tonehøjde

fra Wikipedia, den gratis encyklopædi
Spring til navigation Spring til søgning

I praksis sidestilles tonehøjden med frekvensen (antal vibrationer pr. Tidsrum) for en hørbar tone, mere præcist: med grundfrekvensen , dvs. frekvensen af ​​den laveste partielle tone i den relevante lyd (se f.eks. Humør (musik) , interval (musik)) , koncertplads ). Ud over tonens varighed , lydstyrke og klangfarve er tonehøjden en vigtig egenskab for musikalske toner og vokalerne i det talte sprog . [1]

definition

American National Standards Institute [2] definerer tonehøjde som en egenskab ved auditiv fornemmelse "ifølge hvilken lyde kan klassificeres på en musikalsk skala (ANSI S1.1)". [3] Her opfattes tonehøjder som højere eller lavere i betydningen af ​​en musikalsk melodi [4] , hvilket dog kræver, at den hørbare lyd er stabil nok med hensyn til frekvens og klarhed til at skelne den fra en støj. [5] I tilfælde af kunstigt frembragte rene toner ( sinustone , monofrekvenslyd) korrelerer tonehøjden med tonens frekvens. Normalt forstås tonehøjden simpelthen som grundfrekvensen for en periodisk lyd; [6] men især inden for musik påvirker harmoniske og melodiske forhold også opfattelsen. [7]

Hørelyd, som det menneskelige øre kan tildele en tonehøjdefornemmelse, kaldes tonal. Lydsignaler, hvor tidsstrukturen gentages periodisk (f.eks. Lyd fra vibrerende strenge) har en tonekarakter. Imidlertid har ikke-periodiske lydsignaler også en tonekarakter, hvor snævert definerede frekvensområder understreges (f.eks. Hylende vind eller lyden af kedler ).

Selvom tonehøjden kan karakteriseres ved en frekvens [8] , er den ikke kun en objektiv fysisk egenskab, men har også en psykoakustisk komponent. Dette var og er et centralt problem og genstand for løbende forskning i talesyntese og dens opfattelse gennem øret [9] . For psykoakustik er det interessant, hvor høje eller lave toner af en bestemt frekvens opfattes. Til dette formål opsættes en separat pitchskala, den opfattede tonehøjde . Den opfattede tonehøjde kaldes også tonalitet henvist.

Oprindelsen til brug af udtrykket

På mange sprog kaldes toner for "højere" eller "lavere" i sammenligning med hinanden, og melodier (dvs. sekvenser af toner) opfattes og omtales som "stigende" eller "faldende".

Disse "rumlige" betegnelser er sandsynligvis baseret på den statistiske forekomst af toner og lyde i naturen, som opfattes rumligt og identificeres som "ovenfra" eller "nedenfra". [10] Den numerisk større (høje) eller mindre (lave) frekvens af en tone passer til denne betegnelse. Men det kan ikke være årsagen, for viden om, at lyde er baseret på vibrationer, er meget nyere end sprog.

Musikalsk tonehøjde

Forholdet mellem frekvens, halvtone og oktav
Frekvenser (i Hertz) af koncertbanen a 1 og dens oktave -slægtninge

I musik er tonehøjden et mål ( parameter ), der kan beskrives adskilt fra andre mål eller egenskaber. Udtrykket indeholder en lineær og en spiralformet (spiralformet) komponent. Den lineære tonehøjdeopfattelse, der ledsages af en cirka geometrisk ændring i de underliggende vibrationsfrekvenser, er ofte forbundet med indtrykket af en lineær ændring i lysstyrke eller højdelokalisering i egen krop (bryst til hoved). Den spiralformede komponent kommer til udtryk i, at de toner, der lyder en oktav højere eller lavere - når frekvensen er fordoblet eller halveret - opfattes som ens eller ens. Toner, der er en eller flere oktaver fra hinanden, grupperes derfor i en toneklasse med samme tonehøjdeklasse og får samme navn (muligvis med en tilføjelse til at identificere oktavrummet ).

