pythagoras 'enorme personlige autoritet var den tidlige såvel som den senere pythagoreanisme ikke en bindende, selvstændig og detaljeret doktrinær struktur. Det var derimod en bestemt måde at se på verden på, hvilket gav plads til forskellige tilgange. Alle pythagoræere delte den grundlæggende overbevisning om, at hele den genkendelige verden er en enhed bygget på basis af visse tal og numeriske forhold, som i princippet er harmonisk designet. Denne lov bestemmer alle områder af virkeligheden ens. De betragtede derfor kendskabet til de relevante numeriske forhold som nøglen til at forstå alt og som en forudsætning for en god, naturlig livsstil. Hendes mål var at bringe de forskellige og modsatte kræfter gennem balance til en harmonisk harmoni, både i menneskekroppen såvel som i familien og i staten. De ville finde det, de troede, de anerkendte som mål, orden og harmoni overalt i naturen og bevare det i deres eget liv. Så de antog en holistisk fortolkning af kosmos. Hvad de ønskede at bringe tilbage i naturlig orden var, hvad der var kommet ud af orden i ham. I betydningen af ​​dette verdensbillede betragtede de alle animerede væsener som slægtninge med hinanden og udledte et bud for at være hensynsfulde ud fra dette. Om detaljerne var deres meninger dog ofte meget forskellige.

Sjælslære

Læren om sjælens udødelighed hører til den ældste opgørelse af den tidlige pythagoraske filosofi. Det er en af ​​de vigtigste ligheder mellem pythagoreanisme og platonisme , som påvirkede hinanden i løbet af deres udvikling og for nogle filosoffer smeltede med hinanden. Pythagoræerne var ligesom platonisterne overbevist om sjælens transmigration . Derved antog de ingen væsentlig forskel mellem menneskelige og dyrs sjæle. Denne idé forudsatte sjælens udødelighed. Men da pythagoræerne så fundamentet for verdensorden i de harmoniske numeriske forhold, havde de også ideen om, at sjælen er en harmoni, nemlig den harmoniske balance mellem de kræfter, der bestemmer kroppen. ^[22] Dette er svært at forene med ideen om udødelighed. Denne modsigelse viser ufuldstændigheden af ​​den udviklende pythagoranske filosofisering. I sin dialog Phaedo behandlede Platon fortolkningen af ​​sjælen som harmoni og forsøgte at tilbagevise den.

Et andet område, hvori inden for den pythagoranske bevægelse tilsyneladende var forskellige ideer repræsenteret og ikke kombineret til en sammenhængende helhed, var spørgsmålet om sjælens skæbne og fremtid. ^[23] En væsentlig komponent i pythagoreanismen, selvom den ikke var tydeligt bevist i den tidlige periode, som var meget ringe i kilder, var den religiøse overbevisning om, at menneskesjælen var af guddommelig oprindelse og natur. Heraf fulgte (som med orfikerne og platonisterne), at det er sjælens opgave og beslutsomhed at vende tilbage fra denne verden til sit hjemland på den anden side. Hun bør forberede sig på dette gennem træning og korrekt levevis. Hun blev betroet til at genvinde sine guddommelige evner og muligheder. ^[24] Det faktum, at Pythagoras af mange af hans tilhængere blev betragtet som et gudlignende væsen, viser, at et sådant mål stort set syntes at kunne nås. Vanskeligt at forene med denne stræben efter frelse var imidlertid et andet begreb, der var baseret på en evig, uforanderlig cyklus af verdensbegivenheder. Antagelsen om, at et ensartet kosmos altid og overalt er bestemt af de samme matematiske betingelser, og den cykliske karakter af himmellegemernes lige bevægelser førte til, at menneskehedens skæbne blev forstået som forudbestemt og cyklisk. Derfor havde i hvert fald nogle af pythagoræerne en astrologisk fatalisme , dvs. ideen om den uundgåelige evige tilbagevenden af alle jordiske forhold i henhold til stjernernes bevægelser. Ifølge denne idé begynder verdenshistorien igen som en nøjagtig gentagelse, så snart alle planeter er vendt tilbage til deres oprindelige position efter en lang kosmisk periode, det ”store år”. ^[25]

Som en religiøs frelseslære præsenterede pythagoreanismen sig især i et meget populært gammeldigt af en ukendt forfatter, "de gyldne vers ". Der får den person, der overholder de filosofiske livsregler og har avanceret til kendskab til verdens love, udsigt til, at hans sjæl kan undslippe lidelse og dødelighed og skifte til udødelige guder. ^[26] Empedokles havde formuleret dette som et mål allerede i det 5. århundrede.

Kost og tøj

Ligesom mange andre filosofiske retninger gik pythagoræerne ind for beherskelse af ønsker og dermed også for en enkel livsstil og nøjsom ernæring. Det faktum, at de afviste al luksus - især tøjets luksus - skyldtes deres generelle krav om at opretholde den rigtige foranstaltning og dermed opnå harmoni. ^[27]

En kernekomponent i den oprindelige pythagoreanisme var vegetarisme . Han blev omtalt som "at afholde sig fra ensouled". ^[28] Denne betegnelse angiver de etiske og religiøse rødder i den pythagoranske vegetarisme. Det var forbundet med overbevisningen om, at menneskers og dyrs sjæle ikke i det væsentlige er forskellige, og at man skylder dyrene hensyn. Forskellige sagn, ifølge hvilke Pythagoras var i stand til at gøre dyr forståelige, vidner om pythagoræernes særlige nærhed til dyreverdenen. ^[29] Derfor blev dyreofre kasseret ud over kødmaden. Men dette var forbundet med sociale problemer, fordi deltagelse i de traditionelle ofre og de efterfølgende offermåltider var en af ​​de vigtigste samfundsopbyggende skikke, og de politisk aktive pythagoræere måtte værdsætte deres ry blandt borgerne. Derfor var der tilsyneladende ikke noget obligatorisk krav for alle, og kun nogle af pythagoræerne var vegetarer. ^[30]

Et strengt tabu blev rettet mod forbruget af bønner. Den oprindelige årsag til bønneforbuddet var allerede ukendt i antikken, det er gået i tvivl. Indimellem blev der foreslået en sundhedsmæssig årsag, men for det meste blev det antaget, at det var et religiøst tabu. Det blev endda antaget, at forbuddet var så omfattende, at det absolut forbød at røre en bønneplante. Det er derfor, der opstod legender, hvorefter pythagoræere (eller Pythagoras selv), der flygtede fra forfølgere, hellere ville acceptere døden end at krydse en bønnemark. Den egentlige årsag til bønnetabuet er endnu ikke afklaret. Muligheden for en forbindelse med favism , en arvelig enzym sygdom, hvor forbruget af hestebønner (Vicia faba) er farligt for helbredet, er blevet anset for flere gange som en forklaring. Denne hypotese har ingen konkret støtte i kilderne og er derfor spekulativ. ^[31]

Ideel til venskab

Begrebet venskab (philía) spillede en vigtig rolle i pythagoreanismen. Dette udtryk er blevet stærkt udvidet fra dets normale betydning. Da pythagoræerne forstod kosmos som en enhed af beslægtede og harmonisk interagerende komponenter, antog de et naturligt venskab mellem alle levende væsener (inklusive guderne). Dette ideal om universelt venskab og harmoni i verden minder om myten om den paradisiske guldalder . ^[32] Målet var at erkende forbindelsen mellem alle, forstået på denne måde, og implementere den i sit eget liv. Men dette - som deltagelsen i krigen mod Sybaris viser i løbet af Pythagoras 'levetid - var ikke forbundet med en absolut afkald på magt i pacifismens forstand.

