Lydtryk

Lydmængder
Lydbøjning $\xi$ ${\ displaystyle \ xi}$ $\ xi$ Lydtryk $s. s$ ${\ displaystyle p}$ $s. s$ Lydtryksniveau $L_{p}$ ${\ displaystyle L_ {p}}$ $L_ {p}$ Lydenergitæthed $E.$ ${\ displaystyle E}$ $E.$ Lydenergi $W.$ ${\ displaystyle W}$ $W.$ Lydstrøm $q$ ${\ displaystyle q}$ $q$ Lydens hastighed $c_{\text{S}}$ ${\ displaystyle c _ {\ tekst {S}}}$ $c _ {{\ tekst {S}}}$ Akustisk impedans $Z$ ${\ displaystyle Z}$ $Z$ Lydintensitet $JEG.$ ${\ displaystyle I}$ $JEG.$ Lydeffekt $P_{\text{ak}}$ ${\ displaystyle P _ {\ tekst {ak}}}$ ${\ displaystyle P _ {\ tekst {ak}}}$ Lydens hastighed $v$ ${\ displaystyle v}$ $v$ Lydhastighedsamplitude $v$ ${\ displaystyle v}$ $v$ Lydstrålingstryk

Lydtrykket eller det skiftende lydtryk , symbol p ("tryk"), er den vigtigste lydfeltvariabel inden for lydteknik og akustik . SI -enheden for lydtryk er - ligesom lufttryks - pascal med enhedssymbolet Pa. Den målte rms -værdi ${\tilde {p}}$ ${\ displaystyle {\ tilde {p}}}$ ${\ tilde {p}}$ af lydtrykket er inkluderet i det lydtryksniveau, der er angivet i dB .

definition

Tryksvingningerne i et komprimerbart lydtransmissionsmedium (normalt luft ), der opstår under lydens udbredelse, omtales som lydtryk . Disse trykudsving ændres af trommehinden som en sensor til bevægelser til hørefornemmelse.

Lydtrykket p er det vekslende tryk (en vekslende mængde), der er lagt over det statiske tryk p ₀ (normalt lufttrykket). Her er det skiftende lydtryk

p={\frac {F}{A}}\,

{\ displaystyle p = {\ frac {F} {A}} \,}

p = {\ frac {F} {A}} \,

med kraften F, der virker på arealet A pr. område af A.

Følgende gælder for hele trykket p _tot :

p_{\mathrm {ges} }=p_{0}+p\,

{\ displaystyle p _ {\ mathrm {ges}} = p_ {0} + p \,}

p _ {{\ mathrm {ges}}} = p_ {0} + p \,

Lydtrykket p (skiftevis lydtryk) er normalt mange størrelsesordener mindre end det statiske lufttryk. Da et tryk ikke kan knyttes til nogen retningsspecifikation, er det en skalær mængde. Fra et matematisk synspunkt er lydtrykket som funktion af koordinaterne i det tredimensionelle rum derfor et skalarfelt .

Endvidere er det i tilfælde af sinusformede signaler angivet som en effektiv værdi

p_{\mathrm {eff} }={\tilde {p}}={\frac {\hat {p}}{\sqrt {2}}}\quad \,

{\ displaystyle p _ {\ mathrm {eff}} = {\ tilde {p}} = {\ frac {\ hat {p}} {\ sqrt {2}}} \ quad \,}

p _ {{{\ mathrm {\ mathrm {eff}}}} = {\ tilde {p}} = {\ frac {{\ hat p}} {{\ sqrt 2}}} \ quad \,

sædvanlig. Lydtryksamplituden er derimod højdeværdien af lydtrykket.

Er lyden en tone , dvs. en harmonisk svingning (ofte også omtalt som en " sinusoscillation ") med kun en frekvens $f$ ${\ displaystyle f}$ $f$ , gælder derefter for lydafhængighedens tidsafhængighed:

p(t)={\hat {p}}\sin(2\pi ft)={\hat {p}}\sin(\omega t)\,

{\ displaystyle p (t) = {\ hat {p}} \ sin (2 \ pi ft) = {\ hat {p}} \ sin (\ omega t) \,}

p (t) = {\ hat {p}} \ sin (2 \ pi ft) = {\ hat {p}} \ sin (\ omega t) \,

hvori ${\hat {p}}$ ${\ displaystyle {\ hat {p}}}$ $\ hat {p}$ lydtryksamplituden og ω vinkelfrekvensen $\omega =2\pi \,f\,$ ${\ displaystyle \ omega = 2 \ pi \, f \,}$ $\ omega = 2 \ pi \, f \,$ er.

