Turbulent flow

fra Wikipedia, den gratis encyklopædi
Spring til navigation Spring til søgning
Snapshot af simuleringen af ​​et turbulent flow

Den turbulente strømning ( latin turbare, turn '' bekymring '' rod) er bevægelsen af fluider , i hvilke turbulens kan forekomme i en lang række stoerrelsesskalaerne. Denne strømningsform er kendetegnet ved et tredimensionelt strømningsfelt med en tidsmæssigt og rumligt tilfældigt varierende komponent. Billedet til højre illustrerer det rumlige aspekt, det tidsmæssige z. B. vindens sus.

Turbulens fører til øget blanding og som følge heraf til effektivt øgede diffusionskoefficienter . I tilfælde af stor turbulens er bidraget fra molekylær diffusion ubetydeligt. Blandingen påvirker også den indre energi ( varmetransport ) og momentum .

Tryktabet for en væske, der strømmer gennem et rør, er baseret på spredningen af ​​momentum mod rørvæggen og er større i en turbulent strømning end i en laminær strømning . Turbulensen skyldes forskellen i hastighed mellem strømningen i midten af ​​røret og strømmen nær væggen. Med stigende flow øges turbulensens intensitet, og tryktabet stiger cirka til to magt .

ejendomme

Turbulente strømninger er kendetegnet ved følgende egenskaber:

  1. udtalt selvlighed ("skalering") med gennemsnittet med hensyn til længde og tid, med en stor udvidelse af tilladte længde- og tidsskalaer,
  2. uorden og svær at forudsige spatiotemporal struktur,
  3. følsom afhængighed af indledende forhold ,
  4. følsom afhængighed af randbetingelser .

Eksempel på (1): En cyklon er flere kilometer i størrelse, mens de mindste hvirvler, den indeholder, er mindre end en millimeter.

Eksempel på (2): Vindhastigheden nær jordens overflade svinger meget kraftigt og er vanskelig at forudsige, om topografiske uregelmæssigheder forårsager turbulens. Af denne grund udarbejdes vindrapporter normalt på grundlag af lokale målinger, før en vindmølle opstilles.

Eksempel på (3): Den turbulente strømning mellem strålen og væggen i vægstrålehældningselementet overfører momentum til den langsomme del af grænselaget og lader det flyde væk, hvilket holder strålen på væggen ( Coanda -effekt ).

Eksempler på (4): Sne på en vinge dæmper den store turbulens i separationsboblen og fører til flowstand selv ved lavere angrebsvinkler. Riblets på overflader kan reducere friktionsmodstand i turbulent flow, ligesom de små fordybninger, der kaldes fordybninger på overfladen af golfbolde .

Turbulens kan defineres som følger:

  • Tilfældighed i flowtilstanden: uforudsigelig retning og hastighed (praktisk talt uforudsigelig, statistisk, dog: se " deterministisk kaos ")
  • Diffusivitet: stærk og hurtig blanding (" konvektion ", "turbulens"), i modsætning til langsommere molekylær diffusion
  • Dissipation : kinetisk energi omdannes løbende til varme på alle skalaer og nedbrydes i mindre elementer på en hierarkisk måde fra skalaerne med større dimensioner (større "Eddies") ("energikaskade", se nedenfor). Turbulent flow opretholdes kun, hvis der tilføres energi udefra.
  • Ikke -linearitet : den laminære strømning bliver ustabil, når ikke -lineariteterne får indflydelse. Med stigende ikke-linearitet kan der opstå en sekvens af forskellige ustabilitet, før "fuld turbulens" udvikler sig.

Fremkomst

For at illustrere forskellen mellem laminær strømning og turbulent strømning udførte fysikeren Osborne Reynolds et forsøg med at farve en vandstrøm i en rørledning i 1883 og fandt ud af, at turbulensen i rørledningen kun kan forekomme over en grænsehastighed. Reynolds -tallet Re bruges som vurderingskriterium.

Kelvin Helmholtz hvirvler i atmosfæren bag Monte Duval, Australien

Den lineære stabilitetsteori omhandler ændringen - også overgangen - af laminære strømme til turbulente strømme. Til dette formål overvejer det væksten af ​​bølgeformede forstyrrelser med en lille amplitude, dvs. væksten af Tollmien-Schlichting-bølgerne på grund af Kelvin-Helmholtz ustabilitet .