Absolut og relativ tonehøjde

Til musikalske formål skal fortløbende eller kombinerede noter " lyde godt ". Men dette er kun tilfældet, hvis disse toner overholder bestemte frekvensforhold, nemlig de med musikalske intervaller . Frekvensforholdene, der er nyttige til musikalske formål, er opsummeret i skalaer . Betegnelsen af ​​skalatonen bruges derefter til at angive den (relative) musikalske tonehøjde .

Hvis frekvensen af ​​en referencetone også er angivet, kan du tildele en absolut tonehøjde til hver musikalsk tone. Dagens musikalske notation gengiver normalt absolutte tonehøjder; Den afgørende faktor her er definitionen af tonehøjden a 1 som en såkaldt koncertbane ved 440 Hz, som blev godkendt af den internationale stemmekonference i 1939 i London. Flere tonesymbolsystemer bruges til den skriftlige notation af tonehøjden.

Imidlertid er karakteren af ​​en melodi eller en akkord i det væsentlige uafhængig af den absolutte tonehøjde. Melodier eller akkorder kan f.eks. B. skiftes som en helhed med intervaller ( transponering ). Den absolutte tonehøjde, hvormed et musikstykke faktisk udføres, er baseret på musikerens beslutning , sangernes muligheder for sangere og, hvis det er relevant, egenskaberne af de anvendte instrumenter:

Absolut, relativ og intonationshøring

Et par mennesker har såkaldt perfekt tonehøjde (også pitchhukommelse ). Du er i stand til at navngive en tone uden værktøjer og synge den korrekt i henhold til den givne tonebetegnelse .

Der skal skelnes mellem absolut hørelse og relativ hørelse , som gør det muligt for os at navngive intervallet mellem to på hinanden følgende toner og synge korrekt, når det gives abstrakt ( fra synet ). Både relativ og absolut hørelse kan trænes specifikt.

Et andet aspekt af musikalsk hørelse er evnen til at genkende ufuldkommenheder i intonation - dvs. små afvigelser i tonehøjde fra en musikalsk planlagt værdi. Det kaldes intonationshøringen . Denne evne har sin fysiologiske grænse i hørelsens frekvensdifferentiering. Denne grænse kan dog også forskydes gennem træning. Eksperimenter har vist, at otte timers træning er tilstrækkelig [11] til at få uddannede musikere til at kunne skelne mellem frekvenser. I musikalsk praksis kræver hørelsen af ​​intonation imidlertid langt mere end en trænet frekvensdifferensiering. Her er det nødvendigt at sammenligne den pitchede pitch med den pitchede pitch. En gennemsnitlig afvigelse på tre cent (3/100 halvtoner) er blevet målt hos erfarne sangere. [12] Målinger ved Düsseldorf Institute of Stringed Instruments Guitar & Lute viste, at tonehøjden opfattes som korrekt, hvis intonationen er inden for et område på omkring 1 cent. [13]

Sløring af banen

Både den objektive måling og den subjektive opfattelse af pladser er underlagt en vis unøjagtighed ("sløring"), som dels er baseret på fysiske og dels på auditorisk-fysiologiske forhold.

Fysisk forårsaget sløring

Frekvens og tid er sammenkoblede (konjugerede) mængder og adlyder således et "usikkerhedsforhold" [14] , som det også fremgår af Fourier -transformationen og dens anvendelser. Usikkerhedsrelationen betyder, at frekvensen ikke kan beregnes i gennemsnit mere eller mindre præcist for et præcist øjeblik, men kun for en bestemt varighed. [15] For eksempel kan frekvensen af ​​en periodisk lydhændelse kun måles med absolut præcision, hvis dens varighed er fuldstændig ubestemt, dvs. uendelig. Omvendt, jo kortere varighed, jo mere ubestemt bliver dens tonehøjde. Dette resulterer i den nyttige viden til musikskabende praksis, at med langsomme passager (lange noter) er intonationsnøjagtighed meget vigtigere (fordi den er mere hørbar) end med hurtige passager (korte noter). Strygere siger ofte - til lægfolkets overraskelse - at det på ingen måde er lettere at spille langsomme stykker.

