Lavpasning

I elektronik er lavpasfiltre de filtre, der gør det muligt for signalkomponenter med frekvenser under deres afskæringsfrekvens at passere næsten uudmattet, mens komponenter med højere frekvenser dæmpes. Tilsvarende filterfunktioner kan også forekomme på andre områder, såsom mekanik , akustik eller hydraulik , men de kaldes normalt ikke der. Enhver form for mekanisk inerti har også en lavpas-effekt. Til dæmpningen hører en tidsforsinkelse, hvorigennem fasevinklen forskydes i tilfælde af en sinusformet signalkurve .

brug

Lavpasfiltre i elektronik er ofte passive analoge lavpasfiltre, der består af modstande , spoler og kondensatorer . Aktive analoge lavpasfiltre kan implementeres med yderligere aktive komponenter, f.eks. Operationsforstærkere eller transistorer .

Ved digital signalbehandling implementeres tidsdiskrete lavpasfiltre i filterstrukturer såsom FIR- eller IIR-filteret . Dette gøres med digitale kredsløb som FPGA'er eller ved hjælp af sekventielle computerprogrammer .

Lavpasfiltre til høj effekt til højfrekvent og elektrisk teknik består af kondensatorer og spoler. De kan findes ved belastningsudgange fra frekvensomformere , klasse D-forstærkere , switch-mode strømforsyninger og in line-filtre .

Lavpasfilter i lydteknologi kaldes også høj barriere højde filter, diskant cut filter, high-cut filter eller støjfilter kaldes. Disse udtryk, der bruges i lydteknik, indikerer, at et sådant filter, for eksempel i en equalizer , dæmper "højderne" i signalet eller støj, der indeholder høje frekvenser; se også udligning (lydteknik) . LC lavpasfiltre er tilsluttet opstrøms for baserne i højttalerkasser.

Lavpasegenskaber forekommer også i mekanik (vibrationsdæmpning), akustik (lydudbredelsen af lavere frekvenser er mindre tabsagtig), optik (kantfilter), hydraulik eller udbredelse af lys i atmosfæren, men kaldes ikke at der .

I måleteknologi omtales lavpas også som et aritmetisk middelværdi -billede, f.eks. B. opfører sig på en sådan måde en målemekanisme i bevægelig spole . Når der genereres en variabel jævnspænding ved hjælp af PWM-demodulation , kræves et nedstrøms lavpasfilter for at undertrykke PWM-frekvensen.

Et ideelt lavpasfilter har en ikke- kausal overførselsfunktion og er derfor ikke mulig. Det er kun gyldigt som en forenklet model inden for filterteori. Ægte lavpasfiltre kan kun tilnærme ejendommen til et ideelt lavpasfilter så tæt som muligt.

skildring

Den generelle matematiske tilgang til et filter fører til en differentialligning . Især for sinusformede mængder kan løsningen forenkles ved hjælp af komplekse værdier , se komplekse vekselstrømberegninger .

Frekvensen og faseresponsen beskriver fuldstændigt et filters adfærd. Disse kurver repræsenteres af det komplekse spændingsforhold H = U _a / U _e (eller ved forstærkningen A (w) = 20 log ₁₀ | H (w) |) og faseforskydningsvinklen φ mellem U _a og U _e i en Bode- Diagram eller ved hjælp af et locus .

1. ordens lavpas

Spænding V _C over kapacitansen som funktion af tiden med en pludselig ændring i indgangsspændingen

beskrivelse

Frekvensrespons af et passivt førsteordens lavpasfilter med sinusformet indgangsspænding, vist som et Bode-diagram,

EN.

{\ displaystyle A}

EN.

= Spændingsforhold

U_{a}/U_{e}

{\ displaystyle U_ {a} / U_ {e}}

U_ {a} / U_ {e}

,

\varphi

{\ displaystyle \ varphi}

\ varphi

= Faseforskydningsvinkel,
bestemt for

RC=0{,}1\,\mathrm {s}

{\ displaystyle RC = 0 {,} 1 \, \ mathrm {s}}

RC = 0 {,} 1 \, {\ mathrm s}

I det enkleste tilfælde består et lavpasfilter af en kombination af modstand - kondensator ( RC -element ) og repræsenterer et Butterworth -filter med 1. orden i følgende arrangement:

Det antages, at kildeimpedansen for U _{e er} nul, og belastningsimpedansen for U _{a er} uendeligt høj.