Afstandsafhængighed

Den effektive værdi af lydtrykket ${\tilde {p}}$ ${\ displaystyle {\ tilde {p}}}$ ${\ tilde {p}}$ opfører sig i det frie felt omvendt proportional med afstanden r fra en (punkt) lydkilde (1 / r lov, afstandslov ):

{\tilde {p}}\sim {\frac {1}{r}}

{\ displaystyle {\ tilde {p}} \ sim {\ frac {1} {r}}}

{\ tilde {p}} \ sim {\ frac {1} {r}}

{\frac {{\tilde {p}}_{2}}{{\tilde {p}}_{1}}}={\frac {r_{1}}{r_{2}}}\,

{\ displaystyle {\ frac {{\ tilde {p}} _ {2}} {{\ tilde {p}} _ {1}}} = {\ frac {r_ {1}} {r_ {2}}} \,}

{\ frac {{\ tilde {p}} _ {2}} {{\ tilde {p}} _ {1}}} = {\ frac {r_ {1}} {r_ {2}}} \,

{\tilde {p}}_{2}={\tilde {p}}_{1}{\frac {r_{1}}{r_{2}}}\,

{\ displaystyle {\ tilde {p}} _ {2} = {\ tilde {p}} _ {1} {\ frac {r_ {1}} {r_ {2}}} \,}

{\ tilde {p}} _ {2} = {\ tilde {p}} _ {{1}} {\ frac {r_ {1}} {r_ {2}}} \,

${\tilde {p}}_{1}\,$ ${\ displaystyle {\ tilde {p}} _ {1} \,}$ ${\ tilde {p}} _ {1} \,$ = Lydtryk på afstand $r_{1}\,$ ${\ displaystyle r_ {1} \,}$ $r_ {1} \,$
${\tilde {p}}_{2}\,$ ${\ displaystyle {\ tilde {p}} _ {2} \,}$ ${\ tilde {p}} _ {2} \,$ = Lydtryk på afstand $r_{2}\,$ ${\ displaystyle r_ {2} \,}$ $r_ {2} \,$

(Bemærk: De kvadratiske lydenergimængder , såsom lydintensiteten , falder med 1 / r ² over afstanden i tilfælde af punkttype lydkilder.) Som det kan ses her, ud over indikationen af den målte lyd tryk, er det vigtigt at vurdere styrken af en lydkilde specifikationen af målepunktets position, da afstanden r fra lydkilden er nødvendig.

I et genklangsmiljø gælder 1 / r -loven kun i begrænset omfang:

I lydkildens direkte felt , dvs. udendørs og hvor den direkte lyd D opvejer rumlyden R, gælder 1 / r -loven.
Uden for det umiddelbare direkte felt, hvor reflektionerne har indflydelse på det samlede lydtryk, gælder 1 / r -loven kun i begrænset omfang.
Uden for efterklangsradius r _H , det vil sige afstanden fra lydkilden, hvor den direkte lyd D er lige så stærk som rumlyden R, forbliver lydtrykket i det væsentlige konstant med stigende afstand til lydkilden, da den hovedsagelig er afhængig på væggenes refleksioner bestemmes.

Tilslutning til andre akustiske mængder

I en plan bølge er lydtrykket $s. s$ ${\ displaystyle p}$ $s. s$ med de akustiske mængder karakteristisk lydimpedans $Z$ ${\ displaystyle Z}$ $Z$ , Lydeffekt $P_{\mathrm {ak} }$ ${\ displaystyle P _ {\ mathrm {ak}}}$ $P _ {{\ mathrm {ak}}}$ , Lydens hastighed $v$ ${\ displaystyle v}$ $v$ og lydintensitet $JEG.$ ${\ displaystyle I}$ $JEG.$ knyttet som følger:

p=Z\;v={\frac {I}{v}}={\sqrt {I\;Z}}={\frac {P_{\mathrm {ak} }}{v\;A}}={\sqrt {\frac {P_{\mathrm {ak} }\;Z}{A}}}={\xi \;Z\;\omega }={\frac {a\;Z}{\omega }}=c\;{\sqrt {\rho \;E}}

{\ displaystyle p = Z \; v = {\ frac {I} {v}} = {\ sqrt {I \; Z}} = {\ frac {P _ {\ mathrm {ak}}} {v \; A}} = {\ sqrt {\ frac {P _ {\ mathrm {ak}} \; Z} {A}}} = {\ xi \; Z \; \ omega} = {\ frac {a \; Z } {\ omega}} = c \; {\ sqrt {\ rho \; E}}}

p = Z \; v = {\ frac {I} {v}} = {\ sqrt {I \; Z}} = {\ frac {P _ {{\ mathrm {ak}}}} {v \; A }} = {\ sqrt {{\ frac {P _ {{\ mathrm {ak}}} \; Z} {A}}}} = {\ xi \; Z \; \ omega} = {\ frac {a \; Z} {\ omega}} = c \; {\ sqrt {\ rho \; E}}

.

