Spændingsdeler

fra Wikipedia, den gratis encyklopædi
Spring til navigation Spring til søgning

Spændingsdeleren er et seriekredsløb, der består af passive elektriske to-polede terminaler, der deler en elektrisk spænding .

I forhold til magnetiske kredsløb bruges udtrykket spændingsdeler også til at beskrive opdelingen af ​​den magnetiske spænding (flux) langs magnetiske modstande .

Enkel spændingsdeler med to ohmiske modstande

Spændingsdeler består af to ohmiske modstande forbundet i serie

I standardtilfældet beskrives spændingsdeleren ved serieforbindelse af to ohmiske modstande .

For at beregne den delvise spænding U 2 på tværs af R 2 beregnes den samlede modstand først i henhold til reglen for serieforbindelser som følger:

Den samlede spænding og modstandernes værdier er generelt kendt, hvilket betyder, at strømmen I kan bestemmes i henhold til Ohms lov :

Ifølge reglerne for serieforbindelser er strømmen gennem alle komponenter identisk, og U 2, du leder efter, resulterer i:

Hvis formlen for den fælles strøm bruges her, resulterer udgangsspændingen som en funktion af delermodstandene og indgangsspændingen generelt:

Generaliseret yderligere ved ækvivalensomdannelse afhænger forholdet mellem indgangs- og udgangsspænding af delermodstandene.

Dette transformerede udtryk viser, at forholdet mellem spændingsfaldet om til den samlede spænding er identisk med forholdet mellem modstand til den samlede modstand og .

Yderligere ækvivalensomdannelser resulterer i følgende praktiske ligninger:

henholdsvis:

Disse ligninger bruges ofte ved dimensionering (valg af passende modstande med hensyn til effekttab, niveauet for udgangsspændingen og følgelig også niveauet for belastning og tværstrøm) af spændingsdeleren.

Spændingsdeler regel

Ved hjælp af spændingsdelerreglen kan delspændinger beregnes direkte ud fra delmodstandene og den samlede spænding. Den sidste ligning for det foregående kredsløb repræsenterer specialtilfældet for spændingsdelerreglen for nøjagtigt to partielle modstande.Spændingsdelerreglen kan kun bruges, hvis alle komponenter, som den samlede spænding er delt på, er lineære og passive. Så snart aktive komponenter som kilder vises, skal nodepotentialemetoden eller mesh -strømmetoden bruges.

Ordret er spændingsdelingsreglen:

Generaliseret til n modstande forbundet i serie (i = 1, ..., n), resulterer følgende ligninger for den delvise spænding over modstanden k for de respektive applikationer (med n og k heltal, n ≥ 1, 1 ≤ kn ). Modstande i parallelle forbindelser skal først kombineres for at danne en modstand for at svare til ligningerne i den viste form. Den samlede modstand refererer kun til de modstande, over hvilke den samlede spænding falder. Eventuelle modstande, der er før, efter eller i parallelle grene til det pågældende område, tages ikke i betragtning. I tilfælde af kredsløb med interne parallelle grene skal formlen muligvis bruges flere gange for at opnå den efterspurgte delspænding.

DC spændingsfald

Spændingsdeler med ohmiske modstande

I tilfælde af jævn spænding forekommer kun reelt værdsatte modstandsværdier, såkaldte ohmiske modstande .

med den totale modstand

Ved direkte spænding er de individuelle delspændinger altid mindre end den samlede spænding. Forholdet mellem delvis stress og total stress tager værdier mellem 0 og 1. Et typisk eksempel på en justerbar spændingsdeler er et potentiometer , hvor divisionsforholdet kan indstilles variabelt via en glidende kontakt på et kontinuerligt modstandskrop. Delspændinger er proportionale med de modstande, de falder over. Det betyder, at jo mindre (større) modstanden er, jo mindre (større) er den delvise spænding.

AC spændingsfald

Ved harmonisk vekselstrøm med en konstant vinkelfrekvens ω kan der også forekomme komplekse modstande, såkaldte impedanser , i form af kapacitanser ( kapacitiv spændingsdeler ) og induktanser ( induktiv spændingsdeler ). Beregningen af ​​en spændingsdeler er derefter en del af den komplekse AC -beregning.

med den totale impedans

I tilfælde af vekselstrøm og impedanserne kan de delvise spændinger ved kapacitanserne og induktanserne blive større end den samlede spænding på grund af resonans på grund af energilagringen i impedanserne. Når man bruger spændingsdelerreglen med vekselstrøm, er det vigtigt, at impedanserne, især induktanserne, ikke er koblet til hinanden via deres energi lagret i det elektriske eller magnetiske felt. Denne kendsgerning er synonym med kravet om passive to-polede systemer, der ikke har nogen spænding eller strømkilder.