Høre-fysiologisk sløring

Efter frekvensanalyse og konvertering til nerveimpulser i det indre øre finder transmissionen sted i frekvensspecifikke nervebaner, som også multipliceres i flere parallelle tråde af den auditive vej . Yderligere behandling finder sted på flere niveauer i hjernen. Denne proces er meget mere kompleks end en simpel teknisk spektralanalyse. [16] Hvordan afkodning af periodicitet, når man hører fra strømmen af ​​nerveimpulser i det auditive midthjerne ( colliculi inferiores ) fungerer, er ikke blevet tilstrækkeligt afklaret; en hypotese beskriver funktionen i henhold til princippet om tilfældighedsdetektor . [17] [18] [19] Det er bevist, at flere signalperioder er påkrævet, så en periodicitet - og dermed de grundlæggende oplysninger for den efterfølgende repræsentation af pitch i cerebrum - kan registreres. Interessant nok opfattes tonehøjden for en naturlig 100 Hz -tone med overtoner mere end fire gange så hurtigt som en sinustone med samme frekvens. [20] fordi hjernen også bruger strømmen af ​​nerveimpulser udløst af overtoner.

Et sinusformet lydsignal, der z. B. varer kun en halv periode, opfattes ikke af øret som en tone, men som en revnerstøj med en ubestemt tonehøjde. Minimumstiden for at udløse en diskret tonehøjdefornemmelse afhænger af frekvensen. “For et sinusformet signal på 1000 Hz er denne tidsværdi omkring 12 ms ; Det tager derfor cirka 12 perioder, før et sinusformet signal med frekvensen f = 1000 Hz registreres af øret som tonehøjde. 3 til 4 perioder er nødvendige for et signal på 200 Hz, cirka 250 for et signal på 10 kHz. " [21]

Opfattet tonehøjde (tonicitet)

Forholdet mellem frekvens og opfattet tonehøjde (se også billedtekst)

I psykoakustikken er tonaliteten en opfattelsesmængde med måleenheden Mel , som kan bruges til at klassificere lydhændelser i form af deres opfattede tonehøjde. Billedet til højre viser, hvordan forholdet mellem frekvensen af ​​en sinusformet tone og den opfattede tonehøjde etableres baseret på lyttetest . For komplekse "toner" (strengt taget: lyde i betydningen partielle tonekomplekser ), som de forekommer i virkeligheden ( vibrerende systemer ), gælder disse opfattelsesvariabler for psykoakustik ikke direkte, og afvigelsen fra frekvensskalaen er op til 5 kHz inden for ørets umærkelige grænser. [22]

Opfattelsen af ​​tonehøjde er tæt forbundet med fysiologien i det indre øre og den auditive hjerne. Det indre øre udfører en frekvensanalyse af det signal, det hører. Forskellige frekvenser fører til excitation af nerveceller forskellige steder i det indre øre. Det sted, hvor nerveceller i stigende grad stimuleres, kan således bruges til at bestemme tonehøjden. De nøjagtige detaljer om funktionen er stadig genstand for forskning, og der er flere modeller af dette. [16]

