Syntonisk komma

Diatoniske intervaller
Prime anden tredje Fjerde Femte Sjette Syvende oktav Ingen Decime Udezime Duodecime Tredezime Halvton / hel tone
Særlige intervaller
Mikrointerval komma Dette er Limma Apotomer Ditone Tritone Ulv femte Naturlig septime
enheder
cent Millioctaves oktav Savart

Det syntoniske komma , også didymisk komma (efter musikeren Didymos ), er et lille musikalsk interval i musikteorien , hvilket svarer til et frekvensforhold på 81:80 (ca. 21,51 cent ). Intervallet spiller en rolle i forbindelse med humørsystemer og kan opnås ved at sammenkæde rene intervaller på forskellige måder.

Størrelse og frekvensforhold

Det syntoniske komma er forskellen mellem den pythagoranske tredjedel (frekvensforhold ^_81/64) og den rene tredjedel ^_(5/4). Et Pythagoras tredje tilfælde svarer til en ditone to pythagoranske hele toner ^_(9/8):

syntonisk komma = pythagoras tredje - ren tredjedel = 2 pythagoranske hele toner - ren tredjedel

\approx

{\ displaystyle \ approx}

\ ca.

21,51 øre .

Da frekvensforholdene multipliceres eller divideres ved tilføjelse eller subtraktion af intervaller, beregnes frekvensforholdet for det syntoniske komma som:

\textstyle {\left({\frac {9}{8}}\right)^{2}}/{\frac {5}{4}}={\frac {81}{64}}/{\frac {5}{4}}={\frac {81}{80}}

{\ displaystyle \ textstyle {\ left ({\ frac {9} {8}} \ right) ^ {2}} / {\ frac {5} {4}} = {\ frac {81} {64}} / {\ frac {5} {4}} = {\ frac {81} {80}}}

{\ displaystyle \ textstyle {\ left ({\ frac {9} {8}} \ right) ^ {2}} / {\ frac {5} {4}} = {\ frac {81} {64}} / {\ frac {5} {4}} = {\ frac {81} {80}}}

Det syntoniske komma forekommer også som forskellen mellem den større hele tone ^_(9/8) og en lille hel tone ^_(10/9):

syntonisk komma = stor hel tone - lille hel tone

Dens frekvensforhold beregnes som følger:

\textstyle {{\frac {9}{8}}/{\frac {10}{9}}={\frac {81}{80}}}

{\ displaystyle \ textstyle {{\ frac {9} {8}} / {\ frac {10} {9}} = {\ frac {81} {80}}}}

{\ displaystyle \ textstyle {{\ frac {9} {8}} / {\ frac {10} {9}} = {\ frac {81} {80}}}}

Syntonisk komma som forskellen mellem en tredjedel forskudt med 2 oktaver og 4 femtedele

Tuning i mellemtoner: det syntoniske komma dæmpes ved at reducere femtedelene

Lige tuning: femtedele og tredjedele tempereres til heltalede halvtoner, hvilket betyder, at det syntoniske komma udelades

En anden designmulighed er forskellen mellem perfekte femtedele 4 ^_(3/2) til en ren tredjedel ^_(5/4) og 2 oktaver ^_(2/1):

syntonisk komma = 4 perfekte femtedele - 2 oktaver - ren større tredjedel

\textstyle {\left({\frac {3}{2}}\right)^{4}/\left(2^{2}\cdot {\frac {5}{4}}\right)={\frac {81}{80}}}

{\ displaystyle \ textstyle {\ left ({\ frac {3} {2}} \ right) ^ {4} / \ left (2 ^ {2} \ cdot {\ frac {5} {4}} \ right) = {\ frac {81} {80}}}}

{\ displaystyle \ textstyle {\ left ({\ frac {3} {2}} \ right) ^ {4} / \ left (2 ^ {2} \ cdot {\ frac {5} {4}} \ right) = {\ frac {81} {80}}}}

Dette forhold er grundlaget for kvart-point-mellemtonen , hvor femtedele med ^_1/4 af de syntoniske kommaer reduceres med det formål, at 4-tempererede femtedele hver giver en ren tredjedel.

eksempel

Det syntoniske komma opstår med moduleringer, når intonationen er ren . For eksempel, når man modulerer fra C -dur til G -dur, ikke kun f i f -skarp ( ændring af tegn ), men også a med frekvensen 440 Hz øges med et syntonisk komma i a med 445,5 Hz (frekvensforhold ^445,5 / ₄₄₀ = ⁸¹ ⁄ ₈₀ ).

Modulation fra C -dur til G -dur

	Kun sopran

Fordi denne ændring ikke kan foretages med tastaturinstrumenter , er de mellemtonet , godt tempereret eller - i dag næsten konsekvent - indstillet ens (se pythagoraske komma ).

Se også

Weblinks

Joachim Mohr: Det pythagoranske og syntoniske komma