Sinus tone

En sinustone , også simpelthen kaldet tone i akustik , er en lydhændelse, hvis genererende svingning kan beskrives matematisk (undtagen i begyndelsen og slutningen) af en uendelig sinus . ^[1]

Strengt taget er det en teoretisk konstruktion, der i sin perfekte form hverken forekommer i naturen eller teknisk kan implementeres. "Naturligt" genererede toner, for eksempel fra musikinstrumenter, er ikke (sinus) toner i akustisk forstand, men lyde, fordi de altid involverer flere naturlige frekvenser ( overtoner ) i det vibrerende legeme ( streng , luftsøjle osv.). Stemmegaflen og det stoppede orgelpibe i meget stor skala frembringer imidlertid lyde med lidt overton, som tilnærmer den rene sinustone.

Menneskelig følelse

Lyden af sinustonen opfattes generelt som steril eller tom:

440Hz sinustone ^{? / i}

Det ser ud til at "fløjte", fordi rør ( fløjter ) er relativt dårlige i overtoner .

Grundlæggende byggesten af lyde

Den karakteristiske lyd af et musikinstrument er skabt som summen af forskellige sinustoner ( grundtone + overtoner), hvis amplituder og faser undertiden ændres, mens tonen spilles.

Begrebet sinustonen er vigtigt for spektralanalyse , da sinustoner repræsenterer de grundlæggende byggesten i hver lydhændelse. Ved hjælp af Fourier-analyse kan ethvert tidsafhængigt signal repræsenteres som summen af sinusformede signaler af forskellig frekvens og fase.

Matematik baggrund

Syndfunktion over tid (ovenfor) og i spektralvisning (nedenfor)

En svingning kan beskrives ved at beskrive den øjeblikkelige afbøjning y (t) som en funktion på et hvilket som helst tidspunkt t . I tilfælde af en sinustone har denne svingningsfunktion formen

y(t)=y_{0}\cdot \sin(2\pi f\cdot t)

{\ displaystyle y (t) = y_ {0} \ cdot \ sin (2 \ pi f \ cdot t)}

{\ displaystyle y (t) = y_ {0} \ cdot \ sin (2 \ pi f \ cdot t)}

.

det er

$y_{0}$ ${\ displaystyle y_ {0}}$ $y_ {0}$ amplituden
f er svingningens frekvens .

Nedbøjningen $y(t)$ ${\ displaystyle y (t)}$ $y (t)$ og amplituden $y_{0}$ ${\ displaystyle y_ {0}}$ $y_ {0}$ er afstande (længder). I stedet kan forskellige andre størrelser bruges, der beskriver den vibrerende krops aktuelle tilstand, såsom lydtrykket eller lydens hastighed ; amplituden er derefter den maksimale værdi, som denne variabel antager.

Teknisk produktion og anvendelse

Afhængig af de krav, der stilles til den tilladte forvrængningsfaktor , øges indsatsen for at generere en sinustone: lav forvrængningsfaktor betyder høj indsats.

Sinustonen bruges f.eks. B. ved kalibrering og måling af lydudstyrs frekvensrespons , men også i høretest eller som en blanding af flere sinustoner i multifrekvensudvælgelsesprocessen .

litteratur

Herbert Eimert : Der Sinus-Ton , i: Melos 6 (1954), s. 168–172 ( fuld tekst )
Dieter Zastrow: Elektronik. 2. udgave, Friedrich Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig Wiesbaden, 1984, ISBN 3-528-14210-3
Gregor Häberle, Heinz Häberle, Thomas Kleiber: Ekspertise i radio, tv og radioelektronik. 3. udgave, Verlag Europa-Lehrmittel, Haan-Gruiten, 1996, ISBN 3-8085-3263-7

Individuelle beviser

↑ Dieter Meschede: Gerthsen Physics . Springer-Verlag, 2015, ISBN 978-3-662-45977-5 , s. 207 ( begrænset forhåndsvisning i Google Bogsøgning).

[1] Dieter Meschede: Gerthsen Physics . Springer-Verlag, 2015, ISBN 978-3-662-45977-5 , s. 207 ( begrænset forhåndsvisning i Google Bogsøgning).

[1]