  • I opfattelsen af ​​tonehøjden spiller sammensætningen af ​​tonen fra det grundlæggende og overtoner en vigtig rolle. Da tonens periode er vigtig for tonehøjdeopfattelse, skal du bestemme z. B. Hvis grundtonen ikke er hørbar, er overskelernes synlige eller hørbare komponenter den opfattede tonehøjde. Dette er relateret til den resterende lyd, som det menneskelige øre danner fra en blanding af frekvenser. Perioden for en tone bevares kun, hvis den største fælles divisor af overtonefrekvenserne gengiver grundtonen. Selvom dette sjældent sker i et naturligt miljø, er det dybest set muligt. Er der f.eks. Hvis for eksempel en tone består af det grundlæggende og dets to første overtoner, og det grundlæggende og første overtone derefter bliver uhørligt, fremstår tonen en oktav og en femtedel højere. Dette kan beregnes ved hjælp af den største fælles faktor (GCF). Hvis hovednoten er z. B. 100 Hz, de to første overtoner er ved 200 Hz og 300 Hz. GCF på 100, 200, 300 er derefter 100. Hvis fundamentet mangler, beregnes fundamentet fra 200 og 300, hvilket stadig er 100. Men hvis den første overtone også mangler, er det klart, at GCF på 100 og 300 er 100. Denne effekt kan forekomme, hvis, for. B. et instrument filtreres eller overlejres af andre lyde på en sådan måde, at visse frekvenser maskeres eller tildeles andre lyde. Lytterens viden, hukommelse og forventninger spiller også en rolle i opfattelsen af ​​banen. Så du ville z. B. tolker altid oktaver som en tone, da GCD eller perioden i en sådan frekvensblanding altid ville resultere i den laveste grundton. Hjernen kan vurdere dette på baggrund af klangfarvet - dvs. vægtning, sammensætning og ændring af overtonerne. Jo mere trænet eller betinget lytteren er til en bestemt lyd, jo mere sandsynligt er det, at de vil opfatte flere tonehøjder. Dette hænger også sammen med anerkendelse og opfattelse af akkorder, da klangfarven for GCF i akkorder sjældent forekommer ved monotone lydhændelser, da rigtig mange af de første overtoner ville mangle, og perioden ville være meget lang. På grund af dette fortolker hjernen i disse tilfælde flere lyde i stedet for en meget dyb note. Det skal bemærkes, at hjernen ikke bestemmer matematisk nøjagtigt; den har også sine tolerancer. GCF er bare et matematisk værktøj til at tilnærme, hvor lang perioden med flere frekvenser vil være.

Se også

litteratur

  • Ernst Terhardt: På banen opfattelse af lyde :
  1. Psykoakustisk grundlæggende . I: Acustica. International Journal on Acoustics , 26: 173-186 (1972), ISSN 0001-7884 .
  2. En funktionel ordning . I: Acustica. International Journal on Acoustics , 26: 187-199 (1972), ISSN 0001-7884
  • Ernst Terhardt, Gerhard Stoll, Manfred Seewann: Algoritme til ekstraktion af tonehøjde og tonehøjde fra komplekse tonesignaler . I: Journal of the Acoustical Society of America , bind 71 (1982), nr. 3, s. 679-688, ISSN 0001-4966
  • Ernst Terhardt: Beregning af virtuel plads . I: Høringsforskning. An international Journal , bind 1 (1979), s. 155-182, ISSN 0378-5955
  • Ernst Terhardt: akustisk kommunikation. Grundlæggende med lydeksempler . Springer Verlag, Berlin 1998, ISBN 3-540-63408-8 (+ 1 cd-rom).
  • Eberhard Zwicker , Hugo Fastl: Psychoacoustics . Fakta og modeller (Springer -serien inden for informationsvidenskab; 22). 2. udgave Springer Verlag, Berlin 1999, ISBN 3-540-65063-6 .
  • William M. Hartmann: Signaler, lyd og sensation . Springer, New York 1998, ISBN 1-56396-283-7 . [9]
  • Christopher J. Plack, Andrew J. Oxenham, Richard R. Fay, Arthur N. Popper: Pitch. Neural kodning og opfattelse (Springer Handbook of Auditory Research; 24). Springer, New York 2005, ISBN 0-387-23472-1 .
  • Lynne A. Werner, Richard R. Fay, Arthur N. Popper: Human Auditory Development . 2012, ISBN 1-4614-1421-0 (engelsk, begrænset eksempel i Google Bogsøgning).
  • Carryl L. Baldwin: Auditiv kognition og menneskelig præstation: Forskning og applikationer . 2012, ISBN 0-415-32594-3 (engelsk, begrænset forhåndsvisning i Google Bogsøgning).
  • JA Simmons, A. Megela Simmons: Flagermus og frøer og dyr derimellem: bevis for en fælles central tidsmekanisme til at udtrække periodicitetshøjde. I: Journal of comparative physiology. A, Neuroetologi, sensorisk, neural og adfærdsfysiologi. Bind 197, nummer 5, maj 2011, ISSN 1432-1351 , s. 585-594, doi: 10.1007 / s00359-010-0607-4 , PMID 21072522 , PMC 3257830 (gratis tekst) (anmeldelse).
  • Ville Pulkki, Matti Karjalainen : Kommunikationsakustik: En introduktion til tale, lyd og psykoakustik. John Wiley & Sons, 2015, ISBN 978-1-118-86654-2 .