Især praktiserede pythagoræerne venskab med hinanden. Nogle af dem forstod det som en ubetinget loyalitet ikke kun over for deres personlige venner, men til enhver pythagoræer. Nogle anekdoter er kommet ned til os om loyalitet over for venner. Den mest berømte er historien om Damon og Phintias , som Friedrich Schiller brugte til sin ballade Die Bürgschaft . Det siges, at den pythagoranske Phintias blev dømt til døden for et komplot mod tyrannen Dionysius , men fik tilladelse til at føre sine personlige anliggender frit før henrettelse, da hans ven Damon stod inde for at vende tilbage som gidsel. Phintias vendte tilbage i tide; ellers ville Damon være blevet henrettet i hans sted. Dette imponerede tyrannen stærkt, hvorpå han benådede Phintias og forgæves bad om optagelse i venskabspagten. Ifølge en version havde Dionysius arrangeret hele hændelsen kun i foregivelse for at teste pythagoræernes legendariske loyalitet, ifølge en anden version var det en reel sammensværgelse. ^[33]

I oldtiden var det pythagoranske princip kendt, at venners ejendom var almindelig (koiná ta tōn phílōn) . Dette skal dog ikke forstås i betydningen et "kommunistisk" ejendomsfællesskab; sådan blev kun praktiseret af få, hvis overhovedet. Det var meningen, at pythagoræerne støttede hinanden spontant og generøst i materielle nødsituationer. ^[34]

Matematik og talssymbolik

Tal og numeriske forhold har spillet en central rolle i pythagoræisk undervisning fra begyndelsen. Dette er en funktion, der adskiller pythagoreanismen fra andre tilgange. Men om det betyder, at Pythagoras allerede lavede matematik, kan diskuteres. Nogle forskere (især Walter Burkert) har haft den opfattelse, at han kun var optaget af nummersymbolik, videnskabelig tænkning var ham fremmed, og det var først i midten af ​​det 5. århundrede, at Hippasus var den første pythagoræer, der vendte sig til matematiske studier. Leonid Zhmuds modsatte holdning er, at de tidlige pythagoreere var matematikere, og at spekulationer om tal kom for sent og kun blev praktiseret af få pythagoræere.

Grundidéen med at spekulere tal opsummeres ofte i kerneudtrykket "Alt er tal". I den sprogbrug dengang betyder det, at tallet for pythagoræerne var archē , verdens primære princip. Den rolle, Thales havde tildelt vand og Anaximenes til luft, ville derefter falde til tallet. Denne opfattelse er ikke bevist i den tidlige pythagoreanisme. Aristoteles tilskriver dem "pythagoræerne" uden at navngive dem. Han kritiserer dem og antager, at pythagoræerne forstod, at tal var noget materielt. ^[35]

I anden halvdel af det 5. århundrede skrev Pythagoras Philolaos, at alt, hvad vi ved, nødvendigvis er knyttet til et tal, fordi det er en forudsætning for mental forståelse. Hans udsagn vedrører imidlertid kun den menneskelige kognitive proces. I betydningen en ontologi af tal betyder det ikke , at alle ting består eller opstår fra tal. Forestillingen om, at tal i sig selv er ting, omtales ofte som typisk pythagoræisk. Dette er imidlertid kun Aristoteles muligvis fejlagtige forståelse af pythagoras undervisning. Det, der var vigtigt for Philolaos, var forskellen mellem, hvad der var begrænset i antal, størrelse og form, og hvad der var ubegrænset, hvilket han i princippet betragtede som uforklarligt, og samspillet mellem disse to faktorer. ^[36]

Udgangspunktet for den konkrete talspekulation var modstanden mellem lige og ulige tal, hvorved de ulige tal blev betegnet som begrænsede (og dermed højere rangering) og - som i kinesisk yin og yang - som mandlige og lige tal som ubegrænsede og kvindelige . Den ene, forstået som princippet om enhed, blev anset for at være den oprindelse, hvorfra alle tal udspringer (og følgelig hele naturen); Set på denne måde var det faktisk ikke et tal i sig selv, men stod ud over talverdenen, selvom det aritmetisk fremstår som et tal som alle andre. Paradoksalt nok kunne den ene beskrives som lige og ulige på samme tid, hvilket ikke er matematisk korrekt. Tallene blev repræsenteret med tællesten, og de egenskaber, der blev tildelt tallene, blev demonstreret med de flade geometriske figurer, der kan placeres med sådanne sten (f.eks. En ligesidet trekant). Der blev lagt stor vægt på Tetraktys ("kvartet"), i alt tallene 1, 2, 3 og 4, hvis sum resulterer i 10, som blev brugt af grækerne og "barbarer" (ikke-grækere) som decimalsystemets grundlæggende nummer. Tetraktierne og de "perfekte" ti blev betragtet som fundamentale for verdensorden.

I oldtiden blev individuelle matematiske fund - med rette eller forkert - tilskrevet pythagoræerne eller en bestemt pythagoræer. Pythagoras bevis på den eponymiske sætning af Pythagoras fundet på den højre trekant. Konstruktionen af dodecahedron indskrevet i en kugle og opdagelsen af uhensigtsmæssighed blev tilskrevet Hippasus fra Metapontium . Pythagoræere spillede en ukendt rolle i udviklingen af ​​doktrinen om de tre midler ( aritmetisk , geometrisk og harmonisk middelværdi ). Endvidere siges de blandt andet at have bevist sætningen om vinkelsummen i en trekant. Det er muligt, at store dele af Euklides elementer - både de regne- og de geometriske bøger - stammer fra tabt pythagoras litteratur; dette omfattede teorien om arealanvendelse. ^[37]

Kosmologi og astronomi

I astronomi havde pythagoræerne ikke et samlet synspunkt. Den ældste model, vi kender, er den af ​​Philolaus fra anden halvdel af det 5. århundrede. Es nimmt ein Zentralfeuer an, das den Mittelpunkt des Universums bildet und um das die Himmelskörper einschließlich der Erde kreisen. Für uns ist es unsichtbar, da die bewohnten Gegenden der Erde auf der ihm stets abgewandten Seite liegen. Um das Zentralfeuer kreist auf der innersten Bahn die Gegenerde , die für uns ebenfalls unsichtbar ist, da sie vom Zentralfeuer verdeckt wird. Darauf folgen (von innen nach außen) die Erdbahn und die Bahnen von Mond, Sonne und fünf Planeten (Merkur, Venus, Mars, Jupiter und Saturn). Umschlossen ist das Ganze von einer kugelförmigen Schale, auf der sich die Fixsterne befinden. ^[38] Aristoteles kritisierte dieses System, da es nicht von den Erscheinungen, sondern von vorgefassten Ansichten ausgehe; die Gegenerde sei nur eingeführt worden, um die Zahl der bewegten Körper am Himmel auf zehn zu bringen, da diese Zahl als vollkommene galt.