Magnetiske cirkler

I magnetiske kredsløb er den magnetiske spænding kun delt mellem magnetiske modstande .

med den totale modstand

Eksempler

Eksempel med flere applikationer

Spændingsdeler med en indre gren

Spændingen søges over i det tilstødende kredsløb. På grund af modstandens indlejrede position er multipel brug af spændingsdelerreglen nødvendig. Først og fremmest er der spændingen beregnet over parallelforbindelsen. Spændingsdelerreglen giver ligningen:

med

Den delvise spænding er fordelt over serieforbindelsen og på. Ved at anvende spændingsdeleren igen er spændingen forbi kommer an på fast besluttet:

Hvis begge ligninger multipliceres sammen, er resultatet en samlet ligning i er direkte afhængig af U:

Eksempel på magnetisk kredsløb

magnetisk spændingsdeler, der består af to modstande

Den samme regel gælder i magnetiske cirkler. For de delvise spændinger ovenfor og resultatet af ligningerne:

eller for den anden gren

med den samlede modstand:

Belastet spændingsdeler

Belastet spændingsdeler med belastningsmodstand R L parallelt med R 2

I kredsløbet i afsnittet Enkel spændingsdeler med to ohmiske modstande, lad udgangen være ved forbindelserne til R 2 . Der bliver en forbruger med modstanden Parallelt tilsluttet R 2 dannes en belastet spændingsdeler, for hvilken spændingsberegningerne skal udføres igen. Modstanden i den parallelle forbindelse slutningen og er mindre end den mindste partielle modstand i parallelforbindelsen. Det beregnes med:

Som et resultat af reduktionen i modstand falder spændingen i henhold til spændingsdelerreglen proportional med det. Det resulterer nu i:

For at illustrere påvirkningen af ​​belastningsmodstanden kan det originale kredsløb uden R L konverteres til et to-polet ækvivalent kredsløb med en ækvivalent spændingskilde U 2, LL og en intern modstand R i . I henhold til reglerne for beregning af ækvivalente kredsløb for aktive to-terminal netværk resulterer følgende ligninger for dette eksempel:

Belastningsmodstanden forbliver upåvirket af overgangen, og dens indvirkning på spændingsdelerens udgangsspænding er klart tydelig. Der oprettes nu en enklere spændingsdeler fra R i og R L.

Ved hjælp af R i kan en anbefaling til et passende valg af modstandene udtrykkes. For at belastningsmodstanden har en lille indflydelse på udgangsspændingen, bør den interne modstand have en betydeligt lavere værdi end belastningen.

brug

Anvendelseseksemplerne overlapper med anvendelserne af potentiometre (justerbare spændingsdelere). Spændingsdelere bruges:

  • til niveaujustering
  • i dæmpere , f.eks. B. også til volumenkontrol
  • til spændingsmåling ; Multimetre har en omskiftelig spændingsdeler til måling i forskellige områder.
  • I måttetips til oscilloskoper: her kan du normalt finde spændingsdelere med opdelingsforhold på 10 til 1 eller 100 til 1. Ud over modstandsspændingsdeleren har disse prober en frekvenskompensation, der kompenserer for linje- og indgangskapacitansen i AC -spændingsmålinger. Kompensationen kan ofte indstilles eller justeres. Det repræsenterer en parallel kapacitiv spændingsdeler.
  • til højspændingsmåling (højspændingsmålingstip eller sonder); Opdelingsforhold på 1000: 1 eller større. Indgangsspændinger på op til omkring 40 kV er almindelige. Den øvre delvise modstand er ca. 1… 100 GOhm, ofte tages måleudstyrets inputmodstand (f.eks. 1 eller 10 MOhm) i betragtning. Højspændingsmålingstip er tilgængelige ukompenseret til DC-spændingsmålinger, men også frekvenskompenseret for AC-spændingsmålinger.
  • induktive og resistive spændingsdelere bruges til position- og vinkelbestemmelse samt i accelerometre. De induktive spændingsdelere, der bruges her, fungerer uden kontakter med en bevægelig blød magnetisk kerne som et dobbelt variometer .
  • Induktive spændingsdelere leverer spændingsforhold med høj præcision inden for måleteknologi, som næsten udelukkende afhænger af antallet af omdrejninger i den anvendte transformer. Induktive spændingsdelere bruges både med faste spændingsforhold og som justerbare årtier.
  • til at oprette et brokredsløb ved at kombinere spændingsdelere.
  • Kelvin-Varley spændingsdeleren er et specielt design med faste modstande og trinomskiftere til omskiftning, der gør det muligt at indstille spændingsforholdets dividendeværdier gentagne gange.

Se også

litteratur

  • Reinhold Pregla: Grundlæggende i elektroteknik . 7. udgave. Hüthig Verlag, Heidelberg 2004, ISBN 3-7785-2867-X .
  • Klaus Lunze: Introduktion til elektroteknik . 13. udgave. Verlag Technik, Berlin 1991, ISBN 3-341-00980-9 .
  • Heinz Meister: Elektroteknisk grundlæggende . 9. udgave. Vogel Fachbuchverlag, Würzburg 1991, ISBN 3-8023-0528-0 .

Weblinks

Wikibooks: Voltage Divider - Lærings- og undervisningsmaterialer