Weblinks

Commons : Pitch (musik) - samling af billeder, videoer og lydfiler
Wiktionary: pitch - forklaringer på betydninger, ordoprindelse, synonymer, oversættelser

Individuelle beviser

  1. ^ Roy D. Patterson, Etienne Gaudrain, Thomas C. Walters: Music Perception - The Perception of Family and Register in Musical Tones . 2010, ISBN 978-1-4419-6113-6 , s.   38 (engelsk, online i Google Bogsøgning).
  2. http://www.ansi.org/
  3. “Pitch er defineret som egenskaben for en hørselssensation, ifølge hvilken lyde kan klassificeres på en musikalsk skala (ANSI S1.1), dvs. på et kontinuum fra 'lav' til 'høj'. I tilfælde af sinustoner er det tæt forbundet med tonens frekvens. ”Stefan Weinzierl: Handbuch der Audiotechnik . 2008, ISBN 3-540-34300-8 , s.   65 ( begrænset forhåndsvisning i Google Bogsøgning).
  4. I forbindelse med denne bog besluttede vi at tage en konservativ tilgang og fokusere på forholdet mellem tonehøjde og musikalske melodier. Efter den tidligere ASA -definition definerer vi tonehøjde som 'den følelsesattribut, hvis variation er forbundet med musikalske melodier.' Selvom nogle måske synes, at dette er for restriktivt, er en fordel ved denne definition, at den giver en klar procedure for at teste, om en stimulus fremkalder en tonehøjde eller ej, og en klar begrænsning af de stimuli, vi skal overveje i vores diskussioner. "Christopher J., Andrew J. Oxenham, Richard R. Fay: Pitch: Neural Coding and Perception . 2005, ISBN 0-387-23472-1 , s.   2 (engelsk, begrænset eksempel i Google Bogsøgning).
  5. ^ " Melodi: I det mest generelle tilfælde, en sammenhængende række af pladser. Her betyder tonehøjde en strækning af lyd, hvis frekvens er klar og stabil nok til at blive hørt som ikke støj; succession betyder, at der forekommer flere pitches; og sammenhængende betyder, at rækkefølgen af ​​pladser accepteres som tilhørende sammen. Randel, Don Michael: Harvard Dictionary of Music . 2003, ISBN 978-0-674-01163-2 , s.   499 (engelsk, online i Google Bogsøgning).
  6. “Stemningen bestemmes af lydens frekvens, ikke primært af dens bølgelængde. […] I luft og vand opfatter du den samme lyd, selvom bølgelængderne er meget forskellige ved samme frekvens. ”Hartmut Zabel: Kurzlehrbuch Physik . 2010, ISBN 3-13-162521-X , s.   150 ( begrænset forhåndsvisning i Google Bogsøgning).
  7. ^ " Pitch er en vigtig lydkvalitet, fokus for intensiv undersøgelse og undersøgelse siden antikken. Pitch er grundlæggende for to former for adfærd, der er specifikke for mennesker: tale og musik. Pitch forstås sædvanligvis som en en-dement foreskrift bestemt af stimulusperioden (eller dens inverse, F0) og ufølsom over for ændringer langs andre stimulusdimensioner. Imidlertid involverer dens komplekse rolle inden for musikken harmoniske og melodiske effekter, der rækker ud over denne enkle en-dementionelle model. Der er stadig debat om, hvor og hvordan tonehøjden udvindes inden for det auditive system. ”Christopher J. Plack, David R. Moore: Høring af Olp Series Oxford Handbooks Oxford library of psychology Volume 3 of The Oxford Handbook of Auditory Science, Christopher J. Plack . 2010, ISBN 0-19-923355-1 , s.   95 (engelsk, begrænset eksempel i Google Bogsøgning).