En pludselig ændring i indgangsspændingen U _e efterfølges af udgangsspændingen U _a med samme trinhøjde, men med en forsinkelse i løbet af en eksponentiel funktion med en tidskonstant τ = RC .

En sinusformet indgangsspænding med frekvensen f følges ved udgangen af en sinusformet spænding, der dæmpes som en funktion af frekvensen i henhold til spændingsdelerreglen på grund af komponenternes lineære egenskaber

U_{a}=U_{e}\cdot {\frac {\vert X_{C}\vert }{\sqrt {R^{2}+X_{C}^{2}}}}={\frac {U_{e}}{\sqrt {1+(\omega CR)^{2}}}}

{\ displaystyle U_ {a} = U_ {e} \ cdot {\ frac {\ vert X_ {C} \ vert} {\ sqrt {R ^ {2} + X_ {C} ^ {2}}}} = { \ frac {U_ {e}} {\ sqrt {1 + (\ omega CR) ^ {2}}}}}

{\ displaystyle U_ {a} = U_ {e} \ cdot {\ frac {\ vert X_ {C} \ vert} {\ sqrt {R ^ {2} + X_ {C} ^ {2}}}} = { \ frac {U_ {e}} {\ sqrt {1 + (\ omega CR) ^ {2}}}}}

med
$U_{a}\$ ${\ displaystyle U_ {a} \}$ $U_ {a} \$ , $U_{e}\$ ${\ displaystyle U_ {e} \}$ $U_ {e} \$ Udgangs- og indgangsspændingens mængder
$|X_{C}|={\frac {1}{\omega C}}$ ${\ displaystyle | X_ {C} | = {\ frac {1} {\ omega C}}}$ $| X_ {C} | = {\ frac 1 {\ omega C}}$ Mængden af kondensatorens reaktans
$\omega =2\pi f$ ${\ displaystyle \ omega = 2 \ pi f}$ $\ omega = 2 \ pi f$ Vinkelfrekvens .

Lavpas: locus

I den logaritmiske repræsentation over frekvensen (Bode -diagram) har divisionsforholdet to asymptoter . Ved lave frekvenser nærmer den sig 1 og for DC -spænding (frekvens f = 0) bliver den $U_{a}=U_{e}\$ ${\ displaystyle U_ {a} = U_ {e} \}$ $U_ {a} = U_ {e} \$ . Ved høje frekvenser falder det med 6 dB / oktav eller 20 dB / årti.

Afskæringsfrekvensen f _c er den frekvens, ved hvilken asymptoterne skærer hinanden. Her er

U_{a}=U_{e}/{\sqrt {2}}\approx U_{e}\cdot 0{,}707

{\ displaystyle U_ {a} = U_ {e} / {\ sqrt {2}} \ approx U_ {e} \ cdot 0 {,} 707}

U_ {a} = U_ {e} / {\ sqrt 2} \ approx U_ {e} \ cdot 0 {,} 707

Det betyder, at U _a dæmpes med 3 dB i forhold til U _e .

Udgangsspændingens faseposition er altid forsinket i forhold til indgangsspændingen, faseforskydningen ved afbrydelsesfrekvensen er −45 °.

Afskæringsfrekvensen er

$f_{c}={\frac {1}{2\pi RC}}$ ${\ displaystyle f_ {c} = {\ frac {1} {2 \ pi RC}}}$ $f_ {c} = {\ frac 1 {2 \ pi RC}}$

Hvis frekvensen afviger fra grænsefrekvensen med mere end en effekt på ti (op eller ned), kan kurven med en relativ afvigelse på mindre end 0,5% erstattes af den respektive asymptote.

Aktiv omvendt lavpas 1. orden

Aktive lavpasfiltre kan implementeres med operationsforstærkere . Disse har den fordel, at frekvensresponsen bevares, selv med en belastning forbundet til udgangen. De kan også dimensioneres på en sådan måde, at de kun indlæser kilden minimalt, så den kan have en impedans større end nul. Mængden af udgangsspændingen for dette lavpasfilter er

U_{a}=-U_{e}\cdot {\frac {R_{2}}{R_{1}}}\cdot {\frac {\vert X_{C}\vert }{\sqrt {X_{C}^{2}+R_{2}^{2}}}}\

{\ displaystyle U_ {a} = - U_ {e} \ cdot {\ frac {R_ {2}} {R_ {1}}} \ cdot {\ frac {\ vert X_ {C} \ vert} {\ sqrt { X_ {C} ^ {2} + R_ {2} ^ {2}}}} \}

