Forskydningsmodul

fra Wikipedia, den gratis encyklopædi
Spring til navigation Spring til søgning
Fysisk størrelse
Efternavn Forskydningsmodul
Formelsymbol G
Størrelse og
Enhedssystem
enhed dimension
SI Pa = N / m 2 = kg m −1 s −2 M · L −1 · T −2
cgs Ba = dyn / cm 2 = cm −1 g s −2
Se også: Youngs modul E stress (mekanik)
materiale Typiske værdier for
forskydningsmodulet i G Pa
(ved stuetemperatur) [1]
stjal 79.3-81 [2]
Silicium ( polykrystallinsk ) 65 [3]
kobber 47
titanium 41.4
glas 26.2
aluminium 25.5
magnesium 17.
Polyethylen 0 0,117
gummi 0 0,0003
Forskydningsmodul for et specielt grundglas:
Påvirkninger af tilsætning af udvalgte glaskomponenter [4]

Forskæringsmodulet (også slipmodul , G-modul , forskydningsmodul eller torsionsmodul ) er en materialekonstant, der giver information om den lineære-elastiske deformation af en komponent som følge af en forskydningskraft eller forskydningsspænding . SI -enheden er Newton pr. Kvadratmeter (1 N / m² = 1 Pa ), dvs. enheden for mekanisk belastning . I materialedatabaser er forskydningsmodulet normalt givet i N / mm² (= MPa) eller kN / mm² (= GPa).

I forbindelse med teorien om elasticitet svarer forskydningsmodulet til den anden Lamé -konstant og bærer symbolet der .

definition

Forskydningsmodulet beskriver forholdet mellem forskydningsspændingen og tangenten af ​​trykvinklen (Glidende):

Til små vinkler kan i en første tilnærmelse indstilles ( tilnærmelse til lille vinkel ).

Denne formel er analog med Hookes lov for 1-akses spændingstilstand :


Forskydningshastigheden stivhed er produktet af forskydningsmodulet materialet og tværsnitsarealet :

for eksempel i

Den tværsnitsafhængige korrektionsfaktor tager højde for den ikke-ensartede fordeling af forskydningsspændingen over tværsnittet . Ofte bestemmes forskydningsstivheden også ved hjælp af forskydningsområdet gav udtryk for.


Når en komponent udsættes for torsionsbelastning , beregnes dens torsionsstivhed ud fra forskydningsmodulet og torsionsmomentet af inerti , som er relateret til den akse, som kroppen er snoet om:

analog til bestemmelse af trækstivheden (fra produktet af elasticitetsmodulet og tværsnitsarealet).

Forholdet til andre materielle konstanter

I et isotropisk materiale er forskydningsmodulet det elastiske modul E, Poissons forhold ν (Poissons forhold) og bulkmodulet K i følgende forhold:

For lineært -elastisk, ikke - auxetisk materiale er Poissons tal større end eller lig med nul. Energibesparelse resulterer i positive Bestemthed af kompression modul og elasticitetsmodul . Det følger heraf, at Poissons tal er mindre end 0,5. Dette resulterer i forskydningsmodul for de fleste materialer i det lineære-elastiske område:

Auxetiske materialer er defineret til at have et negativt Poissons tal, hvilket kun få materialer gør. Da forskydningsmodulet har en positiv bestemt størrelse på grund af energibesparelsen, gælder følgende for auxetiske materialer i det lineære-elastiske område:

Da elasticitetsmodulet også er positivt bestemt, resulterer gyldighedsområdet for Poissons tal

Konvertering mellem de elastiske konstanter af isotrope faste stoffer

Modulet ... ... resultater fra: [5]
Kompressionsmodul
elasticitetsmodul
1. Lamé konstant
Forskydningsmodul eller.
(2. lamé konstant)
Poissons nummer
Modul i længderetningen

Se også

Weblinks

Individuelle beviser

  1. ^ Crandall, Dahl, Lardner: En introduktion til faststoffets mekanisme . McGraw-Hill, Boston 1959.
  2. Eurocode 3: Stålkonstruktion. Hentet 7. maj 2020 .
  3. ^ Matthew A. Hopcroft, William D. Nix, Thomas W. Kenny: Hvad er de unges modul af silicium? I: Journal of Microelectromechanical Systems . tape   19 , nej.   2 , 2010, s.   229-238 , doi : 10.1109 / JWEMS.2009.2039697 .
  4. Beregning af glasets forskydningsmodul (engelsk).
  5. G. Mavko, T. Mukerji, J. Dvorkin: The Rock Physics Handbook . Cambridge University Press, 2003, ISBN 0-521-54344-4 (paperback).