  8. Frekvenser, der kan høres for mennesker, omfatter et område fra 16 til 20.000 Hz, og musikalsk nyttige frekvenser kan findes mellem 30 og 5000 Hz. Clemens Kühn : Musiklehre. Laaber-Verlag, Laaber 1980, s.43.
  9. a b Hartmann, William Morris: Signaler, lyd og sensation . 1997, ISBN 1-56396-283-7 , s.   145, 284, 287 (engelsk, begrænset forhåndsvisning i Google Bogsøgning).
  10. Cesare V. Parisea, Catherine Knorre, Marc O. Ernsta: Naturlige auditive scene statistik former menneskets rumlige hørelse. PNAS , bind 111, nr. 16 (2014), s. 6104-6108.
  11. ^ " Rene [Sinus] toner frembringer en klar, entydig tonehøjde, og vi er meget følsomme over for ændringer i deres frekvens. F.eks. Kan veluddannede lyttere skelne mellem to toner med frekvenser på 1000 og 1002 Hz - en forskel på kun 0,2% (Moore, 1973). En halvtone, det mindste trin i det vestlige skala system, er en forskel på omkring 6%, eller omkring en faktor på 30 større end frekvensen JND for rene [Sinus] toner. Måske ikke overraskende er musikere generelt bedre end ikke -musikere til at diskriminere små ændringer i frekvens; Hvad der er mere overraskende er, at det ikke kræver meget øvelse for folk uden musikalsk træning at 'indhente' musikere med hensyn til deres præstationer. I en nylig undersøgelse […] tog det kun mellem 4 og 8 timers øvelse […] af de utrænede lyttere at matche dem hos de uddannede musikere, […] ”Diana Deutsch: The Psychology of Music . 2012, ISBN 0-12-381461-8 , s.   9, 10 ( begrænset eksempel i Google Bogsøgning).
  12. Den gennemsnitlige JND for oktaven var 16 cent, og JND’er for andre intervaller i den kromatiske skala varierede fra 13 til 26 cent. […] Eksempelvis rapporterede Hagerman og Sundberg (1980), at den gennemsnitlige intonationsnøjagtighed i et eksempel på ekspertfrisørsange var mindre end 3 øre. ”Diana Deutsch: Musikkens psykologi . 2012, ISBN 0-12-381461-8 , s.   124, 125 ( begrænset eksempel i Google Bogsøgning).
  13. ^ Karl Sandvoss: Konstruktive grundregler for at bygge intonationssikre akustiske guitarer og strengproblemet. Ny forskning og udvikling, del 2. (Rapport fra Institute of Stringed Instruments Guitar & Lute ISIGL Düsseldorf) I: Guitar & Laute 7, 1985, Issue 1, s. 52–57; her: s. 52.
  14. "Det faktum, at en måling har en uundgåelig sløring, er ikke en specialitet i kvantemekanik, men gælder grundlæggende for alle bølgelignende fænomener - fra musik til atomkernenes alfaforfald." Norbert Treitz: Fra falske toner til usikkerhedsforholdet , usikkerhedsprincippet . 2013 ( online [PDF]).