U_ {a} = - U_ {e} \ cdot {\ frac {R_ {2}} {R_ {1}}} \ cdot {\ frac {\ vert X_ {C} \ vert} {{\ sqrt {X_ { C} ^ {2} + R_ {2} ^ {2}}}}} \

Ved afskæringsfrekvensen $f_{c}=1/(2\pi R_{2}C)$ ${\ displaystyle f_ {c} = 1 / (2 \ pi R_ {2} C)}$ $f_ {c} = 1 / (2 \ pi R_ {2} C)$ er gevinsten svarende til det ${\sqrt {\tfrac {1}{2}}}$ ${\ displaystyle {\ sqrt {\ tfrac {1} {2}}}}$ ${\ sqrt {\ tfrac 12}}$ -faldet af DC -spændingsforstærkningen faldt, hvilket (bortset fra tegnets vending) $R_{2}/R_{1}$ ${\ displaystyle R_ {2} / R_ {1}}$ $R_ {2} / R_ {1}$ beløber sig til.

Afledning af formlen

Ved repræsentation af de vekslende størrelser ved komplekse størrelser gælder følgende for spændingsforholdet i henhold til spændingsdelerreglen :

{\underline {H}}={\frac {\underline {U_{a}}}{\underline {U_{e}}}}={\frac {\underline {Z_{c}}}{{\underline {Z_{c}}}+R}}={\frac {\frac {1}{\mathrm {j} \omega C}}{{\frac {1}{\mathrm {j} \omega C}}+R}}={\frac {1}{1+\mathrm {j} \omega CR}}\quad

{\ displaystyle {\ understregning {H}} = {\ frac {\ understregning {U_ {a}}} {\ understregning {U_ {e}}}} = {\ frac {\ understregning {Z_ {c}}} { {\ understregning {Z_ {c}}} + R}} = {\ frac {\ frac {1} {\ mathrm {j} \ omega C}} {{\ frac {1} {\ mathrm {j} \ omega C}} + R}} = {\ frac {1} {1+ \ mathrm {j} \ omega CR}} \ quad}

\ understregning H = {\ frac {\ understregning {U_ {a}}} {\ understregning {U_ {e}}}} = {\ frac {\ understregning {Z_ {c}}} {\ understregning {Z_ {c} } + R}} = {\ frac {{\ frac 1 {{\ mathrm j} \ omega C}}} {{\ frac 1 {{\ mathrm j} \ omega C}} + R}} = {\ frac 1 {1 + {\ mathrm j} \ omega CR}} \ quad

med ${\underline {Z_{c}}}={\frac {1}{{\mathrm {j} }{\omega }{C}}}$ ${\ displaystyle {\ understregning {Z_ {c}}} = {\ frac {1} {{\ mathrm {j}} {\ omega} {C}}}}$ $\ understregning {Z_ {c}} = {\ frac {1} {{{\ mathrm j}} {\ omega} {C}}}$ = Modstandsoperator eller kondensatorens impedans .

Med en hjælpevariabel

{\underline {z}}=x+\mathrm {j} y=1+\mathrm {j} \omega CR

{\ displaystyle {\ understregning {z}} = x + \ mathrm {j} y = 1 + \ mathrm {j} \ omega CR}

\ understregning z = x + {\ mathrm j} y = 1 + {\ mathrm j} \ omega CR

{\underline {z}}=z\,\mathrm {e} ^{\mathrm {j} \varphi }\quad \Rightarrow \quad z={\sqrt {x^{2}+y^{2}}}\quad {\text{und}}\quad \varphi =\arctan \left({\frac {y}{x}}\right)

{\ displaystyle {\ understregning {z}} = z \, \ mathrm {e} ^ {\ mathrm {j} \ varphi} \ quad \ Rightarrow \ quad z = {\ sqrt {x ^ {2} + y ^ { 2}}} \ quad {\ text {og}} \ quad \ varphi = \ arctan \ venstre ({\ frac {y} {x}} \ højre)}

\ understregning z = z \, {\ mathrm e} ^ {{{\ mathrm j} \ varphi}} \ quad \ Rightarrow \ quad z = {\ sqrt {x ^ {2} + y ^ {2}}} \ quad {\ text {og}} \ quad \ varphi = \ arctan \ venstre ({\ frac yx} \ højre)

{\underline {z}}={\sqrt {1+(\omega CR)^{2}}}\cdot \mathrm {e} ^{\mathrm {j} \cdot \arctan(\omega CR)}