Aristoteles erwähnt, dass „einige“ Pythagoreer einen Kometen zu den Planeten zählten. Das widerspricht der Zehnzahl bei Philolaos. Auch über die Milchstraße hatten die Pythagoreer keine einheitliche Meinung. Daraus ist zu ersehen, dass die frühen Pythagoreer kein gemeinsames, für alle verbindliches Kosmosmodell hatten. ^[39] Manche Forscher nehmen an, dass es vor Philolaos ein völlig anderes, nämlich geozentrisches pythagoreisches Modell gab. Es sah vor, dass sich die kugelförmige Erde im Zentrum des Kosmos befindet und vom Mond, der Sonne und den damals bekannten fünf Planeten umkreist wird. ^[40]

Zu den wichtigsten Annahmen der Pythagoreer gehörte die Idee der Sphärenharmonie oder – wie die Bezeichnung in den ältesten Quellen lautet – „Himmelsharmonie“. Man ging davon aus, dass bei der Kreisbewegung der Himmelskörper ebenso wie bei Bewegungen irdischer Objekte Geräusche entstehen. Wegen der Gleichförmigkeit der Bewegung konnte dies für jeden Himmelskörper immer nur ein konstanter Ton sein. Die Gesamtheit dieser Töne, deren Höhe von den unterschiedlichen Geschwindigkeiten und den Abständen der Himmelskörper abhing, sollte einen kosmischen Klang ergeben. Diesen betrachtete man als für uns unhörbar, da er ununterbrochen erklinge und uns nur durch sein Gegenteil, durch einen Gegensatz zwischen Klang und Stille zu Bewusstsein käme. Allerdings soll Pythagoras laut einer Legende als einziger Mensch imstande gewesen sein, die Himmelsharmonie zu hören. ^[41]

Da die Töne der Himmelskörper nur als gleichzeitig, nicht als nacheinander erklingend gedacht werden konnten, musste als Ergebnis ihres Zusammenklingens ein ebenfalls stets unveränderter Klang angenommen werden. Daher ist der populäre Begriff „Sphärenmusik“ sicher unpassend. Dass der Zusammenklang harmonisch ist, ergibt sich in diesem Modell aus der Annahme, dass die Entfernungen der kreisenden Himmelskörper vom Zentrum und ihre bei größerer Entfernung entsprechend höheren Geschwindigkeiten eine bestimmte arithmetische Proportion aufweisen, die dies ermöglicht. ^[42]

Musik

Die Musik war derjenige Bereich, in dem die Grundidee einer auf Zahlenverhältnissen beruhenden Harmonie am einfachsten demonstrierbar war. Den musikalischen Gesetzmäßigkeiten galt die besondere Aufmerksamkeit der Pythagoreer. Auf diesem Gebiet haben sie offenbar auch experimentiert. Pythagoras wurde in der Antike allgemein als Begründer der mathematischen Analyse der Musik angesehen. Platon bezeichnete die Pythagoreer als Urheber der musikalischen Zahlenlehre, sein Schüler Xenokrates schrieb die entscheidende Entdeckung Pythagoras selbst zu. Dabei ging es um die Darstellung der harmonischen Intervalle durch einfache Zahlenverhältnisse. Das konnte durch Streckenmessung veranschaulicht werden, da die Tonhöhe von der Länge einer schwingenden Saite abhängt. Für solche Versuche eignete sich das Monochord mit verstellbarem Steg. Einen anderen, ebenfalls tauglichen Weg zur Quantifizierung fand Hippasos, der die Töne bronzener Scheiben von unterschiedlicher Dicke bei gleichem Durchmesser untersuchte.

Sicher unhistorisch ist allerdings die Legende von Pythagoras in der Schmiede , der zufolge Pythagoras zufällig an einer Schmiede vorbeiging und, als er die unterschiedlichen Klänge der verschieden schweren Hämmer hörte, sich von dieser Beobachtung dazu anregen ließ, mit an Saiten aufgehängten Metallgewichten zu experimentieren. ^[43]

Platon, der eine rein spekulative, aus allgemeinen Prinzipien abgeleitete Musiktheorie forderte und die Sinneserfahrung durch das Gehör für unzureichend hielt, kritisierte die Pythagoreer wegen ihres empirischen Vorgehens. ^[44]

Die Musik eignete sich zur Abstützung der These einer universalen Harmonie und der Verflochtenheit aller Teile des Kosmos. Durch die Idee der klingenden Himmelsharmonie war sie mit der Astronomie verbunden, durch die Messbarkeit der Tonhöhen mit der Mathematik, durch ihre Wirkung auf das Gemüt mit der Seelenkunde, der ethischen Erziehung und der Heilkunst. Die Pythagoreer befassten sich mit den unterschiedlichen Wirkungen verschiedener Instrumente und Tonarten auf das menschliche Gemüt. Den Legenden zufolge setzte Pythagoras ausgewählte Musik gezielt zur Beeinflussung unerwünschter Affekte und zu Heilzwecken ein, betrieb also eine Art Musiktherapie. ^[45]

Entwicklung nach den antipythagoreischen Unruhen

Von den Pythagoreern der zweiten Hälfte des 5. Jahrhunderts scheint der Naturphilosoph Philolaos einer der prominentesten gewesen zu sein. Er gehörte anscheinend zu denjenigen, die wegen der politischen Verfolgung in Italien nach Griechenland gingen. Jedenfalls lehrte er zumindest zeitweilig in Theben . Seine Kosmologie mit der Annahme eines Zentralfeuers in der Mitte des Universums unterschied sich stark von der zuvor dominierenden. Den Mond hielt er für bewohnt, die Sonne für glasartig (also kein eigenes Licht ausstrahlend, sondern fremdes Licht wie eine Linse sammelnd). Seine Ansichten sind nur aus Fragmenten seines Buchs bekannt, deren Echtheit zum Teil umstritten ist. ^[46]

Im 4. Jahrhundert v. Chr. war der bedeutendste Pythagoreer der mit Platon befreundete Archytas von Tarent . Er war sowohl ein erfolgreicher Staatsmann und Heerführer seiner Heimatstadt als auch Philosoph, Mathematiker, Physiker, Musiktheoretiker und ein hervorragender Ingenieur. Das pythagoreische Konzept einer mathematisch fassbaren Harmonie wandte er auf die Politik an, indem er für einen kalkulierten Ausgleich zwischen den sozialen Schichten eintrat. Die Eintracht der Bürger führte er auf eine angemessene, von allen als gerecht empfundene Besitzverteilung zurück.

