Firkant betyder

fra Wikipedia, den gratis encyklopædi
Spring til navigation Spring til søgning

Roden betyder kvadrat (eller roden betyder firkant RMS, engelsk: root mean square RMS) er den gennemsnitlige værdi , som beregnes som kvadratroden af kvotienten ud fra summen af firkanterne for de bemærkede tal og deres antal.

De to tal 1 og 2 har f.eks. B. roden betyder firkant ( aritmetisk middel = 1,5; det større tal 2 er vurderet stærkere i kvadratgennemsnittet).

På grund af kvadrering kaldes roden middel firkant også det andet (absolutte) øjeblik . Det "tredje øjeblik" ville være gennemsnittet til den tredje effekt (også kaldet det kubiske middel ) osv.

beregning

For at beregne QMW for en række tal bruges først firkanterne for alle numeriske værdier tilføjet og divideret med deres nummer n . Kvadratroden af dette giver QMW:

.

Fra et geometrisk synspunkt bestemmer man ud fra rækken af ​​tal firkanter og ud fra dem en firkant af middelareal eller mellemstørrelse ( radicand under roden). Roden eller sidelængden af ​​denne firkant er roden middelværdi i rækken af ​​tal eller sidelængderne på alle firkanter.

For kontinuerligt tilgængelige størrelser, følgende skal integreres over området under overvejelse:

;

i tilfælde af periodiske mængder, for eksempel den sinusformede vekselstrøm, integreres man over et antal perioder.

brug

I teknologien er rodgennemsnittet af stor betydning for periodisk skiftende mængder, såsom vekselstrøm , hvis effektomdannelse stiger med kvadratet af strømstyrken ved en ohmsk modstand ( Joule varme ). Man taler her om strømens effektive værdi . Det samme forhold gælder for elektriske spændinger, der varierer over tid.

I tilfælde af en vekslende variabel med en sinusformet form er QMW det gange spidsværdien , dvs. ca. 70,7%.

Hvis man ikke ved noget om det tidsmæssige forløb af de udsving, der opstår, bør det kendes fra den kontekst, hvor middelværdien skal beregnes, om den tilsvarende værdi (f.eks. Ved elektrolyse ) eller den effektive værdi (f.eks. i tilfælde af lys og varme) er meningsfuld.

Se også