{\ displaystyle {\ understregning {z}} = {\ sqrt {1 + (\ omega CR) ^ {2}}} \ cdot \ mathrm {e} ^ {\ mathrm {j} \ cdot \ arctan (\ omega CR )}}}

\ understregning z = {\ sqrt {1 + (\ omega CR) ^ {2}}} \ cdot {\ mathrm e} ^ {{{{\ mathrm j} \ cdot \ arctan (\ omega CR)}}

du får

{\underline {H}}={\frac {1}{\underline {z}}}={\frac {1}{\sqrt {1+(\omega CR)^{2}}}}\cdot \mathrm {e} ^{-\mathrm {j} \cdot \arctan {(\omega CR)}}

{\ displaystyle {\ understregning {H}} = {\ frac {1} {\ understregning {z}}} = {\ frac {1} {\ sqrt {1 + (\ omega CR) ^ {2}}}} \ cdot \ mathrm {e} ^ {- \ mathrm {j} \ cdot \ arctan {(\ omega CR)}}}

\ understregning {H} = {\ frac 1 {\ understregning z}} = {\ frac 1 {{\ sqrt {1 + (\ omega CR) ^ {2}}}}} \ cdot {\ mathrm e} ^ { {- {\ mathrm j} \ cdot \ arctan {(\ omega CR)}}}

Denne ligning repræsenterer locus -kurven for den komplekse spændingsoverførselsfunktion.

Konklusioner

Heraf kan vi udlede:

Beløb

Ovenstående formel stammer fra overgangen til mængder og reaktans (reelle værdier)

{\begin{aligned}H&={\frac {1}{\sqrt {1+(\omega CR)^{2}}}}={\frac {1}{\sqrt {(\omega C)^{2}(({\frac {1}{\omega C}})^{2}+R^{2})}}}={\frac {({\frac {1}{\omega C}})}{\sqrt {\left(({\frac {1}{\omega C}})^{2}+R^{2}\right)}}}\\&={\frac {\vert X_{C}\vert }{\sqrt {X_{C}^{2}+R^{2}}}}\end{aligned}}

{\ displaystyle {\ begin {align} H & = {\ frac {1} {\ sqrt {1 + (\ omega CR) ^ {2}}}} = {\ frac {1} {\ sqrt {(\ omega C) ^ {2} (({\ frac {1} {\ omega C}}) ^ {2} + R ^ {2})}}}} = {\ frac {({\ frac {1} {\ omega C}})} {\ sqrt {\ venstre (({\ frac {1} {\ omega C}}) ^ {2} + R ^ {2} \ højre)}}} \\ & = {\ frac { \ vert X_ {C} \ vert} {\ sqrt {X_ {C} ^ {2} + R ^ {2}}}} \ end {justeret}}}

{\ begin {align} H & = {\ frac 1 {{\ sqrt {1 + (\ omega CR) ^ {2}}}}} = {\ frac 1 {{\ sqrt {(\ omega C) ^ { 2} (({\ frac 1 {\ omega C}}) ^ {2} + R ^ {2})}}}} = {\ frac {({\ frac 1 {\ omega C}})}} {{ \ sqrt {\ venstre (({\ frac 1 {\ omega C}}) ^ {2} + R ^ {2} \ højre)}}}} \\ & = {\ frac {\ vert X_ {C} \ vert} {{\ sqrt {X_ {C} ^ {2} + R ^ {2}}}}} ende {tilpasset}}

Øjeblikkelige værdier

Tidsfunktionen for den sinusformede svingning opnås fra den imaginære del af den trigonometriske form af den roterende komplekse vektor:

{\underline {H}}(t)={H}\cdot {e^{{\mathrm {j} }\cdot ({{\omega }{t}+{\varphi }})}}

{\ displaystyle {\ understregning {H}} (t) = {H} \ cdot {e ^ {{\ mathrm {j}} \ cdot ({{\ omega} {t} + {\ varphi}})}}} }

{\ displaystyle {\ understregning {H}} (t) = {H} \ cdot {e ^ {{\ mathrm {j}} \ cdot ({{\ omega} {t} + {\ varphi}})}}} }

\operatorname {Im} ({\underline {H}}(t))={H}\cdot \sin({\omega }t+{\varphi })

{\ displaystyle \ operatorname {Im} ({\ understregning {H}} (t)) = {H} \ cdot \ sin ({\ omega} t + {\ varphi})}

\ operatorname {Im} (\ understregning {H} (t)) = {H} \ cdot \ sin ({\ omega} t + {\ varphi})

For tidsfunktionen følger det derefter:

\ {H(t)}={\frac {1}{\sqrt {1+(\omega CR)^{2}}}}\cdot \sin {(\omega t+{\varphi })}

{\ displaystyle \ {H (t)} = {\ frac {1} {\ sqrt {1 + (\ omega CR) ^ {2}}}} \ cdot \ sin {(\ omega t + {\ varphi}) }}

\ {H (t)} = {\ frac 1 {{\ sqrt {1 + (\ omega CR) ^ {2}}}}} \ cdot \ sin {(\ omega t + {\ varphi})}

med ${\varphi }$ ${\ displaystyle {\ varphi}}$ ${\ varphi}$ nulfasevinklen

Amplitude respons: $H(\omega )={\frac {{\hat {u}}_{a}}{{\hat {u}}_{e}}}={\frac {1}{\sqrt {1+(\omega CR)^{2}}}}$ ${\ displaystyle H (\ omega) = {\ frac {{\ hat {u}} _ {a}} {{\ hat {u}} _ {e}}} = {\ frac {1} {\ sqrt { 1 + (\ omega CR) ^ {2}}}}}$ $H (\ omega) = {\ frac {{\ hat u} _ {a}} {{\ hat u} _ {e}}} = {\ frac 1 {{\ sqrt {1 + (\ omega CR) ^ {2}}}}}$

Fasesvar: $\varphi (\omega )=-\arctan({\omega }{C}{R})$ ${\ displaystyle \ varphi (\ omega) = - \ arctan ({\ omega} {C} {R})}$ $\ varphi (\ omega) = - \ arctan ({\ omega} {C} {R})$

2. ordens lavpas

Et andet ordens lavpasfilter opnås ved at forbinde en induktans L i serie med R , da dens reaktans X _L også har en frekvensafhængighed-i den modsatte retning af kondensatorreaktansen X _C. I dette tilfælde vælges R til at være så stor, at der er lille eller ingen spændingsforøgelse i frekvensresponsen.

Anden ordens passive lavpas

Overførselsfunktionen for et sådant lavpas er

{\frac {{\underline {U}}_{a}}{{\underline {U}}_{e}}}={\underline {H}}(\omega )={\frac {\underline {Z_{2}}}{{\underline {Z}}_{1}+{\underline {Z}}_{2}}}

{\ displaystyle {\ frac {{\ understregning {U}} _ {a}} {{\ understregning {U}} _ {e}}} = {\ understregning {H}} (\ omega) = {\ frac { \ understregning {Z_ {2}}} {{\ understregning {Z}} _ {1} + {\ understregning {Z}} _ {2}}}}

{\ displaystyle {\ frac {{\ understregning {U}} _ {a}} {{\ understregning {U}} _ {e}}} = {\ understregning {H}} (\ omega) = {\ frac { \ understregning {Z_ {2}}} {{\ understregning {Z}} _ {1} + {\ understregning {Z}} _ {2}}}}

med

{\underline {Z}}_{1}=R+\mathrm {j} X_{L},\quad {\underline {Z}}_{2}=-\mathrm {j} X_{C},\quad X_{L}=\omega \cdot L,\quad X_{C}={\frac {1}{\omega \cdot C}}

{\ displaystyle {\ understregning {Z}} _ {1} = R + \ mathrm {j} X_ {L}, \ quad {\ understregning {Z}} _ {2} = - \ mathrm {j} X_ {C }, \ quad X_ {L} = \ omega \ cdot L, \ quad X_ {C} = {\ frac {1} {\ omega \ cdot C}}}

{\ displaystyle {\ understregning {Z}} _ {1} = R + \ mathrm {j} X_ {L}, \ quad {\ understregning {Z}} _ {2} = - \ mathrm {j} X_ {C }, \ quad X_ {L} = \ omega \ cdot L, \ quad X_ {C} = {\ frac {1} {\ omega \ cdot C}}}

.

Adskilt i virkelige og imaginære dele:

{\begin{aligned}{\underline {H}}(\omega )&={\frac {X_{C}}{X_{C}-X_{L}+\mathrm {j} R}}\\\\&={\frac {X_{C}^{2}-X_{C}\cdot X_{L}}{(X_{C}-X_{L})^{2}+R^{2}}}-\mathrm {j} {\frac {R\cdot X_{C}}{(X_{C}-X_{L})^{2}+R^{2}}}\end{aligned}}