  15. “Deres årsag er lydens bølgeegenskaber og den deraf følgende usikkerhed om frekvensen med korte signaler. Udtrykket 'frekvens', som det er almindeligt anvendt, indebærer et signal, der er nøjagtigt periodisk for alle tider. I et tidsvarierende signal afhænger udtrykets gyldighed af observationsperioden eller af ændringshastigheden; der er kun sådan noget som fuzzy 'momentane frequenties'. Et ekstremt kort signal 'har' ikke længere en frekvens (hvis du forkorter en harmonisk svingning trin for trin, bliver lyden gradvist til en støj). ”Thomas Görne: Lydteknik . 2. udgave. Carl Hanser Verlag, München 2008, ISBN 978-3-446-41591-1 , s.   148   ff . ( online i Google Bogsøgning)
  16. ^ A b Virkninger af perifer tuning på den auditive nerves repræsentation af talekonvolutter og midlertidige finstrukturkoder. "Enrique A. Lopez-Poveda, A. Alan R. Palmer, Ray Meddis: De neurofysiologiske baser for auditiv opfattelse . 2010, ISBN 1-4419-5686-7 (engelsk, online i Google bogsøgning ).
  17. Mekanismen, hvormed neuroner behandler kodning af signaler, er ikke godt forstået. Her foreslår vi, at tilfældighedsdetektering, […] ”Yueling Chen, Hui Zhang, Hengtong Wang, Lianchun Yu, Yong Chen: Coincidence Detector Neurons rolle i pålideligheden og præcisionen af ​​detektering af subthreshold -signal i støj . 2013 (engelsk, online [PDF]).
  18. De principper, der styrer forholdet mellem naturlige lydensembler og observerede reaktioner i neurofysiologiske undersøgelser, er stadig uklare. "Michael A. Carlin, Mounya Elhilal: Vedvarende fyring af modelcentrale auditive neuroner giver en diskriminerende spektro-tidsmæssig repræsentation for naturlige lyde . 2013 (engelsk, online ).
  19. JA Simmons, A. Megela Simmons: Flagermus og frøer og dyr imellem: bevis for en fælles central tidsmekanisme til at udtrække periodicitetshøjde. In: Journal of comparative physiology. A, Neuroethology, sensory, neural, and behavioral physiology. Band 197, Nummer 5, Mai 2011, ISSN 1432-1351 , S. 585–594, doi:10.1007/s00359-010-0607-4 , PMID 21072522 , PMC 3257830 (freier Volltext) (Review).
  20. The 100 Hz pitch associated with the fundamental is acquired in under 20 ms, whereas that of 100 Hz sinusoid takes in excess 80 ms. ” Roy D. Patterson, Robert W. Peters, Robert Milroy: Threshold duration for melodic pitch. In: Rainer Klinke , Rainer Hartmann: Hearing, physiological bases and psychophysics. Proceedings of the 6th International Symposium on Hearing, Bad Nauheim, Germany, April 5–9, 1983. Springer, Berlin/Heidelberg/New York/Tokyo 1983, ISBN 3-540-12618-X , S. 321–326 ( PDF ).
  21. Werner Kaegi : Was ist elektronische Musik . Orell Füssli, Zürich 1967, S.   63 .
  22. There is some psychoacostical evidence for both place and temporal codes. One piece of evidence in favor of a temporal code is that pitch discrimination abilities deteriorate at frequencies above 4 to 5 kHz – the same frequency range above which listeners' ability to recognize familiar melodies (Oxenham, Micheyl, Keebler, Loper, & Santurette, 2011), degrades. […] ” Diana Deutsch: The Psychology of Music . 2012, ISBN 0-12-381461-8 , S.   11 (englisch, eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).