bind

fra Wikipedia, den gratis encyklopædi
Spring til navigation Spring til søgning
Fysisk størrelse
Efternavn bind
Bind
Formelsymbol
Stammer fra længde
Størrelse og
Enhedssystem
enhed dimension
SI m 3 L 3
cgs cm 3 L 3
Planck Planck volumen

Lydstyrken ( Pl. Volumen eller bind ; fra latinsk volumen "vikling, krumning", fra volvere "rullende, rullende"), også: rum eller kubisk indhold , [1] er det rumlige indhold af et geometrisk legeme . Det sædvanlige symbol er V.

I fysik er volumen forlængelse (den nødvendige plads ) af et legeme. Den (sammenhængende) SI -enhed for den rumlige dimension er kubikmeter ( enhedssymbol m 3 ). Af og til kan du stadig læse de forældede forkortelser cbm for m³ og ccm for cm³. Enheden liter er fælles for gasser og væsker og er defineret som 1 dm3 (10 × 10 × 10 cm³).

Teknisk set skal der skelnes mellem:

historie

De første kendte formler til bestemmelse af volumen (inklusive stereometri ) kommer fra det tidlige Egypten . Moskva Papyrus er en samling af regningsproblemer og stammer fra omkring 1850 f.Kr. Chr. Dateret. Blandt andet er formlerne til bestemmelse af volumen til rektangulære kegler beskrevet her. Bestemmelsen blev opnået gennem analyse og efterfølgende syntese . Det betyder, at kroppen blev opdelt i flere kendte kroppe, og de enkelte mængder blev tilføjet.

Målemetoder

I løbet af tiden har der udviklet sig meget forskellige metoder til at bestemme mængder:

  • Måling : kroppen er fyldt med sand eller vand , hvis mængde derefter bestemmes i et kendt fartøj; således kan volumenet af deres indre bestemmes i tilfælde af fartøjer.
  • Forskydning af vand : kroppen nedsænkes i et kar fuldstændigt fyldt med vand. Volumenet af det overfyldte vand måles derefter i en geometrisk enkel beholder (f.eks. Cylinder ). Som et resultat af mulige interaktioner mellem testprøven og vand kan der opstå målefejl, hvorfor andre væsker også kan bruges.
  • For et legeme med en kendt densitet kan volumen også vejes .

Volumenberegning

Fra et matematisk synspunkt er volumen (rumets volumen) et mål for en målbar delmængde [2] af almindeligt tredimensionelt rum. Generelt er mængden af ​​et legeme (område i ) med en 3-delt integral beskrive. Sådanne integraler kan være meget vanskelige eller kun numerisk opløselige. I mange simple tilfælde (polyeder) kan volumen bestemmes uden integraler. I tilfælde af faste omdrejninger og dem med kontinuerlige tværsnitsarealer (se tabel) er enkle integraler tilstrækkelige. Her er mængderne af nogle fælles organer:

legeme bind parameter
terning Terninger-1-tab.svg
Kuboid Cuboid-1-tab.svg
prisme

(Base G )

Prisma-1-tab.svg
pyramide

(Base G )

Pyramid-1-tab.svg
kugle Ball-1-tab.svg
Ellipsoid Ellipsoid-1-tab.svg
lodret cirkulær cylinder Cylinder-1-fane
lodret cirkelformet kegle Cone-1-tab.svg
Torus Torus-1-tab.svg
Solid af revolution Vase-1-tab.svg
Krop med stabil

Tværsnitsareal
(f.eks. stenhuggerkrop )

For revolutionens faststof er

generalisering

Et volumen kan også defineres ved hjælp af multidimensionale manifolder, se også volumenform . Ifølge denne generalisering er volumenet af et underrum i det todimensionale euklidiske rum dets område, og det samme gælder for højere dimensionelle euklidiske rum. For eksempel har en n-dimensionel hyperkube en kantlængde et volumen på .

Lydstyrken på en orienterbar Riemannian manifold defineres ved at integrere volumenformen over manifolden.

hul

Et hulrum er et matematisk, fysisk eller naturligt objekt. Et hulrum har et volumen kaldet et hulrum. Et volumen indesluttet i en struktur kan være et hulrum. Eksistensen af ​​hulrum ændrer ofte den omgivende struktur, f.eks. B. hvad angår styrke eller elasticitet (se porøsitet ).

Et naturligt hulrum indeholder et vakuum eller er fyldt med gasser, væsker eller andre stoffer, som igen kan påvirke den omgivende struktur. Især kan grænsefladen mellem hulrummet og strukturen ændre sig, være vanskelig at genkende eller kun eksistere på et konceptuelt niveau. Et hulrum, der har en eller flere åbninger, det vil sige ikke er fuldstændigt omgivet af den omgivende struktur, omtales i daglig tale som dette.

Størrelsen af ​​det vedlagte volumen kan ofte beregnes eller bestemmes eksperimentelt. I nogle tilfælde er dette imidlertid i princippet ikke muligt.

Kavitation er et almindeligt fænomen i geologiske og andre fysiske og kemiske processer.

Evakuerede hulrum har flere universelle egenskaber, hvoraf den ene er hulstråling .

Eksempler: hulrum

  • ... som et fartøj: flaske , tank , fordøjelsessystem, svamp
  • ... som et sted at bo: lejlighed, hule
  • ... som følge af kemiske eller fysiske processer: luftbobler, sæbebobler, "huller" i osten, blæsehuller

Se også

Weblinks

Individuelle beviser

  1. kubisk indhold. I: Digital ordbog for det tyske sprog . Hentet 6. september 2019
  2. Der er også undersæt, for hvilke der ikke kan bestemmes nogen volumen, hvilket betyder, at de ikke kan måles. Se z. B. Vitalis sætning (målteori) .