{\ displaystyle {\ begin {align} {\ understregning {H}} (\ omega) & = {\ frac {X_ {C}} {X_ {C} -X_ {L} + \ mathrm {j} R}} \\\\ & = {\ frac {X_ {C} ^ {2} -X_ {C} \ cdot X_ {L}} {(X_ {C} -X_ {L}) ^ {2} + R ^ { 2}}} - \ mathrm {j} {\ frac {R \ cdot X_ {C}} {(X_ {C} -X_ {L}) ^ {2} + R ^ {2}}} \ end {justeret }}}

{\ displaystyle {\ begin {align} {\ understregning {H}} (\ omega) & = {\ frac {X_ {C}} {X_ {C} -X_ {L} + \ mathrm {j} R}} \\\\ & = {\ frac {X_ {C} ^ {2} -X_ {C} \ cdot X_ {L}} {(X_ {C} -X_ {L}) ^ {2} + R ^ { 2}}} - \ mathrm {j} {\ frac {R \ cdot X_ {C}} {(X_ {C} -X_ {L}) ^ {2} + R ^ {2}}} \ end {justeret }}}

Udgangsspændingen U _a falder således hurtigere over f _c (ved R = 0 med 12 dB / oktav eller 40 dB / årti), siden nu ikke kun | X _C | mindre, men på samme tid | X _L | bliver større.

For sådanne LC-lavpasfiltre kræves store induktanser i lavfrekvensområdet (op til flere henries ). Disse har dårlige elektriske egenskaber og / eller har meget store geometriske dimensioner. En magnetisk kerne bruges ofte til at reducere dimensioner og tab. LC lavpasfiltre bruges f.eks. I effektomformere , i ledningsfiltre , i delefilter til højfrekvens eller i højttalerkrydsninger . Ved signalbehandling implementeres sådanne højereordensfiltre ved hjælp af operationelle forstærkerkredsløb . Disse filtre omtales derefter som aktive lavpasfiltre (eller aktive filtre) og er efter deres opfindere også kendt som Sallen-Key filtre .

I applikationer, hvor der kræves høj effektivitet, vil R ikke blive brugt til at undgå varmetab. Spændingsforøgelsen er derefter enten ønsket, den accepteres, eller den undgås ved en begrænset belastningsimpedans af filteret. I transmittersystemer , for eksempel den tilsvarende udseende pi filter anvendes ofte for at dæmpe harmoniske , der er forårsaget for eksempel i C drift af senderen rør , til et tilladeligt niveau. Komponenternes værdier kan endvidere vælges på en sådan måde, at filteret fungerer som en resonanstransformator og producerer en effektmatchning mellem senderens udgangsimpedans på den ene side og antennekablet eller antennen på den anden.

Højere orden lavpas

Frekvensrespons målt med en netværksanalysator og Smith-diagram over et lavpasfilter

Ved at forbinde flere lavpasfiltre efter hinanden kan du øge deres rækkefølge. For eksempel danner to andenordens lavpasfiltre forbundet i serie et fjerdeordens lavpasfilter. Dæmpningen ændrer sig over afskæringsfrekvensen med 4,20 dB / årti = 80 dB / årti, hvilket svarer til en hældning på 24 dB / oktav.

To sammenkoblede lavpasfiltre med samme afbrydelsesfrekvens resulterer imidlertid ikke i en højere ordens lavpas med samme afbrydelsesfrekvens. Der findes særlige formler og tabeller til dimensionering af et lavpasfilter med den ønskede afskæringsfrekvens.

Derudover opstår problemet, at et lavpasfilter i en kæde påvirkes af output-modstanden fra opstrømmen og input-modstanden for det nedstrøms lavpasfilter. Denne effekt kan modvirkes med impedansomformere .

Generelt er n lagringselementer (dvs. kondensatorer eller spoler) påkrævet for et nth ordens filter.

Dæmpningen af et lavpasfilter af den niende orden stiger over afskæringsfrekvensen med n · 20 dB / årti.

Fremhævelse og vægtning

Med den statiske frekvensresponsændring, fremhævningen og denfasen , er tidskonstanten normalt angivet i stedet for afskæringsfrekvensen.

Se også

Høj pasning

litteratur

Ulrich Tietze, Christoph Schenk og Eberhard Gamm: Semiconductor circuit technology. Springer-Verlag, 2002, 12. udgave, ISBN 3-540-42849-6 .

Weblinks

Anvendelse af kondensatorer i RC -filtre
RC -filter og cutoff -frekvens - lavpas og højpas
Video: lav og høj pas . Institute for Scientific Film (IWF) 2004, stillet til rådighed af Technical Information Library (TIB), doi : 10.3203 / IWF / C-14821 .