Platon befasste sich intensiv mit der pythagoreischen Philosophie. Umstritten ist die Frage, inwieweit die Ansichten des Philolaos und des Archytas sein Bild von ihr prägten. Nach seinem Tod dauerte in der Platonischen Akademie das Interesse am Pythagoreismus an, und unter den Platonikern bestand die Neigung, Anregungen aus dieser Tradition aufzunehmen und Platon in entsprechendem Sinne zu deuten. ^[47]

Aristoteles verfasste eine Schrift über die Pythagoreer, von der nur Fragmente erhalten geblieben sind, und setzte sich auch sonst kritisch mit dem Pythagoreismus auseinander. Unter anderem argumentierte er gegen die Himmelsharmonie (Sphärenharmonie).

Im 4. Jahrhundert lebten in Griechenland zahlreiche aus Italien geflüchtete Anhänger des Pythagoras. Man unterschied nun zwischen „Pythagoreern“ und „Pythagoristen“ (von Πυθαγοριστής Pythagoristḗs „die pythagoreische Lebensweise Befolgender“). Die letzteren waren ein beliebtes Ziel des Spotts der Komödiendichter, da sie bettelten und asketisch lebten. Besonders ihre äußerst genügsame Ernährungsweise wurde in Komödien aufs Korn genommen. Sie wurden als schmutzige Sonderlinge dargestellt. ^[48]

Daneben gab es aber unter den aus Italien emigrierten Pythagoreern auch Gelehrte, die sich Respekt zu verschaffen wussten. Zu ihnen gehörte Lysis . Er wurde in Theben Lehrer des später berühmten Staatsmanns und Feldherrn Epameinondas ; auf diesem Weg hat möglicherweise der Pythagoreismus ein letztes Mal auf die Politik Einfluss genommen. ^[49]

Zu den im späten 5. und im 4. Jahrhundert tätigen Pythagoreern gehörten ferner:

• Damon und Phintias aus Syrakus, deren berühmte Freundschaft für die Nachwelt vorbildlich wurde
• Diodoros von Aspendos , der besonders den pythagoreischen Vegetarismus vertrat und durch sein Auftreten als barfüßiger, langhaariger Asket Aufsehen erregte
• Echekrates von Phleius, ein Schüler des Philolaos, der in Platons Dialog Phaidon als Gesprächspartner auftritt
• Ekphantos , der ein geozentrisches Weltbild vertrat, wobei er eine Achsendrehung der Erde von West nach Ost annahm. In der Erkenntnistheorie war er Subjektivist .
• Eurytos , ein Schüler des Philolaos, der die pythagoreische Zahlenlehre auf Tiere und Pflanzen anwendete
• Hiketas von Syrakus , der die täglichen Veränderungen am Himmel auf die Achsendrehung der Erde zurückführte
• Kleinias von Tarent , der wegen seiner Freundestreue gerühmt wurde; er soll Platon von dem Vorhaben abgebracht haben, alle erreichbaren Bücher Demokrits zu verbrennen
• Lykon von Iasos , der für eine maßvolle Lebensweise nach dem Vorbild des Pythagoras eintrat und Aristoteles wegen dessen aufwendigen Lebensstils kritisierte
• Xenophilos von der Chalkidike , ein Schüler des Philolaos und Lehrer des Philosophen Aristoxenos

Neupythagoreismus

Bei den Römern stand Pythagoras in hohem Ansehen. Er wurde als Lehrer des zweiten Königs von Rom, Numa Pompilius , bezeichnet, was allerdings chronologisch unmöglich ist. Im 1. Jahrhundert v. Chr. bemühte sich anscheinend der mit Cicero befreundete Gelehrte und Senator Nigidius Figulus um eine Erneuerung des Pythagoreismus. Da eine kontinuierliche Tradition nicht mehr bestand, ^[50] war dies ein Neuanfang. Daher pflegt man Nigidius als den ersten Neupythagoreer zu bezeichnen; allerdings ist nicht klar, ob seine tatsächlichen Ansichten und Aktivitäten diese Bezeichnung rechtfertigen. Der Neupythagoreismus dauerte bis in die Spätantike fort, doch gab es keinen kontinuierlichen Schulbetrieb, sondern nur einzelne pythagoreisch gesinnte Philosophen und Gelehrte. Es handelte sich beim Neupythagoreismus nicht um eine in sich geschlossene neue, von älteren Richtungen inhaltlich klar abgrenzbare Lehre.

Starkes Interesse an pythagoreischen Ideen zeigte Marcus Terentius Varro , der berühmteste römische Universalgelehrte. Er wurde gemäß seiner testamentarischen Verfügung „nach pythagoreischer Sitte“ beigesetzt. ^[51]

In der von Quintus Sextius im 1. Jahrhundert v. Chr. in Rom gegründeten Philosophenschule der Sextier wurden neben stoischen auch neupythagoreische Lehren, darunter der Vegetarismus, vertreten. Dieser (allerdings kurzlebigen) Schule gehörte Sotion , der Lehrer Senecas , an. Von den Sextiern übernahm Seneca die pythagoreische Übung der Rekapitulation des Tages am Abend, mit der man für sich Bilanz zog. Dazu gehörte eine Selbstbefragung mit Fragen wie: „Welches deiner (charakterlichen) Übel hast du heute geheilt? Welchem Laster hast du widerstanden? In welcher Hinsicht bist du besser (geworden)?“ ^[52]

Der Dichter Ovid gab im 15. Buch seiner Metamorphosen einem fiktiven Lehrvortrag des Pythagoras breiten Raum und trug damit zur Verbreitung von pythagoreischem Gedankengut bei, doch gibt es keinen Beleg für die Annahme, dass er selbst Neupythagoreer war.

1917 wurde in Rom in der Nähe der Porta Maggiore ein unterirdisches Bauwerk in Form einer Basilika aus der Zeit des Kaisers Claudius (41–54) entdeckt. Es sollte offenbar als Versammlungsraum für einen religiösen Zweck dienen, wurde aber schon bald nach dem Ende der Bauarbeiten geschlossen. Der Historiker und Archäologe Jérôme Carcopino hat eine Reihe von Indizien gesammelt, die dafür sprechen, dass die Erbauer Neupythagoreer waren. ^[53] Dazu gehört unter anderem die Ausschmückung von Decken und Wänden mit Darstellungen von Szenen aus der Mythologie, die dem Betrachter den als Erlösung aufgefassten Tod und das nachtodliche Schicksal der Seele vor Augen führen.