Hvor:

symbol	enheder	betyder
$s. s$ ${\ displaystyle p}$ $s. s$	Pa	Lydtryk
$f$ ${\ displaystyle f}$ $f$	Hz	frekvens
$\xi$ ${\ displaystyle \ xi}$ $\ xi$	m	Lydbøjning
$c$ ${\ displaystyle c}$ $c$	Frk	Lydens hastighed
$v$ ${\ displaystyle v}$ $v$	Frk	Lydens hastighed
$\omega$ ${\ displaystyle \ omega}$ $\ omega$	1 / s	Vinkelfrekvens
$\rho$ ${\ displaystyle \ rho}$ $\ rho$	kg / m ³	Lufttæthed (medietæthed)
$Z=c\;\rho$ ${\ displaystyle Z = c \; \ rho}$ $Z = c \; \ rho$	N s / m ³	Karakteristisk akustisk impedans, akustisk feltimpedans
$-en$ ${\ displaystyle a}$ $-en$	m / s ²	Lydacceleration
$JEG.$ ${\ displaystyle I}$ $JEG.$	W / m ²	Lydintensitet
$E.$ ${\ displaystyle E}$ $E.$	W s / m ³	Lydenergitæthed
$P_{\mathrm {ak} }$ ${\ displaystyle P _ {\ mathrm {ak}}}$ $P _ {{\ mathrm {ak}}}$	W.	Lydeffekt
$EN.$ ${\ displaystyle A}$ $EN.$	m ²	Lydgennemtrængt overflade

Tabel: Lydtryk og lydtryksniveau for forskellige lydkilder

Lydtryk i luften

Til sammenligning: statisk lufttryk ved havniveau: ca. 100 kPa

Lydkilde og situation (Afstand)	Lydtryk ${\tilde {p}}$ ${\ displaystyle {\ tilde {p}}}$ ${\ tilde {p}}$ (Rms -værdi) (i Pascal)	Lydtryk niveau L _s dB er 20 µPa
M1 Garand -riffel (1 m)	5000	168
Jetfly (30 m)	600	150
Smertegrænse	100	134
Høreskader ved kortvarig eksponering	20.	fra 120
Jetfly (100 m)	6 ... 200	110 ... 140
Jackhammer (1 m); diskotek	2	100
Langvarig udsættelse for høreskader mere end 8 timer om dagen	0,6	fra 90
Hovedvej (10 m)	0,2 ... 0,6	80 ... 90
Bil (10 m)	0,02 ... 0,2	60 ... 80
TV ved rumstyrke (1 m)	0,02	omkring 60
normal samtale (1 m)	2 ... 6 · 10 ⁻³	40 ... 50
meget stille værelse	2 ... 6 · 10 ⁻⁴	20 ... 30
Raslende blade, rolig vejrtrækning	6 · 10 ⁻⁵	10
Høretærskel ved 1 kHz	2 · 10 ⁻⁵	0

Lydtryk i vand

Til sammenligning: statisk tryk ved havets overflade på vandoverfladen: ca. 100 kPa; i 100 m vanddybde: ca. 1100 kPa; i 5 km vanddybde: ca. 51 100 kPa

Lydkilde og situation (Afstand)	Lydtryk ${\tilde {p}}$ ${\ displaystyle {\ tilde {p}}}$ ${\ tilde {p}}$ (i Pascal)	Lydtryk niveau L _s dB re 1 µPa
militær ekkolod (1 m)	10 ⁶	240
Dykkerens høretærskel ved 1 kHz	2,2 · 10 ⁻³	67

litteratur

Hans Breuer: dtv-Atlas Physik , bind 1. Mekanik, akustik, termodynamik, optik . dtv, München 1996, ISBN 3-423-03226-X
Heinrich Kuttruff: akustik . Hirzel, Stuttgart 2004, ISBN 3-7776-1244-8
Gerhard Müller, Michael Möser: Lommebog over teknisk akustik . 3. revideret Udgave. Springer, Berlin 2003, ISBN 3-540-41242-5
Ivar Veit: Teknisk akustik . Vogel-Verlag, Würzburg 2005, ISBN 3-8343-3013-2

Weblinks

Individuelle beviser