Termisk bølge

Udtrykket termisk bølge beskriver et rumligt og tidsmæssigt variabelt temperaturfelt, der er forårsaget af en tidsafhængig opvarmning i et medium. Matematisk er en termisk bølge en løsning på varmeledningsligningen , en diffusionsligning . Uden hvilestilling og genoprettende kraft , som det er tilfældet med systemer, der adlyder en bølgeligning , er der heller ingen svingning, hvorfor det (internationalt almindelige) udtryk "termisk bølge" undertiden omtales som upassende. En oscillerende ekstern eller lokal excitation virker kun over en kort afstand; der er ikke noget langt felt som med rigtige bølger.

I naturen kan du opleve termiske bølger, hvis du ser på temperaturen i jorden, som svinger i løbet af dagen eller året. Temperaturudsvingene i løbet af dagen kan mærkes nær overfladen, mens der på større dybder kun kan mærkes sæsonmæssige og klimatiske udsving. Ansøgninger omfatter at drage konklusioner fra det præcist målte temperaturfelt på temperaturprofilen over tid, ^[1] og fra udviklingen af overfladetemperaturen over tid om inhomogeniteter i varmeledning, se varmestrømstermografi .

historie

Fourier har allerede udført en matematisk analyse af hedebølgerne. Ångström brugte varmebølger eksperimentelt til at bestemme varmeledningsevne. Bell og Röntgen brugte den fotoakustiske effekt, hvor varmebølger undertiden også spiller en rolle. ^[2] En bred applikation begyndte først i 1972 med A. Rosencwaigs arbejde, efter at der var tilgængelig kraftfuld detektionsteknik.

Matematisk beskrivelse

Ved hjælp af eksemplet med den termiske bølge, som er ophidset i en homogen, semi-uendelig krop, der kun absorberer på overfladen med harmonisk-periodisk og stort område bestråling, kan de vigtigste egenskaber ved termiske bølger beskrives og de fysiske størrelser og parametre, der genkendes ved hjælp af målingens termiske bølger, er tilgængelige. Den kraft, der absorberes af overfladen $P_{0}$ ${\ displaystyle P_ {0}}$ $P_ {0}$ forårsagede temperatursvingninger $\Delta T(x,t)$ ${\ displaystyle \ Delta T (x, t)}$ $\ Delta T (x, t)$ er

(1)

\Delta T(x,t)=\Delta T_{0}(x)\cdot \cos(2\pi ft+\Delta \Phi (x))

{\ displaystyle \ Delta T (x, t) = \ Delta T_ {0} (x) \ cdot \ cos (2 \ pi ft + \ Delta \ Phi (x))}

\ Delta T (x, t) = \ Delta T_ {0} (x) \ cdot \ cos (2 \ pi ft + \ Delta \ Phi (x))

.

Hvor:

(2)

\Delta T_{0}(x)={\frac {P_{0}}{e{\sqrt {2\pi f}}}}\exp(-x/\mu )

{\ displaystyle \ Delta T_ {0} (x) = {\ frac {P_ {0}} {e {\ sqrt {2 \ pi f}}}} \ exp (-x / \ mu)}

\ Delta T_ {0} (x) = {\ frac {P_ {0}} {e {\ sqrt {2 \ pi f}}}} \ exp (-x / \ mu)

(3)

\Delta \Phi (x)=-{\frac {x}{\mu }}-{\frac {\pi }{4}}

{\ displaystyle \ Delta \ Phi (x) = - {\ frac {x} {\ mu}} - {\ frac {\ pi} {4}}}

\ Delta \ Phi (x) = - {\ frac {x} {\ mu}} - {\ frac {\ pi} {4}}

(4)

\mu ={\sqrt {\frac {\alpha }{\pi f}}}

{\ displaystyle \ mu = {\ sqrt {\ frac {\ alpha} {\ pi f}}}}

\ mu = {\ sqrt {{\ frac {\ alpha} {\ pi f}}}}

.

