Savart

Fysisk enhed
Enhedsnavn	Savart
Enhedssymbol	$\mathrm {Savart}$ ${\ displaystyle \ mathrm {Savart}}$ ${\ displaystyle \ mathrm {Savart}}$ , $\mathrm {savart}$ ${\ displaystyle \ mathrm {savart}}$ ${\ displaystyle \ mathrm {savart}}$
Fysisk mængde	musikalsk interval
Formelsymbol	$\Delta$ ${\ displaystyle \ Delta}$ $\ Delta$
dimension	${\mathsf {{\frac {T^{-1}}{T^{-1}}}=1}}$ ${\ displaystyle {\ mathsf {{\ frac {T ^ {- 1}} {T ^ {- 1}}} = 1}}}$ ${\ mathsf {{\ frac {T ^ {{- 1}}} {T ^ {{- 1}}}} = 1}}$
I SI -enheder	$1$ ${\ displaystyle 1}$ $1$
Opkaldt efter	Felix Savart
Stammer fra	Frekvensforhold
Se også: cent , millioctave , neper , octave

Diatoniske intervaller
Prime anden tredje Fjerde Femte Sjette Syvende oktav Ingen Decime Udezime Duodecime Tredezime Halvton / hel tone
Særlige intervaller
Mikrointerval komma Dette er Limma Apotomer Ditone Tritone Ulv femte Naturlig septime
enheder
cent Millioctaves oktav Savart

Savart / saˈvaːr / (efter Félix Savart ; ældre enhedens navn: Eptaméride ) er en ekstra måleenhed for musikalske intervaller . 1000 Savart svarer til et frekvensforhold på 10: 1.

I dag, i stedet for Savart, bruges cent -målet normalt og lejlighedsvis millioctaven .

definition

er ${\frac {f_{2}}{f_{1}}}$ ${\ displaystyle {\ frac {f_ {2}} {f_ {1}}}}$ ${\ frac {f_ {2}} {f_ {1}}}$ frekvensforholdet, der bestemmer et givet interval, er den tilsvarende Savart -værdi:

s=1000\cdot \log _{10}\left({\frac {f_{2}}{f_{1}}}\right)

{\ displaystyle s = 1000 \ cdot \ log _ {10} \ venstre ({\ frac {f_ {2}} {f_ {1}}} \ højre)}

{\ displaystyle s = 1000 \ cdot \ log _ {10} \ venstre ({\ frac {f_ {2}} {f_ {1}}} \ højre)}

${\begin{aligned}\Leftrightarrow {\frac {f_{2}}{f_{1}}}&=10^{\frac {s}{1000}}\\&=({\sqrt[{1000}]{10}})^{s}\\&\approx 1{,}0023^{s}\end{aligned}}$ ${\ displaystyle {\ begin {align} \ Leftrightarrow {\ frac {f_ {2}} {f_ {1}}} & = 10 ^ {\ frac {s} {1000}} \\ & = ({\ sqrt [ {1000}] {10}}) ^ {s} \\ & \ approx 1 {,} 0023 ^ {s} \ end {align}}}$ ${\ displaystyle {\ begin {align} \ Leftrightarrow {\ frac {f_ {2}} {f_ {1}}} & = 10 ^ {\ frac {s} {1000}} \\ & = ({\ sqrt [ {1000}] {10}}) ^ {s} \\ & \ approx 1 {,} 0023 ^ {s} \ end {align}}}$

Ligesom det mere almindelige centmål er savart et logaritmisk mål for intervaller. Derfor kan man tilføje intervalstørrelser i Savart i stedet for at skulle multiplicere dem som med frekvensforhold.

Eksempel:

interval	Frekvensforhold	i Savart	I cent
1 oktav	2: 1	301	1200
2 oktaver	4: 1	602	2400
3 oktaver	8: 1	903	3600
Femte	3: 2	176	702
Fjerde	4: 3	125	498
større tredjedel	5: 4	97	386

Konverteringer

$1\ \mathrm {Savart} ={\frac {1200}{1000\cdot \log _{10}(2)}}\ \mathrm {Cent} \approx 3{,}986\ \mathrm {Cent}$ ${\ displaystyle 1 \ \ mathrm {Savart} = {\ frac {1200} {1000 \ cdot \ log _ {10} (2)}} \ \ mathrm {Cent} \ approx 3 {,} 986 \ \ mathrm {Cent }}$ ${\ displaystyle 1 \ \ mathrm {Savart} = {\ frac {1200} {1000 \ cdot \ log _ {10} (2)}} \ \ mathrm {Cent} \ approx 3 {,} 986 \ \ mathrm {Cent }}$

$1\ \mathrm {Savart} ={\frac {1}{\log _{10}(2)}}\ \mathrm {Millioktaven} \approx 3{,}3219\ \mathrm {Millioktaven}$ ${\ displaystyle 1 \ \ mathrm {Savart} = {\ frac {1} {\ log _ {10} (2)}} \ \ mathrm {Millioctaves} \ approx 3 {,} 3219 \ \ mathrm {Millioctaves}}$ ${\ displaystyle 1 \ \ mathrm {Savart} = {\ frac {1} {\ log _ {10} (2)}} \ \ mathrm {Millioctaves} \ approx 3 {,} 3219 \ \ mathrm {Millioctaves}}$

$\Leftrightarrow 1\ \mathrm {Oktave} \approx 301{,}03\ \mathrm {Savart}$ ${\ displaystyle \ Venstrehøjre pil 1 \ \ mathrm {octave} \ approx 301 {,} 03 \ \ mathrm {Savart}}$ ${\ displaystyle \ Venstrehøjre pil 1 \ \ mathrm {octave} \ approx 301 {,} 03 \ \ mathrm {Savart}}$

historie

Savart blev opfundet i 1701 af den franske akustiker Joseph Sauveur og af ham navngivet som Eptaméride eller Heptaméride .

Se også

humør

Weblinks

Udarbejdelse af logaritmiske måleenheder for intervalstørrelser ( Memento fra 28. juni 2001 i internetarkivet )