Bølgeoptik

fra Wikipedia, den gratis encyklopædi
Spring til navigation Spring til søgning

Som en bølgeoptik eller fysisk optik er i fysikken i den del af det optiske system , behandles lyset som den elektromagnetiske bølge . Ved hjælp af bølgeoptik kan egenskaber som farve , interferens evne, diffraktion og polarisering af lys forklares, der ikke kan forklares med geometrisk optik .

historie

Diffraktion ved slidsen i henhold til Huygens -princippet . De gule prikker viser de imaginære udgangspunkt for nye bølger.

Allerede i 1600 -tallet blev det erkendt, at den klassiske fortolkning af lys som et bundt af lige stråler skal være ufuldstændig. Diffraktion og interferens kan ikke forklares på denne måde. Christiaan Huygens bemærkede omkring 1650, at lysudbredelse analog til vandbølger ville forklare fænomenerne. Han formulerede sit Huygens -princip , der siger, at sfæriske elementære bølger udgår fra hvert punkt på en diffraktiv overflade, som overlejrer og dermed forårsager de observerbare diffraktionseffekter. I første omgang blev Huygens ikke taget seriøst, da Isaac Newtons corpuscle -teori blev begunstiget. Det var ikke før det 19. århundrede, at den bølge teori (også kendt som bølgebevægelse teori) blev bekræftet af Thomas Youngs dobbelt-spalte eksperimentet. Joseph von Fraunhofer og Augustin Jean Fresnel arbejde udvidede teorien yderligere. Friedrich Magnus Schwerd anvendte bølgelære for at forklare sine omfattende diffraktionseksperimenter.

Grundlæggende

Når man så på interaktionerne mellem lys og stof, blev der observeret forskellige effekter, som ikke længere kan forklares med geometrisk optik. Så bag åbninger - såvel som bag kanter generelt - når parallelle lysstråler passerer igennem (tilstrækkelig fjern eller punkteret lyskilde) i skyggeområdet, dannes lyse striber med faldende intensitet. Lyset er bøjet. I tilfælde af flere slidser med spalteafstand i størrelsesordenen for det anvendte lyss bølgelængde, overlejres de delvise bølger, der er diffrakteret ved de enkelte kanter. Disse delbølger forstyrrer hinanden. I tilfælde af meget korte bølgelængder eller meget store objekter er diffraktionen af ​​lys ubetydelig, og stråleoptikkens love (= geometrisk optik) bruges til beregninger. I bølgeoptik beskrives lys af en tværgående bølge med bølgelængde , amplitude og fase . Hver bølge repræsenteres matematisk som løsningen af ​​en bølgeligning :

det er Laplace -operatøren , c lysets hastighed og u stedets og tid t afhængig bølgefunktion. Bølgefunktionen kan enten være skalær eller vektoriel . Den vektorielle beskrivelse af lyset er nødvendig, hvis polarisationen spiller en rolle. Ellers er skalarbeskrivelsen den enklere.

Overgang til geometrisk optik

Bølgelegningen svarer til Helmholtz -ligningen, da begge er baseret på Fourier -transformationen i tid eller frekvens relaterede:

.

det er er Fourier -transformationen af . Den ene leder bølgetallet resultaterne af Helmholtz -ligningen

.

En løsning på denne ligning er resultatet af fremgangsmåden

under den tilnærmelse, at amplituden varierer kun langsomt, dvs. over en afstand af størrelsesordenen for bølgelængden kan betragtes som konstant.

Overfladerne bestemme områderne i samme fase (= bølgefronter). til ville z. B. resultere i en plan bølge . Gradientfeltet angiver udbredelsesretningen for de enkelte punkter på bølgefronten. I eksemplet med planbølgen er dette gradientfeltet og bølgefronterne formerer sig i x-retningen. Tæt på et punkt kan være enhver bølge beskrevet af ovenstående løsning som en plan bølge med bølgetal ( Brydningsindeks på dette tidspunkt) og udbredelsesretning blive forstået. kaldes Eikonal og er en vigtig funktion inden for geometrisk optik, fordi den bestemmer bølgens lokale bølgevektorer (udbredelsesretning gange bølgetal). Strålebanerne i geometrisk optik er identiske med de lokale bølgevektorer. [1] Ved hjælp af den givne tilnærmelse kan den eikonale ligning opnås ved at indsætte metoden i Helmholtz -ligningen :

.