Det er her forkortelserne hænger $e={\sqrt {k\rho c}}$ ${\ displaystyle e = {\ sqrt {k \ rho c}}}$ $e = {\ sqrt {k \ rho c}}$ (termisk effektivitet, varmeindtrængningskoefficient ) og $\alpha ={\frac {k}{\rho c}}$ ${\ displaystyle \ alpha = {\ frac {k} {\ rho c}}}$ $\ alpha = {\ frac {k} {\ rho c}}$ (termisk diffusivitet, varmeledningsevne ) af varmeledningsevnen k, massetætheden $\rho$ ${\ displaystyle \ rho}$ $\ rho$ og den specifikke varmekapacitet c .

Den termiske bølges amplitude (ligning 1) falder eksponentielt med dybden, startende fra den opvarmede overflade ( x = 0). Den penetrationsdybde, der kan detekteres ved målingen, er i størrelsesordenen af den termiske diffusionslængde µ (ligning 4). På grund af frekvensafhængigheden af den termiske diffusionslængde μ kan indtrængningsdybden justeres ved bevidst at variere varmerens moduleringsfrekvens f.

I det endimensionelle tilfælde er der en analogi med den elektromagnetiske huddybde for den elektromagnetiske bølge.

Excitation og detektion af hedebølger

I princippet kan alle effekter, der frigiver lokal varme, bruges til at stimulere hedebølger. Den klassiske excitationsmetode anvender optisk stråling i form af moduleret eller pulserende lys fra solstråling, lamper eller lasere. Imidlertid kendes excitationer fra hele det elektromagnetiske spektrum, herunder røntgenstråler og partikelstråler samt elastiske vibrationer, ohmsk varme og varm luft. Særligt dybe hedebølger stimuleres af klimatiske udsving over geologiske tidsperioder.

Et stort spektrum af temperaturafhængige effekter blev brugt til at detektere hedebølger. En klassisk teknik er omdannelsen af hedebølgen til lyd ved hjælp af den fotoakustiske effekt. Detektering af temperatursvingninger ved hjælp af infrarøde detektorer af forskellig art er af større betydning.Andre teknikker anvender den temperaturafhængige ændring i optisk refleksion og mirage-effekten . Med infrarøde kameraer opnås en høj opløsning og berøringsfri registrering af hedebølgen. Til klimaforskning foretages målinger i boringer med termometre.

Ansøgninger

I forskning bruges termiske bølger tværfagligt inden for fysik, biologi og kemi. Termiske bølger bruges på skalaer fra meter (bygningsfysik) til sub-mikrometer (nanomikroskopi). En international konference omhandler termiske bølger. ^[3]

Industrielle anvendelser findes i måling af berøringstykkelsestykkelse, i karakterisering af halvledere, i infrarød spektroskopi, i gassensorer og i ikke-destruktiv materialetest og karakterisering, se varmestrømstermografi .

litteratur

DP Mandel: Fototermisk videnskab og teknikker . Chapman & Hall London, 1996, ISBN 0-412-57880-8 .
A. Mandelis: Diffusion-Wave Fields . Springer-Verlag New-York, 2001, ISBN 0-387-95149-0 .
Europæisk standard EN 15042-2 . Beuth-Verlag Berlin, 2006.

Weblinks

ttz-bremerhaven.de: "På sporet af vindmølledefekter med varmeteknologi " ( Memento fra 11. oktober 2007 i internetarkivet ) Forklaring på brugen af termiske bølger til test af vindmøller i afsnittet "Aktiv termografi" (åbnes den 24. februar 2009).
"Infrarød måleteknik til solceller og solmaterialer." Matematisk beskrivelse af termiske bølger i afsnittet "Fysisk grundlæggende". (PDF; 1,9 MB) mpi-halle.mpg.de, åbnet den 24. februar 2009 .

Individuelle beviser

^ Harris & Chapman, geotermi og klimaændringer ... doi : 10.1029 / 97JB03296
↑ Gerhard Busse: Rasterbilledproces med optisk genererede varmebølger i ikke-destruktiv materialetest. 1984 (habiliteringsafhandling, University of Stuttgart)
↑ International konference om fotoakustiske og fototermiske fænomener, ICPPP

[1] Harris & Chapman, geotermi og klimaændringer ... doi : 10.1029 / 97JB03296

[2] Gerhard Busse: Rasterbilledproces med optisk genererede varmebølger i ikke-destruktiv materialetest. 1984 (habiliteringsafhandling, University of Stuttgart)

[3] International konference om fotoakustiske og fototermiske fænomener, ICPPP

[1]

[2]

[3]