Der bekannteste Neupythagoreer der römischen Kaiserzeit war Apollonios von Tyana (1. Jahrhundert n. Chr.). Von seiner Philosophie ist wenig Zuverlässiges überliefert. Er orientierte sich offenbar in seiner philosophischen Lebensführung stark am Vorbild des Pythagoras (bzw. an dem damals dominierenden Pythagorasbild) und beeindruckte damit seine Zeitgenossen und die Nachwelt nachhaltig.

Die übrigen Neupythagoreer waren zugleich Platoniker bzw. Neuplatoniker. Im Neupythagoreismus waren frühpythagoreische Ideen mit Legenden aus der späteren pythagoreischen Tradition und (neu)platonischen Lehren verschmolzen. Moderatos von Gades (1. Jahrhundert n. Chr.) betrachtete die Zahlenlehre als didaktisches Mittel zur Veranschaulichung von Erkenntnisgegenständen der geistigen Welt. Von Nikomachos von Gerasa (2. Jahrhundert) stammen eine Einführung in die Arithmetik (dh in die pythagoreische Zahlenlehre), die Schulbuch wurde und im Mittelalter in der lateinischen Fassung des Boethius sehr verbreitet war, und ein Handbuch der musikalischen Harmonik. Boethius ging in seiner für das Mittelalter maßgeblichen lateinischen Darstellung der Musiktheorie (De institutione musica) von den musikalischen Lehren des Nikomachos aus und behandelte auch die Sphärenharmonie. ^[54] Außerdem verfasste Nikomachos eine Biographie des Pythagoras, die verloren ist. Im 2. Jahrhundert lebte auch der Platoniker Numenios von Apameia , der den Pythagoreismus mit der authentischen Lehre Platons gleichsetzte und auch aus Sokrates einen Pythagoreer machte; den späteren Platonikern warf er vor, von Platons pythagoreischer Philosophie abgewichen zu sein. ^[55]

Der Neuplatoniker Porphyrios schrieb im 3. Jahrhundert eine Lebensbeschreibung des Pythagoras und zeigte sich besonders in seinem Eintreten für den Vegetarismus pythagoreisch beeinflusst. Weit stärker trat pythagoreisches Gedankengut bei dem etwas jüngeren Neuplatoniker Iamblichos von Chalkis in den Vordergrund. Er verfasste ein zehnbändiges Werk über die pythagoreische Lehre, von dem Teile erhalten sind, darunter insbesondere die Abhandlung „Vom pythagoreischen Leben“. Sein Pythagorasbild war von einer Fülle von legendenhaftem Stoff geprägt, den er zusammentrug. Sein Anliegen war insbesondere, die metaphysisch-religiöse und die ethische Seite des Pythagoreismus mit der Mathematik (worunter er primär die arithmetische und geometrische Symbolik verstand) zu verbinden und dieses Ganze als göttliche Weisheit darzustellen, die den Menschen durch Pythagoras geschenkt sei. Wie Numenios betrachtete er Platons Lehre nur als Ausgestaltung der pythagoreischen Philosophie. ^[56]

Im 5. Jahrhundert schrieb der Neuplatoniker Hierokles von Alexandria einen Kommentar zu den „Goldenen Versen“. Er betrachtete dieses Gedicht als allgemeine Einführung in die Philosophie. Unter Philosophie verstand er einen Platonismus, den er mit Pythagoreismus gleichsetzte. ^[57] Auch der Neuplatoniker Syrianos , ein Zeitgenosse des Hierokles, war überzeugt, dass Platonismus nichts anderes als Pythagoreismus sei. ^[58]

Neuzeitliche Rezeption

Seit der Renaissance haben einzelne Naturphilosophen so stark pythagoreisches Gedankengut rezipiert und sich so nachdrücklich zur pythagoreischen Tradition bekannt, dass man sie als Pythagoreer bezeichnen kann. Ihnen ging und geht es darum, das Universum als einen nach mathematischen Regeln sinnvoll und ästhetisch durchstrukturierten Kosmos zu erweisen. Diese harmonische Ordnung soll in den Planetenbahnen ebenso wie in musikalischen Proportionen und in der Zahlensymbolik erkennbar sein. Die Gesetze der Harmonie werden als grundlegende Prinzipien betrachtet, die in der gesamten Natur auffindbar seien. Zu dieser Denkweise bekannten sich bedeutende Humanisten wie Giovanni Pico della Mirandola (1463–1494), der sich ausdrücklich als Pythagoreer bezeichnete, ^[59] und Johannes Reuchlin (1455–1522). Einen Vorläufer hatten sie in dem spätmittelalterlichen Gelehrten Pietro d'Abano . ^[60] Besonders eifrig bemühte sich der Astronom und Naturphilosoph Johannes Kepler (1571–1630), die Planetenbewegungen als Ausdruck einer vollkommenen Weltharmonie zu erweisen und astronomische Proportionen mit musikalischen zu verbinden. ^[61]

Im 20. Jahrhundert knüpfte der Musikwissenschaftler Hans Kayser mit seiner „harmonikalen Grundlagenforschung“ an die pythagoreische Tradition an. Sein Schüler Rudolf Haase setzte seine Arbeit fort. Diese Bemühungen finden insbesondere in Kreisen der Esoterik Anklang. Da die Grundannahme einer kosmischen Harmonie, von der die modernen Pythagoreer ausgehen, den Charakter einer religiösen Überzeugung hat, finden ihre Forschungen in der Wissenschaft kaum Beachtung.

Werner Heisenberg wies in seinem erstmals 1937 veröffentlichten Aufsatz „Gedanken der antiken Naturphilosophie in der modernen Physik“ den Pythagoreern eine Pionierrolle bei der Entstehung der naturwissenschaftlichen Denkweise zu, welche darauf abzielt, die Ordnung in der Natur mathematisch zu fassen. Heisenberg schrieb, die „Entdeckung der mathematischen Bedingtheit der Harmonie“ durch die Pythagoreer beruhe auf „dem Gedanken an die sinngebende Kraft mathematischer Strukturen“, einem „Grundgedanken, den die exakte Naturwissenschaft unserer Zeit aus der Antike übernommen hat“; die moderne Naturwissenschaft sei „eine konsequente Durchführung des Programms der Pythagoreer“. Die Entdeckung der rationalen Zahlenverhältnisse, die der musikalischen Harmonie zugrunde liegen, gehört für Heisenberg „zu den stärksten Impulsen menschlicher Wissenschaft überhaupt“. ^[62]