Denne ligning siger, at brydningsindekset bestemmer bølgefasen og danner det formelle grundlag for den geometriske optik:

  • Tilnærmelsen til, at bølgens amplitude ikke varierer meget i bølgelængdenes størrelsesorden, svarer til den sædvanlige erklæring om, at geometrisk optik er gyldig, så længe spredningsobjekterne er meget større end lysets bølgelængde.
  • Det lokale brydningsindeks bestemmer fasens gradientfelt og dermed den lokale udbredelsesretning og bølgetal for bølgen.

Paraxiale stråler

Billede af lysintensiteten fra en 532 nm laserpointer med fokus på et digitalkamera. Den dominerende TEM 00 -tilstand kan ses.

Et stort anvendelsesområde for bølgeoptik vedrører lasere . På den ene side er laserlys næsten monokromatisk, og på den anden side er det så stærkt bundtet, at lysstrålen forbliver tæt på aksen over lange afstande (= afviger ikke). Sådanne bølger er løsninger af Helmholtz -ligningen under den paraxiale tilnærmelse . Dette siger, at amplituden i forplantningsretningen ikke lov til at ændre meget. Matematisk betyder det, at 2. derivat af amplituden iflg kan negligeres: .

En vigtig løsning, der er resultatet af denne tilnærmelse, er den gaussiske løsning . Billedet til højre viser den gaussiske fordeling af lysintensiteten fra en laserpeger.

Farve og intensitet

Lysets farve svarer til dens bølgelængde. Monokromatisk lys har kun en bølgelængde, mens hvidt lys er en superposition af mange bølger med forskellige bølgelængder. Faktisk er lysbølgens frekvens afgørende for farven; bølgelængden afhænger af formeringshastigheden og dermed af det medium, hvor lyset formerer sig. I de sædvanlige udsagn om lysets farve i forbindelse med dens bølgelængde antages udbredelsen i et vakuum . I luft er forplantningshastigheden kun lidt lavere end lysets hastighed i et vakuum , så bølgelængden for en bestemt frekvens i luft kun adskiller sig lidt fra den i et vakuum. Lysets intensitet er proportional med kvadratet i amplituden for denne bølge, gennemsnittet over tid.

Sammenhæng og interferens

Udover amplituden kan du også se på fasen af bølgen. Hvis flere bølger er i et konstantfaseforhold, taler man om sammenhæng. Sammenhængende bølger har den egenskab, at de kan forstyrre hinanden. Forskellige bølger overlejres på en sådan måde, at der opstår en forstærkning (bølgetoppe møder bølgetoppe - konstruktiv interferens) eller svækkelse (bølgetoppe møder bølgetrug - destruktiv interferens).

polarisering

En tværbølge svinger altid vinkelret på lysudbredelsesretningen, men har stadig to frihedsgrader. Hvis svingningen kun finder sted i et plan, eller hvis den ændres regelmæssigt, taler man om polariseret lys. Polarisationen kan kun forklares af vektorrepræsentationen som en elektromagnetisk bølge.

Bølgefronter

I stedet for lysstråler ser man på det generaliserede koncept for bølgefronten i bølgeoptik. En bølgefront er en overflade, der forener punkter i samme fase af forskellige bølger. Lysstråler er altid vinkelret på bølgefronten.

Grænser for bølgeoptik

Der er fænomener, der ikke kan forklares ved bølgeteori. Dette inkluderer den eksterne fotoeffekt, der blev opdaget af Wilhelm Hallwachs i 1887 og erklæret af Albert Einstein i 1905 (Nobelprisen 1921). Einstein forklarede interaktionen mellem lys og stof med lyskvantehypotesen . Man talte derefter om bølge-partikel dualisme . Den tilsyneladende modsætning, at lys opfører sig som bølger såvel som partikler, er af central betydning for moderne kvantefysik .

litteratur

Weblinks

Commons : bølgemekanik [2] - Samling af billeder, videoer og lydfiler

støttende dokumenter

  1. Florian Scheck: Teoretisk fysik 3: Klassisk feltteori. Fra elektrodynamik til målingsteorier . Springer, 2005, ISBN 978-3-540-23145-5 , s.   224 ( begrænset forhåndsvisning i Google Bogsøgning [åbnet 3. januar 2012]).
  2. OBS: Mens lemmaet bølgemekanik er knyttet til kvantemekanik på tysk, den bølge optik forklaret her behandles i engelsk og på Commons.