Roll-Nick-Yaw vinkel

fra Wikipedia, den gratis encyklopædi
Spring til navigation Spring til søgning
Roll-Nick-Yaw vinkel ( Euler vinkel )
Roll pitch yaw gravitation center de.png
0 rotationsakser : Bevæge sig:
↙ Længdeakse (rulle / rulleakse) : Rullende , svajende
Aileron roll.gif
Tværgående akse (stigningsakse) : Nikke, stempel
Aileron pitch.gif
lodret akse (yaw -akse) : Yaw (snaking)
Ayaw.gif

Roll-pitch-yaw vinkler , engelske roll-pitch-yaw vinkler , er specielle Euler vinkler (holdningsvinkel) , der bruges til at beskrive orienteringen af ​​et køretøj i tredimensionelt rum . Denne type retningsmåling og bestemmelse ved hjælp af rotationshastighedssensorer blev introduceret til navigation i lufttrafik og bruges nu ikke kun til fly, men også til rum-, land- og vandkøretøjer.

detaljer

Vinklerne taget fra flyvekontrollen beskriver tre på hinanden følgende rotationer, der konverterer et fast referencesystem ( verdensramme ) til et objektrelateret højrehåndet koordinatsystem ( kropsramme ). Dens oprindelse menes at være i midten af ​​køretøjet, hvorved vinkelbetegnelserne stammer direkte fra navnene på de tre mulige rotationsbevægelser af køretøjet omkring dets kropsakser (se figur til højre). I begyndelsen af ​​rotationerne matcher referencesystemet og det kropsrettede system.

I enighed er det dog kun det positive, der viser -Axis (engelsk. Rulleakse ) altid, dvs. til rum-, luft-, vand- og landkøretøjer, fremad. For det positive - og -Retning af objektsystemet ( kropsramme ), på den anden side er der to forskellige konventioner afhængigt af hvilket eksternt koordinatsystem ( verdensramme ), der bruges som referencesystem:

  • I tilfælde af landkøretøjer, der bruger ENU (øst-nord-op) -systemet som referencesystem, peger den positive y-akse ( stigningsakse ) altid til venstre eller port og den positive vinkelret på xy-planet for køretøjet -Aks ( yaw axis ) altid opad. [1]
  • I modsætning hertil viser rumfartøjer, fly og fartøjer, herunder ubåde, der fortsat bruger NED (North-East-Down) -systemet som et referencesystem af hensyn til kompatibilitet med den traditionelle kompasretning, det positive -Axis (engelsk pitch -akse ) altid i retning mod højre vinge eller til styrbord og vinkelret på -Køretøjets niveau står positivt -Aks ( yaw axis ) altid nedad.

Hvad der er "nedenfor" er defineret noget anderledes for rumfartøjer som rumfærger eller satellitter end for fly og skibe: [2] [3] [4] Afhængigt af målsætningen for flyvningen bruger rumfartøjer enten en an i stedet for en af to eksterne koordinatsystemer nævnt ovenfor den nuværende baneorienterede såkaldte. lokalt referencesystem (engl. lokal ramme) eller på stjernebilledet ram og forårsjævndøgn (engl. vernal equinox) og på Nord-Syd-aksen af ​​Jorden orienteret absorberet. Inertial ramme :

Handler det om rumfartøjet, f.eks. B. for at holde en rumfærge i en så konstant position som muligt med hensyn til himlen, når den kredser om jorden, f.eks. For at udføre visse astronomiske undersøgelser, bruges inertialsystemet fortrinsvis som referencesystem, hvor RPY -vinklen ( 0 | 0 | 0) er en position, der beskriver rumfærgen, hvor den kredser om jorden med sine vinger parallelt med jordens ækvator, buen peger mod forårsjævndøgn og maven peger mod polarstjernen. [5]

Hvis målet derimod er at holde rumfærgen i en så konstant position som muligt i forhold til jordoverfladen, når den kredser om jorden, for eksempel at udføre visse jordrelaterede undersøgelser, skal det lokale referencesystem anvendes fortrinsvis i stedet som referencesystemet, hvor RPY vinkel (0 | 0 | 0) beskriver en position af rumfærge, hvori den kredser om jorden som en flyvemaskine med vingerne parallelt med jordens overflade, buen fremad og maven peger mod midten af ​​jorden. [6]

Selv med tre-aksede stabiliserede satellitter , såsom jorden z. B. kredser som kommunikationssatellitter med en fast orientering til jorden, det netop beskrevne sprog er i mellemtiden blevet almindeligt for vinkler og rotationsakser. Så i dette tilfælde peger det positive - Satellitens akse - som ved brug af et lokalt referencesystem af en rumfærge (se ovenfor) - i retning af dets bane rundt om jorden, mens satellitternes antenner, der er justeret til jordens centrum , peger i retning af dens positive z-akse og til sidst dens solpaneler omkring det, der er vinkelret på begge akser - Drej aksen (se fig.).