Die spanische Philosophin María Zambrano (1904–1991) sah im Pythagoreismus eine Ausrichtung des Denkens, welche die Wirklichkeit in Zahlenverhältnissen sucht und damit das Universum als „ein Gewebe aus Rhythmen, eine körperlose Harmonie“ betrachtet, worin die Dinge nicht in sich selbst bestehen, sondern nur durch ihre mathematischen und zeitlichen Beziehungen zueinander Phänomene in Erscheinung treten lassen. Den Gegenpol dazu bilde der Aristotelismus , für den die einzelnen Dinge als Substanzen in sich ruhen und damit eine eigene innere Wirklichkeit aufweisen. Der Aristotelismus habe zwar gesiegt, da er zunächst eine überlegene Erklärung der Natur und des Lebens anbieten konnte, aber die pythagoreische Haltung existiere als Alternative weiter und die moderne Physik der Relativität sei eine Rückkehr zu ihr. ^[63]

Siehe auch

• Liste bekannter Pythagoreer

Quellensammlungen

• Laura Gemelli Marciano (Hrsg.): Die Vorsokratiker . Band 1, Artemis & Winkler, Düsseldorf 2007, ISBN 978-3-7608-1735-4 , S. 100–220 (griechische Quellentexte mit deutscher Übersetzung und Erläuterungen)
• Maurizio Giangiulio (Hrsg.): Pitagora. Le opere e le testimonianze . 2 Bände, Mondadori, Milano 2001–2002, ISBN 88-04-47349-5 (griechische Texte mit italienischer Übersetzung)
• Jaap Mansfeld , Oliver Primavesi (Hrsg.): Die Vorsokratiker . Reclam, Stuttgart 2011, ISBN 978-3-15-010730-0 , S. 122–205 (griechische Texte mit deutscher Übersetzung; die Einleitung entspricht teilweise nicht dem aktuellen Forschungsstand)
• Maria Timpanaro Cardini (Hrsg.): Pitagorici. Testimonianze e frammenti . 3 Bände, La Nuova Italia, Firenze 1958–1964 (griechische und lateinische Texte mit italienischer Übersetzung)

Literatur

Handbuchdarstellungen

• Constantinos Macris: Pythagore de Samos (Compléments). In: Richard Goulet (Hrsg.): Dictionnaire des philosophes antiques. Band 7, CNRS Éditions, Paris 2018, ISBN 978-2-271-09024-9 , S. 1025–1174
• Irmgard Männlein-Robert : Der Neupythagoreismus. In: Christoph Riedweg ua (Hrsg.): Philosophie der Kaiserzeit und der Spätantike (= Grundriss der Geschichte der Philosophie . Die Philosophie der Antike. Band 5/1). Schwabe, Basel 2018, ISBN 978-3-7965-3698-4 , S. 633–638, 698 f.
• Johan C. Thom: Pythagoras (Pythagoreer). In: Reallexikon für Antike und Christentum . Band 28, Hiersemann, Stuttgart 2018, ISBN 978-3-7772-1815-1 , Sp. 496–522
• Leonid Zhmud: Pythagoras und die Pythagoreer. 2. Die Pythagoreer. In: Hellmut Flashar ua (Hrsg.): Frühgriechische Philosophie (= Grundriss der Geschichte der Philosophie. Die Philosophie der Antike. Band 1). Halbband 1, Schwabe, Basel 2013, ISBN 978-3-7965-2598-8 , S. 401–429.

Gesamtdarstellungen, Untersuchungen

• Walter Burkert : Weisheit und Wissenschaft. Studien zu Pythagoras, Philolaos und Platon . Hans Carl, Nürnberg 1962
• Walter Burkert: Lore and Science in Ancient Pythagoreanism . Harvard University Press, Cambridge (Mass.) 1972, ISBN 0-674-53918-4 (überarbeitete Fassung von Burkerts Weisheit und Wissenschaft )
• Gabriele Cornelli: In Search of Pythagoreanism. Pythagoreanism As an Historiographical Category . De Gruyter, Berlin 2013, ISBN 978-3-11-030627-9
• Cornelia Johanna de Vogel : Pythagoras and Early Pythagoreanism. An Interpretation of Neglected Evidence on the Philosopher Pythagoras . Van Gorcum, Assen 1966
• Frank Jacob : Die Pythagoreer: Wissenschaftliche Schule, religiöse Sekte oder politische Geheimgesellschaft? In: Frank Jacob (Hrsg.): Geheimgesellschaften: Kulturhistorische Sozialstudien (= Globalhistorische Komparativstudien , Bd. 1), Königshausen & Neumann, Würzburg 2013, S. 17–34
• Charles H. Kahn: Pythagoras and the Pythagoreans. A Brief History . Hackett, Indianapolis 2001, ISBN 0-87220-576-2
• James A. Philip: Pythagoras and Early Pythagoreanism . University of Toronto Press, Toronto 1968, ISBN 0-8020-5175-8
• Christoph Riedweg : Pythagoras: Leben, Lehre, Nachwirkung. Eine Einführung . 2. Auflage, Beck, München 2007, ISBN 978-3-406-48714-9
• Bartel Leendert van der Waerden : Die Pythagoreer . Artemis, Zürich und München 1979, ISBN 3-7608-3650-X
• Leonid Zhmud: Wissenschaft, Philosophie und Religion im frühen Pythagoreismus . Akademie Verlag, Berlin 1997, ISBN 3-05-003090-9
• Leonid Zhmud: Pythagoras and the Early Pythagoreans . Oxford University Press, Oxford 2012, ISBN 978-0-19-928931-8

Aufsatzsammlungen

• Gabriele Cornelli ua (Hrsg.): On Pythagoreanism . De Gruyter, Berlin 2013, ISBN 978-3-11-031845-6

Bibliographie

• Luis E. Navia: Pythagoras. An Annotated Bibliography . Garland, New York 1990, ISBN 0-8240-4380-4

Weblinks

Wiktionary: Pythagoreer – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

• Eintrag in Edward N. Zalta (Hrsg.): Stanford Encyclopedia of Philosophy . Vorlage:SEP/Wartung/Parameter 1 und weder Parameter 2 noch Parameter 3