Turbulens kan også være forårsaget af speciel formning, for eksempel i statiske mixere eller af de små fordybninger på overfladen af golfbolde kaldet fordybninger .

beskrivelse

For at beskrive turbulente strømninger nedbrydes feltvariablerne såsom hastighed og tryk additivt til et gennemsnitligt udtryk, der overlejres af en statistisk udsving ( Reynolds dekomponering ):

Dette er den gennemsnitlige størrelse omkring tidsgennemsnittet.

Hvis denne dekomponering bruges i Navier-Stokes-ligningerne , opnås Reynolds-ligningerne til beskrivelse af turbulente strømme, som dog indeholder Reynolds-spændingerne som yderligere ubekendte. Da du nu har flere ubekendte end ligninger, lukker tilgange, der er nødvendige for at løse systemet. Forskellige lukkemetoder (f.eks. Boussinesqs tilgang og Prandtls blandingsvejshypotese ) har ført til forskellige turbulensmodeller (f.eks. -Turbulensmodel ).

Turbulente strømninger kan klassificeres i isotrop turbulens , homogen turbulens og forskydningsturbulens , som hver især har visse karakteristiske træk. Da turbulente strømme er vanskelige at beskrive matematisk, refererer man ofte til de idealiserede strømningsformer isotrop og homogen turbulens for deres karakterisering, da Reynolds -ligningerne i disse tilfælde yderligere forenkles. I praksis opstår forskydningsturbulensen ofte, f.eks. B. i grænselaget på overfladen af ​​strømlinede kroppe.

Følgende citat viser, hvor vanskelig, mangfoldig og dårligt forstået turbulensen er:

”Hvis jeg skulle gå til himlen, håber jeg at blive opklaret om to ting: kvanteelektrodynamik og turbulens . Jeg er temmelig sikker på det første ønske. "

Energikaskade

Lewis Fry Richardson lagde grundlaget for yderligere turbulensforskning i 1922 ved at fastslå den nuværende opfattelse af dette fænomen. Efter hans banebrydende fortolkning, leveres strømmen i større målestok i en turbulent strømning, ved nedbrydning af hvirvler af alle skalaer transporteres derigennem (såkaldte. Inertialbereich) og ved den mindste målestok i varme spredes . Dette er kendt som en energikaskade .

Teorien om turbulens blev væsentligt fremført af Andrei Nikolajewitsch Kolmogorow i sit arbejde fra 1941 og 1962, da han var i stand til statistisk evaluere Richardsons skala argument ved hjælp af en lighed hypotese og dermed udlede Kolmogorov 5/3 lov til inertial rækkevidde. Spektraltætheden afhænger af dette med en eksponent på - 53 af det cirkulære bølgetal k :

Det dissipative område er også opkaldt efter Kolmogorow og omtales som Kolmogorow -mikroskalaen .

Yderligere eksempler

  • Eddy og hvirvler i floder
  • røgen fra en cigaret i et stille miljø viser indledningsvis en laminar (lagdelt) strømning, som efter en vis stigningshøjde derefter bliver tydeligt synligt turbulent
  • mælken i kaffen blandes også med en turbulent strømning, hvorimod blandingen af ​​to farver normalt svarer til en laminær blanding gennem molekylær diffusion
  • damp / vand -blandingen i hullerne i metalblokken ved en fordampningskøling

litteratur

  • Andrey Nikolaevich Kolmogorov, Den lokale struktur af turbulens i inkompressibel tyktflydende væske til meget store Reynolds -tal , i: Proceedings of the USSR Academy of Sciences , 1941, nr. 30, s. 299ff.
    • Engelsk oversættelse: Derselbe, Den lokale struktur af turbulens i inkomprimerbar tyktflydende væske til meget store Reynolds -tal , i: Proceedings of the Royal Society of London , Series A: Mathematical and Physical Sciences , 8. juli 1991, nr. 434, s. 9ff .
  • Det samme, Spredning af energi i lokalt isotrop turbulens i: Proceedings of the USSR Academy of Sciences , 1941, nr. 32, s. 16ff.
    • Engelsk oversættelse: Derselbe, 8. juli 1991, Den lokale struktur af turbulens i inkomprimerbar tyktflydende væske for meget store Reynolds -tal , i: Proceedings of the Royal Society of London, Serie A: Matematisk og fysisk videnskab , 8. juli 1991, nr. 434, s. 15 ff.
  • GK Batchelor, Teorien om homogen turbulens . Cambridge University Press, 1953.

Weblinks

Commons : Turbulent Flow - Samling af billeder, videoer og lydfiler

Individuelle beviser

  1. Horace Lamb, 1932, citeret i Gerthsen Physik . 22. udgave, s. 128.