Da rotationer af satellitten omkring dens z-akse kun har en mindre indflydelse på orienteringen af ​​dens antenner i forhold til jorden, kan positionskontrollen af z-aksen arbejde med en større tolerance end den for de to andre akser: Typisk værdier for gaffelvinklen (engelsk yaw ) er ± 0,15 ° , for rulle- og pitchvinklerne (engelsk rulle og pitch ), dog kun ± 0,05 ° .

I robotteknologi bruges rullehældningsvinkler til at beskrive orienteringer (af værktøjet eller andre objekter) i forhold til et rumligt fastlagt grundlag.

Endelig inden for aerodynamik bruges udtrykket pitch også om angrebsvinklen på en propel eller rotor, i modsætning til ovenstående system, se pitch (aerodynamik) .

"ZY'X" konvention "

Rotation af positionsvinklen fra det jordfaste til det fly-faste koordinatsystem. Roll-Nick-grådighed ZYX

Rotationerne vedrører altid den oprindeligt rumligt fikserede højrehåndede ortogonale base. Konventionen om vinklenes orientering følger den højre håndsregel, der er almindelig i matematik, så en positiv vinkel peger mod uret. Alle andre rotationsakser resulterer dynamisk i henhold til den definerede sekvens af rotationer.

Bliver kaldt med gabevinklen, med stigningsvinklen samt med rullevinklen, rotationsmatrixen for denne definition ser sådan ud:

er præcis det samme , singulariteter, såkaldte gimbal-låse , forekommer, som udtrykker sig i, at det i disse tilfælde er for og pludselig er der et uendeligt antal løsninger. Så z. B. for rotationsmatricen ved hjælp af additionssætninger

og for rotationsmatricen

Beregning ud fra rotationsmatrix

Givet en rotationsmatrix:

Derefter kan vinklerne beregnes i XYZ -konventionen som følger (Craig, s. 47f):

I tilfælde af singulariteterne nævnt ovenfor er følgende formler imidlertid passende:

er , er hensigtsmæssigt indstillet

Er i stedet , indstilles hensigtsmæssigt analogt

det er " arctangenten med to argumenter ", som findes i mange matematiske programbiblioteker og har den fordel i forhold til arctan -funktionen, at den indeholder case -sondringer for de fire kvadranter .

Andre måder at beskrive orienteringen på er rotationsmatrix , kvaternioner eller Eulers vinkler .

Se også

litteratur

  • John J. Craig: Introduktion til robotik. 2. udgave. Addison-Wesley Publishing Company, Reading, Mass. [ua] 1989, ISBN 0-201-09528-9 .

Individuelle beviser

  1. NavCommand. Software til konfiguration og drift af iMAR inertialmålingssystemer. Håndtering og brugervejledning. St. Ingbert 2005, s. 11-12. http://www.imar-navigation.de/index.php/de/downloads/file/58-navcommand-manual.html @ 1 @ 2 Skabelon: Toter Link/www.imar-navigation.de ( siden er ikke længere tilgængelig , Søg i webarkiver )
  2. Udforskning: At have en god holdning er vigtig. (21. februar 1995) Arkiveret kopi ( erindring af 21. november 2007 i internetarkivet ) (flyttet ukendt siden 2007)
  3. Udforskning: Det er sådan et træk. (21. februar 1995) Arkiveret kopi ( erindring af 15. juli 2007 i internetarkivet ) (flyttet ukendt siden 2007)
  4. ^ Efterforskning: Pitch, Yaw og Roll Systems. (3. oktober 1995) Arkiveret kopi ( erindring af 3. februar 2008 i internetarkivet ) (flyttet ukendt siden 2007)
  5. Udforskning: Inertial Reference Orbiter Attitude. (3. oktober 1995) Arkiveret kopi ( erindring af 14. juli 2007 i internetarkivet ) (flyttet ukendt siden 2007)
  6. Udforskning: Lokal reference Orbiter Attitude (18. september 1995) Arkiveret kopi ( erindring af 14. juli 2007 i internetarkivet ) (flyttet ukendt siden 2007)