Anmerkungen

1. ↑ Siehe zur Datierung Walter Burkert: Weisheit und Wissenschaft , Nürnberg 1962, S. 176; Cornelia J. de Vogel: Pythagoras and Early Pythagoreanism , Assen 1966, S. 21–23; Leonid Zhmud: Wissenschaft, Philosophie und Religion im frühen Pythagoreismus , Berlin 1997, S. 51f.
2. ↑ Diodor 12,9,5–6; Bartel Leendert van der Waerden: Die Pythagoreer , Zürich 1979, S. 203–206.
3. ↑ Siehe zu diesen Ereignissen Bartel Leendert van der Waerden: Die Pythagoreer , Zürich 1979, S. 207–217 und Kurt von Fritz : Pythagorean Politics in Southern Italy , New York 1940, S. 88–90.
4. ↑ Kurt von Fritz: Pythagorean Politics in Southern Italy , New York 1940, S. 94ff., 108; Bartel Leendert van der Waerden: Die Pythagoreer , Zürich 1979, S. 201f., 207; etwas abweichend Cornelia J. de Vogel: Pythagoras and Early Pythagoreanism , Assen 1966, S. 190f.
5. ↑ Alfonso Mele: Magna Grecia , Napoli 2007, S. 259–298; Cornelia J. de Vogel: Pythagoras and Early Pythagoreanism , Assen 1966, S. 149f.
6. ↑ Cornelia J. de Vogel: Pythagoras and Early Pythagoreanism , Assen 1966, S. 20–24.
7. ↑ Vereinzelt nennen späte Autoren (darunter Iamblichos, De vita Pythagorica 265f.) Namen von angeblichen Nachfolgern. Quellen nennt Walter Burkert: Weisheit und Wissenschaft , Nürnberg 1962, S. 180 Anm. 35 und 36.
8. ↑ Kurt von Fritz: Pythagorean Politics in Southern Italy , New York 1940, S. 29–32, 97–99.
9. ↑ Bartel Leendert van der Waerden: Die Pythagoreer , Zürich 1979, S. 217–222; Kurt von Fritz: Pythagorean Politics in Southern Italy , New York 1940, S. 69–92; Christoph Riedweg: Pythagoras , 2. Auflage, München 2007, S. 137–139. Für Spätdatierung der Verfolgung (um 440/420) plädiert Domenico Musti: Le rivolte antipitagoriche e la concezione pitagorica del tempo . In: Quaderni Urbinati di cultura classica NS 36, 1990, S. 35–65.
10. ↑ Zur Begriffsgeschichte siehe Kurt von Fritz: Mathematiker und Akusmatiker bei den alten Pythagoreern , München 1960, S. 20f.
11. ↑ Walter Burkert: Weisheit und Wissenschaft , Nürnberg 1962, S. 190f.; Bartel Leendert van der Waerden: Die Pythagoreer , Zürich 1979, S. 69–73; anders jedoch Leonid Zhmud: Wissenschaft, Philosophie und Religion im frühen Pythagoreismus , Berlin 1997, S. 100–104.
12. ↑ Bartel Leendert van der Waerden: Die Pythagoreer , Zürich 1979, S. 64–70.
13. ↑ Walter Burkert: Weisheit und Wissenschaft , Nürnberg 1962, S. 191.
14. ↑ Antike Belege sind zusammengestellt von Arthur S. Pease (Hrsg.): M Tulli Ciceronis de natura deorum liber primus , Cambridge (Mass.) 1955, S. 149f.
15. ↑ Seneca, Epistulae 52,10; Diogenes Laertios 8,10; Gellius , Noctes Atticae 1,9; Apuleius , Florida 15; Porphyrios, Vita Pythagorae 13 und 54; Iamblichos, De vita Pythagorica 71–72 und 74.
16. ↑ Walter Burkert: Weisheit und Wissenschaft , Nürnberg 1962, S. 431–440; Leonid Zhmud: Wissenschaft, Philosophie und Religion im frühen Pythagoreismus , Berlin 1997, S. 170–175.
17. ↑ Christian Mann: Athlet und Polis im archaischen und frühklassischen Griechenland , Göttingen 2001, S. 175–177.
18. ↑ Leonid Zhmud: Wissenschaft, Philosophie und Religion im frühen Pythagoreismus , Berlin 1997, S. 70, 229, 231.
19. ↑ Leonid Zhmud: Wissenschaft, Philosophie und Religion im frühen Pythagoreismus , Berlin 1997, S. 42f., 70f., 235f., 239f.
20. ↑ Alfons Städele: Die Briefe des Pythagoras und der Pythagoreer , Meisenheim 1980, S. 288ff.
21. ↑ Leonid Zhmud: Wissenschaft, Philosophie und Religion im frühen Pythagoreismus , Berlin 1997, S. 153, 212; Christoph Riedweg: Pythagoras , 2. Auflage, München 2007, S. 151f.
22. ↑ Siehe zu dieser Idee Walter Burkert: Weisheit und Wissenschaft , Nürnberg 1962, S. 251f.; Carl A. Huffman: Philolaus of Croton, Pythagorean and Presocratic , Cambridge 1993, S. 330–332.
23. ↑ Walter Burkert: Weisheit und Wissenschaft , Nürnberg 1962, S. 110f.
24. ↑ Bartel Leendert van der Waerden: Die Pythagoreer , Zürich 1979, S. 116ff.
25. ↑ Bartel Leendert van der Waerden: Die Pythagoreer , Zürich 1979, S. 252–268.
26. ↑ Johan C. Thom: The Pythagorean Golden Verses , Leiden 1995, S. 94–99 (griechischer Text und englische Übersetzung).
27. ↑ Cornelia J. de Vogel: Pythagoras and Early Pythagoreanism , Assen 1966, S. 232–234; Clara Talamo: Pitagora e la ΤΡΥΦΗ . In: Rivista di filologia e di istruzione classica 115, 1987, S. 385–404.
28. ↑ Griechisch ἀποχὴ ἐμψύχων. Iamblichos, De vita Pythagorica 107; 168; 225; Porphyrios, Vita Pythagorae 7 (mit Berufung auf Eudoxos von Knidos ).
29. ↑ Bartel Leendert van der Waerden: Die Pythagoreer , Zürich 1979, S. 52f.
30. ↑ Johannes Haußleiter : Der Vegetarismus in der Antike , Berlin 1935, S. 97–157; Carmelo Fucarino: Pitagora e il vegetarianismo , Palermo 1982, S. 21–31.
31. ↑ Zum Forschungsstand siehe Giovanni Sole: Il tabù delle fave , Soveria Mannelli 2004. Vgl. Bartel Leendert van der Waerden: Die Pythagoreer , Zürich 1979, S. 169–171; Walter Burkert: Weisheit und Wissenschaft , Nürnberg 1962, S. 164–166; Leonid Zhmud: Wissenschaft, Philosophie und Religion im frühen Pythagoreismus , Berlin 1997, S. 127f.
32. ↑ Iamblichos, De vita Pythagorica 229–230. Siehe auch Johan C. Thom: „Harmonious Equality“: The Topos of Friendship in Neopythagorean Writings . In: John T. Fitzgerald (Hrsg.): Greco-Roman Perspectives on Friendship , Atlanta 1997, S. 77–103.
33. ↑ Zu der Legende und ihrer Rezeption siehe Ernst Gegenschatz: Die 'pythagoreische Bürgschaft' – zur Geschichte eines Motivs von Aristoxenos bis Schiller . In: Peter Neukam (Hrsg.): Begegnungen mit Neuem und Altem , München 1981, S. 90–154.
34. ↑ Edwin L. Minar: Pythagorean Communism . In: Transactions and Proceedings of the American Philological Association 75, 1944, S. 34–46; Manfred Wacht: Gütergemeinschaft . In: Reallexikon für Antike und Christentum , Bd. 13, Stuttgart 1986, Sp. 1–59, hier: 2–4.
35. ↑ Leonid Zhmud: Wissenschaft, Philosophie und Religion im frühen Pythagoreismus , Berlin 1997, S. 261–279.
36. ↑ Carl A. Huffman: Philolaus of Croton, Pythagorean and Presocratic , Cambridge 1993, S. 37ff., 56ff.; Leonid Zhmud: Wissenschaft, Philosophie und Religion im frühen Pythagoreismus , Berlin 1997, S. 263f. Für ein ontologisches Verständnis der Zahlenlehre plädiert jedoch Hermann S. Schibli: On ‚The One' in Philolaus, Fragment 7 . In: The Classical Quarterly 46, 1996, S. 114–130. Vgl. auch Charles H. Kahn: Pythagoras and the Pythagoreans. A Brief History , Indianapolis 2001, S. 28.
37. ↑ Bartel Leendert van der Waerden: Die Pythagoreer , Zürich 1979, S. 337–363, 392ff.; Leonid Zhmud: Wissenschaft, Philosophie und Religion im frühen Pythagoreismus , Berlin 1997, S. 153ff.
38. ↑ Walter Burkert: Weisheit und Wissenschaft , Nürnberg 1962, S. 293–295.
39. ↑ Walter Burkert: Weisheit und Wissenschaft , Nürnberg 1962, S. 300f.
40. ↑ Leonid Zhmud: Wissenschaft, Philosophie und Religion im frühen Pythagoreismus , Berlin 1997, S. 213–224; Bartel Leendert van der Waerden: Die Pythagoreer , Zürich 1979, S. 427–438.
41. ↑ Bartel Leendert van der Waerden: Die Pythagoreer , Zürich 1979, S. 100–103, 110f., 434f.
42. ↑ Leonid Zhmud: Wissenschaft, Philosophie und Religion im frühen Pythagoreismus , Berlin 1997, S. 219–225.
43. ↑ Barbara Münxelhaus: Pythagoras musicus , Bonn 1976, S. 25–29, 36–39, 50–55, 57ff.; Bartel Leendert van der Waerden: Die Pythagoreer , Zürich 1979, S. 366–372.
44. ↑ Walter Burkert: Weisheit und Wissenschaft , Nürnberg 1962, S. 350–352.
45. ↑ Cornelia J. de Vogel: Pythagoras and Early Pythagoreanism , Assen 1966, S. 162–166; Bartel Leendert van der Waerden: Die Pythagoreer , Zürich 1979, S. 364f.; Walter Burkert: Weisheit und Wissenschaft , Nürnberg 1962, S. 355; Leonid Zhmud: Wissenschaft, Philosophie und Religion im frühen Pythagoreismus , Berlin 1997, S. 181–183, 233.
46. ↑ Carl A. Huffman: Philolaus of Croton, Pythagorean and Presocratic , Cambridge 1993 bietet eine Edition der Philolaos-Fragmente mit Kommentar; zur Philosophie S. 37ff.
47. ↑ Christoph Riedweg: Pythagoras , 2. Auflage, München 2007, S. 152–157; Charles H. Kahn: Pythagoras and the Pythagoreans. A Brief History , Indianapolis 2001, S. 63–71. Zu Platons Verhältnis zu Archytas siehe auch Carl A. Huffman: Archytas of Tarentum , Cambridge 2005, S. 32–42.
48. ↑ Textstellen und Kommentar bei Maurizio Giangiulio (Hrsg.): Pitagora. Le opere e le testimonianze , Band 2, Milano 2000, S. 183–199; siehe auch Bartel Leendert van der Waerden: Die Pythagoreer , Zürich 1979, S. 182–185.
49. ↑ Bruno Centrone: Introduzione ai pitagorici , Roma 1996, S. 52.
50. ↑ Der Traditionsbruch wird von Cicero ( Timaeus 1) bezeugt; dies schließt einzelne pythagoreische Aktivitäten in Italien im 3. und 2. Jahrhundert v. Chr. nicht aus. Siehe dazu Cornelia J. de Vogel: Pythagoras and Early Pythagoreanism , Assen 1966, S. 28ff.
51. ↑ Zum neupythagoreischen Gedankengut bei Varro siehe Yves Lehmann: Varron théologien et philosophe romain , Bruxelles 1997, S. 299–314; Leonardo Ferrero: Storia del pitagorismo nel mondo romano , 2. Auflage, Forlì 2008, S. 291–304; Burkhart Cardauns : Marcus Terentius Varro. Einführung in sein Werk , Heidelberg 2001, S. 70f.
52. ↑ Seneca, De ira 3,36,1–3.
53. ↑ Jérôme Carcopino: La basilique pythagoricienne de la Porte Majeure , Paris 1927.
54. ↑ Ubaldo Pizzani: Studi sulle fonti del „De Institutione Musica“ di Boezio . In: Sacris erudiri 16, 1965, S. 5–164, hier: 27ff.
55. ↑ Dominic J. O'Meara: Pythagoras Revived. Mathematics and Philosophy in Late Antiquity , Oxford 1989, S. 10–14.
56. ↑ Siehe hierzu die gründliche Untersuchung von Gregor Staab: Pythagoras in der Spätantike. Studien zu De Vita Pythagorica des Iamblichos von Chalkis , München 2002 (mit Gesamtübersicht über den sonstigen kaiserzeitlichen Neupythagoreismus S. 75–143).
57. ↑ Dominic J. O'Meara: Pythagoras Revived. Mathematics and Philosophy in Late Antiquity , Oxford 1989, S. 114–118.
58. ↑ Dominic J. O'Meara: Pythagoras Revived. Mathematics and Philosophy in Late Antiquity , Oxford 1989, S. 119ff.
59. ↑ Paolo Casini: L'antica sapienza italica. Cronistoria di un mito , Bologna 1998, S. 56–61.
60. ↑ Christiane Joost-Gaugier: Measuring Heaven. Pythagoras and His Influence on Thought and Art in Antiquity and the Middle Ages , Ithaca 2006, S. 130.
61. ↑ Ekkehart Schaffer: Die pythagoreische Tradition. Studien zu Platon, Kepler und Hegel , Köln 2004, S. 65–98; Charles H. Kahn: Pythagoras and the Pythagoreans. A Brief History , Indianapolis 2001, S. 162–171.
62. ↑ Werner Heisenberg: Gedanken der antiken Naturphilosophie in der modernen Physik . In: Werner Heisenberg: Wandlungen in den Grundlagen der Naturwissenschaft , 8., erweiterte Auflage, Stuttgart 1949, S. 47–53, hier: 50f.
63. ↑ María Zambrano: Der Mensch und das Göttliche , Wien 2005, S. 64–99.